2018-2019學(xué)年上海市松江區(qū)八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

020020．松江2018學(xué)年度第二學(xué)期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間90分鐘，滿分100分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題；2．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出推理或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）TOC\o"1-5"\h\z直線y=2x-3的截距是（）A.-3B.-2C.2D.3C.a>3D.a豐3B.x2y-C.a>3D.a豐3B.x2y-y=2是二元二次方程A.a<3B.a=3下列說(shuō)法中正確的是（）A.x4+1=0是二項(xiàng)方程xx.廠C.———=1是分式方程D.\；2x2-1=0是無(wú)理方程下列事件中，屬于確定事件的是（）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是6；拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)大于6；拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)小于6；拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子6次，“正面向上的點(diǎn)數(shù)是6”至少出現(xiàn)一次如果平行四邊形ABCD兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為AC=8cm，BD=12cm，那么BC邊的長(zhǎng)度可能是（）A.BC=2cmB.BC=6cmC.BC=10cmD.BC=20cm已知四邊形ABCD中，ZA=ZB=ZC=90。，如果添加一個(gè)條件，使得該四邊形成為正方形，那么所添加的這個(gè)條件可以是（）A.ZD=90。B.AB=CDC.AB=BCD.AC=BD二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.已知一次函數(shù)f（x）=3x+2，那么f（-2）=8?已知函數(shù)y=-3x+7，當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是TOC\o"1-5"\h\z9?如果將直線y=2x向上平移1個(gè)單位，那么平移后所得直線的表達(dá)式是.二項(xiàng)方程2x3+54=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是.21X/用換元法解方程_——-=1時(shí),如果設(shè)——-=y,那么所得到的關(guān)于y的整式方程為.xx2_1x2_11k如果x二2是關(guān)于x的方程=+1的增根，那么實(shí)數(shù)k的值為x_2x2_4不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中隨機(jī)摸出TOC\o"1-5"\h\z一球恰好為紅球的概率是.已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是30°，那么這個(gè)多邊形是邊形.uuuruuur如果向量AD=BC，那么四邊形ABCD的形狀可以是.寫(xiě)出一個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的四邊形：.uuuruuururur已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,如果將向量AB_AC的運(yùn)算結(jié)果記為向量m，那么向量m的長(zhǎng)度為18.已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，以直線BE為對(duì)稱(chēng)軸將AABE翻折至^FBE,聯(lián)結(jié)DF，那么圖中與ZAEB相等的角的個(gè)數(shù)為三、解答題：（本大題共7題，滿分58分）19?解方程:x+2二_x.Ix_y二2,解方程｛小Ix2_xy_2y2

