小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)：植樹問題課件

行程問題行程問題1.有種動(dòng)物，大小像只貓，長相又像虎，這是什么動(dòng)物？答案：小老虎2.遠(yuǎn)東百貨遭小偷，警察立刻封鎖住所有出口，但為什么小偷仍逃了出去，為什么？答案：小偷可以從入口逃走3.家里又臟又亂，怎樣才能在最短時(shí)間內(nèi)弄干凈？答案：閉上眼睛眼不見為凈4.猴子每分鐘能掰一個(gè)玉米，在果園里，一只猴子５分鐘能掰幾個(gè)玉米？答案：一個(gè)也沒有掰到活動(dòng)一：考考你1.有種動(dòng)物，大小像只貓，長相又像虎，這是什么動(dòng)物？答案：小5.什么馬不會(huì)跑？答案:木馬6.大多數(shù)人是用左手端碗，右手吃飯，對(duì)吧？答案:錯(cuò),用嘴巴吃飯.7.什么時(shí)候有人敲門，你絕不會(huì)說請(qǐng)進(jìn)?答案:在廁所的時(shí)候8.小明的小貓從來不捉老鼠，這是為什么？答案：因?yàn)檫@是玩具貓5.什么馬不會(huì)跑？答案:木馬6.大多數(shù)人是用左手端碗，右手吃9.一頭公牛加一頭母牛，猜三個(gè)字？答案：兩頭牛10.一只雞，一只鵝，放冰箱里，雞凍死了，鵝卻活著，為什么？答案：是企鵝11.李主任早上刷牙的時(shí)侯一邊刷一邊大聲唱歌，他是怎么做到的？答案：他刷的是假牙12.什么水永遠(yuǎn)用不完？答案：口水13.理發(fā)師最不喜歡的人是誰？答案:禿頭的人9.一頭公牛加一頭母牛，猜三個(gè)字？答案：兩頭牛10.一只雞，活動(dòng)二：復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系思考1：行程問題用到了哪些數(shù)量關(guān)系式？思考2：行程問題有哪些類型？相遇問題追及問題火車過橋問題活動(dòng)二：復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系思考1：行程問題用到了哪些數(shù)量關(guān)系式？思出發(fā)點(diǎn)？米小芳小明55米55米55米60米60米60米中午放學(xué)了，小明和小芳同時(shí)從學(xué)校出發(fā)。小明向東走去新華書店，每分走60米；小芳向西走去文具店，每分走55米。經(jīng)過3分，兩人相距多少米？

解：(60+55)×3=345(米)答：兩人相距345米。畫線段圖能幫助我們厘清問題和條件關(guān)系類型一：背向行駛求路程活動(dòng)三：新知學(xué)習(xí)出發(fā)點(diǎn)？米小芳小明55米55米55米60米60米60米中午放路程＝速度×?xí)r間共行路程＝速度和×相遇時(shí)間2.相遇問題基本公式共行路程÷相遇時(shí)間=速度和共行路程÷速度和=相遇時(shí)間路程＝速度×?xí)r間共行路程＝速度和×相遇時(shí)間2.相遇問題基本公練一練1.甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米。兩人幾小時(shí)后相遇？解：甲乙的速度和：4+6=10（千米/小時(shí)）相遇時(shí)間：20÷10=2（小時(shí)）答：兩人2小時(shí)后相遇。共行路程÷速度和=相遇時(shí)間思考：問題求什么？利用那個(gè)數(shù)量關(guān)系式？練一練1.甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相22.甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時(shí)，乙車從B城到A城需12小時(shí)，兩車出發(fā)后多少小時(shí)相遇？乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時(shí)，乙車從B城到A城需12小時(shí)，兩車出發(fā)后多少小時(shí)相遇？解：甲速度：480÷6=80（千米/小時(shí)）乙速度：480÷12=40（千米/小時(shí)）

速度和：80+40=120（千米/小時(shí)）

相遇時(shí)間：480÷120=4（小時(shí)）求：相遇時(shí)間解題關(guān)鍵：甲速度？乙速度？需：共行路程（480千米）、速度和？思路練一練思考：問題求什么？利用那個(gè)數(shù)量關(guān)系式？22.甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向思考：什么是追及問題？

