【精品】蘇科版初中數學七年級上冊全冊教案

40生活數學》教案教學目標通過生活中常見的數字、圖形的觀察，思考感受生活中處處有數學.樂于接觸社會環(huán)境中的數字、圖形信息，了解數學是我們表達和交流的工具.教學過程：引入：（1）結合課本P6—P7圖片，感受我們生活在在豐富多彩的數學世界中；（2）同學們談談小學學習數學的體會，并舉例說說數學和生活的聯系.例題分析：例1數字與生活（1）展示車票，分析車票中的數字及其作用（2）身份證號碼提供給我們很多信息，3）商品的條形碼你還能舉出這樣的例子嗎？例2、圖形與生活（1）自行車車輪（2）奧林匹克五環(huán)旗，2008北京申奧標志，2008北京奧運會會徽（3）上海世博會會標你還能舉出這樣的例子嗎？3小結:課堂練習：1?猜猜看：數字雖小卻在百萬之上（打一數字）2，4，6，8，10（打一成語）從嚴判刑（打一數學名詞）2.2012年9月1日是星期六，那么2013年元旦是星期.3?某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（25+0.1）kg、（25土0.2）kg、（25土0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差kg.小華每天起床后要做的事情有穿衣（4分鐘）、整理床（3分鐘）、洗臉梳頭（5分鐘）、上廁所（5分鐘）、燒飯（20分鐘）、吃早飯（12分鐘），完成這些工作共需49分鐘，你認為最合理安排應是多少分鐘？光明中學初一有6個班，采用淘汰制進行籃球比賽，問共需進行多少場比賽？若采用單循環(huán)制呢？若采用主客場制單循環(huán)賽制呢？《活動思考》教案學習目標經歷觀察、實驗、操作、猜想和歸納等數學活動，引發(fā)思考，并嘗試從不同角度尋找解決問題的方法，進而有效地解決問題，通過收集、選擇、處理數據信息，做出合理的推斷或大膽的猜測.學習重點在活動中感受“做”數學的樂趣，提高學習數學的好奇心和求知欲學習難點合理地表述自己的觀點.學習過程活動一：把一張長方形紙片按下圖折疊、裁剪、展開.問題1：你得到的是什么圖形？說說你的理由.問題2：你得到的正方形是最大的嗎？你有其它方法剪成正方形嗎？分組動手試一試.問題3:就這一張紙片，你還能剪出其它的圖形嗎？活動二：按圖示的方式，用火柴棒搭成三角形.TOC\o"1-5"\h\z搭3個三角形需要火柴棒根搭10個三角形需要火柴棒根搭100個三角形需要火柴棒根活動三：觀察月歷:日-一一-二二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031框內，對角線上兩個數的和相等，你是否還能找出滿足這一條件的方框？能找多少個？圖中的789111645222312方框內有9個數，你知道它們之間有什么關系嗎？把你的發(fā)現告訴同學們.小明一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20，小明幾號回家？活動四：中學與小學的不同，不僅體現在環(huán)境的變化，學科設計也與小學不同.同學們，你比較喜歡哪些學科？你知道班上其他同學比較喜歡哪些學科嗎？你怎樣去了解？你會設計調查表嗎？分組試一試.怎樣調查呢？由調查的數據，你能獲得什么信息？《正數和負數》教案教學目標1、在熟悉的生活情景中，能用正數和負數表示生活中具有相反意義的量、知道負數的寫法和讀法，會用負數表示一些日常生活中的量.2、使學生經歷數學化，符號化的過程，體會負數產生的必要性.3、感受正、負數和生活的密切聯系，享受創(chuàng)造性學習的樂趣，并結合史料對學生進行愛國主義思想教育.教學重點體會負數的意義，學會用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量.教學難點體會負數的意義，通過描述性定義認識正數、負數和“0”.教學過程感受相反方向的數量，經歷負數產生的過程.課前談話：“上下”是表示什么的詞？再如“勝負”，你能舉出哪些意思相反的一組詞呢？詞匯真豐富，說明你們的語文學得好.今天，是數學課，離不開“數”.1、出示信息在下列橫線上填上適當的詞，使前后構成意義相反的量：(1)媽媽在銀行存入1300元，1300元；⑵電梯30米，下降30米；(3)小紅向北走30米，向走30米；2、指名讀信息，你發(fā)現了什么？3、師：剛才同學們用了不同的方法去記錄，大家說得也都有道理.可是如果每個人都按照自己的想法去表示，結果會怎么樣呢？