受壓概述性能市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

第八章受壓構(gòu)件8.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中含有主要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往造成整個結(jié)構(gòu)損壞，甚至坍毀。第八章受壓構(gòu)件CompressiveElementorColumn受壓概述性能第1頁受壓概述性能第2頁受壓概述性能第3頁第八章受壓構(gòu)件8.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算軸心受壓承載力是正截面受壓承載力上限。先討論軸心受壓構(gòu)件承載力計算，然后重點(diǎn)討論單向偏心受壓正截面承載力計算。第八章受壓構(gòu)件CompressiveElementorColumn受壓概述性能第4頁第八章受壓構(gòu)件8.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算8.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算◆在實際結(jié)構(gòu)中，理想軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在?！敉ǔＲ驗槭┕ぶ圃煺`差、荷載作用位置偏差、混凝土不均勻性等原因，往往存在一定初始偏心距。◆但有些構(gòu)件，如以恒載為主等跨多層房屋內(nèi)柱、桁架中受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。普通鋼箍柱：箍筋作用？縱筋作用？螺旋鋼箍柱：箍筋形狀為圓形，且間距較密，其作用？受壓概述性能第5頁受壓概述性能第6頁縱筋作用：◆幫助混凝土受壓受壓鋼筋最小配筋率：0.4%(單側(cè)0.2%),經(jīng)濟(jì)配筋率取0.8%~2%;◆

負(fù)擔(dān)彎矩作用◆減小連續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變影響。試驗表明，收縮和徐變能把柱截面中壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不停增加。壓應(yīng)力增加幅度隨配筋率減小而增大。假如不給配筋率要求一個下限，鋼筋中壓應(yīng)力就可能在連續(xù)使用荷載下增加到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。第八章受壓構(gòu)件8.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓概述性能第7頁第八章受壓構(gòu)件8.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算一、普通鋼箍柱軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱長細(xì)比l0/b相關(guān)折減系數(shù)0.9是考慮初始偏心影響，以及主要承受恒載作用軸壓受壓柱可靠性。受壓概述性能第8頁結(jié)構(gòu)要求（1）材料

混凝土強(qiáng)度對受壓構(gòu)件承載力影響較大，故應(yīng)采取強(qiáng)度等級較高混凝土，如C25，C30，C40等。在高層建筑和主要結(jié)構(gòu)，應(yīng)選強(qiáng)度等級更高混凝土。

鋼筋和混凝土共同受壓時，若鋼筋強(qiáng)度過高（如高于0.002Es)，則不能發(fā)揮其作用，故不宜用高強(qiáng)度鋼筋作為受壓鋼筋。同時，也不能用冷拉鋼筋做受壓鋼筋。（2）截面形式

軸心受壓構(gòu)件以方形為主，依據(jù)需要也可采取矩形截面、圓形截面或正多邊形截面。截面最小邊長不宜小于250mm，構(gòu)件長細(xì)比普通為15，不宜大于30。（3）縱向鋼筋

縱向鋼筋直徑不宜小于12，為便于施工宜選取較大直徑鋼筋，以降低縱向彎曲，并預(yù)防在臨近破壞時鋼筋過早壓屈。圓柱中縱向鋼筋根數(shù)不宜少于8根，且不應(yīng)少于6根。

全部縱向鋼筋配筋率不宜超出5%

縱向鋼筋沿截面周圍均勻布置，鋼筋凈間距不應(yīng)小于50mm，鋼筋中距不應(yīng)大于350mm，混凝土保護(hù)層厚度普通為25mm受壓概述性能第9頁

當(dāng)鋼筋直徑小于等于32mm，可采取搭接接頭，但接頭位置應(yīng)設(shè)在受力較小處（4）箍筋

應(yīng)該采取封閉箍筋，以確保鋼筋骨架整體剛度，并確保構(gòu)件在破壞階段箍筋對混凝土和縱向鋼筋側(cè)向約束作用。

箍筋間距不應(yīng)大于橫截面短邊尺寸，且小于400mm。同時小于15d（d為縱向鋼筋最小直徑）。

箍筋采取熱軋鋼筋時，其直徑不應(yīng)小于6mm，且不應(yīng)小于d/4；采取冷拔低碳鋼絲時應(yīng)小于5mm和d/5(d為縱向鋼筋最大直徑)。

當(dāng)柱每邊縱向受力鋼筋不多于3根時（或當(dāng)柱短邊尺寸小于等于400mm而縱筋不多出4根）時，可采取單個箍筋；不然，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。

