《直線和圓的位置關(guān)系》公開(kāi)課教學(xué)課件(終稿)

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系義務(wù)教育教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)24.2.2直線和圓的位置關(guān)系義務(wù)教育教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)1同學(xué)們，在我們的生活中到處都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，下面老師請(qǐng)同學(xué)們欣賞美麗的

海上日出同學(xué)們，在我們的生活中到處都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，下面老師請(qǐng)同學(xué)們2在這個(gè)畫(huà)面中，你能否抽象出我們熟悉的幾何圖形呢？在這個(gè)畫(huà)面中，你能否抽象出我們熟悉的幾何圖形呢？3想想:直線和圓的位置有何關(guān)系？？？想想:直線和圓的位置有4試一試請(qǐng)同學(xué)在紙上畫(huà)一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？●●●l02試一試●●●l0251.直線和圓的位置關(guān)系有三種(從直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù))2.用圖形表示如下:.o.oll相切相交切線切點(diǎn)割線...沒(méi)有公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn).ol相離交點(diǎn)1.直線和圓的位置關(guān)系有三種(從直線與圓2.用圖形表示如下:6知識(shí)的靈活運(yùn)用：1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O知識(shí)的靈活運(yùn)用：1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（1）（7（5）？l

如果，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？·O

“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？·A·B（5）？l如果，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？·O8點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？

點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)ABC位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系d>r;d=r；d<r.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r9直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。a

.AD相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回憶直線外一點(diǎn)到這條直線a10怎樣用d(圓心與直線的距離)來(lái)判別直線與圓的位置關(guān)系呢？Od怎樣用d(圓心與直線的距離)來(lái)判別直線與圓的位置關(guān)系呢？Od11直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分）直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>r12總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________

的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________

的關(guān)系來(lái)判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)131、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫(xiě)d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm小試牛刀0cm≤210小結(jié):利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)識(shí)別直線與圓的位置關(guān)系1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若14典例精析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43Dd典例精析BCA43Dd15解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D在RT△ABC中，AB=5根據(jù)“等面積法”有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm∴(1)當(dāng)r=2cm時(shí),有d>r,因此⊙C和AB相離。BCA43Dd(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D在RT△ABC中，AB=5根據(jù)16（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r,因此⊙C和AB相切。（317自我檢驗(yàn)：1、已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_____;直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____.相交相切兩個(gè)3、已知⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)O到直線a的距離為7cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是____;直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。零相離一個(gè)2、已知⊙O的直徑是11cm，點(diǎn)O到直線a的距離是5.5cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是____;直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____.自我檢驗(yàn)：1、已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線a的距離相交18

5、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個(gè)圓的半徑是

cm。

6、直線L和⊙O有公共點(diǎn)，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D4．⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與⊙O沒(méi)有公共點(diǎn)，則d為（）

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=3A6、直線L和⊙O有公共點(diǎn)，則直線L與⊙O（19

如圖:AB=8是大圓⊙O的弦,大圓半徑為R=5,則以O(shè)為圓心,半徑為3的小圓與AB的位置關(guān)系是()A相離

B相切

C相交D都有可能OAB5D43B8拓展如圖:AB=8是大圓⊙O的弦,大圓半徑為R=5,則20A.(-3,-4)Oxy

已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與⊙A的位置關(guān)系是_____,y軸與⊙A的位置關(guān)系是_____。BC43相離相切-1-1拓展A.(-3,-4)Oxy已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為B21.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要與x軸相切，則⊙A該向上移動(dòng)多少個(gè)單位？若⊙A要與x軸相交呢？思考.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要與x軸相切，則22課堂小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系定義性質(zhì)判定相離相切相交公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)d與r的數(shù)量關(guān)系定義法性質(zhì)法特別提醒：在圖中沒(méi)有d要先做出該垂線段相離:0個(gè)相切：1個(gè)相交：2個(gè)相離:d>r相切:d=r相交:d<r0個(gè)：相離；1個(gè)：相切；2個(gè)：相交d>r：相離d=r:相切d<r：相交課堂小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系定義性質(zhì)判定相離相切相交公共點(diǎn)的個(gè)23典例精析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43Dd①當(dāng)r滿(mǎn)足