那你覺得應該怎么辦？要想讓大家都明白，數學家們制定出了一個統(tǒng)一的標準.那你認為數學家們會怎樣表達呢？4、總結正負數這些數很特別，都帶上了符號，它們是一種“新數”.-1300、-80等都叫負數；+1300、+80等都叫正數.你會讀嗎？請你讀給大家聽.注意“-”叫負號，“+”叫正號.(2)讀給你的同伴聽.(3)把你新認識的負數再寫兩個讀一讀.下面讓我們走進正數和負數的世界，進一步了解它們.(板書課題)借助實際生活情境的直觀，豐富對正負數的認識.1、用正數或負數表示下列數量.贏利10000元，用+10000元表示；那么虧損10000元用()元表示.如果向東走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用()米表示.球隊勝利4場，用+4場表示；那么失敗3場用()場表示.零上15度用+15度表示；那么零下15度用()度表示.2、像這樣的例子有很多，你能說出一組這樣的情況來嗎？誰愿意和老師合作？上車15人和下車8人.公元前221年和公元后2006年.地面以上6層和地面以下2層.種了100棵樹，死了5棵樹.我在銀行存入了500元（取出了500元）.知識競賽中，四（1）班得了20分（扣了20分）.10月份，學校小賣部賺了500元.（虧了500元）.零上10攝氏度（零下10攝氏度）.樹上飛來了5只鳥.3、同桌同學一人說信息，一人說正負數.4、出示北京地區(qū)天氣情況，你發(fā)現負數了嗎？有正數嗎？它怎么沒有“+”呢？那么，負數可以把“-”去掉嗎？科學家把水結冰的溫度定為0°c?讀作：0攝氏度.觀察溫度計上的刻度是怎樣排列的？你覺得它像哪種測量工具？溫度計零上有刻度10，零下也有刻度10，這兩個刻度一樣嗎？為什么？比0C低的溫度用帶“-”號的數表示，如:-10c；比oc高的溫度用帶“+”號的數表示，如：+ic（“+”號可以省略不寫）.0的新意義理解.（利用數軸，了解負數、0和正數的大小關系.）《有理數與無理數》教案教學目標1．理解有理數的意義和會對有理數進行分類；2．了解無理數的意義.教學重、難點重點：1．有理數的意義和分類；2．無理數的意義．難點：有理數的分類，區(qū)分有理數和無理數.教學過程有理數我們學過整數（正整數、負整數、零）和分數（正分數、負分數）．實際上，所有整數都可540以寫成分母為1的分數的形式.如5=1,—4=-1,0=1?m我們把能寫成分數形式一（m、門是整數，nM0）的數叫做有理數.n想一想：丿匕、丿匕、?小學里學過的有限小數和無限循環(huán)小數是有理數嗎？根據有理數的定義，有理數可以進行如下的分類:整數有理數＜'正整數＜零整數有理數＜'正整數＜零、負整數，或有理數分數正分數

負分數正有理數＜零負有理數正整數

正分數負整數負分數引入有理數的定義，并按照定義說明整數、分數是有理數.通過將有限小數和無限循環(huán)小數轉化為分數，說明有限小數和無限循環(huán)小數也是有理數，為有理數的分類做好鋪墊.無理數議一議：是不是所有的數都是有理數呢？將兩個邊長為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成一個大正方形，它的面積為2.如果大正方形的邊長為a那么a2=2.a是有理數嗎？事實上，a不能寫成分數形式-血〃事實上，a不能寫成分數形式-血〃是整數"。），a是無限不循環(huán)小數，它的值是414213562373—.無限不循環(huán)小數叫做無理數.小學學過的圓周率兀是無限不循環(huán)小數，它的值是3.141592653589…，兀是無理數.此外，像0.1010010001…、一0.1010010001…這樣的無限不循環(huán)小數也是無理數.例題、練習.例1:將下列各數分別填入相應的集合中：TOC\o"1-5"\h\z28一5，7.3，一9，+22，，0，一0.5，+=，一30%，25，10033自然數集合：{……};正整數集合：{……};負整數集合：{};正分數集合：{……};負分數集合：{……}