當(dāng)柱中全部縱筋配筋率超出3%時，箍筋直徑不宜小于8mm，且應(yīng)焊成封閉環(huán)式

在受壓縱筋搭接長度范圍內(nèi)箍筋直徑不應(yīng)小于搭接鋼筋直徑0.25倍，間距不應(yīng)小于10d，切不應(yīng)大于200mm（d為受力鋼筋最小直徑）。受壓概述性能第10頁第八章受壓構(gòu)件8.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算二、螺旋箍筋柱受壓概述性能第11頁受壓概述性能第12頁第八章受壓構(gòu)件8.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)縱向抗壓強(qiáng)度受壓概述性能第13頁第八章受壓構(gòu)件8.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓概述性能第14頁第八章受壓構(gòu)件8.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算到達(dá)極限狀態(tài)時（保護(hù)層已剝落，不考慮）受壓概述性能第15頁第八章受壓構(gòu)件8.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算到達(dá)極限狀態(tài)時（保護(hù)層已剝落，不考慮）受壓概述性能第16頁第八章受壓構(gòu)件8.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算螺旋箍筋對承載力影響系數(shù)a，當(dāng)fcu,k≤50N/mm2時，取a=2.0；當(dāng)fcu,k=80N/mm2時，取a=1.7，其間直線插值。受壓概述性能第17頁第八章受壓構(gòu)件8.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算采取螺旋箍筋可有效提升柱軸心受壓承載力?！羧缏菪拷钆渲眠^多，極限承載力提升過大，則會在遠(yuǎn)未到達(dá)極限承載力之前保護(hù)層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。《規(guī)范》要求：●按螺旋箍筋計算承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力50%。◆對長細(xì)比過大柱，因為縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋約束作用得不到有效發(fā)揮?！兑?guī)范》要求：●對長細(xì)比l0/d大于12柱不考慮螺旋箍筋約束作用。◆螺旋箍筋約束效果與其截面面積Ass1和間距s相關(guān)，為確保由一定約束效果，《規(guī)范》要求：●

螺旋箍筋換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)'s

面積25%●螺旋箍筋間距s不應(yīng)大于dcor/5，且小于80mm，同時為方便施工，s也不應(yīng)小于40mm。受壓概述性能第18頁8.2壓力和彎矩共同作用下截面受力性能

Behaviorsunderflexureandaxialload壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓概述性能第19頁8.2壓力和彎矩共同作用下截面受力性能

Behaviorsunderflexureandaxialload壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件偏心距e0=0時，彎矩M＝0，軸心受壓構(gòu)件；當(dāng)N=0，受彎構(gòu)件；偏心受壓構(gòu)件受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓概述性能第20頁一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率相關(guān)1、受拉破壞tensilefailure第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算M較大，N較小偏心距e0較大As配筋適當(dāng)受壓概述性能第21頁一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率相關(guān)1、受拉破壞tensilefailure第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算◆截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先到達(dá)屈服?！艚窈?，裂縫快速開展，受壓區(qū)高度減小?！糇罱K受壓側(cè)鋼筋A(yù)'s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而到達(dá)破壞。◆這種破壞含有顯著預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋適筋梁相同，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋?！粜纬蛇@種破壞條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率適當(dāng)，通常稱為大偏心受壓。受壓概述性能第22頁2、受壓破壞compressivefailure產(chǎn)生受壓破壞條件有兩種情況：⑴當(dāng)相對偏心距e0/h0較小第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算⑵或即使相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多受壓概述性能第23頁第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算◆

