2019年初二數(shù)學(xué)上期中試卷及答案

2019年初二數(shù)學(xué)上期中試卷及答案—.選擇題1.李老師開(kāi)車去20kin遠(yuǎn)的縣城開(kāi)會(huì)，若「按原計(jì)劃速度行駛，則會(huì)遲到10分鐘，在保證安全駕駛的前提，如果將速度每小時(shí)加快lOkin,則正好到達(dá)，如果設(shè)原來(lái)的行駛速度為xkin/h,那么可列分式方程為A.2020xx+10=10B.總旦10x+10x20201TOC\o"1-5"\h\zC.=—xx+10620201D.=—x+10x63.x+m若關(guān)于X的方程K+E皿解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.9

m<—29門3B.mV—且mH—23.x+m若關(guān)于X的方程K+E皿解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.9

m<—29門3B.mV—且mH—22C.99門3m>-—D?mA■—且mH-—444如圖是三個(gè)等邊三角形隨意擺放的圖形，則Z1+Z2+Z3等于（4.5.如圖,三角形ABC中,C.150°D為BC上的一點(diǎn)，且Saabd=S^adc，D,

則AD為180°A.咼B.6?具備卞列條件的AABC中，不是直角三角形的是（）角平分線C.中線D.不能確定2.如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在EC邊上的F點(diǎn)處，ZBAF=60°,那么ZDAE等于（）FA.45°B.30°C?15。D?60°A.ZA+ZB=ZC11ZA=-ZB=-ZC23ZA：ZB：ZC=1：2：3ZA=2ZB=3ZC7.如圖：一把直尺壓住射線OE,另一把直尺壓住射線A.ZA+ZB=ZC11ZA=-ZB=-ZC23ZA：ZB：ZC=1：2：3ZA=2ZB=3ZC7.如圖：一把直尺壓住射線OE,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,)A.B.叫也這樣做的依據(jù)是(C.D.8.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等以上均不正確若兒y的值均擴(kuò)人為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是(C.—)'2xB.-r9.如圖，AABC中，ZBAC=60%ZC=80°,ZBAC的平分線AD交EC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，fiZADE=ZB,則ZCDE的度數(shù)是()A.D.A.20°B.30°C?40°若x-m與x+3的乘枳中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為(A.3B?1C?0D.D.70°如圖，AABC中，ZB=60%AB=AC,BC=3,則ZiABC的周長(zhǎng)為CB?8C.6CB?8C.6D.1212?新能源汽車壞保節(jié)能，越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛(ài)?各種品牌相繼投放市場(chǎng)?一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車?去年銷售總額為5000萬(wàn)元，今年1?5月份，每輛車的銷售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元?銷售數(shù)量與去年一整年的相同?銷售總額比去年一整年的少20%,今年1-5月(1)(1)份每輛車的銷倍價(jià)格是多少萬(wàn)元?設(shè)今年I?5月份每輛車的銷傳價(jià)格為x萬(wàn)元?根據(jù)題意,列方程正確的是()5000列方程正確的是()50005000(1-20%)A.=x+1x50005000(1-20%)C.=%—1x50005000(1+20%)B.=X4-1x50005000(1+20%)D.=%—1x二填空13?已知射線OM?以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A,再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E,畫射線OE,如圖所示，則ZAOB=(度)TOC\o"1-5"\h\z14?已知x'+mx?6=(x?3)(x+n),則n*?10a-11v15?若x?y=0,x?2y=0,則分式的值?x—y16.已知x2+x-l=0＞則一的值是?x4+?r+1Y—317?當(dāng)尤=時(shí)，分式一的值為零.x+3TOC\o"1-5"\h\z18?已知關(guān)于x的方程—^=1的解是負(fù)值，則a的取值范圍是?x+2計(jì)算：3°x(―)14-1—2|=.(1Y1計(jì)算：(兀_3)°+—=?(2丿三、解答題21?如圖，己知AB〃CD,分別探討下面的四個(gè)圖形中ZAPC與ZPAB2PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從23?計(jì)算23?計(jì)算(2)cra-1(2)cra-1a-\先化簡(jiǎn)，再求值：(1-—)^6/'~4f/+4，其中a=2+羽.a-1a~-a用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)人米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋人米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋人米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋人米所用時(shí)間相等.求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋犬米.【參考答案】杯*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1.C解析：C【解析】設(shè)原來(lái)的行駛速度為Xkm'h,根據(jù)“原計(jì)劃所用的時(shí)間■實(shí)際所用的時(shí)間=1小時(shí)”，即可6得方程出一一=-,故選C.xx+106點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2.C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ZDAF二30°,再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】解：TABCD是長(zhǎng)方形，???ZBAD=90°,???ZBAF=60°,???ZDAF=30°,???長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，AAADE^AAFE,.??ZDAE二ZEAF二丄ZDAF二15°.2故選C.