《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練方案

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》

實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練方案ー、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用以及數(shù)學(xué)軟件的日臻完善,為了提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)和能力,我們把數(shù)學(xué)軟件的使用融進(jìn)教材,嘗試將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)與計(jì)算機(jī)功能的利用有機(jī)結(jié)合起來,并配合教材編寫了《概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)》講義。這些實(shí)驗(yàn)與專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材中的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容有較大區(qū)別:ー是這些實(shí)驗(yàn)題緊密結(jié)合教材內(nèi)容,是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的組成部分和延伸補(bǔ)充;二是內(nèi)容簡(jiǎn)單且比較有趣,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又容易理解和上手,不需占用很多課內(nèi)時(shí)間.例如把隨機(jī)事件的概率、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、因素分析等內(nèi)容放入實(shí)驗(yàn)中,這樣做既介紹了有關(guān)理論,又通過編寫簡(jiǎn)單程序在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行繪圖和數(shù)值計(jì)算,在演示和實(shí)驗(yàn)過程中完成這些內(nèi)容的教學(xué).我們對(duì)所有實(shí)驗(yàn)都寫出了詳細(xì)的步驟和有關(guān)命令,打印出相應(yīng)的結(jié)果。這些實(shí)驗(yàn)既可以依靠進(jìn)ロ的數(shù)學(xué)軟件Matlab和Mathematica,也可以使用我們自己編寫出版的DASC軟件。作為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的內(nèi)容,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本思想和方法,即不僅把數(shù)學(xué)看成先驗(yàn)的邏輯體系,而且把它也視為ー門“試驗(yàn)科學(xué)”,從問題出發(fā),借助計(jì)算機(jī),通過學(xué)生親自設(shè)計(jì)和動(dòng)手,體驗(yàn)解決問題的過程,從實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,從而達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)與過去的課堂教學(xué)不同,它把教師的“教授ー記憶一測(cè)試”的傳統(tǒng)教學(xué)過程,變成“直覺ー探試一思考一猜想一歸納一證明”,將信息的單向交流變成多向交流。根據(jù)我們初步試點(diǎn)的結(jié)果看,這樣做有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,改進(jìn)教學(xué)效果,并能帶動(dòng)教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革。二、目標(biāo)要求教學(xué)目標(biāo):通過實(shí)驗(yàn)的教學(xué),使學(xué)生掌握處理隨機(jī)數(shù)據(jù)的基本方法,以及獲得建立某些實(shí)際問題的模擬能力,并深刻理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想方法。教學(xué)要求:本實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)計(jì)劃中《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》相配套的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),所以,實(shí)驗(yàn)與課程緊密結(jié)合,服務(wù)這門課,在該課程的理論指導(dǎo)下開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)供應(yīng)結(jié)合生產(chǎn)科研的實(shí)際問題,進(jìn)行解決實(shí)際問題能力的實(shí)踐性環(huán)節(jié)的培養(yǎng)。⑴引入符合我校教學(xué)實(shí)際條件和本科學(xué)生特點(diǎn)的具有情景化、交互式特性的案例教學(xué)法,并初步建立了案例教學(xué)庫。⑵明確提出以應(yīng)用性和實(shí)踐性為基本特點(diǎn),以實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)、實(shí)訓(xùn)相結(jié)合,通用職業(yè)能力與專業(yè)能力相結(jié)合,校內(nèi)、校外相結(jié)合的實(shí)踐教學(xué)體系構(gòu)架。⑶設(shè)計(jì)開發(fā)了管理學(xué)課程案例教學(xué)網(wǎng)頁,用現(xiàn)代教育技術(shù)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī),增加模擬技能訓(xùn)練強(qiáng)度,實(shí)現(xiàn)因材施教,降低教學(xué)成本,最終提高現(xiàn)代企業(yè)管理課程實(shí)踐教學(xué)的教學(xué)效果。學(xué)生應(yīng)利用實(shí)踐課的生動(dòng)、具體、形象,在愉快的教學(xué)氣氛中掌握教學(xué)要求內(nèi)容,通過模擬訓(xùn)練,實(shí)際操作,學(xué)會(huì)如何將理論應(yīng)用到實(shí)踐中去,為以后運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題樹立自信。