例1：將下列各數填入相應括號內：—6,9.3?——,42,0,-0.33,0.333,61.41421356,—2n,3.3030030003…，-3.1415926.TOC\o"1-5"\h\z正數集合：｛…｝；負數集合：｛…｝；正有理數集合：｛…｝；負有理數集合：｛…｝.例2：對下列語句的描述，錯誤的有①0是自然數.②0是整數.③0是偶數④海拔0米就是沒有海拔.⑤0是非負數.⑥一個數，不是正數就必定是負數.課堂練習：下列說法正確的是（）4正整數和負整數構成整數；B.零是整數，但不是正數，也不是負數;C.分數包括正分數、負分數和零；D.有理數不是正數就是負數.把下列各數填入表示它所在的數集的圈里：233—3.14，—233—3.14，—0.002，34%負數集有理數集四、小結初學有理數分類，多數學生會產生混淆，今后要加強訓練，使其逐漸提高對數的判斷能力.《數軸》教案教學目標掌握數抽三要素，能正確畫出數軸.理解和會找出有理數與數軸上點的對應關系.教學重點數軸的畫法和用數軸上的點表示有理數.教學難點有理數與數軸上點的對應關系.思想與方法理解數形結合的數學方法.教學過程一．復習：1．有理數包括哪些數？有何意義？是怎樣分類的？2．小學時是如何利用直線上的點來表示自然數的？二．新授課:剛才我們回顧了小學時用直線上的點來表示自然數，上節(jié)課我們又學習了負數，大家明白負數與正數的聯系，那么能否用直線上的點來表示有理數呢？首先，我們先來研究一下生活中最常接觸的應用正、負數的例子——溫度.在零以上的數字表示零上多少度，零以下表示零下多少度，用一條直線表示即為（如右圖）：-15—10--10--15不僅在溫度上，在其它很多方面都要用到有理數，這樣簡單地在一條直線上標上零、正數、負數為我們帶來了很多方便.習慣上，我們將此直線畫成水平位置，并規(guī)定向右為正方向，具體做法如下；畫一條直線（通常畫成水平位置），在這條直線上任取一點我們稱之為原點，用它表示0，規(guī)定直線上從原點向右為正方向，畫上箭頭，而相反方向為負方向，再選取適當的長度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次標上1、2、3，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次標上-1、-2、-3，如圖所示：111111111111111?-7-6-5-4-3-2-101234567像這樣，規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸.問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，情境圖表示如下:

7.57.5畫一條直線表示馬路，從左到右表示從東到西的方向，在直線上取任一點9表示汽車站牌的位置，規(guī)定1個單位長度（線段0人的長）代表1米長?于是，在點0的右邊，與點0距離3個和7.5個單位長度的點B和點C,分別表示柳樹和楊樹的位置；點0左邊，與點0距離3個和4.8個單位長度的點D和點E,分別表示槐樹和電線桿的位置.如下圖：TOC\o"1-5"\h\zE1)_|L-4.8—3說明：1、數軸有三要素—原點，正方向和單位長度.三者缺一不可；2、三要素是規(guī)定的，可靈活選取原點位置與單位長度，一般正方向的指向是自左向右;3、對同一數軸的單位長度不能變.例：畫出數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點.6，-4，-2，-4.5，1.5，-7，0解：如圖所示：■7?6-5?4?3-2《絕對值與相反數》教教學目標絕對值知識是解決有理數比較大小、距離等知識的重要依據，同時它也是我們后面學習有理數運算的基礎.借助數軸引出對絕對值的概念，并通過計算、觀察、交流、發(fā)現絕對值的性質特征，利用絕對值來比較兩個負數的大小.借助數軸，使學生了解相反數的概念.會求一個有理數的相反數.教學重點與難點重點：理解絕對值的概念；理解相反數的意義.難點：求一個數的絕對值；比較兩個負數的大??；理解相反數的意義.教學設計絕對值：情境引入.問題：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，西方向行駛10km.到達A、B兩處如圖，它們的行駛路線相同嗎？它們形式的路程的遠近（線段OA、OB的長度）相同嗎？-汽車甲-汽空乙…西——"T—H東-10010學生討論回答.教師總結：兩輛車的行駛路線相反，它們行駛的路程相等都是10km.我們把上面這個過程看成一個數軸，那么就有數軸上表示-10喝10的兩個點到原點的距離都是10.數軸上，一個點到原點的距離，是“形”的描述，那么對于“數”是表示一個數的絕對值.下面我們一起來學習今天的新知識一絕對值.互動新授.問題1如圖數軸上有A、B、c、D四個點.ACDB'—?'1——'*--2-1012點A表示的數是（），點A到原點的距離是（）個長度單位.