2018數(shù)學(xué)學(xué)科知識試題 -基本功

62018年美好縣小學(xué)數(shù)學(xué)青年教師教學(xué)基本功大賽數(shù)學(xué)學(xué)科知識測試試題（考試時(shí)間：60分鐘總分：100分）題號-一一-二二三四五六總分核分人得分一、填空（每題2分，共24分）如圖，邊長分別為8厘米和5厘米的大小兩個(gè)正方形部分重合，兩塊沒有重合部分的陰影部分面積的差是（）平方厘米。請用“3、3、5、7”這四個(gè)數(shù)組成一道結(jié)果為24的算式，這個(gè)算式是()。某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%。若該書的進(jìn)價(jià)為21元，則標(biāo)價(jià)為（）元。元，則標(biāo)價(jià)為（）元。有一杯鹽水，鹽與水的重量比是1：10,再放入3克鹽，這時(shí)鹽水共重47克。原來鹽水中有鹽（）克，水（）克?！半u兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出之唐代的《孫子算經(jīng)》書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？我們算出雞有（）只，兔有（）只。r111111Z、+一++++=（）61220304256甲用60秒可繞一環(huán)形跑道跑一圈，乙用40秒可繞一環(huán)形跑道跑一圈。兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，反方向跑步，，每隔（）秒甲與乙相遇一次?！獋€(gè)長方形長和寬各增加3米，面積增加36平方米，原來長方形的周長是（）米。已知長方體的長、寬、高均為整厘米數(shù)，相鄰的兩個(gè)面的面積是180平方厘米和84平方厘米，當(dāng)表面積最小時(shí)，長方體的體積是（）立方厘米。把一根圓柱形木料沿著底面直徑豎著切成形狀、大小完全相同的兩塊。已知切面是一個(gè)面積為60平方厘米的正方形，原來木料的表面積是()平方厘米。、有8張紙片反放在桌上，每張上都有一個(gè)數(shù)，從第三張開始，每張上的數(shù)都是它前面兩張和，現(xiàn)在只翻出第五張上的數(shù)是7，第八張上的數(shù)是30，那么第一張上的數(shù)是()。觀察下列式子：①2X4+1=9；②4X6+1=25；③6X8+1=49；④8X10+1=81…….請你寫出第n個(gè)等式：()°(n為正整數(shù))二、判斷(對的在題后括號里打V,錯(cuò)的打X,共6分)小數(shù)的產(chǎn)生有兩個(gè)前提：一是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的使用；二是分?jǐn)?shù)概念的完善。()TOC\o"1-5"\h\z對角線互相垂直平分的四邊形一定是菱形。()負(fù)數(shù)既沒有平方根，也沒有立方根。()中國數(shù)學(xué)史上第一個(gè)對圓周率計(jì)算作出卓越貢獻(xiàn)的是祖沖之，他用的是“割圓術(shù)”。()男生人數(shù)比女生多5%，也就是女生人數(shù)比男生少5%。()已知a與b互為倒數(shù)，那么cXa=cFb°()三、選擇(每題2分,共10分)歐拉將“哥尼斯堡七橋問題”轉(zhuǎn)化為“一筆畫問題”，在這一過程中，他所用到的主要數(shù)學(xué)思維方法是()。A.比較B.判斷C.抽象D.推理只用下列一種多邊形不能鑲嵌成平面圖案的是()。A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形3?在一個(gè)三角形里，三個(gè)角關(guān)系如下，當(dāng)Z1大于Z2與Z3的度數(shù)之和時(shí)，這個(gè)三角形一定是()三角形。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定4.甲、乙走同樣的路程，如果他們步行和跑步速度分別相等，甲前一半時(shí)間走，后一半時(shí)間跑，乙前一半路程跑，后一半路程走。那么()。A.同時(shí)到B.甲比乙先到C.乙比甲先到D.不確定5．甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說“我最高?！币艺f：“我不最矮。”丙說：“我沒有甲高，但還有人比我矮?！倍≌f：“我最矮?！睂?shí)際測量表明，只有一人說錯(cuò)了，那么，身高從高到低排第三位的是（）。A.甲B.乙C.丙D.丁四、看圖計(jì)算。（每題5分，共10分）1．用一塊長72分米的籬笆一面靠墻圍成一個(gè)長方形的雞圈（如圖）。怎樣圍面積最大？請說明理由后再計(jì)算。2?如圖，長方形ABCD的周長是20厘米，在它的每條邊上各向外畫一個(gè)以該邊為邊長的正方形。已知畫出的四個(gè)正方形的面積之和是88平方厘米，求長方形ABCD的面積。ADBC五、作圖題（寫出必要的說明過程，共6分）下圖是單位長度是1的網(wǎng)格，請?jiān)趫D中畫出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為5的正方形。六、解決問題（共44分）i.書架上有兩層書，從上層拿5到下層后，兩層的書本數(shù)同樣多。已知原來上層比下層多24本，原來下層有書多少本？（5分）2．某商店以每盞20元的價(jià)格采購了一批節(jié)能燈，運(yùn)輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元售完，共獲利150元。該商店共購進(jìn)了多少盞節(jié)能燈？（5分）42有黑白兩堆棋子。黑子拿掉4,白子拿掉2后，兩堆剩下的棋子同樣多。53如果兩堆棋子共80枚，那么黑白兩堆棋子各有多少枚？（5分）在一次讀書知識競賽中，參賽的男生人數(shù)比女生人數(shù)多50%，參賽的男生平均成績是92分，參賽女生的平均成績是87分。參賽同學(xué)的平均成績是多少分？（5分）5．有甲乙兩筐蘋果，重量比是7：5，從甲筐取出10千克，乙筐放進(jìn)30千克，這時(shí)甲乙重量比是3：4，求原來兩筐蘋果各多少千克？（5分）6.服裝廠接到一批服裝生產(chǎn)訂單，把任務(wù)分給甲、乙兩個(gè)車間。一個(gè)月后還有400套沒有生產(chǎn)，這時(shí)甲車間完成了自己任務(wù)的70%，乙車間再生產(chǎn)40套服裝也就完成了自己任務(wù)的70%。這批訂單一共有多少套服裝？（5分）

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE二ED,DF二寺DC,連接EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G.（1）求證：△ABEs^DEF；（4分）（2）若正方形的邊長為8,求BG的長。（4分）遺產(chǎn)問題：一位父親臨終時(shí)，讓他的幾個(gè)孩子按如下方式