【?？碱}】初二數(shù)學(xué)上期末試題(附答案)

【?？碱}】初二數(shù)學(xué)上期末試題（附答案）一、選擇題如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,點(diǎn)C是y軸上的當(dāng)MBC的周長最小時(shí),(0,2)D.2當(dāng)MBC的周長最小時(shí),(0,2)D.2?下列運(yùn)算正確的是（）點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,3)B.(?B.(?2a3)2=4a5D.(a+b)2=a2+b23一竺=1.5x2?5xd竺卻.52?5xxa2+2a=3a3C.(a+2)(a-l)=a2+a-2把多項(xiàng)式x，+ax+b分解因式，得（x+l）（x-3）,則a、b的值分別是（）A.a=2,b=3a=-2,b=-3A.a=2,b=3a=-2?b=3D?a=2,b=-32019年7月30口陽朔至鹿寨高速公路建成通車，己知從陽朔至鹿寨國道的路程為l50hn,現(xiàn)在高速路程縮短了20km,若走高速的平均車速是走國道的2.5倍，所花時(shí)河比走國道少用1?5小時(shí)，設(shè)走國道的平均車速為xhn/h.則根據(jù)題意可列方程為（）150150-20—150-20150—=1?3D.=1?〉x2?5x2.5xx如圖，在2XAEC中，CD平分ZACB交AE于點(diǎn)D,DE丄AC于點(diǎn)E,DF丄BC于點(diǎn)F,且BC=4,DE=2,MaBCD的面積是()4B.2C.8D.6如圖，AABC是等邊三角形，BC=BD.ABAD=20°,則MCD的度數(shù)為()50°B.55°C.60°D.65°如果疋+ax+l是一個(gè)完全平方公式，那么a的值是（）A.2B.-2C.±2D.±1下列條件中，不能作出唯一三角形的是（）已知三角形兩邊的長度和夾角的度數(shù)已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)以及兩角夾邊的長度已知三角形兩邊的長度和其中一邊的對(duì)角的度數(shù)已知三角形的三邊的長度到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條中線的交點(diǎn)若關(guān)于x的方程—=2+—有增根，貝％的值為（）x-4x-4A.-4B.2C?0D?4如圖，RtAABC中，AD是ZBAC的平分線，DE丄AB,垂足為E,若AB=10cm,AC=6cm,則EE的長度為（）A.10cmB.6cmC.4cmD.2cmAB=CD,BE=DF,圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）C.5D.6C.5二填空題13.已知：如圖△ABC中，ZB=50°,ZC=90%在射線BA上找一點(diǎn)D,使△ACD為等腰三角形，則ZACD的度數(shù)為?14?若關(guān)于x的分式方程上f=-的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是x-22如圖，AABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D,BF=12,CF=3,則AC二?

某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20鴛則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為元.在△ABC中，AB=AC,ZBAC=100°,點(diǎn)D在EC邊上，連接AD,若aABD為直角三角形，則ZADC的度數(shù)為.如圖，邊長為刑+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為19.計(jì)算:a19.計(jì)算:a_4二a+2a1+2a20.若分式兀+1的值為零，則x的值為三、解答題21?計(jì)算:21?計(jì)算:2a__1

a2-4a-222.某公司計(jì)劃購買4.3兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料，己知4型機(jī)器人比3型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)15檢材料，且4型機(jī)器人搬運(yùn)500畑的材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)400畑材料所用的時(shí)間相同.（1）求4、B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料？（2）該公司計(jì)劃采購4、3兩種型號(hào)的機(jī)器人共10臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)的材料不得少于700畑，則至少購進(jìn)力型機(jī)器人多少臺(tái)？23.解方程:23.解方程:1_132x-l"2"4x-224?如圖，已知點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，分別以AC,EC為邊，在AB的同側(cè)作等邊AACD和等邊ABCE,連接AE交CD于點(diǎn)O,請僅用無刻度的直尺按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）.（1）在圖①中，過點(diǎn)O作出AB的平行線；（2）在圖②中，過點(diǎn)C作出AE的平行線?