點B表示的數是（），點B到原點的距離是（）個長度單位.點C表示的數是（），點C到原點的距離是（）個長度單位.點D表示的數是（），點D到原點的距離是（）個長度單位.學生活動：小組合作探究.教師總結：點A-22；點B22；點C-0.50.5；點D0.50.5；數學上定義：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值.如上面的-2的絕對值是2；2的絕對值也是2.還有-0.5喝0.5的絕對值都是0.5.用絕對值符號表示為：|-2|=2，|2|=2，|-0.5|=0.5，|0.5|=0.5.顯然|0|=0.問題2a的絕對值等于什么？學生活動：總結任意正、附屬a的絕對值怎么表示.師生合作探究：a在這里可能是整數、0、負數，那么我們應該分類來討論a的絕對值，結果去掉絕對值符號并用含a的獅子來表示.我們可以利用絕對值定義寫成下面的式子：⑴當a是正數時，|a|二；(2)當a是負數時，|a|二；⑶當a是0時,|a|=；教師總結：一個正數的絕對值等于它本身；一個負數的絕對值等于它的相反數；0的絕對值是0.當a是正數時，|a|二a；(2)當。是負數時，|a|二-a；當a是0時，|a|=0；完成習題：比較下列每組數的大?。?1和-55和—2.7TOC\o"1-5"\h\z2?—個數的絕對值是它本身，那么這個數一定是.3?絕對值小于3的整數有個，分別是.如果一個數的絕對值等于4,那么這個數等于.用“>”、“<”和“=”號填空.I-5I0I+3I0I+8II-8II-5II-8I相反數：提問:數軸的三要素是什么？2.填空：數軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數;與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數是.相反數的概念：只有符號不同的兩個數，我們稱它們互為相反數，零的相反數是零.概念的理解：互為相反數的兩個數分別在原點的兩旁，且到原點的距離相等.一般地，數a的相反數是-a,-a不一定是負數.在一個數的前面添上“-”號，就表示這個數的相反數，如：-3是3的相反數，-a是a的相反數，因此，當a是負數時，-a是一個正數.-(-3)是(-3)的相反數，所以-(-3)=3,于是互為相反數的兩個數之和是0.即如果X與y互為相反數，那么x+y=0；反之，若x+y=0,貝嘆與y互為相反數.相反數是指兩個數之間的一種特殊的關系，而不是指一個種類.如：“-3是一個相反數”這句話是不對的.例1.求下列各數的相反數：1(1)-5a⑵2(3)0⑷3(5)-2b(6)a-b(7)a+2例2.判斷：-2是相反數.-3和+3都是相反數.-3是3的相反數.-3與+3互為相反數.+3是-3的相反數.一個數的相反數不可能是它本身.例3.化簡下列各數中的符號：⑴—(—2》(2)-(+5)⑶—I—(—7)](4)—LL(+3)?例4.填空：TOC\o"1-5"\h\za-4的相反數是,3-x的相反數是.2⑵3x是的相反數.⑶如果-a=-9，那么-a的相反數是.例5.填空：⑴若-(a-5)是負數，則a-50.若―匚(x+y)］是負數，則x+y0.例6.已知a、彷在數軸上的位置如圖所示.在數軸上作出它們的相反數；用“〈”按從小到大的順序將這四個數連接起來.111>b0a例7.如果a-5與a互為相反數，求a.《有理數的加法與減法》教案教學目標比較，歸納等得出有理數加法法則.能運用有理數加法法則解決實際問題.使學生理解有理數的加減法法可以互相轉化，并了解代數的概念使學生熟練地進行有理數的加減混合運算.學會用計算器進行比較復雜的數的計算.教學重點會用有理數的加法法則進行運算.會用有理數的減法法則進行運算.教學難點異號兩數相加的法則.減法直接轉化為加法運算的準確性.教學過程有理數的加法：【活動一】教師提出問題，讓學生思考：有理數如何進行加法運算，有理數加法有幾種情況？問題：足球循環(huán)賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數,他們餓得和叫做凈勝球數，假設某次比賽中紅隊進4球，失2球；藍隊進1球失1球，于是紅隊的凈進球數為4+(-2)藍隊凈進球數為1+(-1)這里用到的是正數與負數的加法.教師總結：有理數加法的情況歸結為同號兩數相加，異號兩數相加，一個數與0相加三種情況.【活動二】教師請同學按照自己的指令表演，并結合數軸說明兩正數的加法.