公開課課件 《反比例函數(shù)》公開課課件

問題：你還記得正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是什么樣子嗎?怎樣得出來的?它的性質(zhì)又是什么呢？正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，通過描點(diǎn)法得來的。想一想：反例函數(shù)的圖象是什么樣子？又具有怎樣的性質(zhì)呢？活動(dòng)一動(dòng)腦思考正比例y=kx(k≠0)xyOxyOk>0問題：你還記得正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)活動(dòng)二

例2畫反比例函數(shù)與的圖象。

分析：所要畫的圖象是反比例函數(shù)的圖象，自變量的取值范圍是x≠0，怎樣取值比較恰當(dāng)呢？動(dòng)手畫一畫1、自變量x需要取多少值?為什么?2、取值時(shí)要注意什么?1、在不知道圖象的走向的情況下，取點(diǎn)越多越能反映圖象的實(shí)際情況，但一般取8—12個(gè)值為宜應(yīng)注意：1、自變量x≠0；2、自變量x的取值要對(duì)稱3、自變量x的取值要便于計(jì)算和描點(diǎn)123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21

1

1.21.523

6

-6

-3

-2-1.5-1.2

-1函數(shù)圖象畫法：描點(diǎn)法1、列表；2、描點(diǎn)；3、連線。活動(dòng)二例2畫反比例函數(shù)123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=-x6描點(diǎn)并連線:123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4

想一想你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？（1）列表時(shí)選取的自變量的值,既要易于計(jì)算,又要便于描點(diǎn),盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)),多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確。（2）描點(diǎn)時(shí)要嚴(yán)格按照表中所列的對(duì)應(yīng)值描點(diǎn)，絕對(duì)不能把點(diǎn)的位置描錯(cuò)。（3）連線時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時(shí)必須用光滑的曲線連接各點(diǎn),不能用折線連接。（4）.圖像是延伸的，注意不要畫成有明確端點(diǎn)。（5）.曲線的發(fā)展趨勢(shì)只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交。想一想你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？（0xy0xy畫一畫一起看一看活動(dòng)二動(dòng)手畫一畫請(qǐng)模擬例2，在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)與的函數(shù)圖像。0xy0xy畫一畫活動(dòng)二動(dòng)手畫一畫請(qǐng)模擬例2，在平面直角坐標(biāo)活動(dòng)三仔細(xì)看一看認(rèn)真想一想0xy

仔細(xì)看看教材例2這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的位置，想想它們之間有什么對(duì)稱關(guān)系？

歸納：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)

的圖像既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱，具有這樣對(duì)稱關(guān)系的兩個(gè)反比例函數(shù)的值互為相反數(shù)。與活動(dòng)三仔細(xì)看一看認(rèn)真想一想0xy仔細(xì)看看活動(dòng)三動(dòng)手畫一畫

0xy

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀銊偛潘嫷膱D象里，利用對(duì)稱關(guān)系畫出與

中的另外一個(gè)函數(shù)的大致圖象。你一定能做到的，試試看：活動(dòng)三動(dòng)手畫一畫xy請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀銊偛潘嫷膱D活動(dòng)三看一看想一想議一議y=x6xy00xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜01、每個(gè)函數(shù)的圖象是什么形狀，有幾支？反比例函數(shù)有兩條曲線，稱為雙曲線，有兩個(gè)分支?；顒?dòng)三看一看想一想議一議y=x6xy00xy0xy0xy=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜0

2、每個(gè)函數(shù)的圖象所在的象限與k有什么關(guān)系？當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限，當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在第二、四象限。y=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xy=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜03、在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值怎樣變化？與k有何關(guān)系？當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。y=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xy=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜04、它們的圖象會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？

反比例函數(shù)的圖象可無限接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。反比例函數(shù)是不是由k決定其性質(zhì)呢?(x≠0,y≠0)y=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0x活動(dòng)四知識(shí)歸納y=kx(k≠0)直線雙曲線一、三象限一、三象限y隨x的增大而增大每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。y隨x的增大而減小二、四象限二、四象限注意：1、雙曲線越來越接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。2、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)與的圖像既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱?；顒?dòng)四知識(shí)歸納y=kx(k≠0)直線雙曲線一、三象限活動(dòng)四火煉真金活動(dòng)四火煉真金活動(dòng)四火煉真金（

）C活動(dòng)四火煉真金（ ）C活動(dòng)四火煉真金3.已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=

