參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)置信區(qū)間與置信度一個(gè)正態(tài)總體未知參數(shù)置信區(qū)間兩個(gè)正態(tài)總體中未知參數(shù)置信區(qū)間參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第1頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)

區(qū)間預(yù)計(jì)就是依據(jù)樣本給出未知參數(shù)一個(gè)范圍，并希望知道這個(gè)范圍包含該參數(shù)可信程度。參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第2頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)一、置信區(qū)間與置信度定義：通常，采取95%置信度，有時(shí)也取99%或90%.參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第3頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)例1則即則參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第4頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)求置信區(qū)間步驟：參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第5頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)1）均值區(qū)間預(yù)計(jì)(1)方差已知時(shí)，預(yù)計(jì)均值第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)二、一個(gè)正態(tài)總體未知參數(shù)置信區(qū)間參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第6頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)即：§3區(qū)間預(yù)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第7頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)推得，隨機(jī)區(qū)間：§3區(qū)間預(yù)計(jì).1置信區(qū)間置信度為是am-參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第8頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)說(shuō)明：（1）置信區(qū)間不唯一，在置信度固定條件下，置信區(qū)間越短，預(yù)計(jì)精度越高。（2）在置信度固定條件下，n越大，置信區(qū)間越短，預(yù)計(jì)精度越高。（3）在樣本量n固定時(shí)，置信度越大，置信區(qū)間越長(zhǎng)，預(yù)計(jì)精度越低。參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第9頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)例1

已知幼兒身高服從正態(tài)分布，現(xiàn)從5~6歲幼兒中隨機(jī)地抽查了9人，其高度分別為：115,120,131,115,109,115,115,105,110（cm）;參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第10頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)(2)方差未知時(shí)，預(yù)計(jì)均值§3區(qū)間預(yù)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第11頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)由此得：§3區(qū)間預(yù)計(jì)推得，置信區(qū)間為參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第12頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)例2

用儀器測(cè)量溫度，重復(fù)測(cè)量7次，測(cè)得溫度分別為：120,113.4,111.2,114.5,112.0,112.9,113.6度;設(shè)溫度參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第13頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)2）方差區(qū)間預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第14頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)由此得：這就是說(shuō)，置信區(qū)間為：參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第15頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)例3

設(shè)某機(jī)床加工零件長(zhǎng)度今抽查16個(gè)零件，測(cè)得長(zhǎng)度（單位：mm）以下：12.15,12.12,12.01,12.08,12.09,12.16,12.03,12.01,12.06,12.13,12.07,12.11,12.08,12.01,12.03,12.06,在置信度為95%時(shí)，試求總體方差置信區(qū)間.參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第16頁(yè)一個(gè)正態(tài)總體未知參數(shù)置信區(qū)間待估參數(shù)隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布雙側(cè)置信區(qū)間上、下限參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第17頁(yè)三、兩個(gè)正態(tài)總體中未知參數(shù)置信區(qū)間第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第18頁(yè)兩個(gè)正態(tài)總體未知參數(shù)置信區(qū)間（一）待估參數(shù)隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布雙側(cè)置信區(qū)間上、下限參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第19頁(yè)兩個(gè)正態(tài)總體未知參數(shù)置信區(qū)間（二）待估參數(shù)隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布雙側(cè)置信區(qū)間上、下限參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第20頁(yè)例4第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第21頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)由有參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第22頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第23頁(yè)例5第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第24頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)取參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第25頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第26頁(yè)四、（0-1）分布參數(shù)置信區(qū)間第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)由中心極限定理知近似服從于是有參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第27頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)而不等式等價(jià)于記參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第28頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)此處例2

設(shè)在一大批產(chǎn)品中抽取100個(gè)產(chǎn)品，得一級(jí)品60個(gè)，求這批產(chǎn)品一級(jí)品率p置信度0.95置信區(qū)間。解:一級(jí)品率p是（0-1）分布參數(shù)，此處n=100，參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第29頁(yè)第七章參數(shù)預(yù)計(jì)§3區(qū)間預(yù)計(jì)于是故得p置信度0.95置信區(qū)間為（0.50,0.69）。參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)