問題：1.一個物體做左右方向的運動，我們規(guī)定向左方向為負，向右運動5m記作5m,向左運動5m記作-5m.如果物體先向右運動5m再向右運動3m，那么兩次運動后的總結果是什么？學生：兩次運動后物體從起點向右運動了8m,寫成算式就是：5+3=8教師繼續(xù)請同學參與表演，并類比兩正數的加法說明兩負數的加法.問題：2?如果物體先向左運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后的總結果是什么？兩次運動從起點向左運動了8m,寫成算式就是：(-5)+(-3)=-8這個算式也可以用數軸表示,其中假設原點為運動起點.【活動三】如果物體先向左運動3m再向右運動5m,那么兩次運動后物體從起點向右運動了2m,寫成算式是：5+(-3)=2探究：利用數軸,求以下情況時物體兩次運動的結果：先向右運動3m再向左運動5m.先向左運動5m再向右運動5m.教師總結：有理數加法法則：1.同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加.絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加等于0.3、一個數同0相加仍得這個數.【活動四】探究：計算30+(-20)(-20)+30.師生探討發(fā)現兩式和相等.總結：兩個數相加，交換加數的位置，和不變.即：加法交換律:a+b=b+a.計算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].結果仍相同.總結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.即：加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c).例1計算：(-3)+(-9)=-(3+9)=-12計算：16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20【活動五】應用舉例，變式練習.答下列算式的結果(1)(+4)+(+3)(-4)+(-3)(+4)+(-3)(+3)+(-4)(+4)+(-4)(6)(-3)+0教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(-0.9)+(+1.5)(2)(+2.7)+(-3)(-1.1)+(-2.9)有理數的減法：創(chuàng)設情景，引入新課.問題1：(出示本書引言中的圖片)這是北京某一天的天氣情況：白天的最高氣溫是3°C,夜晚的最低溫度是一3°C.請問這一天的溫差怎么計算呢？這就是我們今天要研究的問題一—有理數的減法．主體探究,歸納法則.為了解決上述問題我們可以首先考慮式子3-(-3)的結果，即要求一個數x,使得x與一3的和為3，因為6與－3相加為3于是(改為從數軸上容易看出，表示3的點在表示－3的點的右邊，兩點相距6個單位長度，于是)3—(一3的和為3，因為6與－3相加為3于是(改為從數軸上容易看出，表示3的點在表示－3的點的右邊，兩點相距6個單位長度，于是)3—(一3)=6，另一方面，3+3=6，這表明3—(一3)=6,按照這個思路計算下列各題．問題2：計算下列各題，你能發(fā)現什么？(1)(-3)-(一5)；(2)0—7.學生活動設計.學生按照上述思路進行思考，逐個計算結果，然后觀察結果發(fā)現，減去一5相當于加上5，即加上它的相反數，是否普遍成立呢？學生可以再舉出一些例子進行驗證，最后歸納出減法法則.一般地，如果a—b=c,那么c+b=a，所以c=a+(―b)，即a—b=a+(—b).有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，用數學式子表示為：a——b=a+(——b).分析法則不難發(fā)現，減法法則其實是一個轉化法則，轉化成了加法法則，然后利用加法法則進行計算，從而體會轉化的數學思想.三.應用遷移、鞏固提高，培養(yǎng)學生的理解能力、計算能力問題3：解決下列問題.1.計算下列各題，你能發(fā)現什么？⑴(+7.2)-(-4.8)；⑶(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)-C4.3)；(+3.4)-r5)r3、+5—--1-V6丿14丿-54；學生活動設計.