截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋受力較大。◆而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。◆當(dāng)相對偏心距e0/h0很小時，‘受拉側(cè)’還可能出現(xiàn)受壓情況?！艚孛孀罱K是因為受壓區(qū)混凝土首先壓碎而到達(dá)破壞?！舫休d力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未到達(dá)受拉屈服，破壞含有脆性性質(zhì)。◆第二種情況在設(shè)計應(yīng)予防止，所以受壓破壞普通為偏心距較小情況，故常稱為小偏心受壓。2、受壓破壞compressivefailure產(chǎn)生受壓破壞條件有兩種情況：⑴當(dāng)相對偏心距e0/h0較小。⑵或即使相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時。As太多受壓概述性能第24頁第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓概述性能第25頁二、正截面承載力計算◆偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同，即仍采取以平截面假定為基礎(chǔ)計算理論。◆依據(jù)混凝土和鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即可分析截面在壓力和彎矩共同作用下受力全過程?！魧τ谡孛娉休d力計算，一樣可按受彎情況，對受壓區(qū)混凝土采取等效矩形應(yīng)力圖?！舻刃Ь匦螒?yīng)力圖強(qiáng)度為afc，等效矩形應(yīng)力圖高度與中和軸高度比值為b

。第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓概述性能第26頁受拉破壞和受壓破壞界限◆即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時到達(dá)?！襞c適筋梁和超筋梁界限情況類似?！羲裕鄬缦奘軌簠^(qū)高度仍為。第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓概述性能第27頁當(dāng)x≤xb時當(dāng)x>xb時第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破壞(小偏心受壓)受壓概述性能第28頁‘受拉側(cè)’鋼筋應(yīng)力ss由平截面假定可得第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算x=bxnss=Eses受壓概述性能第29頁‘受拉側(cè)’鋼筋應(yīng)力ssx=bxnss=Eses為防止采取上式出現(xiàn)x三次方程ecueyxnbh0考慮：當(dāng)x=xb，ss=fy；第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓概述性能第30頁‘受拉側(cè)’鋼筋應(yīng)力ssx=bxnss=Eses為防止采取上式出現(xiàn)x三次方程考慮：當(dāng)x=xb，ss=fy；第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算當(dāng)x=b，ss=0受壓概述性能第31頁第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓概述性能第32頁三、相對界限偏心距e0b/h0偏心受壓構(gòu)件設(shè)計計算中，需要判別大小偏壓情況，方便采取對應(yīng)計算公式。第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算x=xb時為界限情況，取x=xbh0代入大偏心受壓計算公式，并取a=a'，可得界限破壞時軸力Nb和彎矩Mb，受壓概述性能第33頁第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算

對于給定截面尺寸、材料強(qiáng)度以及截面配筋A(yù)s和A's

，界限相對偏心距e0b/h0為定值。當(dāng)偏心距e0≥e0b時，為大偏心受壓情況；當(dāng)偏心距e0<e0b時，為小偏心受壓情況。受壓概述性能第34頁◆

深入分析，當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度給定時，界限相對偏心距e0b/h0隨As和A's減小而減小。◆

故當(dāng)As和A's分別取最小配筋率時，可得e0b/h0最小值?！羰芾摻預(yù)s按構(gòu)件全截面面積計算最小配筋率為0.45ft/fy?！羰軌轰摻畎礃?gòu)件全截面面積計算最小配筋率為0.002?！艚迫=1.05h0，a=0.05h0，代入上式可得。第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓概述性能第35頁相對界限偏心距最小值e0b,min/h0=0.284~0.322近似取平均值e0b,min/h0=0.3當(dāng)偏心距e0<0.3h0

時，按小偏心受壓計算當(dāng)偏心距e0≥0.3h0時，先按大偏心受壓計算第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓概述性能第36頁四、Nu-Mu相關(guān)曲線

interactionrelationofNandM

對于給定截面、材料強(qiáng)度和配筋，到達(dá)正截面承載力極限狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)，可用一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示。依據(jù)正截面承載力計算假定，能夠直接采取以下方法求得Nu-Mu相關(guān)曲線：⑴取受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變等于ecu；⑵取受拉側(cè)邊緣應(yīng)變；⑶依據(jù)截面應(yīng)變分布，以及混凝土和鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，確定混凝土應(yīng)力分布以及受拉鋼筋和受壓鋼筋應(yīng)力；⑷由平衡條件計算截面壓力Nu和彎矩Mu；⑸調(diào)整受拉側(cè)邊緣應(yīng)變，重復(fù)⑶和⑷第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓概述性能第37頁理論計算結(jié)果等效矩形計算結(jié)果第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算受壓概述性能第38頁

