六年級上冊數學教案－5.3圓的面積 ｜人教新課標（2014秋）

六年級上冊《圓的面積》教學設計教學目標：1、讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡單的相關問題。2、經歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會“轉化”和“極限”的數學思想，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。3、感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，體驗發(fā)現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。教學重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。教學過程：一、回憶舊知、揭示課題1、談話引入前些日子我們已經研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。2、畫圓首先請同學們拿出你們的圓規(guī)在練習本上畫一個圓。3、比較圓的大小請小組內同學互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學畫的圓大一些，有的同學畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關？4、揭示課題二、動手操作，探索新知1、確定策略，體會轉化（1）明確研究問題師：同學們都認為圓的面積與它的半徑有關，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。（2）體會轉化怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關鍵在于什么？（把大象的重量轉化成石頭的重量）預設：學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。小結：你們有沒有發(fā)現這些方法都有一個共同點？（3）確定策略那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經學過的圖形呢？①引導學生說出沿著直徑或半徑，把圓進行平均分；②師示范4等份、8等份的剪法和拼法；2、明確方法，體驗極限（1）學生動手操作16等份的拼法；（2）比較每一次所拼圖形的變化；（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。3、深化思維，推導公式（1）請同學們仔細觀察轉化后的長方形，它與原來的圓有什么聯系？（2）交流發(fā)現，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關系。（3）多讓幾個學生交流轉化后的長方形和原來圓之間的聯系。（4）根據長方形的面積公式推導圓的面積計算公式。三、運用公式，解決問題1、現在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？2、判斷對錯：3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？四、總結新知，深化拓展1.小結：通過剛才的研究同學們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個新圖形轉化成了我們已經學過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉化的方法嘗試一下。2、拓展在剪拼長方形的過程中，有同學產生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）那利用拼成的