DEDEDEDE圖①圖②25.“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3口在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張崎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.（1）求小張跑步的平均速度：（2）如杲小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心？說明理由.【參考答案】材*試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1.D解析:D【解析】【詳解】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B，點(diǎn)，連接AB，,交y軸于點(diǎn)C,此時(shí)AABC的周長最小，點(diǎn)坐標(biāo)為：(-3,0),則OB-3過點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4,OE=1貝ljBE=4,即BE=AE,AZEBfA=ZBfAE,VCO/7AE,?IZBCO=ZB，AE,???ZBCO=ZEB'Axx.?.BO=CO=3,???點(diǎn)C，的坐標(biāo)是(0,3),此時(shí)AABC的周長最小.故選D.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行判斷即可?【詳解】解：Ha，與2a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(-2a3)2=4a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(a+2)(a—1)=a~+a—2,正確：(a+b)2=a2+2ab+b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算與完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.3.B解析：B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.詳解：(x+1)(x-3)=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2,b=-3,故選E.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)“走高速用的時(shí)間比走國道少花1.5小時(shí)”列出方程即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，走高速所用時(shí)間卑型小時(shí)，走國道所用時(shí)間蘭小時(shí)2?3xX故答案選擇C.即150_1^20即150_1^20=1<52.5x【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)公式“路程=速度X時(shí)間”及其變形列出等式是解決本題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】:VCD平分ZACB,DE丄AC,DF丄BC,.?.DF=DE=2,???5^CD=|*5CxDF=ix4x2=4；故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.A解析：A【解析】【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=ED,易證?ABD、XED都是等腰三角形，利用等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得ZBCD的度數(shù).【詳解】?/^ABC是等邊三角形，:.AC=AB=BC,又丫BC=BD,.?.AB=BD，???ABAD=ABDA=20°/.ZCBD=180°-ZBAD-ABDA-ZABC=180°-20°-20°-60°=80°BC=BD,ZBCE=1x(180°-ZCBD)=1x(180°-80°)=50°,22故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)完全平方公式可得：a=±2xl=±2.考點(diǎn)：完全平方公式.C解析：C【解析】【分析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可.【詳解】A、符合全等三角形的判定SAS,能作出唯一三角形；B、兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的：C、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的線段兩側(cè)的三角形；D、符合全等三角形的判定SSS,能作出唯一三角形；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來做.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形外心的作法，確定到三定點(diǎn)距離相等的點(diǎn).【詳解】解：因?yàn)榈饺切胃黜旤c(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，需要根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，只有分別作出三角形的兩邊的垂直平分線，交點(diǎn)才到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形外心的作法，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答.D解析：D【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.讓最簡公分母x-4=0,得到x=4.再將

