最詳細(xì)的磁場(chǎng)專題一輪復(fù)習(xí)

讓老李教你玩轉(zhuǎn)高三物理以磁場(chǎng)為例第一步：構(gòu)建知識(shí)體系第二步：梳理基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)(以第二節(jié)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用為例 )一、洛倫茲力的大小和方向1.洛倫茲力的大小F=qvBsin0,0為v與B的夾角，如圖所示。⑴v//B,0=0°或180°時(shí)，洛倫茲力 F= ⑵v丄B,0=90。時(shí)，洛倫茲力F ⑶v=0時(shí)，洛倫茲力F= (1)0 (2)qvB(3)02.洛倫茲力的方向(1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷的電荷 。(2)方向特點(diǎn)：(2)方向特點(diǎn)：F丄B,F丄v,即F垂直于.決定的平面(注意B和v可以有任意夾角)。由于F丄v,所以洛倫茲力 (1)運(yùn)動(dòng)的反方向(2)B、v永不做功

二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)若運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中除受洛倫茲力外其他力均忽略不計(jì)， 則其運(yùn)動(dòng)有如下兩種形式（中學(xué)階段）：1?洛倫茲力的特點(diǎn)：洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，或者說洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功。2?當(dāng)v//.B時(shí)，所受洛倫茲力 ，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；3?當(dāng)v丄B時(shí)，所受洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 3?半徑和周期公式:（v丄B）mvmvR=qB2nR2nmT=qBvqB1.為零2vmv2nm2qvB=咋qB苗第二步：歸納重點(diǎn)難點(diǎn)（以第二節(jié)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用為例 ）一、對(duì)洛倫茲力的理解自主探究1有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是 （）通電直導(dǎo)線處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力做正功通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力方向與磁場(chǎng)方向平行【自主探究1】B解析：當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，導(dǎo)線不受安培力的作用， A錯(cuò)誤；洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功， C錯(cuò)誤；安培力方向與磁場(chǎng)方向垂直， D錯(cuò)誤；安培力是電流受到的磁場(chǎng)的作用力，洛倫茲力是運(yùn)動(dòng)電荷受到的磁場(chǎng)的作用力， 而電荷的定向移動(dòng)形成電流，故安培力可看成是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力的合力， B正確。提示：磁場(chǎng)與導(dǎo)線方向垂直時(shí)，如圖所示。設(shè)有一段長(zhǎng)度為I的通電導(dǎo)線，橫截面積為S,單位體積中含有的電荷數(shù)為n每個(gè)電荷的電荷量為q,定向移動(dòng)的平均速率為v,垂直于磁場(chǎng)方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中。導(dǎo)線中的電流為1=nqSv導(dǎo)線所受安培力F安=IIB=nqSvlB這段導(dǎo)線中含有的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)為 nISF安所以洛倫茲力F= =qvB。nIS當(dāng)導(dǎo)線中的自由電子定向移動(dòng)速度和磁場(chǎng)方向不垂直時(shí) F洛=qvBsin 0,0為速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角。二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)自主探究3如圖，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,方向垂直于xOy所在的紙面向外。某時(shí)刻在x=Io、y=0處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻，在x=—丨0、y=0處，一個(gè)a粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與磁場(chǎng)垂直。不考慮質(zhì)子與a粒子的相互作用。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m電荷量為e。

如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) 0,它的速度為多大如果a粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時(shí)間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇， a粒子的速度應(yīng)為何值方向如何答案：⑴竽(2)週B，方向與X軸正方向夾角為~42m 4m 4lc l0解析：(1)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其圓心在 0,0處，其半徑ri=:22mv

eB可得Vi=eBio可得Vi=eBio(2)質(zhì)子從x=io處至達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O處的時(shí)間為Th廠 2nm"口t=2，又th=~eB，可得t=nmeBa粒子的周期為Ta=將可得t=;兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系得ra=#|o2Va又2e-va?B=ma—ra解得"鴛'方向與X軸正方向夾角為提示：帶電粒子僅受磁場(chǎng)力作用下（電子、質(zhì)子、a粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計(jì)），初速度的方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線平面內(nèi)以入射速度 V做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小等于初速度大小。命題研究一、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【題例1】如圖所示，在空間有一直角坐標(biāo)系xOy,直線OP與x軸正方向的夾角為30°,第一象限內(nèi)有兩個(gè)方向都垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和n, 直線op是它們的理想邊界，OP上方區(qū)域I中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。一質(zhì)量為m,電荷量為q的質(zhì)子（不計(jì)重力，不計(jì)質(zhì)子對(duì)磁場(chǎng)的影響）以速度v從O點(diǎn)沿與OP成30°角的方向垂直磁場(chǎng)進(jìn)入?yún)^(qū)域I,質(zhì)子先后通過磁場(chǎng)區(qū)域I和n后，恰好垂直打在 x軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫出），試求：（1）區(qū)域n中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;⑵Q點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。解析：（1）設(shè)質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和n中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為 ri和a,區(qū)域n中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B',由牛頓第二定律得2vqvB=mv#2qvB'=mr-質(zhì)子在兩區(qū)域運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，質(zhì)子從 A點(diǎn)出勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I時(shí)的速度方向與0P的夾角為30°,故質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為B則AOOA為等邊三角■形，即OA=r1「2=OAsin30°=丄ri2解得區(qū)域n中磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B'=2B⑵Q點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x=OAcos30°+rx=OAcos30°+r2=.312mvqB°思路點(diǎn)撥：定圓心、畫軌跡，結(jié)合粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性求出半徑是解題關(guān)鍵。解題要點(diǎn)：規(guī)律總結(jié)1.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的常見情形。帚你駛向髙分堿岸的擺潑人（1）直線邊界（進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖所示 ）⑵平行邊界（存在臨界條件，如圖所示）（3）圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示）2.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定(1)圓心的確定確定圓心常用的方法是找兩個(gè)洛倫茲力的交點(diǎn)， 因?yàn)槁鍌惼澚μ峁┫蛐牧Γ浞较蛞欢ㄖ赶驁A心。若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)的速度方向， 由左手定則判斷出在這兩點(diǎn)粒子所受的洛倫茲力方向，則兩洛倫茲力方向的交點(diǎn)即為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，如圖：半徑的確定和計(jì)算①當(dāng)mv、q、B四個(gè)量中只有部分量已知，不全都是已知量時(shí)，半徑的計(jì)算是利用幾何知識(shí)確定，常用解直角三角形的方法，注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)。a.粒子速度的偏向角0等于圓心角a, 并等于AB弦與切線的夾角(弦切角B)的2倍(如圖所示)，即$=a=20=3t°b相對(duì)的弦切角（0）相等，與相鄰的弦切角（）互補(bǔ)，即B+B'=180°。②當(dāng)mv、q、B四個(gè)量都是已知量時(shí)， 半徑由公式r=mV確定。qB（3）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者四邊形內(nèi)角和等于 360。計(jì)算出圓心角0的大小,由公式t= XT可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。360用弧長(zhǎng)與線速度的比t=-。v1.幾何對(duì)稱法帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡關(guān)于入射點(diǎn) P與出射點(diǎn)Q的中垂線對(duì)稱，軌跡圓心0位于中垂線上，并