《等比數(shù)列》【北師大版】2課件

2.4等比數(shù)列2.4等比數(shù)列1.第一個同學給2顆糖，第二個同學給4顆，第三個同學給8顆，第四個同學給16顆糖想一想不難發(fā)現(xiàn)糖的個數(shù)可以構成數(shù)列：2.長度為1米的一條繩，每天減一半，那么它的長度可以組成數(shù)列：……1.第一個同學給2顆糖，第二個同學給4顆，第三個同學給8顆，你還可以舉出其他例子嗎？想一想（1）細胞分裂：（2）計算機病毒感染：1,20,202,203,…

…你還可以舉出其他例子嗎？想一想（1）細胞分裂：想一想思考：這些數(shù)列是等差數(shù)列嗎？有何共同點？………（1）（2）（3）

以上三個數(shù)列：從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù).想一想思考：這些數(shù)列是等差數(shù)列嗎？有何共同點？………（1）（1.等比數(shù)列：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示（q≠0）.1.等比數(shù)列的定義？1.等比數(shù)列：1.等比數(shù)列的定義？1.等比數(shù)列的定義？2.如何用數(shù)學語言表示等比數(shù)列的定義？或1.等比數(shù)列的定義？2.如何用數(shù)學語言表示等比數(shù)列的定義？（1）公比q是后一項比前一項得到，而不是前一項比后一項。（2）≠0（即）我要注意（1）公比q是后一項比前一項得到，而不是前一項比后一項。我例1：下列數(shù)列中不是等比數(shù)列的是()A.1，-1，1，-1，1，-1，…B.1，2，6，12，20，…C.D.2，2，2，2，2，…小試牛刀，不服來戰(zhàn)B例1：下列數(shù)列中不是等比數(shù)列的是()小試牛已知下列數(shù)列為等比數(shù)列,試在括號內填上適當?shù)臄?shù)

①

２，（），８

②

-4，（），，

③若在a和b中間插入一個數(shù)G，使a,G,b成等比數(shù)列，則G=?這時a與b的符號有什么特點？小菜一碟已知下列數(shù)列為等比數(shù)列,試在括號內填上適當?shù)臄?shù)小菜一碟2.等比中項等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G,b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的________,這三個數(shù)滿足關系式：等比中項《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)2.等比中項等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G做一做，比一比9例2：變1：變2：9《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)做一做，比一比9例2：變1：變2：9《等比數(shù)列》PPT北師思考：已知等比數(shù)列，首項為a1,公比為q,如何用首項、公比求等比數(shù)列的通項an探究《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)思考：已知等比數(shù)列，首項為a1,公比為q,如探究你可以回想等差數(shù)列的通項公式的推導哦累加法累積法《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)探究你可以回想等差數(shù)列的通項公式的推導哦累加法累《探究《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)探究《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(3.等比數(shù)列通項公式3.等比數(shù)列通項公式：已知等比數(shù)列的首項為，公比為q（），則數(shù)列的通項公式為：分析：此式子從方程的角度考慮有幾個量？《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)3.等比數(shù)列通項公式3.等比數(shù)列通項公式：已知等比數(shù)列已知等比數(shù)列，a3=20，a6

=160,求q,an變1：已知等比數(shù)列，a3=20，a5

=80,求q,a4變2：已知等比數(shù)列，a3=20

a７

=320,求q,a5學以致用例3：《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)已知等比數(shù)列，a3=20，a6=160,求q在等比數(shù)列{bn}中，b1=2，公比為2，則b6的值為___________

．自我測驗練1：下列數(shù)列中哪些是等比數(shù)列？（1）1，4，16，64，256，（2）-2，4，-8，16，-32，（3）0，1，2，4，8，（4）-3，-3，-3，-3，-3，練2：是，q=4是，q=-2否是，q=164《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)在等比數(shù)列{bn}中，b1=2，公比為2，則b6的值為___自我測驗練3：正項等比數(shù)列{an}中，滿足a2，a5是方程x2-7x+10=0的兩根,則lga2+lga5=