rr21．甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，騎自行車(chē)前往距離學(xué)校20千米的郊野公園．已知甲同學(xué)比乙同學(xué)平均每小時(shí)多騎行2千米，甲同學(xué)在路上因事耽擱了30分鐘，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)公園問(wèn)：甲、乙兩位同學(xué)平均每小時(shí)各騎行多少千米？23.已知△ABC,ZA<90。（如圖），點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、AC上，且四邊形ADEF是菱形．（1）請(qǐng)使用直尺與圓規(guī)，分別確定點(diǎn)D、E、F的具體位置（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）；⑵如果ZA二60。，AD=4，點(diǎn)M在AB邊上，且滿足EM=ED，求四邊形AFEM面積;DE⑶當(dāng)AB二AC時(shí)，求走的值.24．為傳播“綠色出行，低碳生活”的理念，小賈同學(xué)的爸爸從家里出發(fā)，騎自行車(chē)去圖書(shū)館看書(shū)，圖中表達(dá)的是小賈的爸爸行駛的路程y(米)與行駛時(shí)間x(分鐘)的變化關(guān)系.求線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；如果小賈與爸爸同時(shí)從家里出發(fā)，小賈始終以速度120米/分行駛，當(dāng)小賈與爸爸相距100米時(shí)，求小賈的行駛時(shí)間；如果小賈的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書(shū)館兩地)，請(qǐng)直接寫(xiě)出v的取值范圍.25.在梯形ABCD中，AD^BC,厶A二90。,ZC二45。.點(diǎn)E在直線AD上,聯(lián)結(jié)BE,過(guò)點(diǎn)E作BE(2)已知：AB=AD,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上，求證：BE=EF；當(dāng)點(diǎn)E在射線DA上，①中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不成立，簡(jiǎn)述理由.松江2018八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案（2019.6）一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．A2．D3．A4．B5．B6．C二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.—47.—48.y<19.y=2x+110.x=—311.y2+y一1=012.k=413-1014.1215.平行四邊形16.等腰梯形17行四邊形16.等腰梯形17.118.4三、解答題：（本大題共7題，滿分58分）19.解：兩邊平方，得x+2=x2.整理，得x2—x—2=0.解這個(gè)方程，得x=2,x=—1.12經(jīng)檢驗(yàn)，得x=2是原方程的增根，舍去；x=—1是原方程的根.答：原方程的根是x=—1.一x—y=2,[x2—xy—2y2=020.解：x2—xy一2y2=0可以化為：（x—2y）（x+y）=0，所以：x—2y=0或x+y=0fx—y=2,fx—y=2,原方程組可以化為：L—2y=0（I）與［x+y=0（H）fx=fx=4,解⑴得［y=2解（II）得fx=1,［y=—1fx=4,fx=1,答：原方程組的解為[1與[2[y1=2[y2=—121．解：正確畫(huà)出圖形．指出所作向量，寫(xiě)出答句．22.解：設(shè)乙同學(xué)平均每小時(shí)騎行x千米，則甲同學(xué)平均每小時(shí)騎行（x+2）千米.20x+22020x+2根據(jù)題意，得一x去分母，并整理，得x2+2x—80=0.解這個(gè)方程，得X=8,x=—10.12經(jīng)檢驗(yàn)，x=8,x=—10都是原方程的根，但是x=—10不合題意，舍去.122當(dāng)x=8時(shí)，x+2=10.答：甲同學(xué)平均每小時(shí)騎行10千米，乙同學(xué)平均每小時(shí)騎行8千米.23.解：（1）畫(huà)出ZBAC的平分線，標(biāo)出點(diǎn)E，且保留畫(huà)圖痕跡.畫(huà)出線段AD的垂直平分線，標(biāo)出點(diǎn)D、F，且保留畫(huà)圖痕跡.（2）???四邊形ADEF是菱形，AD=4AF=AD=4.過(guò)點(diǎn)F作FH丄AB，垂足為H.在AAFH中，ZAHF=90。，ABAC=60。，ZAFH=30。.1一.?.AH=-AF.又AF=4AH=2FH=\'AF2—AH2=42—22=2爲(wèi).^2當(dāng)四邊形AFEM是菱形時(shí)，AM=AF=4，S=AM-FH=4x2、遼=8J3.AFEM當(dāng)四邊形AFEM是梯形時(shí)，易得AM=2EF=8（如圖），.?.S=-(EF+AM)-FH=12\3AFEM2(3)V四邊形ADEF是菱形，.??ZDAE=ZFAE，AD=DE，ZDAE=ZDEA.又?AB=AC，.:AE丄BC，BE=CE.在AABE中，ZAEB=90。，?ZB+ZDAE=90。，ABED+ZDEA=90。，ZDAE=ZDEA,.AB=ABED..BD=DE..AD=DE=BD.又BE又BE=CE???DE是AABC的中位線.???AC=2.24.解：（1）由題意得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15,1500），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（22.5,3000）.設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=kx+b，分別將B(15,1500),C(22.5,3000)代入y=kx+b,［15k+b=1500,fk二200,得［22.5k+b二3000，解得］b=—1500°所以線段bc所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=200x—1500(155x<22.5).（2）由題意可得小賈行駛的路程y（米）與行駛時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=120x（0<x<25），22線段oa所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=150x（0<x<10）.3①當(dāng)0<x<10時(shí)，小賈與爸爸相距爸爸100米的時(shí)間可以用如下的關(guān)系式表示：150x—120x=100，解得x=罟（分鐘）.②當(dāng)10<x<15時(shí)，小賈與爸爸相距100米的時(shí)間有兩種情況:120x=1500—100，解得x=y（分鐘）40120x=1500+100，解得x=了（分鐘）當(dāng)15<x<22.5時(shí)，小賈與爸爸相距100米的時(shí)間滿足下面的關(guān)系式：120x—（200x—1500）=100或（200x—1500）—120x=100．解得x=17.5（分鐘），或x=20（分鐘）.當(dāng)22.5<x<25時(shí)，小賈與爸爸相距100米的時(shí)間滿足：3000—120x=100，1解得x=24三（分鐘）.63)1003)100<v<400小賈從在途中與爸爸恰好相遇兩次就是與爸爸的路線有兩個(gè)交點(diǎn)．因此，只要研究小賈行走路程與行走時(shí)間之間的函數(shù)圖像與折線OABC產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)的邊界位置即可.個(gè)位置是過(guò)B，另一個(gè)位置是過(guò)C.過(guò)B時(shí)，小賈的速度是100米/分，

過(guò)C時(shí)，小賈的速度是430米/分；所以100過(guò)C時(shí)，小賈的速度是430米/分；所以100<V<40°.yA150010J522J機(jī)分■鐘）備用圖101522.3忙備用團(tuán)301)0]5Q0300025.解：（1）方法1.在AB上截取AG=AE，聯(lián)結(jié)EG（如圖1所示）,圖1由ZA二90。,AG=AE易得ZAGE=45。，.?.ZBGE=180°—ZAGE=135。.???AD^BC,ZC二45。，???ZEDF=180?！猌C二135。..ZBGE=ZD.???AB=AD，AG二AEBG二DE.?/ZBED=ZBEF+ZDEF，ZBED=ZA+ZABE，ZBEF=ZA=90°，???ZDEF=ZABE.在ABGE和AEDF中，ZABE=ZHEF，ZBGE=ZD，BG二DE，???△BGE^AEDF(ASA).???BE=EF.方法2.過(guò)點(diǎn)F作AD的垂線，與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H（如圖2）.圖2???AD^BC，ZC二45°,???ZHDF=ZC=45°.???ZH二90。，???ZHDF=ZHFD.??.FH=DH.ZBEH=ZBEF+ZHEF，ZBEH=ZA+ZABE，ZBEF=ZA=90。,?ZHEF=ZABE.在AABE和AHEF中，ZA=ZBEF,ZHEF=ZABE,BE=EF,???△ABE^^HEF(AAS).???AB=EHAE=HF.又HF=DH,EH=ED+DH=ED+FH=ED+AE=AD/r/