時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相離。②當(dāng)r滿(mǎn)足

時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相切。③當(dāng)r滿(mǎn)足

時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相交。④當(dāng)r滿(mǎn)足

時(shí),線段ＡＢ與⊙Ｃ只有一個(gè)公共點(diǎn)。0﹤r﹤2.4r=2.4r﹥2.4r=2.4或3﹤r≤4典例精析BCA43Dd①當(dāng)r滿(mǎn)足時(shí)，直24謝謝謝謝2524.2.2直線和圓的位置關(guān)系義務(wù)教育教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)24.2.2直線和圓的位置關(guān)系義務(wù)教育教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)26同學(xué)們，在我們的生活中到處都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，下面老師請(qǐng)同學(xué)們欣賞美麗的

海上日出同學(xué)們，在我們的生活中到處都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，下面老師請(qǐng)同學(xué)們27在這個(gè)畫(huà)面中，你能否抽象出我們熟悉的幾何圖形呢？在這個(gè)畫(huà)面中，你能否抽象出我們熟悉的幾何圖形呢？28想想:直線和圓的位置有何關(guān)系？？？想想:直線和圓的位置有29試一試請(qǐng)同學(xué)在紙上畫(huà)一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？●●●l02試一試●●●l02301.直線和圓的位置關(guān)系有三種(從直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù))2.用圖形表示如下:.o.oll相切相交切線切點(diǎn)割線...沒(méi)有公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn).ol相離交點(diǎn)1.直線和圓的位置關(guān)系有三種(從直線與圓2.用圖形表示如下:31知識(shí)的靈活運(yùn)用：1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O知識(shí)的靈活運(yùn)用：1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（1）（32（5）？l

如果，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？·O

“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？·A·B（5）？l如果，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？·O33點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？

點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)ABC位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系d>r;d=r；d<r.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r34直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。a

.AD相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回憶直線外一點(diǎn)到這條直線a35怎樣用d(圓心與直線的距離)來(lái)判別直線與圓的位置關(guān)系呢？Od怎樣用d(圓心與直線的距離)來(lái)判別直線與圓的位置關(guān)系呢？Od36直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分）直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>r37總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________

的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________

的關(guān)系來(lái)判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)381、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫(xiě)d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm小試牛刀0cm≤210小結(jié):利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)識(shí)別直線與圓的位置關(guān)系1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若39典例精析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43Dd典例精析BCA43Dd40解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D在RT△ABC中，AB=5根據(jù)“等面積法”有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm∴(1)當(dāng)r=2cm時(shí),有d>r,因此⊙C和AB相離。BCA43Dd(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D在RT△ABC中，AB=5根據(jù)41（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r,因此⊙C和AB相切。（342自我檢驗(yàn)：1、已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_____;直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____.相交相切兩個(gè)3、已知⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)O到直線a的距離為7cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是____;直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。零相離一個(gè)2、已知⊙O的直徑是11cm，點(diǎn)O到直線a的距離是5.5cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是____;直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____.自我檢驗(yàn)：1、已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線a的距離相交43

5、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個(gè)圓的半徑是

cm。

6、直線L和⊙O有公共點(diǎn)，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D4．⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與⊙O沒(méi)有公共點(diǎn)，則d為（）

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=3A6、直線L和⊙O有公共點(diǎn)，則直線L與⊙O（44

如圖:AB=8是大圓⊙O的弦,大圓半徑為R=5,則以O(shè)為圓心,半徑為3的小圓與AB的位置關(guān)系是()A相離

B相切

C相交D都有可能OAB5D43B8拓展如圖:AB=8是大圓⊙O的弦,大圓半徑為R=5,則45A.(-3,-4)Oxy

已知⊙A的直徑為