【點(diǎn)睛】圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對(duì)稱，所以折疊前后的兩個(gè)圖形是全等三角形，重合的部分就是對(duì)應(yīng)量.B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：去分母得：x+m-3m=3x-9,9整理得：2x=-2111+9,解得：x=——-——，2已知關(guān)于X的方程乂字+磐=3的解為正數(shù)，x-33—x9所以-2m+9>0,解得m<—,2當(dāng)x=3時(shí)，x=力"+9=3,解得：m=2,22TOC\o"1-5"\h\z93所以m的取值范圍是：mV—且mH—?22故答案選B.D解析：D【解析】【分析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于6(r,用aabc各內(nèi)角的度數(shù)表示出Zl,Z2,Z3,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得出結(jié)論.【詳解】???圖中是三個(gè)等邊三角形，/.X1=1SO0-60°-ZABC=120°-ZABC,Z2=180<>-60°-ZACB=120°-ZACB,Z3=180"-60°-ZBAC=120°-ZBAC,VZABC+ZACB+ZBAC=180°,AZl+Z2+Z3=360°-180°=180°,【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)定理，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握上述定理，是解題的關(guān)鍵.C解析：c【解析】試題分析：三角形ABD和三角形ACD共用一條高，再根據(jù)S"bd=S“dc,列出面積公式，可得出BD=CD.解：設(shè)BC邊上的高為h,SaaBD=S"DC，???*XhXBD二+XhXCD,故BD=CD,即AD是中線.故選C.考點(diǎn)：三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,直接進(jìn)行解答.【詳解】解：A中ZA+ZB=ZC,即2ZC=180%ZC=90°,為直角三角形，同理，B,C均為直角3360°三角形，D選項(xiàng)中ZA=2ZB=3ZC,即3ZC+-ZC+ZC=180°,ZC=——，三個(gè)角211沒(méi)有90。角，故不是直角三角形.“點(diǎn)睛”本題考查三角形內(nèi)角和定理以及直角的判定條件，熟知三角形內(nèi)角和是180。是解答此題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)P作PE丄AO,PF丄EO,根據(jù)題意可得PE=PF,再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分ZAOB.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE丄AO,PF丄EO,???兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺的寬度相等，.??PE=PF,??.OP平分ZAOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故選B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的判定定理，角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.8.A解析：A【解析】【分析】據(jù)分式的基本性質(zhì)，X,y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是.【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x,y的值均擴(kuò)人為原來(lái)的2倍，2x_2x_xA、2x-2y~2(x-y)~x-y*4xx-―r=,4yy-(2x)~_4x2_2x2Lx、—=92y2yy亠3x(2x)3_24x3_3a3D、:=c、=-—'2(2y)~8y-y-故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變.此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心.B解析：B【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理，得到ZADE=ZB=40<;,由角平分線的性質(zhì)，得ZDAE=30°,則ZADC=70",即可求出ZCDE的度數(shù).【詳解】解：VAABC中，ZBAC=60!>,ZC=80°,AZADE=ZB=40<>,TAD平分ZBAC,AZDAE=30°,AZADC=70°,AZCDE=70°-40°=30°；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行解題.A解析：A【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)條件可得3-m=0,再解得出答案.【詳解】解：(x-m)(x+3)=x2+3x-mx-3m=x2+(3-m)x-3m,???乘積中不含x的一次項(xiàng)，A3-m=0,解得：m=3,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)ZB=60°,AB=AC,即可判定AABC為等邊三角形，由EC=3,即可求出aAEC的周長(zhǎng).【詳解】在ZkABC中，VZB=60°,AB=AC,:.ZB=ZC=60°,:.ZA=180°-60°-60°=60°,???△ABC為等邊三角形，???BC=3,AAABC的周長(zhǎng)為：3BC=9,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判定三角形為等邊三角形.A解析：A【解析】【分析】首先根據(jù)所設(shè)今年每輛車的價(jià)格，可表示出去年的價(jià)格，同樣根據(jù)銷售總額的關(guān)系可表示出今年的銷信總額，然后再根據(jù)去年和今年1?5月份銷售汽車的數(shù)量相同建立方程即可得解.【詳解】???今年1~5月份每輛車的銷售價(jià)格為x萬(wàn)元，???去年每輛車的銷售價(jià)格為(x+1)萬(wàn)元，50005000(1-20%)則有一=——:x+1x故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題中去年和今年的關(guān)系.二、填空60【解析】【分析】首先連接AB由題意易證得△AOB是等邊三角形根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求得ZAOB的度數(shù)【詳解】連接AB根據(jù)題意得：OB=OA=AB/.AAOB是等邊三角形二ZAOB=60°故答案為：解析：60【解析】【分析】首先連接AB，由題意易證得AAOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得ZAOB的度數(shù).【詳解】連接根據(jù)題意得：OB=OA=AB,A/\AOB是等邊三角形，AZAOB=60°.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì).此題難度不人，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得到OB=OA=AB.1【解析】【分析】將已知等式右邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值即可得出mn的值【詳解】TX2十mx-6=(x-3)(x+n)=x2+iix-3x-3n=x2+(n-3)解析：1【解析】【分析】將已知等式右邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值，即可得出nF的值.