三、實(shí)驗(yàn)課題我們結(jié)合我系實(shí)際情況,制定以下實(shí)驗(yàn):實(shí)驗(yàn)ーExcel的基本使用方法和技巧實(shí)驗(yàn)二隨機(jī)事件的模擬——模擬擲均勻硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)三隨機(jī)模擬計(jì)算"的值ー一ー蒲豐投針問題實(shí)驗(yàn)四綜合實(shí)驗(yàn)ー一敏感性問題調(diào)查實(shí)驗(yàn)五正態(tài)分布綜合實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)六產(chǎn)生服從任意分布的隨機(jī)數(shù)實(shí)驗(yàn)七產(chǎn)生服從二維正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)實(shí)驗(yàn)ハ隨機(jī)變量綜合試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)九定積分的近似計(jì)算實(shí)驗(yàn)十參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)實(shí)驗(yàn)十一區(qū)間估計(jì)實(shí)驗(yàn)十二非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)（ガー檢驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)十三方差分析實(shí)驗(yàn)十四一元回歸分析實(shí)驗(yàn)十五多元回歸分析實(shí)驗(yàn)十六零件參數(shù)的設(shè)定實(shí)驗(yàn)ーExcel的基本使用方法和技巧1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?1)學(xué)習(xí)和掌握Excel的調(diào)用程序.(2)學(xué)習(xí)和掌握Excel的基本命令.(3)學(xué)習(xí)和掌握Excel的有關(guān)技巧.(4)掌握基本統(tǒng)計(jì)命令的使用方法2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容在各種電子表格處理軟件中,Excel以其功能強(qiáng)大、操作方便著稱,贏得了廣大用戶的青睞.本實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)ー些經(jīng)常使用的技巧,掌握這些技巧將大大提高學(xué)生未來實(shí)驗(yàn)的效率.(一)基本命令(1)快速定義工作簿格式(2)快速復(fù)制公式(3)快速顯示單元格中的公式(4)快速刪除空行(5)自動(dòng)切換輸入法(6)自動(dòng)調(diào)整小數(shù)點(diǎn)(7)用“記憶式輸入”(8)用“自動(dòng)更正”方式實(shí)現(xiàn)快速輸入(9)用下拉列表快速輸入數(shù)據(jù)(二)基本統(tǒng)計(jì)函數(shù)(1)描述性統(tǒng)計(jì)(2)直方圖3、實(shí)驗(yàn)過程:(一)基本命令(1)快速定義工作簿格式首先選定需要定義格式的工作簿范圍,單擊“格式”菜單的“樣式”命令,打開“樣式”對(duì)話框;然后從“樣式名”列表框中選擇合適的“樣式”種類,從“樣式包括”列表框中選擇是否使用該種樣式的數(shù)字、字體、對(duì)齊、邊框、圖案、保護(hù)等格式內(nèi)容;單擊“確定”按鈕,關(guān)閉“樣式”對(duì)話框,Excel工作簿的格式就會(huì)按照用戶指定的樣式發(fā)生變化，從而滿足了用戶快速、大批定義格式的要求.(2)快速復(fù)制公式復(fù)制是將公式應(yīng)用于其它單元格的操作,最常用的有以下幾種方法:ー是拖動(dòng)制復(fù)制。操作方法是:選中存放公式的單元格,移動(dòng)空心十字光標(biāo)至單元格右下角。待光標(biāo)變成小實(shí)心十字時(shí),按住鼠標(biāo)左鍵沿列(對(duì)行計(jì)算時(shí))或行(對(duì)列計(jì)算時(shí))拖動(dòng),至數(shù)據(jù)結(jié)尾完成公式的復(fù)制和計(jì)算。公式復(fù)制的快慢可由小實(shí)心十字光標(biāo)距虛框的遠(yuǎn)近來調(diào)節(jié)：小實(shí)心十字光標(biāo)距虛框越遠(yuǎn),復(fù)制越快;反之,復(fù)制越慢。也可以輸入復(fù)制。此法是在公式輸入結(jié)束后立即完成公式的復(fù)制。操作方法:選中需要使用該公式的所有單元格,用上面介紹的方法輸入公式,完成后按住Ctr!鍵并按回車鍵,該公式就被復(fù)制到已選中的所有單元格。還可以選擇性粘貼。操作方法是:選中存放公式的單元格，單擊Excel工具欄中的“復(fù)制”按鈕。然后選中需要使用該公式的單元格，在選中區(qū)域內(nèi)單擊鼠標(biāo)右鍵,選擇快捷選單中的“選擇性粘貼”命令。打開“選擇性粘貼”對(duì)話框后選中“粘貼”命令,單擊“確定”,公式就被復(fù)制到已選中的單元格。(3)快速顯示單元格中的公式如果工作表中的數(shù)據(jù)多數(shù)是由公式生成的,如果想要快速知道每個(gè)單元格中的公式形式,可以這樣做：用鼠標(biāo)左鍵單擊“工具”菜單,選取“選項(xiàng)”命令,出現(xiàn)“選項(xiàng)”對(duì)話框,單擊“視圖”選項(xiàng)卡,接著設(shè)置“窗口選項(xiàng)”欄下的“公式”項(xiàng)有效，單擊“確定”按鈕。這時(shí)每個(gè)單元格中的公式就顯示出來了。如果想恢復(fù)公式計(jì)算結(jié)果的顯示,再設(shè)置“窗口選項(xiàng)”欄下的“公式”項(xiàng)失效即可。(4)快速刪除空行有時(shí)為了刪除Excel工作簿中的空行，你可能會(huì)將空行ーー找出然后刪除，這樣做非常不方便。你可以利用“自動(dòng)篩選”功能來簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)。先在表中插入新的一行(全空),然后選擇表中所有的行,選擇“數(shù)據(jù)”菜單中的“篩選”,再選擇“自動(dòng)篩選”命令。在每一列的項(xiàng)部,從下拉列表中選擇“空白”。在所有數(shù)據(jù)都被選中的情況下，選擇“編輯”菜單中的“刪除行”,然后按“確定”即可。所有的空行將被刪去。插入一個(gè)空行是為了避免刪除第?行數(shù)據(jù)。(5)自動(dòng)切換輸入法當(dāng)你使用Exce!編輯文件時(shí),在ー張工作表中通常是既有漢字，又有字母和數(shù)字,于是對(duì)于不同的單元格,需要不斷地切換中英文輸入方式，這不僅降低了編輯效率,而且讓人不勝其煩。在此,筆者介紹ー種方法,讓你在Excel2000中對(duì)不同類型的單元格,實(shí)現(xiàn)輸入法的自動(dòng)切換。新建或打開需要輸入漢字的單元格區(qū)域,單擊“數(shù)據(jù)”菜單中的“有效性”,再選擇“輸入法模式”選項(xiàng)卡,在“模式”下拉列表框中選擇“打開”,單擊“確定”按鈕。選擇需要輸入字母或數(shù)字的單元格區(qū)域，單擊“數(shù)據(jù)”菜單中的“有效性”,再選擇“輸入法模式”選項(xiàng)卡，在“模式”下拉列表框中選擇“關(guān)閉(英文模式)”,單擊“確定”按鈕。之后,當(dāng)插入點(diǎn)處于不同的單元格時(shí),Excel能夠根據(jù)我們進(jìn)行的設(shè)置，自動(dòng)在中英文輸入法間進(jìn)行切換。就是說,當(dāng)插入點(diǎn)處于剛オ我們?cè)O(shè)置為輸入漢字的單元格時(shí),系統(tǒng)自動(dòng)切換到中文輸入狀態(tài),當(dāng)插入點(diǎn)處于剛オ我們?cè)O(shè)置為輸入數(shù)字或字母單元格時(shí),系統(tǒng)又能自動(dòng)關(guān)閉中文輸入法。(6)自動(dòng)調(diào)整小數(shù)點(diǎn)如果你有一大批小于1的數(shù)字要錄入到Excel工作表中,如果錄入前先進(jìn)行下面的設(shè)置,將會(huì)使你的輸入速度成倍提高。