學生黑板板演，其余學生獨立思考，板演結束后，等到其余學生計算完成后，請同學進行分析，若有問題，請同學分析問題所在，進一步鞏固新的知識，使同學在相互交流中逐步完善自己的想法.對于(1)(+7.2)-(-4.8)=7.2+4.8=12；r1)1r1)—3--5-=-3-V2丿4V2丿13+(-54)⑶(—1.5)—(—1.4)-(—3.6)—(+4.3)=(-1.5)+(+1.4)+(+3.6)+(-4.3)=-1.5+1.4+3.6-4.3=-0.8；(4)(+3.4)-r「5)r3)+5---1-V6丿V4丿53537=(+3?4)+(-56)+(+叩=3?4-56+1廠-0比較(+7.2)+(+4.8)和7.2+4.8、'-3*]+(-54)和-32-V2丿2丿(-1.5)+(+1.4)+(+3.6)+(-4.3)和-1.5+1.4+3.6-4.3；5353（+3.4）+（七）+（皆和3.4一56+1才?不難發(fā)現，它們雖然形式不同，但是結果卻是相同的，于是，在表示幾個數的和時，為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，比如：為了表示一1.5、+1.4、+3.6、一4.3的和我們通常寫成—1.5+1.4+3.6—4.3,讀作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或讀作“負1.5加1.4加3.6減4.3”．當然(—1.5)+(+1.4)+(+3.6)+(—4.3)=—1.5+1.4+3.6—4.3.若|a|=4,|b|=2，求a_b.學生活動設計.由于|a|=4,可以得到a的值是4或一4,又|b|=2,所以b的值是2或一2,于是當a=4、b=2時，a—b=4—2=2；當a=4、b=—2時，a—b=4—(—2)=6；當a=—4、b=2時,a—b=—4—2=—6；當a=—4、b=—2時,a—b=—4—(—2)=—2.教師活動設計：本環(huán)節(jié)設計的目的主要有兩個,一是讓學生進一步理解減法法則,二是讓學生再一次體會分類思想.計算1—2+3—4+5—6+……2005—2006.學生活動設計.觀察上述式子不難發(fā)現這是省略了括號和加號的和的形式,于是可以運用加法的結合律，兩兩分組，分別計算，即1—2+3—4+5—6+……2005—2006=(1—2)+(3—4)+(5—6)+……(2005—2006)=—1003.全班學生分成5個組進行游戲，各組得分如下表：第1組第2組第3組第4組第5組100150—400350100(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？學生活動設計.學生觀察表格，分析表格中的數據，發(fā)現第一名得分350分，第二名得分150分，運用有理數的減法即可得到結果；同樣第五名得分是—400分，于是350—(—400)=750(分).教師活動設計.本題設計目的主要是：(1)讓學生能夠從表格中分析數據；能夠運用有理數的減法法則；體會數學與生活的聯系．計算：(-20)+(+3)+(+5)-(+7).學生活動設計.這個算式中有加法也有減法.可以根據有理數減法法則，把它改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問題轉化為幾個有理數的加法.解：(-20)+(+3)+(+5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.教師活動設計.引入相反數后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.a+b-c=a+b+(-c).小結1．本節(jié)課你學到了什么？2．本節(jié)課你有什么感受？有理數的減法法則；省略括號和加號和的形式；轉化思想．《有理數的乘法和除法》教案教學目標掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算.經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力.經歷根據除法是乘法的逆運算，歸納出有理數的除法法則的過程.掌握有理數除法法則，理解零不能做除數.理解除法轉化為乘法，體驗矛盾著的對立雙方在一定的條件下互相轉化的辨證唯物主義思想.會運用除法法則求兩個有理數的商，會進行簡單的混合運算.教學重點、難點重點：運用有理數乘法法則正確進行計算；除法法則和除法運算.