同方向運(yùn)動(dòng)的物體或人相隔一定的距離，后面的速度快，前面的速度慢，經(jīng)過一段時(shí)間，后者追上前者，這樣的問題叫做追及問題。甲乙追及路程類型二：追及問題活動(dòng)三：新知學(xué)習(xí)思考：什么是追及問題？同方向運(yùn)動(dòng)的物體或人相隔追及路程÷速度差＝追及時(shí)間追及路程÷速度差＝追及時(shí)間追及路程÷速度差＝追及時(shí)間想一想：根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，你還能得到哪些數(shù)量關(guān)系式？速度差×追及時(shí)間=追及路程追及路程÷追及時(shí)間=速度差追及路程÷速度差＝追及時(shí)間想一想：根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，你還能l練一練1：小明和小亮在一個(gè)圓形湖邊跑步（假設(shè)他們跑步的速度始終不變），小明每分鐘跑100米，小亮每分鐘跑120米，如果他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，5分鐘相遇，如果同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，幾分鐘后兩人相遇？小亮每分鐘120米小明每分鐘100米（100＋120）×5＝1100（米）在做相向運(yùn)動(dòng)，即利用前一節(jié)課的相遇問題來求出小明和小亮的跑步路程。追及問題，小亮要追上小明就要多跑一圈。小亮每分鐘120米小明每分鐘100米1100÷（120－100）＝55（分鐘）l練一練1：小亮每分鐘120米小明每分鐘100米（100＋1練一練2：甲、乙兩船同時(shí)從兩個(gè)碼頭出發(fā)，方向相同，乙船在前，每小時(shí)行24千米，甲船在后，每小時(shí)行28千米，6小時(shí)后，甲船追上乙船，求兩個(gè)碼頭相距多少千米？追及時(shí)間×速度差＝追及路程6×（28－24）＝24（千米）練一練2：追及時(shí)間×速度差＝追及路程6×（28－24）＝24哈哈，我贏了！類型三：火車過橋問題活動(dòng)三：新知學(xué)習(xí)哈哈，我贏了！類型三：火車過橋問題活動(dòng)三：新知學(xué)習(xí)例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？火車車長300÷30＝10（秒）火車過樹：路程=車長答：這列火車經(jīng)過樹需要10秒鐘。例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一練習(xí)1.長度為100米的火車，若以每秒10米的速度通過鐵路邊的一根電線桿需要多長時(shí)間？練習(xí)1.長度為100米的火車，若以每秒10米的速度通過鐵路例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時(shí)間？例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時(shí)間？例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時(shí)間？例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時(shí)間？例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時(shí)間？例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時(shí)間？火車車長橋長橋長+車長火車過橋：路程=橋長+車長（320＋180）÷20＝20（秒）答：這列火車經(jīng)過橋需要20秒鐘。例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320練習(xí)2.一列火車以每秒20米的速度通過一個(gè)長為200米的隧道，共用21秒，這列火車長多少米？練習(xí)2.一列火車以每秒20米的速度通過一個(gè)長為200米的隧例題3.一列火車通過一座長1000米的橋，從火車車頭上橋，到車尾離開橋共用120秒，而火車完全在橋上的時(shí)間是80秒，你知道火車有多長嗎？例題3.一列火車通過一座長1000米的橋，從火車車頭上橋，例題3.一列火車通過一座長1000米的橋，從火車車頭上橋，到車尾離開橋共用120秒，而火車完全在橋上的時(shí)間是80秒，你知道火車有多長嗎？橋長+車長例題3.一列火車通過一座長1000米的橋，從火車車頭上橋，例題3.一列火車通過一座長1000米的橋，從火車車頭上橋，到車尾離開橋共用120秒，而火車完全在橋上的時(shí)間是80秒，你知道火車有多長嗎？橋長+車長橋長－車長120秒80秒40秒走兩個(gè)車長例題3.一列火車通過一座長1000米的橋，從火車車頭上橋，例題3.一列火車通過一座長1000米的橋，從火車車頭上橋，到車尾離開橋共用120秒，而火車完全在橋上的時(shí)間是80秒，你知道火車有多長嗎？（120－80）÷2＝20（秒）走一個(gè)車長的時(shí)間：橋長+車長=120秒橋長－車長=80秒走過橋長的時(shí)間：120－20＝100（秒）火車的速度：1000÷100＝10（米/秒）火車的長度：100×120－1000＝200（米）答：這列火車長度為200米。例題3.一列火車通過一座長1000米的橋，從火車車頭上橋，思考題：小樵在鐵路邊沿鐵路方向的公路上散步，速度是1米/秒。迎面開來一列長300米的火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了20秒，問火車速度是多少?思考題：小樵在鐵路邊沿鐵路方向的公路上散步，速度是1米/秒。思考題：1.小芳站在鐵路邊，一列火車從她身邊開過用了2分鐘．已知這列火車長360米，以同樣的速度通過一座大橋，用了6分鐘，這座大橋長多少米？分析：因?yàn)樾》颊驹阼F路邊不動(dòng)，所以這列火車從她身邊開過所行的路程就是車長，這樣很容易求出火車的速度，用火車的速度乘通過大橋所用的6分鐘，就可以求出火車的長度與橋的長度之和，再減去車長，就得到橋長；據(jù)此解答．解：360÷2×6-360，=180×6-360，=720（米）；答：這座大橋長720米．思考題：1.小芳站在鐵路邊，一列火車從她身邊開過用了2分鐘．小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)：植樹問題課件行程問題行程問題1.有種動(dòng)物，大小像只貓，長相又像虎，這是什么動(dòng)物？答案：小老虎2.遠(yuǎn)東百貨遭小偷，警察立刻封鎖住所有出口，但為什么小偷仍逃了出去，為什么？答案：小偷可以從入口逃走3.家里又臟又亂，怎樣才能在最短時(shí)間內(nèi)弄干凈？答案：閉上眼睛眼不見為凈4.猴子每分鐘能掰一個(gè)玉米，在果園里，一只猴子５分鐘能掰幾個(gè)玉米？答案：一個(gè)也沒有掰到活動(dòng)一：考考你1.有種動(dòng)物，大小像只貓，長相又像虎，這是什么動(dòng)物？答案：小5.什么馬不會(huì)跑？答案:木馬6.大多數(shù)人是用左手端碗，右手吃飯，對(duì)吧？答案:錯(cuò),用嘴巴吃飯.7.什么時(shí)候有人敲門，你絕不會(huì)說請(qǐng)進(jìn)?答案:在廁所的時(shí)候8.小明的小貓從來不捉老鼠，這是為什么？答案：因?yàn)檫@是玩具貓5.什么馬不會(huì)跑？答案:木馬6.大多數(shù)人是用左手端碗，右手吃9.一頭公牛加一頭母牛，猜三個(gè)字？答案：兩頭牛10.一只雞，一只鵝，放冰箱里，雞凍死了，鵝卻活著，為什么？答案：是企鵝11.李主任早上刷牙的時(shí)侯一邊刷一邊大聲唱歌，他是怎么做到的？答案：他刷的是假牙12.什么水永遠(yuǎn)用不完？答案：口水13.理發(fā)師最不喜歡的人是誰？答案:禿頭的人9.一頭公牛加一頭母牛，猜三個(gè)字？答案：兩頭牛10.一只雞，活動(dòng)二：復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系思考1：行程問題用到了哪些數(shù)量關(guān)系式？思考2：行程問題有哪些類型？相遇問題追及問題火車過橋問題活動(dòng)二：復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系思考1：行程問題用到了哪些數(shù)量關(guān)系式？思出發(fā)點(diǎn)？米小芳小明55米55米55米60米60米60米中午放學(xué)了，小明和小芳同時(shí)從學(xué)校出發(fā)。小明向東走去新華書店，每分走60米；小芳向西走去文具店，每分走55米。經(jīng)過3分，兩人相距多少米？