【詳解】?/x2+mx-6=(x-3)(x+n)=x2-i-nx-3x-3ii=x2+(n-3)x-3n,/.m=n-3?-3n=-6?解得：m=J,n=2,Am^l.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式相等的條件，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵.9【解析】【分析】【詳解】解：???x-2y二Ox-yHO???x二2yxHy???=9故答案為：9解析：9【解析】【分析】【詳解】解：*.*x-2y=0,x-y^O,.?.x=2y,x^y,lOx-lly20y-lly9y==—=9，x-y2y-yy故答案為：916.【解析】【分析】由可知“0根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得進(jìn)而可得根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得把代入即可得答案【詳解】丁???xhO.?.兩邊同時(shí)平方得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)分式的分子分母同時(shí)乘以或解析:I【解析】【分析】由x2+x-l=0可知xK),根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得x—丄=—1,進(jìn)而可得〒+A=l,?L_11根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得寸+十+1一—1—,把X2+—=1代入即可得答案.X"+—+1X"X"【詳解】???d=o，「?X妙/?X——=—1,X兩邊同時(shí)平方得：f+A=i,JTX21_1???x4+x2+l~~―i—■一2?x+—+1故答案為：I【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的整式，分式的值不變；靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)把已知和所求分式變形是解題關(guān)鍵.3【解析】【分析】分式的值為零時(shí)：分子等于零但是分母不等于零【詳解】依題意得：x-3=0且x+3H0解得x二3故答案是：3【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于解析：3【解析】【分析】分式的值為零時(shí)：分子等于零，但是分母不等于零.【詳解】依題意得：x-3=0且X+3H0,解得x=3.故答案是：3.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件.分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.a<-2且aH-4【解析】【分析】表示出分式方程的解由分式方程的解為負(fù)值確定出a的范圍即可【詳解】解：方程二1去分母得：2x-a=x+2解得：x二a+2由分式方程的解為負(fù)值得到a+2<0且a+2H-解析：a<~2且aH-4【解析】【分析】表示出分式方程的解，由分式方程的解為負(fù)值，確定出a的范鬧即可.【詳解】解：方程亠上=1,x+2去分母得：2x-a=x+2,解得：x=a+2,由分式方程的解為負(fù)值，得到a+2<0,且a+2￡2,解得：a<-2且a^-4,故答案為：a<-2且a^4【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽略X+2H0這一條件.?4【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則化簡(jiǎn)第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)專法則計(jì)算最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到結(jié)果［詳解］原式二"2+2=2+2=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)解析：4【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】原式=“2+2=2+2=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵..【解析】【分析】根據(jù)0指數(shù)幕和負(fù)指數(shù)幕定義求解【詳解】=1+2=3故答案為3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：0指數(shù)幕和負(fù)指數(shù)幕解析：【解析】【分析】根據(jù)0指數(shù)幕和負(fù)指數(shù)幕定義求解.【詳解】（I\-1（兀一3）°+—=1+2=312丿故答案為3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：0指數(shù)幕和負(fù)指數(shù)幕.三、解答題21?圖（1）結(jié)論ZAPC+ZQ4B+ZPCD=360:圖（2）結(jié)論ZAPC="AB+APCD；圖（3）結(jié)論APAB=ZAPC+APCD；圖（4）結(jié)論ZPCD=APAB+ZAPC.證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】關(guān)鍵是過(guò)轉(zhuǎn)折點(diǎn)作平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)或結(jié)合三角形的外角性質(zhì)求證即可.【詳解】解：圖（1）結(jié)論ZAPC+ZPAB+ZPCD=360.圖（2）結(jié)論ZAPC=APAB+APCD.圖（3）結(jié)論ZPAB=ZAPC+ZPCD.圖（4）結(jié)論ZPCD=ZPAB+ZAPC.如圖1：過(guò)點(diǎn)P做PFIIAB.\AB//CD.:.PF||CD.:.ZAPF+ZA=ISQ.ZCPM+ZC=ISO.兩式相加得ZA+ZC+ZAPM+ZCPM=360.即ZAPC+ZPAB+ZPCD=360.如圖2：過(guò)點(diǎn)P做PE\\AB.因?yàn)镻E\\AB\\CD,所以ZBAP=ZAPE,ZEPC=ZPCD.TAPE+ZEPC=ZBAP+ZPCD,即ZAPC="AB+ZPCD.如圖3：ZPAB=ZAPC+ZPCD.延長(zhǎng)34與PC交于點(diǎn)F.⑶-AB\\CD,:.ZPFA=ZPCD.（兩直線平行，同位角相等），又?/ZPAB=ZAPC+ZPFA,（H角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）./.ZPAB=ZAPC+ZPCD.如圖4：\AB//CD.:.ZPFB=ZPCD.（兩直線平行，同位角相等），又?/ZPFB=ZAPC+ZPAB（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）./.APCD=ZAPC+"AB.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì).熟練掌握平行線的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