Nu-Mu相關(guān)曲線反應(yīng)了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力規(guī)律，含有以下一些特點(diǎn)：⑴相關(guān)曲線上任一點(diǎn)代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時一個內(nèi)力組合。●如一組內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說明截面未到達(dá)極限狀態(tài)，是安全；●如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足。第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算⑵當(dāng)彎矩為零時，軸向承載力到達(dá)最大，即為軸心受壓承載力N0（A點(diǎn)）。當(dāng)軸力為零時，為受純彎承載力M0（C點(diǎn)）。受壓概述性能第39頁⑶截面受彎承載力Mu與作用軸壓力N大小相關(guān)?！癞?dāng)軸壓力較小時，Mu隨N增加而增加（CB段）；●當(dāng)軸壓力較大時，Mu隨N增加而減?。ˋB段）。第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算⑷截面受彎承載力在B點(diǎn)達(dá)(Nb，Mb)到最大，該點(diǎn)近似為界限破壞?！馛B段（N≤Nb）為受拉破壞；●AB段（N>Nb）為受壓破壞。受壓概述性能第40頁⑹對于對稱配筋截面，到達(dá)界限破壞時軸力Nb與配筋率無關(guān)，而Mb伴隨配筋率增加而增大。第八章受壓構(gòu)件8.2軸心受壓構(gòu)件承載力計算⑸如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不變，Nu-Mu相關(guān)曲線隨配筋率增加而向外側(cè)增大。受壓概述性能第41頁第八章受壓構(gòu)件8.3附加偏心距和偏心距增大系數(shù)8.3附加偏心距和偏心距增大系數(shù)

因為施工誤差、計算偏差及材料不均勻等原因，實際工程中不存在理想軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些原因不利影響，引入附加偏心距ea(accidentaleccentricity)，即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei

(initialeccentricity)參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30

二者中較大值，此處h是指偏心方向截面尺寸。一、附加偏心距受壓概述性能第42頁二、偏心距增大系數(shù)◆因為側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引發(fā)附加彎矩。◆對于長細(xì)比較大構(gòu)件，二階效應(yīng)引發(fā)附加彎矩不能忽略?！魣D示經(jīng)典偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為f。◆對跨中截面，軸力N偏心距為ei+f

，即跨中截面彎矩為M=N(ei+f)。◆在截面和初始偏心距相同情況下，柱長細(xì)比l0/h不一樣，側(cè)向撓度f大小不一樣，影響程度會有很大差異，將產(chǎn)生不一樣破壞類型。第八章受壓構(gòu)件8.3附加偏心距和偏心距增大系數(shù)受壓概述性能第43頁◆對于長細(xì)比l0/h≤8短柱?！魝?cè)向撓度f與初始偏心距ei相比很小?！糁缰袕澗豈=N(ei+f)隨軸力N增加基本呈線性增加?！糁敝恋竭_(dá)截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞?！魧Χ讨珊雎該隙萬影響。第八章受壓構(gòu)件8.3附加偏心距和偏心距增大系數(shù)受壓概述性能第44頁◆長細(xì)比l0/h=8~30中長柱?！鬴與ei相比已不能忽略。◆f隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M=N(ei+f)增加速度大于軸力N增加速度?！艏碝隨N增加呈顯著非線性增加?！艏词棺罱K在M和N共同作用下到達(dá)截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力顯著低于一樣截面和初始偏心距情況下短柱。◆

所以，對于中長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮附加撓度f對彎矩增大影響。第八章受壓構(gòu)件8.3附加偏心距和偏心距增大系數(shù)受壓概述性能第45頁第八章受壓構(gòu)件8.3附加偏心距和偏心距增大系數(shù)◆長細(xì)比l0/h>30長柱◆側(cè)向撓度f影響已很大◆在未到達(dá)截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度f已呈不穩(wěn)定發(fā)展即柱軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增加曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前◆這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門計算受壓概述性能第46頁偏心距增大系數(shù)，，取h=1.1h0第八章受壓構(gòu)件8.3附加偏心距和偏心距增大系數(shù)l0受壓概述性能第47頁偏心距增大系數(shù)，，取h=1.1h0第八章受壓構(gòu)件8.3