解：(60+55)×3=345(米)答：兩人相距345米。畫線段圖能幫助我們厘清問題和條件關(guān)系類型一：背向行駛求路程活動(dòng)三：新知學(xué)習(xí)出發(fā)點(diǎn)？米小芳小明55米55米55米60米60米60米中午放路程＝速度×?xí)r間共行路程＝速度和×相遇時(shí)間2.相遇問題基本公式共行路程÷相遇時(shí)間=速度和共行路程÷速度和=相遇時(shí)間路程＝速度×?xí)r間共行路程＝速度和×相遇時(shí)間2.相遇問題基本公練一練1.甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米。兩人幾小時(shí)后相遇？解：甲乙的速度和：4+6=10（千米/小時(shí)）相遇時(shí)間：20÷10=2（小時(shí)）答：兩人2小時(shí)后相遇。共行路程÷速度和=相遇時(shí)間思考：問題求什么？利用那個(gè)數(shù)量關(guān)系式？練一練1.甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相22.甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時(shí)，乙車從B城到A城需12小時(shí)，兩車出發(fā)后多少小時(shí)相遇？乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時(shí)，乙車從B城到A城需12小時(shí)，兩車出發(fā)后多少小時(shí)相遇？解：甲速度：480÷6=80（千米/小時(shí)）乙速度：480÷12=40（千米/小時(shí)）