單擊“工具”菜單中的“選項(xiàng)”,然后單擊“編輯”選項(xiàng)卡,選中“自動(dòng)設(shè)置小數(shù)點(diǎn)”復(fù)選框,在“位數(shù)”微調(diào)編輯框中鍵入需要顯示在小數(shù)點(diǎn)右面的位數(shù)。在此,我們鍵入“2”單擊“確定”按鈕。完成之后,如果在工作表的某單元格中鍵入“4”,則在你按了回車鍵之后,該單元格的數(shù)字自動(dòng)變?yōu)椤?.04”。方便多了吧!此時(shí)如果你在單元格中鍵入的是“8888”,則在你結(jié)束輸入之后，該單元格的數(shù)字自動(dòng)變?yōu)椤?8.88”。(7)用“記憶式輸入”有時(shí)我們需要在ー個(gè)工作表中的某一列輸入相同數(shù)值,這時(shí)如果采用“記憶式輸入”會(huì)幫你很大的忙。如在職稱統(tǒng)計(jì)表中要多次輸入“助理工程師”,當(dāng)?shù)谝淮屋斎牒?第二次又要輸入這些文字時(shí)，只需要編輯框中輸入“助”字，Excel2000會(huì)用“助”字與這一列所有的內(nèi)容相匹配,若“助”字與該列已有的錄入項(xiàng)相符,則Excel2000會(huì)將剩下的“助理工程師”四字自動(dòng)填入。按下列方法設(shè)置“記憶式輸入”:選擇“工具”中的“選項(xiàng)”命令,然后選擇“選項(xiàng)”對(duì)話框中的“編輯”選項(xiàng)卡,選中其中的“記憶式鍵入”即可。(8)用“自動(dòng)更正”方式實(shí)現(xiàn)快速輸入使用該功能不僅可以更正輸入中偶然的筆誤,也可能把一段經(jīng)常使用的文字定義為一條短語,當(dāng)輸入該條短語時(shí),“自動(dòng)更正”便會(huì)將它更換成所定義的文字。你也可以定義自己的“自動(dòng)更正”項(xiàng)目:首先,選擇“工具”中的“自動(dòng)更正”命令;然后,在彈出的“自動(dòng)更正”對(duì)話框中的“替換”框中鍵入短語“愛好者”,在“替換為”框中鍵入要替換的內(nèi)容“電腦愛好者的讀者”;最后，單擊“確定”退出。以后只要輸入“愛好者”,則整個(gè)名稱就會(huì)輸?shù)奖砀裰小?9)用下拉列表快速輸入數(shù)據(jù)如果你希望減少手工錄入的工作量,可以用下拉表來實(shí)現(xiàn)。創(chuàng)建下拉列表方法為：首先,選中需要顯示下拉列表的單元格或單元格區(qū)域;接著,選擇菜單“數(shù)據(jù)”菜單中的“有效性”命令,從有效數(shù)據(jù)對(duì)話框中選擇“序列”,單擊“來源”欄右側(cè)的小圖標(biāo),將打開ー個(gè)新的“有效數(shù)據(jù)”小對(duì)話框；接著,在該對(duì)話框中輸入下拉列表中所需要的數(shù)據(jù),項(xiàng)目和項(xiàng)目之間用逗號(hào)隔開,比如輸入“工程師,助エ工程師,技術(shù)員”，然后回車。注意在對(duì)話框中選擇“提供下拉箭頭”復(fù)選框；最后單擊“確定”即可。(-)基本統(tǒng)計(jì)函數(shù)EXCEL是ー個(gè)設(shè)計(jì)精良、功能齊全的辦公軟件。它除了具有我們常用的辦公功能,如通過電子表格的形式對(duì)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行組織和計(jì)算；將數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可視化的圖表和數(shù)據(jù)庫管理功能外.它還是ー個(gè)十分強(qiáng)大而且非常易用于使用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和預(yù)測(cè)工具.EXCEL的統(tǒng)計(jì)功能分為基本統(tǒng)計(jì)和預(yù)測(cè)兩部分.下面重點(diǎn)介紹EXCEL的基本統(tǒng)計(jì)功能.EXCEL提供的基本統(tǒng)計(jì)主要包括描述性統(tǒng)計(jì)、頻數(shù)統(tǒng)計(jì)、等級(jí)和百分?jǐn)?shù)等方法.這些統(tǒng)計(jì)方法主要利用EXCEL統(tǒng)計(jì)函數(shù)或數(shù)據(jù)分析中的描述統(tǒng)計(jì)過程來實(shí)現(xiàn).(1)描述統(tǒng)計(jì)特征值描述性統(tǒng)計(jì)可通過EXCEL提供的統(tǒng)計(jì)函數(shù)或加載宏來完成,下面我們分別介紹EXCEL的描述性統(tǒng)計(jì)功能。A.用EXCEL統(tǒng)計(jì)函數(shù)進(jìn)行特征值計(jì)算EXCEL描述性統(tǒng)計(jì)函數(shù)主要包括一般統(tǒng)計(jì)函數(shù),集中趨勢(shì)函數(shù)和變異統(tǒng)計(jì)函數(shù):如圖1-1所示,單元格區(qū)域B4:B56是某校某班某門課的成績(jī).C4:C15是ー些描述性統(tǒng)計(jì)量的說明。D4:D15是一般統(tǒng)計(jì)結(jié)果。其做法有如下兩種。a.在單元格D3中輸入公式“=COUNT(B4:B56)”并回車,得到B4:B53區(qū)域中非空數(shù)值型數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì);在單元格D4中輸入公式“=SUM(B3:B53)”并回車,得到53名工人日加工零件數(shù)的總和;同樣,在D5:D15單元格中中分別輸入MAX、MIN、AVERAGE.MEDIAN、GEOMEAN.HARMEAN.AVEDEV.STDEV.VAR.KURT和SKEW函數(shù),分別得到50個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值.最小值.平均值、中位數(shù).兒何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)及變異統(tǒng)計(jì)的平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差峰度和偏度。&Microsoft:Excel?實(shí)裝一（成鑽）ocks図文件3)編輯⑥視圖9插入ユ)格式(Q)工具復(fù))數(shù)據(jù)也)窗口□BI2!昌6?團(tuán)ご宋體エワづ零」”快譯國英中旦日中史中英團(tuán)設(shè)置,E15ABCDEF3學(xué)號(hào)成績(jī)53416037725280最高分916391最低分55745871.16981857071.59680幾何平均’7〇.6754410763調(diào)和平均69.79622118658.65384612985r10.14242131068102.8688141178峰度’-1.02064151260偏度0.1521871.1161370171485181556191663201768圖1-1統(tǒng)計(jì)函數(shù)b.首先在EXCEL的系統(tǒng)工具欄中選擇“插入”中的函數(shù),其次在函數(shù)對(duì)話框中選擇所計(jì)算的函數(shù),然后根據(jù)函數(shù)向?qū)崾尽讲降耐瓿?。其具體操作如圖1-2(A-C)o(2)宏程序進(jìn)行特征值計(jì)算除了利用上述統(tǒng)計(jì)函數(shù)完成統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析外,EXCEL還在數(shù)據(jù)分析宏程序中提供了一個(gè)描述性統(tǒng)計(jì)過程.對(duì)于上例,我們也可以利用這個(gè)“描述性統(tǒng)計(jì)”宏過程來計(jì)算,其方法更為簡(jiǎn)單.