在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)Dxk活動(dòng)四火煉真金3.已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=活動(dòng)四PK中考yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．4、若點(diǎn)在函數(shù)（x＜0）的圖象上，且，則它的圖象大致是（）(2008年江西中考題）B活動(dòng)四PK中考yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．4、若本節(jié)收獲1、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟。2、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，有了對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析和歸納的體驗(yàn)，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。3、反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線。本節(jié)收獲1、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟。2、作業(yè)課本46頁(yè)第3題、47頁(yè)第8題。作業(yè)課本46頁(yè)第3題、47頁(yè)第8題。再見感謝各位老師蒞臨指導(dǎo)！再見感謝各位老師蒞臨指導(dǎo)！

問題：你還記得正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是什么樣子嗎?怎樣得出來的?它的性質(zhì)又是什么呢？正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，通過描點(diǎn)法得來的。想一想：反例函數(shù)的圖象是什么樣子？又具有怎樣的性質(zhì)呢？活動(dòng)一動(dòng)腦思考正比例y=kx(k≠0)xyOxyOk>0問題：你還記得正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)活動(dòng)二

例2畫反比例函數(shù)與的圖象。

分析：所要畫的圖象是反比例函數(shù)的圖象，自變量的取值范圍是x≠0，怎樣取值比較恰當(dāng)呢？動(dòng)手畫一畫1、自變量x需要取多少值?為什么?2、取值時(shí)要注意什么?1、在不知道圖象的走向的情況下，取點(diǎn)越多越能反映圖象的實(shí)際情況，但一般取8—12個(gè)值為宜應(yīng)注意：1、自變量x≠0；2、自變量x的取值要對(duì)稱3、自變量x的取值要便于計(jì)算和描點(diǎn)123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21

1

1.21.523

6

-6

-3

-2-1.5-1.2

-1函數(shù)圖象畫法：描點(diǎn)法1、列表；2、描點(diǎn)；3、連線?；顒?dòng)二例2畫反比例函數(shù)123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=-x6描點(diǎn)并連線:123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4

想一想你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？（1）列表時(shí)選取的自變量的值,既要易于計(jì)算,又要便于描點(diǎn),盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)),多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確。（2）描點(diǎn)時(shí)要嚴(yán)格按照表中所列的對(duì)應(yīng)值描點(diǎn)，絕對(duì)不能把點(diǎn)的位置描錯(cuò)。（3）連線時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時(shí)必須用光滑的曲線連接各點(diǎn),不能用折線連接。（4）.圖像是延伸的，注意不要畫成有明確端點(diǎn)。（5）.曲線的發(fā)展趨勢(shì)只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交。想一想你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？（0xy0xy畫一畫一起看一看活動(dòng)二動(dòng)手畫一畫請(qǐng)模擬例2，在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)與的函數(shù)圖像。0xy0xy畫一畫活動(dòng)二動(dòng)手畫一畫請(qǐng)模擬例2，在平面直角坐標(biāo)活動(dòng)三仔細(xì)看一看認(rèn)真想一想0xy

仔細(xì)看看教材例2這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的位置，想想它們之間有什么對(duì)稱關(guān)系？

歸納：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)

的圖像既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱，具有這樣對(duì)稱關(guān)系的兩個(gè)反比例函數(shù)的值互為相反數(shù)。與活動(dòng)三仔細(xì)看一看認(rèn)真想一想0xy仔細(xì)看看活動(dòng)三動(dòng)手畫一畫

0xy

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀銊偛潘嫷膱D象里，利用對(duì)稱關(guān)系畫出與

中的另外一個(gè)函數(shù)的大致圖象。你一定能做到的，試試看：活動(dòng)三動(dòng)手畫一畫xy請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀銊偛潘嫷膱D活動(dòng)三看一看想一想議一議y=x6xy00xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜01、每個(gè)函數(shù)的圖象是什么形狀，有幾支？反比例函數(shù)有兩條曲線，稱為雙曲線，有兩個(gè)分支?；顒?dòng)三看一看想一想議一議y=x6xy00xy0xy0xy=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜0

2、每個(gè)函數(shù)的圖象所在的象限與k有什么關(guān)系？當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限，當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在第二、四象限。y=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xy=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜03、在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值怎樣變化？與k有何關(guān)系？當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。y=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xy=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜04、它們的圖象會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？

反比例函數(shù)的圖象可無限接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。反比例函數(shù)是不是由k決定其性質(zhì)呢?(x≠0,y≠0)y=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0x活動(dòng)四知識(shí)歸納y=kx(k≠0)直線雙曲線一、三象限一、三象限y隨x的增大而增大每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。y隨x的增大而減小二、四象限二、四象限注意：1、雙曲線越來越接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。2、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)與的圖像既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱?；顒?dòng)四知識(shí)歸納y=kx(k≠0)直線雙曲線一、三象限活動(dòng)四火煉真金活動(dòng)四火煉真金活動(dòng)四火煉真金（

）C活動(dòng)四火煉真金（