（）A.﹣1B.1

C.2

D.0練4：B《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)自我測驗練3：正項等比數(shù)列{an}中，滿足a2，a5是方程x如果能將一張厚度為0.05mm的報紙對折，再對折，再對折……對折4次后報紙層數(shù)是多少？厚度呢？對折50次后厚度又是多少？你相信這時報紙的厚度超過了地球和月球之間的距離了嗎？課后探究《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)如果能將一張厚度為0.05mm的報紙對折，再對折，再對折……牢記在心1.等比數(shù)列：2.等比中項公式：3.等比數(shù)列通項公式：《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)牢記在心1.等1.完成課后探究任務。2.整理今天講的知識點。3.課本P53習題2.4A組1：（1）（2）（3）課后作業(yè)：今日事，今日畢《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)1.完成課后探究任務。課后作業(yè)：今日事，今日畢《等比數(shù)列》2.4等比數(shù)列2.4等比數(shù)列1.第一個同學給2顆糖，第二個同學給4顆，第三個同學給8顆，第四個同學給16顆糖想一想不難發(fā)現(xiàn)糖的個數(shù)可以構成數(shù)列：2.長度為1米的一條繩，每天減一半，那么它的長度可以組成數(shù)列：……1.第一個同學給2顆糖，第二個同學給4顆，第三個同學給8顆，你還可以舉出其他例子嗎？想一想（1）細胞分裂：（2）計算機病毒感染：1,20,202,203,…

…你還可以舉出其他例子嗎？想一想（1）細胞分裂：想一想思考：這些數(shù)列是等差數(shù)列嗎？有何共同點？………（1）（2）（3）

以上三個數(shù)列：從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù).想一想思考：這些數(shù)列是等差數(shù)列嗎？有何共同點？………（1）（1.等比數(shù)列：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示（q≠0）.1.等比數(shù)列的定義？1.等比數(shù)列：1.等比數(shù)列的定義？1.等比數(shù)列的定義？2.如何用數(shù)學語言表示等比數(shù)列的定義？或1.等比數(shù)列的定義？2.如何用數(shù)學語言表示等比數(shù)列的定義？（1）公比q是后一項比前一項得到，而不是前一項比后一項。（2）≠0（即）我要注意（1）公比q是后一項比前一項得到，而不是前一項比后一項。我例1：下列數(shù)列中不是等比數(shù)列的是()A.1，-1，1，-1，1，-1，…B.1，2，6，12，20，…C.D.2，2，2，2，2，…小試牛刀，不服來戰(zhàn)B例1：下列數(shù)列中不是等比數(shù)列的是()小試牛已知下列數(shù)列為等比數(shù)列,試在括號內填上適當?shù)臄?shù)

①

２，（），８

②

-4，（），，

③若在a和b中間插入一個數(shù)G，使a,G,b成等比數(shù)列，則G=?這時a與b的符號有什么特點？小菜一碟已知下列數(shù)列為等比數(shù)列,試在括號內填上適當?shù)臄?shù)小菜一碟2.等比中項等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G,b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的________,這三個數(shù)滿足關系式：等比中項《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)2.等比中項等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G做一做，比一比9例2：變1：變2：9《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)做一做，比一比9例2：變1：變2：9《等比數(shù)列》PPT北師思考：已知等比數(shù)列，首項為a1,公比為q,如何用首項、公比求等比數(shù)列的通項an探究《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)思考：已知等比數(shù)列，首項為a1,公比為q,如探究你可以回想等差數(shù)列的通項公式的推導哦累加法累積法《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)探究你可以回想等差數(shù)列的通項公式的推導哦累加法累《探究《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)探究《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(3.等比數(shù)列通項公式3.等比數(shù)列通項公式：已知等比數(shù)列的首項為，公比為q（），則數(shù)列的通項公式為：分析：此式子從方程的角度考慮有幾個量？《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)3.等比數(shù)列通項公式3.等比數(shù)列通項公式：已知等比數(shù)列已知等比數(shù)列，a3=20，a6

=160,求q,an變1：已知等比數(shù)列，a3=20，a5

=80,求q,a4變2：已知等比數(shù)列，a3=20

a７

=320,求q,a5學以致用例3：《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)已知等比數(shù)列，a3=20，a6=160,求q在等比數(shù)列{bn}中，b1=2，公比為2，則b6的值為___________

．自我測驗練1：下列數(shù)列中哪些是等比數(shù)列？（1）1，4，16，64，256，（2）-2，4，-8，16，-32，（3）0，1，2，4，8，（4）-3，-3，-3，-3，-3，練2：是，q=4是，q=-2否是，q=164《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》PPT北師大版2-精品課件ppt(實用版)在等比數(shù)列{bn}中，b1=2，公比為2，則b6的值為___自我測驗練3：正項等比數(shù)列{an}中，滿足a2，a5是方程x2-7x+10=0的兩根,則lga2+lga5=

（）A.﹣1B.1

C.2