我們選取主菜單上【工具|數(shù)據(jù)分析】菜單項(xiàng),彈出【數(shù)據(jù)分析】對(duì)話框,選取“描述性統(tǒng)計(jì)”選項(xiàng),“描述性統(tǒng)計(jì)”過程的菜單如圖1-2A,1-2B,1-2C所示.我們?cè)凇拜斎雲(yún)^(qū)域”中輸入數(shù)據(jù)所在單元格區(qū)域“B3:B56”,選擇輸出“匯總統(tǒng)計(jì)”和“平均數(shù)值信度”,在“K個(gè)最大值”和“K個(gè)最小值”選擇中,選擇系統(tǒng)默認(rèn)值"ド，表示選擇輸出第1個(gè)最大值和第1個(gè)最小值。輸入“輸出區(qū)域”為E1單元格,然后按“確定”,即得到圖所示特征值計(jì)算結(jié)果，該結(jié)果與圖中利用統(tǒng)計(jì)函數(shù)計(jì)算的結(jié)果是一致的。ミM(jìn)icrosoftExcelミM(jìn)icrosoftExcel?宴 司文件《）編輯坦）視圖9插入く）格式@）工具任）數(shù)據(jù)也）窗口也＞幫助出）。百な昌c?②つ宋體 ー2，b/U室室博CCn,快譯英中日中:中英設(shè)置,E1▼g成績(jī)ABCDEFG12345678910111213123456789101112131415161718成績(jī)123456325773915571.1698171.5>0.67544平均標(biāo)準(zhǔn)誤差中值模式標(biāo)準(zhǔn)偏差7638659851068117812601370148515568.65384610.14242102.8688-1.020640.152187度值值⑴⑴度值斜域小大和數(shù)大小信峰偏區(qū)最最求計(jì)最最置71.169811.396329708010.16543103.336-1.037610.15218736559137725391552.801938圖1-2A 數(shù)據(jù)分析宏程序12345678953名學(xué)生的成績(jī)學(xué)號(hào) 成績(jī)?nèi)藬?shù)60總和12345678953名學(xué)生的成績(jī)學(xué)號(hào) 成績(jī)?nèi)藬?shù)60總和2 80最蒿分3 91最低分4 58平均值5|一 70中位數(shù)6 80幾何平:5337729155111214151ド,177 638 659 8510 6811 7812 6013 7014 85調(diào)和平均平均差標(biāo)準(zhǔn)差71.16981，71.Ei70.6754￠69.796228.65384（10.14242102.868￡-1.0206c0.15218.數(shù)零分析分析工具析析析分分分索索差因因方雙雙豐里夏巴重重單可無2J2S1［確定I取消I幫助量）|口MicmoftExcelー實(shí)總ー（成<8）.xk?文件田）編輯更）視圖9插入復(fù)）格式Q）工具建）數(shù)據(jù)也）窗口!?。椭~）AdobePDF?）；D彥°:昌C，回?瑟二 量圉?/_… “,快澤茶中日中6焚 港置.G15 ,や ABCD，EFGHI圖1-2B描述性統(tǒng)計(jì)過程對(duì)話框皆文件&）編輯（2）視圖9插入Q）格式地）工具ユ）數(shù)!801）窗口セ）幫助出）AdobePDF?） -I□?P鬱IS?I⑦?：整二 BIu|三暮ヨ劇S?|事|_‘&,ム,ウK,?快譯英中日中史中英設(shè)置.B4，龍B_45678-91021112一13一M15I一161718192021一123456789012345678均均分分B_45678-91021112一13一M15I一161718192021一123456789012345678均均分分值數(shù)平平差差麥