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解；根據除法是乘法的逆運算，歸納出除法法則.教學過程有理數的乘法一、導課用數軸來畫出(-3)X2=(-6).、設疑自探兩個數相乘，若把一個因數換成它的相反數，則所得的積是原來的積的相反數.(+3(+3)X(+4)=(-3)X(+4)=(+3(+3)X(+3)=(-3)X(+3)=(+3(+3)X(+2)=(-3)X(+2)=我們已經知道兩個整數想乘結果是正數，現在我們從符號和絕對值兩個方面來研究一下三組，看看他們有什么特點？第一組：(-3(-3)X(+4)=(-12)(-3)X(+3)=(-9)(-3(-3)X(+2)=(-6)(-3)X(+1)=(-3)第二組：(-3(-3)X(-1)=3(-3)X(-2)=6(-3(-3)X(-3)=9(-3)X(-4)=12有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘得0.非0兩數相乘，關鍵(步驟)是什么？確定積的符號；求出絕對值之積.三、計算：1.(－4)X52.(－5)X(－7)(-7.2)X(-5)有理數的除法一、溫故提新小學里學過有關倒數的概念是什么？怎么求一個數的倒數？(用1除以這個數)4和+2/3的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么沒有？2?小學里學過的除法與乘法有何關系？例如1020.5=10X2；025=0X(1/5),你能總結出一句話嗎？（除以一個數等于乘以這個數的倒數）3.5三0=?,0三0=?呢？（這些式子無意義）也就是說0是沒有倒數的.我們已知的求倒數的法則在有理數范圍中同樣適用嗎？你能說說以下各數的倒數是多少嗎?4，2.5,-9,-37,T,a,a—1,3a,abc,-xy（各字母式不為0）說明：一個數的倒數與其是正數或負數無關.二、新課講解講述：我們知道除法是乘法的逆運算,這套法則運用到有理數的范圍內同樣適用.例如，8F4=8X（1/4）=2；8F（-4）=8X（-1/4）.那么，你知道（-8）三（-4）=?,（-7）三（-3.5）呢?如果用字母表示，怎么表示？a^b=aX（1/b）（b不為0）.2?由（-4）X（-1/4）=1,4X（1/4）=1等等式子，可知：互為倒數的兩個數的積為1?用字母表示為：aX（1/a）=1（aM0）.通過上面的練習兩個有理數相除,商的符號有什么規(guī)律?商的絕對值呢?通過練習我們可得出什么結論?即有：兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.0除以任何一個不為0的數仍得0.注意：零不能作除數.《有理數的乘方》教案教學目標理解有理數乘方的概念,掌握有理數乘方的運算；培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力,以及學生的探索精神；滲透分類討論思想.借助學生所熟悉的事物進一步體會大數,并會用科學計數法表示大數.通過收集數據.整理數據.分析數據的活動,培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力；培養(yǎng)學生與人合作,并能與人交流思維的意識.教學重點和難點重點：有理數乘方的運算.難點：有理數乘方運算的符號法則.教學過程設計乘方：.從學生原有認知結構提出問題.練習一邊長為的正方形的面積為：棱長為的正方體的體積為：(—2)X(—2)X(—2)=(—1)X(—2)X(—3)X(—4)X5=(—1)X(—1)X(—1)X(—1)X(—1)=練習二把一張紙對折2次可裁成4張卩2X2張.對折3次可裁成8張卩2X2X2張.問題：若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示(不用算出結果).若對折100次，算式中有幾個2相乘？在小學我們已經學習過a?a,記作a2,讀作a的平方(或a的二次方)；a?a?a作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，a?a?a?a可以記作什么？讀作什么？a?a?a?a?a呢？在小學對于字母a我們只能取正數進入中學后，我們學習了有理數，那么a還可以取哪些數呢？請舉例說明.二.講授新課.