x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【詳解】解：由分式方程的最簡公分母是x-4,TOC\o"1-5"\h\zYZ7???關(guān)于x的方程=2+——有增根，x-4x-4???x?4=0,???分式方程的增根是x=4.YCl關(guān)于X的方程一=2+去分母得x=2(x-4)+a,x-4x-4代入x=4得a=4故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.C解析：C【解析】試題解析：TAD是ZEAC的平分線，ACD=DE,在RtAACD和RtAAED中，CD=DE{AD=AD'ARtAACD^RtAAED(HL),/?AE=AC=6cm,VAB=10cm,EB=4cm.故選c.12.A解析：A【解析】解：?:AB//CD,BC//AD,AZABD=ZCDB,ZADB=ZCBD.乙ABD=Z.CDB???AD=BC,.\AE=CF.在AABD和ACDB中，VBD=DBf:./XABD^^CDB(ASA)???AD=BC,.\AE=CF.Z.ADB=乙CBDAB=CD.AB=CD在ZiABE和ZkCDF中,V=zCDF,AACDF(SAS),BE=DF???BE=DF,???BE+EF=DF+EF,:.BF^DE.AD=CB在從DE和△CBF中，VDE=BF9:./\ADE^ACBF(SSS),即3對(duì)全等三角形.AE=CF故選A.二填空題13.70?；?0?；?0?！窘馕觥俊痉治觥糠秩N情況：①當(dāng)AC=AD時(shí)②當(dāng)CDf=AD，時(shí)③當(dāng)AC=AD〃時(shí)分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解:/ZB=50°ZC=90°.*.ZB解析：70。或40?；?0?！窘馕觥俊痉治觥糠秩N情況：①當(dāng)AC=AD時(shí)，②當(dāng)CD，=AD時(shí)，③當(dāng)AC=AD"時(shí)，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：VZB=50°,ZC=90°,:.ZEAC=90。一50。=40。，如圖，有三種情況：當(dāng)AC=AD時(shí)，ZACD=丄180。一40°=70°；_2當(dāng)CD，=AD，時(shí)，ZACDf=ZBAC=40°；當(dāng)AC=AD"時(shí)，ZACDW=-ZBAC=20°,2故答案為：70?；?0?；?0。本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.14.且【解析】分式方程去分母得：2(2x-a)二x-2去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2解得：???分式方程的解為非負(fù)數(shù).??且解得：a21且aH4解析：ci>-lRa^2【解析】分式方程去分母得：2(2.W/)=x-2,去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3*2/2,2a—23???分式方程的解為非負(fù)數(shù),.?.蘭―no且處1_2工0,33解得：?>1且a期.15.15【解析】試題分析：因?yàn)镋F是AB的垂直平分線所以AF=BF因?yàn)锽F=12CF=3所以AF=BF“2所以AC=AF+FC=12+3=15考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)解析：15【解析】試題分析：因?yàn)镋F是AB的垂直平分線,所以AF=BFZ因?yàn)锽F=12,CF=3,所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=15.考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)16.28［解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元由題意得：09x-21=21x20解得：x=28所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元故答案為28解析：28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.9X-21=21x20%,解得：x=28,所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元.故答案為28.17?130?；?0?！窘馕觥糠治觯焊鶕?jù)題意可以求得ZB和ZC的度數(shù)然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得ZADC的度數(shù)詳解：???在公ABC中AB=ACZBAC=100°.-.ZB=ZC=40°?/點(diǎn)D在BC邊上△A解析：130。或90。.【解析】分析：根據(jù)題意可以求得ZE和ZC的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即口【求得ZADC的度數(shù).詳解：???在AABC中，AB=AC,ZBAC=100°,:.ZB=ZC=40°,???點(diǎn)D在EC邊上，AABD為直角三角形，:.當(dāng)ZBAD=90°時(shí),則ZADB=50°,ZADC=130°,當(dāng)ZADB=90°時(shí)，貝ijZADC=90°,故答案為130?；?0。.點(diǎn)睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.18?【解析】【分析】【詳解】因?yàn)榇笳叫芜呴L為小正方形邊長為m所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為m下底為所以矩形的另一邊為梯形上下底的和：+m二解析：2〃卄4【解析】【分析】【詳解】因?yàn)槿苏叫芜呴L為〃?+4,小正方形邊長為m,所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為m,下底為m+4?所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：〃?+4+m=2〃?+4.19-【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算的法則先因式分解復(fù)雜的因式找到最簡公分母通分然后按同分母的分式相加減的性質(zhì)計(jì)算在約分化為最簡二次根式【詳解】解：===故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算的法則，先因式分解復(fù)雜的因式，找到最簡公分母，通分，然后按同分母的分式相加減的性質(zhì)計(jì)算，在約分，化為最簡二次根式.【詳解】F：ci+2a2+2aa4a+2a(ci+2)a24a(a+2)a(a+2)-4a(a+2)(a+2)(a-2)a(ci+2)(7-2故答案為：——?a【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算.20.1【解析】試題分析：根據(jù)題意得|x|-l=0且X-1H0解得滸-1考點(diǎn)：分式的值為零的條件解析：1【解析】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-l=o,且X-1HO,解得x=-l.考點(diǎn)：分式的值為零的條件.

三.解答題g+2【解析】【分析】先尋找2個(gè)分式分母的最小公倍式(最小公倍是用因式分解的方法去尋找)，將最小公倍式作為結(jié)果的分母；然后在進(jìn)行減法計(jì)算最后進(jìn)行化簡【詳解】TOC\o"1-5"\h\z2a1解：原式二亢T(a+2)(a-2)a-2laa+2~(a+2)(n-2)(a+2)(a-2)2a-(a+2)"@+2)(a-2)g-2,1~(o+2)(a-2)~a+2'【點(diǎn)睛】本題是對(duì)分式計(jì)算的考察，正確化簡是關(guān)鍵22.(1)A型每小時(shí)搬動(dòng)75畑，3型每小時(shí)搬動(dòng)60kg.(2)至少購進(jìn)7臺(tái)4型機(jī)器人【解析】【分析】設(shè)E型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)XT?克材料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+15)千克材料，根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)500kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)400kg材料所用的時(shí)間相同建立方程求出其解就可以得出結(jié)論；設(shè)購進(jìn)A型機(jī)器人a臺(tái)，根據(jù)每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于700kg列出不等式并解答.【詳解】(1)設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)族g材料，則4型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+15)kg,依題意得:500依題意得:500400x+15x解得：x=60.經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，答：4型每小時(shí)搬動(dòng)75畑，3型每小時(shí)搬動(dòng)60Rg：(2)設(shè)購進(jìn)4型Q臺(tái)，3型(10—臺(tái),由題意,得75a+60(10—a)>700,2解得：a>6-f

答：至少購進(jìn)7臺(tái)4型機(jī)器人.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的運(yùn)用，一元一次不等式的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是讀