和高低均位何和均準(zhǔn)差輕度

總最最平中幾調(diào)平標(biāo)方喧偏37G逐列?C逐行?輸入輸入?yún)^(qū)域Q）：分犯方式:［確定里電Iー補(bǔ)助出）」B$4:SBS56156826ヘ779348C6751?ヘ??6?2?76811■，,■,ア，r標(biāo)志位于第一行a）G特出區(qū)域（Q）：C新工作表組0）：C新工作薄ぐ）P匯總統(tǒng)計(jì)G）P平均數(shù)置信度理）:R第K大值。）：ワ第K小值0）：圖1?2C描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果（1）直方圖“直方圖”分析工具可計(jì)算數(shù)據(jù)的分組次數(shù)、累積頻數(shù)分布、繪出分布圖表.yc對(duì)于上述例子,人們想把學(xué)生成績(jī)分成五組,第一組為59以下,第二組為60-69,第三組為70—79,第四組為80—89,第五組為90—100.用“數(shù)據(jù)分析”宏中提供的“直方圖”宏過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組的步驟如下:?首先,選取主菜單上【工具擻據(jù)分析】菜單項(xiàng),彈出【數(shù)據(jù)分析】對(duì)話框,選取“直方圖”（如圖1-3所示）.

in圖1-3彈出【直方圖】,單擊確定（如圖1—4）圖? 在“直方圖”中的“輸入?yún)^(qū)域”輸入B3:B56,“接收區(qū)域”輸入“D3:D8”,選定“輸出區(qū)域”為同ー工作表中的由D!為起點(diǎn)的區(qū)域,然后選擇“圖表輸出”并點(diǎn)擊“確定”即宜成統(tǒng)計(jì)分組和直方圖的制作過程。輸出結(jié)果如圖3-13A,3-13B所示。圖1-5實(shí)驗(yàn)二隨機(jī)事件的模擬——模擬擲均勻硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?1)學(xué)習(xí)和掌握Excel的有關(guān)命令了解均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生(3)理解掌握隨機(jī)模擬的方法.(4)體會(huì)頻率的穩(wěn)定性.2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容拋硬幣試驗(yàn):拋擲次數(shù)為〃.對(duì)于〃=20,50,100,1000,10000各作5次試驗(yàn).觀察有沒有什么規(guī)律,有的話,是什么規(guī)律.3、實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)學(xué)模型假設(shè)硬幣是均勻的,由概率的定義知,出現(xiàn)正面的概率與出現(xiàn)反面概率都是0.5.所以我們可以利用計(jì)算機(jī)中的Exce!軟件來產(chǎn)生［0,1］上隨機(jī)數(shù)，若隨機(jī)數(shù)小于等于0.5就賦值為“正面”,否則,就賦值為“反面”.這樣,我們利用計(jì)算機(jī)就模擬了拋均勻硬幣的試驗(yàn).我們還可以利用Excel軟件整理試驗(yàn)結(jié)果,從面發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果與試驗(yàn)次數(shù)的關(guān)系,兩次相同的試驗(yàn)結(jié)果未必相同,多次試驗(yàn)結(jié)果的頻率具有穩(wěn)定性等規(guī)律4、實(shí)驗(yàn)過程(1)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)打開Execl,選取主菜單欄上【工具丨數(shù)據(jù)分析】,彈出【數(shù)據(jù)分析】對(duì)話框,選取“隨機(jī)數(shù)發(fā)生器”選項(xiàng),然后單擊確定,彈出【隨機(jī)數(shù)發(fā)生器】對(duì)話框,如圖2—1.圖2—1?通過這個(gè)對(duì)話框,我們可以在指定的單元格區(qū)域生成按一定統(tǒng)計(jì)分布的隨機(jī)變量,這里主要包括均勻分布、正態(tài)分布、貝努里分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、模式分布和離散分布,點(diǎn)擊均勻分布.在圖3—1對(duì)話框中“變量個(gè)數(shù)”文本框指定輸出表中數(shù)值列數(shù),輸入L“隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)”文本框中用來輸入要查看的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),輸入100.分布“下拉列表用來選擇創(chuàng)建隨機(jī)數(shù)的方法”.“隨機(jī)數(shù)基數(shù)”文本框輸入用來構(gòu)造隨機(jī)數(shù)的可選項(xiàng),可在以后重新使用該數(shù)值來生成相同的隨機(jī)數(shù).點(diǎn)擊確定,就得到100個(gè)均勻分布的隨機(jī)數(shù),如圖2—2.ABc10.74416320.36860330.44233540.27396550.43858160.01275770.446883I80.09189190.562212100.692526110.906095120.26786119nワワ7ワ”1圖2—2(2)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)和頻率用“直方圖”進(jìn)行統(tǒng)計(jì).方法步驟看實(shí)驗(yàn)一,結(jié)果如圖2—3.ABcDEF10.7441630接收頻率累積%20.3686030.500.00%30.44233510.55454.00%40.273965146100.00%50.438581其他0100.00%60.01275770.44688380.09189190.562212100.692526圖2—3輸出結(jié)果表示:拋100次硬幣,有54次出現(xiàn)“正面”，46次出現(xiàn)“反面”.實(shí)驗(yàn)三隨機(jī)模擬計(jì)算ア的值ーー蒲豐投針問題1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊蟊緦?shí)驗(yàn)旨在使學(xué)生掌握蒲豐投針問題,并由此發(fā)展起來的隨機(jī)模擬法,從中體學(xué)會(huì)到新思想產(chǎn)生的過程.（1）學(xué)習(xí)和掌握Excel的有關(guān)命令（2）掌握蒲豐投針問題（3）理解隨機(jī)模擬法（4）理解概率的統(tǒng)計(jì)定義2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容蒲豐投針問題:下面上畫有間隔為d（d>°）的等距平行線,向平面任意投ー枚長(zhǎng)為/（/<の的針,求針與任-平行線相交的概率.進(jìn)而求だ的近似值.對(duì)于〃=50,100,1000,10000,50000各作5次試驗(yàn),分別求出冗的近似值,寫出書面報(bào)告、總結(jié)出隨機(jī)模擬的思路.設(shè)計(jì)ー個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn),使ー個(gè)事件的概率與某個(gè)未知數(shù)有關(guān),通過重復(fù)試驗(yàn),以頻率估計(jì)概率,求得未知數(shù)的近似解。試驗(yàn)次數(shù)越多,近似解就越精確。3、實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)學(xué)模型設(shè)X表示針的中點(diǎn)與最近?條平行線的距離,乂以。表示針與此直線的交角,不難得出樣本空間。滿足0<x<d/2,0<（p<^.針與平行線相交（記為事件A）,其充要條件是ノI.x<—sin￠>21因此, 「爪あ若做了〃次試驗(yàn),有え次相交,則k21