速度和：80+40=120（千米/小時(shí)）

相遇時(shí)間：480÷120=4（小時(shí)）求：相遇時(shí)間解題關(guān)鍵：甲速度？乙速度？需：共行路程（480千米）、速度和？思路練一練思考：問題求什么？利用那個(gè)數(shù)量關(guān)系式？22.甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向思考：什么是追及問題？

同方向運(yùn)動(dòng)的物體或人相隔一定的距離，后面的速度快，前面的速度慢，經(jīng)過一段時(shí)間，后者追上前者，這樣的問題叫做追及問題。甲乙追及路程類型二：追及問題活動(dòng)三：新知學(xué)習(xí)思考：什么是追及問題？同方向運(yùn)動(dòng)的物體或人相隔追及路程÷速度差＝追及時(shí)間追及路程÷速度差＝追及時(shí)間追及路程÷速度差＝追及時(shí)間想一想：根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，你還能得到哪些數(shù)量關(guān)系式？速度差×追及時(shí)間=追及路程追及路程÷追及時(shí)間=速度差追及路程÷速度差＝追及時(shí)間想一想：根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，你還能l練一練1：小明和小亮在一個(gè)圓形湖邊跑步（假設(shè)他們跑步的速度始終不變），小明每分鐘跑100米，小亮每分鐘跑120米，如果他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，5分鐘相遇，如果同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，幾分鐘后兩人相遇？小亮每分鐘120米小明每分鐘100米（100＋120）×5＝1100（米）在做相向運(yùn)動(dòng)，即利用前一節(jié)課的相遇問題來求出小明和小亮的跑步路程。追及問題，小亮要追上小明就要多跑一圈。小亮每分鐘120米小明每分鐘100米1100÷（120－100）＝55（分鐘）l練一練1：小亮每分鐘120米小明每分鐘100米（100＋1練一練2：甲、乙兩船同時(shí)從兩個(gè)碼頭出發(fā)，方向相同，乙船在前，每小時(shí)行24千米，甲船在后，每小時(shí)行28千米，6小時(shí)后，甲船追上乙船，求兩個(gè)碼頭相距多少千米？追及時(shí)間×速度差＝追及路程6×（28－24）＝24（千米）練一練2：追及時(shí)間×速度差＝追及路程6×（28－24）＝24哈哈，我贏了！類型三：火車過橋問題活動(dòng)三：新知學(xué)習(xí)哈哈，我贏了！類型三：火車過橋問題活動(dòng)三：新知學(xué)習(xí)例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一棵樹，需要多長的時(shí)間？火車車長300÷30＝10（秒）火車過樹：路程=車長答：這列火車經(jīng)過樹需要10秒鐘。例題1.一列火車長300米，它以30米每秒的速度經(jīng)過路邊一練習(xí)1.長度為100米的火車，若以每秒10米的速度通過鐵路邊的一根電線桿需要多長時(shí)間？練習(xí)1.長度為100米的火車，若以每秒10米的速度通過鐵路例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時(shí)間？例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時(shí)間？例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時(shí)間？例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時(shí)間？例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時(shí)間？例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320米長的大橋需要多長時(shí)間？火車車長橋長橋長+車長火車過橋：路程=橋長+車長（320＋180）÷20＝20（秒）答：這列火車經(jīng)過橋需要20秒鐘。例題2.一列火車長180米，每秒行20米，這列火車通過320練習(xí)2.一列火車以每秒20米的速度通過一個(gè)長為200米的隧道，共用21秒，這列火車長多少米？練習(xí)2.一列火車以每秒20米的速度通過一個(gè)長為200米的隧例題3.一列火車通過一座長1000米的橋，從火車車頭上橋，到車尾離開橋共用120秒，而火車完全在橋上的時(shí)間是80秒，你知道火車有多長嗎？例題3.一列火車通過一座長1000米的橋，