求n個相同因數的積的運算叫做乘方.2?乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數.一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數.應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪.3?我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，an就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算.例1(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)－24．強調：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值；(2)注意(－2)4與－24的區(qū)別．根據有理數的乘法法則得出有理數乘方的符號規(guī)律：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0．例2計算：(—2)3+(—3)X[(—4)2+2]-(—3)2三(一2)；2X(-3)3-4X(-3)+15.強調：按有理數混合運算的順序進行運算，在每一步運算中，仍然是要先確定結果的符號，再確定符號的絕對值.例3觀察下面三行數：—2,4,—8,16,—32,64,…；①0,6,—6,18,—30,66,…；②—1,2,—4,8,—16,32,….③第①行數按什么規(guī)律排列？第②③行數與第①行數分別有什么關系？取每行數的第10個數,計算這三個數的和.練習一TOC\o"1-5"\h\z⑴在1210中，12是數，10是_數，讀作；f2丫的底數是，指數是，讀作；13丿——在(-3)16中，-3是_數,16是_數，讀作；在(-aA7中，底數是_；指數是—；讀作；5看成冪的話,底數是,指數是,可讀作；a看成冪的話，底數是指數是可讀作.練習二判斷下列各題是否正確：(［①23=2x3()?2+2+2=23()?23二2X2X2(［④—24=(―2)x(—2)x(―2)x(—2)冪的性質：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.科學計數法：1.創(chuàng)設情境，提出問題.我們偉大的祖國具有悠久的文明史，作為一個中國人，我們應為她而驕傲.課前，同學們已經對有關我國的人口.資源等做了一系列的調查，同學們查到了什么資料呢？誰愿意起來展示一下你的調查成果？學生1：我在圖書館里查到了我國第五次人口普查時，我國人口大約為1300000000人.學生2：我從地圖上查到了我國陸地面積約為9597000千米.學生3：我從電腦上查到了我國石油儲量為240億桶.通過剛才幾位同學的反饋，你發(fā)現了什么？學生1：我發(fā)現我國的人口眾多，資源豐富.學生2：我發(fā)現這些數據都比較大，書寫和讀時都比較麻煩.教師點撥：同學們的觀察都是正確的，那么有沒有一種比較簡單的方法來表示這些比較大的數呢？小組合作，探討交流.剛才，同學們都已經努力地思考了，想必都有所發(fā)現.你把你發(fā)現告訴其他同學嗎？大家可以先在小組內說一說，看誰的方法好？學生小組合作，交流討論.教師巡視，了解情況，點撥.3.擇優(yōu)反饋，提升理論.小組交流結束，我們來比較一下，哪個小組的方法好？學生1：對于較大的數，我們認為可以用數字與記數單位百.千.萬.億等合寫的方法來表示比較簡單.例如：1300000000可以寫作1.3億.學生2：我在查找資料時發(fā)現，有的數可以用一個數乘以10的幾次方的形式來表示.例如：1300000000可以寫作1.3X109.學生3：計算器用l.e+48表示1000連續(xù)5次平方.大家比較一下，那一種方法更適合于我們數學的記法，對于無論多大的數讀寫都更方便？生：1.3X109這種寫法更方便，因為若帶單位的話，例如：1300000000000寫作13000億會受到限制.師：那么這種寫法有什么特點呢？歸納：一個大于10的數可以表示成aX10n的形式，其中iWaVIO,n表示正整數，這種記數方法叫科學記數法.板書課題：科學記數法.例：用科學計數法表示下列各數.1000000，57000000，-1