一V 2山71? 即, kd4、實(shí)驗(yàn)過程設(shè)d=l,/=丄,我們可以認(rèn)為x服從［〇,1/2］上的均勻分布,?服從［〇,萬］上的均勻分布.(1)分別產(chǎn)生X和0兩歹リ隨機(jī)數(shù)(”=100)如圖3—1.—Sin69(2)計(jì)算2 ,在公式行中輸入C4"=($C$2*SIN(B4))/2”,確定,然后,復(fù)制即可,如圖3—2.(3)比較大小,若xWQsin夕)/2,則賦值“TRUE”,否則賦值“FALSE”，如圖3—3.(4)統(tǒng)計(jì)頻數(shù),用函數(shù)命令"C0UNTIF”,在參數(shù)選項(xiàng)內(nèi)選“TRUE”,如圖3-4.2nl

TC~ ⑸在公式行輸入 kd,即輸入=(2*$C$2*$A$2)/($B$2*$E$4)就可得到結(jié)果,如圖3—5.AB1n二d=210013X40.2389142.45866350.4443191.59318460.0257120.9601170.4716180.70996780.4647661.010445圖3-1ABC1n= d=1=210010.53X)/40.2389142.4586630.157767150.4443191.5931840.249937460.0257120.960110.204813670.4716180.7099670.162952280.4647661.0104450.2117671圖3—2

圖3-3ABcDI1n=d=1=210010.53Xヰ(l*sin￠)/A<=C40.2389142.4586630.1577671FALSE50.4443191.5931840.2499374FALSE60.0257120.4716180.960110.2048136TRUE70.7099670.1629522FALSE圖3-4ABcDEFI1n=d=1=210010.53X(l*sin￠)/A<=C40.2389142.4586630.1577671FALSE333.03030350.4443191.5931840.2499374FALSE60.0257120.960110.2048136TRUE70.4716180.7099670.1629522FALSE80.4647661.0104450.2117671FALSE90.039431.7340270.2466769TRUE100.2631921.7186860.247271FALSE110.1681570.9113080.1975765TRUE120.2155370.0503350.0125785FALSE圖3-5從結(jié)果來看精度較差,同學(xué)可以增大容量和改變/取值來提高精度。實(shí)驗(yàn)四綜合實(shí)驗(yàn)ー一敏感性問題調(diào)查1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?1)學(xué)習(xí)和掌握利用概率統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題的技能.(2)學(xué)習(xí)和掌握對(duì)敏感性問題調(diào)查的基本方法和措施.(3)學(xué)習(xí)和掌握敏感性問題調(diào)查的有關(guān)技巧.2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容確定敏感性問題:如某學(xué)校學(xué)生閱讀黃色書刊和觀看黃色影像的比率、或某社區(qū)居民參加賭博的比率、或某社區(qū)居民吸毒的比率、或某城市經(jīng)營者偷稅漏稅戶的比率、或某學(xué)校學(xué)生考試作弊的比率。調(diào)査方案的設(shè)計(jì)及操作程序:調(diào)查問題的設(shè)計(jì)、調(diào)査操作程序,調(diào)查樣本容量的確定,調(diào)查結(jié)果分析。3、實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)學(xué)模型對(duì)于敏感性問題,若采用直接調(diào)查的方法,調(diào)查者將難以控制樣本信息,得不到可靠的樣本數(shù)據(jù)。為了得到敏感性問題的可靠的樣本數(shù)據(jù),有必要采用ー種科學(xué)的可行的技術(shù)隨機(jī)化回答技術(shù)(RandomizedResponseTechnique簡(jiǎn)記為RRT)O隨機(jī)化回答,是指在調(diào)查中使用特定的隨機(jī)化裝置,使得被調(diào)查者以預(yù)定的概率P來回答敏感性問題這ー技術(shù)的宗旨就是最大限度地為被調(diào)査者保守秘密,從而取得被調(diào)査者的信任.比如在調(diào)查學(xué)生考試作弊的問題中,設(shè)計(jì)外形完全ー樣的卡片6個(gè),其中班個(gè)卡片上寫上“你考試是否作過弊?''小一叫個(gè)卡片上寫上另外的問題.。然后放在一盒子里,調(diào)査時(shí),由被調(diào)查者從盒子里任抽?卡片,根據(jù)卡片上的問題做出回答,回答完畢再把卡片放回盒子.至于卡片上具體是什么問題,調(diào)查者無權(quán)過問。這樣就起到了為被調(diào)查者保密的作用,因而相對(duì)于直接問答調(diào)査,易于得到被調(diào)查者的合作。模型的設(shè)計(jì)及參數(shù)的估計(jì):模型的基本設(shè)計(jì)為:制作一個(gè)能產(chǎn)生兩種實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)化裝置，如兩套外形ー樣的卡片,一套卡上寫有敏感性問題“你屬于A嗎?”(比如“你在考試中作弊了嗎?’‘)不妨稱為1號(hào)卡片。另ー套片上寫有無關(guān)問題“你屬于丫嗎?'',其中ド是與a無關(guān)的非敏感性問題,如你是四月份出生的嗎?稱此卡片為2號(hào)卡片.將1號(hào)卡片與2號(hào)卡片按預(yù)定比例混合后,放入一盒子中,調(diào)查時(shí),被調(diào)查者只需從盒子中任意抽取ー張卡片,根據(jù)卡片上的問題做出真實(shí)的回答,當(dāng)然調(diào)查員無權(quán)知道卡片上寫的究竟是哪ー個(gè)問題。小已知的情況:設(shè)抽樣方式是簡(jiǎn)單隨機(jī)有放回的,樣本容量為〃，町是具有敏感性特征A的人所占比例.今是具有無關(guān)特性y的人所占比例.ク是1號(hào)卡片出現(xiàn)的概率。=fi,若被調(diào)查者回答“是”.,=1〇,若被調(diào)查者回答‘’否"''",，…‘〃則由全概率公式有:P(X,=l)=p肛+(l-p)ち設(shè)ん表示回答“是”的人數(shù),則"p兀a+Q-M由此得町估計(jì)為:k/n_(1_p)だ丫

