精選文檔彈簧模型-力學(xué)問題

高三物理專題訓(xùn)練--------彈簧模型（動(dòng)力學(xué)問題）彈簧是高中物理中的一種常見的物理模型，幾乎每年高考對(duì)這種模型有所涉及和作為壓軸題加以考查。它涉及的物理問題較廣，有：平衡類問題、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、圓周運(yùn)動(dòng)、簡諧運(yùn)動(dòng)、做功、沖量、動(dòng)量和能量、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)以及臨界和突變等問題。為了將本問題有進(jìn)一步了解和深入，現(xiàn)歸納整理如下彈簧類題的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析（一）彈力的特點(diǎn)1．彈力的瞬時(shí)性：彈簧可伸長可壓縮，兩端同時(shí)受力，大小相等，方向相反，彈力隨形變量變化而變化。2．彈力的連續(xù)性：約束彈簧的彈力不能突變（自由彈簧可突變）3．彈力的對(duì)稱性：彈簧的彈力以原長位置為對(duì)稱，即相等的彈力對(duì)應(yīng)兩個(gè)狀態(tài)。（二）在彈力作用下物體的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析①考慮壓縮和伸長兩種可能性1．在彈力作用下物體處于平衡態(tài)——②作示意圖③受力平衡列方程2．在彈力作用下物體處于變速運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 形變F，a變化v變化位置變化 （a=0時(shí)vmax）（v=0時(shí)形變量最大）（1）變量分析：（a）過程——抓住振動(dòng)的對(duì)稱性（b）瞬時(shí)（2）運(yùn)動(dòng)計(jì)算：(a)勻變速運(yùn)動(dòng)(b)一般運(yùn)動(dòng)①通過分析彈簧的形變而確定彈力大小、方向的改變，從而研究聯(lián)系物的運(yùn)動(dòng)②彈簧處于原長狀態(tài)不一定是平衡態(tài)③當(dāng)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，必有變化的外力作用，變化的外力常存在極值問題④充分利用振動(dòng)特征（振幅、平衡位置、對(duì)稱性、周期性、F回與彈力的區(qū)別）⑤臨界態(tài)——脫離與不脫離：必共速、共加速且N=0⑥善用系統(tǒng)牛頓第二定律針對(duì)性練習(xí)：AB1、AB物塊A、B，它們的質(zhì)量均為2.0kg，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻突然將一個(gè)大小為10N的豎直向上的拉力加在A上，則此時(shí)刻A對(duì)B的壓力大小為（g取10m/s2）（）A．25NB.20NC.15ND.10N2.如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)過程中A、B之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)：彈簧的勁度系數(shù)為k．當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于：()A.0B.kxC.D.3．質(zhì)量分別為mA=2kg和mB=3kg的A、B兩物塊，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連后豎直放在水平面上。今用大小為F=45N的力把物塊A向下壓而使之處于靜止，突然撤去壓力，則（） A．物塊B有可能離開水平面B．物塊B不可能離開水平面 4．如圖中所示，x、y、z為三個(gè)物塊，k為輕質(zhì)彈簧，L為輕線。系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)若將L突然剪斷，用ax、ay分別表示剛剪斷時(shí)x、y的加速度，則有（） A．a(chǎn)x=0、ay=0 B．a(chǎn)x=0、ay≠0 C．a(chǎn)x≠0、ay≠0 D．a(chǎn)x≠0、ay=05．如圖所示，A、B質(zhì)量均為m，疊放在輕質(zhì)彈簧上，當(dāng)對(duì)A施加一豎直向下的力，大小為F，將彈簧壓縮一段，而且突然撤去力F的瞬間，關(guān)于A的加速度及A、B間的相互作用力的下述說法正確的是（）A、加速度為0，作用力為mg。B、加速度為F/2m，作用力為mg+F/2C、速度為F/m，作用力為mg+FD、加速度為F/2m，作用力為（mg+F）/26.如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為m1的箱子，箱中有一質(zhì)量為m2的物體．當(dāng)箱靜止時(shí)，彈簧伸長L1，向下拉箱使彈簧再伸長L2時(shí)放手，設(shè)彈簧處在彈性限度內(nèi)，則放手瞬間箱對(duì)物體的支持力為：()A.B.C.D.7．如圖所示，豎直光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度的大小為12m/s2，若不拔去銷釘丁M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是(取g=10m/s2)()A．22m/s2，方向豎直向上B．22m/s2，方向豎直向下C．2m/s2，方向豎直向上D．2m/s2，方向豎直向下8如圖15所示，質(zhì)量為m的物體被勁度系數(shù)為k2的彈簧2懸掛天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為k1的輕彈簧1，托住下面彈簧的端點(diǎn)A用力向上壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為mg/2時(shí)，彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是多少?9如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B．它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊A的位移d。重力加速度為g。CCθAB10．如圖14所示，A、B兩滑環(huán)分別套在間距為1m的光滑細(xì)桿上，A和B的質(zhì)量之比為1∶3，用一自然長度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連，在A環(huán)上作用一沿桿方向的、大小為20N的拉力F，當(dāng)兩環(huán)都沿桿以相同的加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧與桿夾角為53°。（cos53°=0.6）求：（1）彈簧的勁度系數(shù)為多少？（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬間，A的加速度為a/，a/與a之間比為多少？圖14圖141C2.D3B4B5B6A7BC8、解：A點(diǎn)上升的高度等于彈簧2和彈簧1縮短的長度之和．A點(diǎn)上升，使彈簧2仍處于伸長狀態(tài)時(shí)，彈力減小了mg/2，彈簧2比原來縮短△x2=mg/(2k2)，彈簧1的彈力為mg/2，壓縮量為△x1=mg/(2k1)，所以△x=△x1＋△x2=mg(1/k1＋1/k2)/2．A點(diǎn)上升，使彈簧2處于壓縮狀態(tài)時(shí)，向下的彈力mg/2，壓縮量△x2=mg/(2k2)，所以彈簧2總的壓縮量△x′2=mg/k2＋mg/(2k2)=3mg/(2k2)．彈簧l上的彈力為mg＋mg/2，△x′1=3mg/(2k1)△x=△x′1＋△x′2=3mg(1/k1＋1/k2)/2．所以彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是△x=mg(1/k1＋1/k2)/2，或3mg(1/k1l＋1/k2)/2．9令x1表示未加F時(shí)彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知mAgsinθ=kx1①令x2表示B剛要離開C時(shí)彈簧的伸長量，a表示此時(shí)A的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知kx2=mBgsinθ②F－mAgsinθ－kx2=mAa③由②⑧式可得a=eq\f(F－(mA+mB)gsinθ,mA)④由題意d=x1+x2⑤由①②⑤式可得d=eq\f((mA+mB)gsinθ,k)⑥10．解：（1）先取A+B和彈簧整體為研究對(duì)象，彈簧彈力為內(nèi)力，桿對(duì)A、B支持力與加速度方向垂直，在沿F方向應(yīng)用牛頓第二定律F=(mA+mB)a①再取B為研究對(duì)象F彈cos53°=mBa②①②聯(lián)立求解得，F(xiàn)彈=25N/r