町= P4、實(shí)驗(yàn)過程略實(shí)驗(yàn)五正態(tài)分布綜合實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊髮W(xué)會(huì)產(chǎn)生服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)并作密度函數(shù)和分布函數(shù)的圖形,學(xué)會(huì)NORMDIST命令和Excel繪圖工具的使用。.實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容(1)利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器分別產(chǎn)生n=100;1000;10000個(gè)服從正態(tài)分布N(6,1)的隨機(jī)數(shù),每種情形下各取組距為2,1,0.5作直方圖及累積百分比曲線圖。(2)固定數(shù)學(xué)期望u=0.05,分別取標(biāo)準(zhǔn)差為。=0.01、0.02、0.03.繪制密度函數(shù)和分布函數(shù)的圖形。(3)固定標(biāo)準(zhǔn)差為。=0.02,分別取數(shù)學(xué)期望為U=0.03、0.05、0.07.繪制密度函數(shù)和分布函數(shù)的圖形。.實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)學(xué)模型(1)根據(jù)中心極限定理,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加和組距的縮小,所產(chǎn)生的服從正態(tài)分布N(6,1)的隨機(jī)數(shù)的頻率直方圖輪廓線及累積百分比曲線越來越接近于N(6,1)的密度函數(shù)曲線及分布函數(shù)曲線。(2)對(duì)固定數(shù)學(xué)期望屮標(biāo)準(zhǔn)差。越大,概率密度曲線越平緩;標(biāo)準(zhǔn)差越小,概率密度曲線越陡峭。(3)對(duì)固定標(biāo)準(zhǔn)差。,當(dāng)數(shù)學(xué)期望卩變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的概率密度曲線和分布函數(shù)曲線的形狀不變,但曲線的位置發(fā)生了變化。4、實(shí)驗(yàn)過程 (以下Excel選項(xiàng)的詳細(xì)操作請(qǐng)看幫助文件或有關(guān)Excel指導(dǎo)書)圖5-1(1)以n=1000為例:在Exce!工作表中的A1單元格輸入N(6,1),然后單擊【工具】/【數(shù)據(jù)分析］,打開【隨機(jī)數(shù)發(fā)生器】對(duì)話框,如圖5—1填寫,再單擊確定,就可以在單元格序列序列產(chǎn)生在

「行?

G序列產(chǎn)生在

「行?

G列?r預(yù)測(cè)趨勢(shì)復(fù)）類型ガ等差序列Q）r等比序列⑥r(nóng)日期也）r自動(dòng)埴充任）「日期單位——G日（A）「工作日偉）「月仙）「年。步長(zhǎng)值6）:n 終止值@）：[Fi|丨確定I取消IA2:A100I內(nèi)生成1000個(gè)A2:A100I內(nèi)生成1000個(gè)N（6,1）隨機(jī)數(shù);圖5-2在單元格B1內(nèi)輸入“接收區(qū)域”，B2內(nèi)輸入1,單擊【編輯】/【填充】/【序列】,如圖5-2填寫,確定后就可以在B2:B12單元格內(nèi)生成分組臨界點(diǎn)1,2,-,11;（也可以直接在B2:B12單元格內(nèi)輸入1,2,-,ll）o圖5-3再單擊【工具】/【數(shù)據(jù)分析】,打開【直方圖】對(duì)話框,如圖5-3填寫,確定后即得隨機(jī)數(shù)直方圖和累積百分比曲線圖,對(duì)圖形選項(xiàng)作適當(dāng)調(diào)整美化可得圖5-4〇

圖5—4對(duì)n=100或!0000以及組距為2或0.5的情形,可在隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)、輸入?yún)^(qū)域、輸出區(qū)域及步長(zhǎng)等處作適當(dāng)調(diào)整即可,類似可作出直方圖和累積百分比曲線圖。(2)在新的工作表中A列單元格中輸入自變量x的取值A(chǔ)i：-0.05;-0.04;-;-0.15,在B4單元格中輸入命令“=NORMDIST(A4,0.05,0.01,0)”；在C4單元格中輸入命令“=NORMDIST(A4,0.05,0.02,0)”;在D4單元格中輸入命令"=NORMDIST(A4,0.05,0.03,0)”。再利用Excel的拖放填充命令計(jì)算B、C、D列上其它對(duì)應(yīng)于。=0.01、0.02、0.03的密度函數(shù)的值。注意命令NORMD1ST(x,mean,standarddev,cumulative)中，當(dāng)cumulative=0時(shí),該命令給出正態(tài)密度函數(shù)的值;當(dāng)cumulative=l時(shí)，該命令給出分布函數(shù)的值。計(jì)算結(jié)果見圖5—5和圖5—6.123丄5678910ll121314151617181920212223_24正態(tài)分布密度函數(shù)圖自變量x 0.01-0.057,6946E-21-0.041.02798E-16-0.035.05227E-13標(biāo)準(zhǔn)差0.027.4336E-05|0.0007991870.006691511003

[0.05140931

10147728280.379866201-0.029.13472E-100043634135087406297-0.016.07588E-070.2215924211.79969888400.0001486720.8764150253.3159046260010.0133830232.6995483265.4670024890.020.4431848416.4758797838.0656908170.035.39909665112.0985362310648266850.0424.197072450.0539.8942280400624.197072450.075.3990966510.080.4431848410.090.0133830230.10.00014867217,6032663412.5794409219,9471140213.298076011760326634125794409212.0985362310.64826685647587978380656908172.6995483265.4670024890.8764150253.3159046260.116.07588E-0702215924211.7996988840.129.13472E-100.0436341350.874062970135.05227E-1300066915110.3798662010141.02798E-160.0007991870.147728280157.6946E-21 7.4336E-05 0.0514093正態(tài)分布函數(shù)圖<=N0RMDIST（K4,〇.05,〇.03,0）0.15圖5-5標(biāo)掂差自變量X0.010.020.03-0.05-0.0402.87105E-07〇3.4008E-060.001349967'-0.03-0.026.66134E-163.1686E-0500038304250.0098153071.28808E-120.000232673-0.019.90122E-100.0013499670.02275006202.87105E-070.006209680.04779033<=N0RMDIST029,0.05,0.03,1）10.013.1686E-050.0227500620.0912112820.020.0013499670.0668072290.158655260.030.0227500620.158655260.2524924670.040.158655260.3085375330.3694414040.050.50.5050.060.841344740.6914624670.6305585960.070.9772499380.080.9986500330.090.9999683140.10,9999997130.110.9999999990.12 10.841344740.7475075330.9331927710.841344740.9772499380.9087887180.993790320.952209670.9986500330.9772499380.9997673270.9901846930.7060.30.20.05—。=0.010=0.02—0=0.030.80.40.130.140.150.9999683140.9961695750.9999965990.9986500330.9999997130.999570883—0=0.01y-〇=0.02=0.03:0=0.02自變量x-0.07-0.06-0.05-0.04-0.03-0.02-0.0100.01數(shù)學(xué)期望0.03自變量:7.43E-05-00.000799-00.006692-00.221592 -0.010.876415 02.699548 0.016.47588 0.0212.09854 0.0300217603270.0319.947110.0417.603270.0512.098540.066.475880.0726995480080.8764150090.2215920.10,0436340.050.060.070.080.090.10.120.110006692 0.130.0007997.43E-05數(shù)學(xué)期望 數(shù)學(xué)期望0.05自變量x 0077.43E-05-0.0317.43E-Q5l<=N0RHDIST(B4,0.07,0.02,0)0.000799-0.020.000799 ' 0.0066920.0436340.2215920.8764152.6995486.4758812.0985417.6032719.9471117.6032712,098546.475882.6995480.8764150.2215920.010.2215920.020.8764150.032.6995480.046.475880.0512.098540.0617.603270.0719,947110.0817.603270.0912,098540.16.475880.112.699548-0.010.00669200.0436340.0436340.120.8764150.130.2215920.140.0436340.140.0007990.157.43E-050.160.0007990.177.43E-05圖5-7不同均值下正態(tài)分布分布函數(shù)圖3.4E-063.17E-05-0.04-0.03正態(tài)分布函數(shù)圖數(shù)學(xué)期望 數(shù)學(xué)期望 數(shù)學(xué)期望0.03自變量x 0.05自變量x0.07-0.052.-0.02自變量x-0.07-0.06-0.05-0.04-0.0389不同均值下正態(tài)分布分布函數(shù)圖3.4E-063.17E-05-0.04-0.03正態(tài)分布函數(shù)圖數(shù)學(xué)期望 數(shù)學(xué)期望 數(shù)學(xué)期望0.03自變量x 0.05自變量x0.07-0.052.-0.02自變量x-0.07-0.06-0.05-0.04-0.03891oo--ooo0.000233 -0.020.00135 -0.01000621 00.02275 0.010066807 0.020.158655 0.030.308538 0.040.5 0.050.691462 0.060.841345 0.070.933193 0.080.97725 0.090.99379 0.1099865 0.110.999767 0.120.999968 0.133.4E-063.17E-050.0002330.001350.006210.022750.0668070.1586550.50.6914620.8413450.9331930.977250.993790.998650.999767-0.023.4E-06-0.013.17E-0500.0002330.010.001350.020.006210.030.022750.040.0668070.050.1586550.060.3085380.07 0.50.080.6914620.090.8413450.10.9331930.110.977250.120.993790.13〇.998650.140.999767.999968 0.150.9999680.120.999997013 10.140.999997 0