物理習題答案

-.z.物理習題答案第八章8-6長=15.0cm的直導線AB上均勻地分布著線密度=5.0*10-9C·m-1的正電荷．試求：(1)在導線的延長線上與導線B端相距=5.0cm處點的場強；(2)在導線的垂直平分線上與導線中點相距=5.0cm處點的場強．解：如題8-6圖所示-.z.(1)在帶電直線上取線元，其上電量在點產(chǎn)生場強為題8-6圖-.z.用，,代入得方向水平向右(2)同理方向如題8-6圖所示由于對稱性，即只有分量，∵以,,代入得，方向沿軸正向8-7一個半徑為的均勻帶電半圓環(huán)，電荷線密度為,求環(huán)心處點的場強．解:如8-7圖在圓上取題8-7圖，它在點產(chǎn)生場強大小為方向沿半徑向外則積分∴，方向沿軸正向．題8-16圖8-16如題8-16圖所示，在，兩點處放有電量分別為+,-的點電荷，間距離為2，現(xiàn)將另一正試驗點電荷從點經(jīng)過半圓弧移到點，求移動過程中電場力作的功．解:如題8-16圖示∴8-17如題8-17圖所示的絕緣細線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩直導線的長度和半圓環(huán)的半徑都等于．試求環(huán)中心點處的場強和電勢．解:(1)由于電荷均勻分布與對稱性，和段電荷在點產(chǎn)生的場強互相抵消，取則產(chǎn)生點如圖，由于對稱性，點場強沿軸負方向題8-17圖［］(2)電荷在點產(chǎn)生電勢，以同理產(chǎn)生半圓環(huán)產(chǎn)生∴8-22三個平行金屬板，和的面積都是200cm2，和相距4.0mm，與相距2.0mm．，都接地，如題8-22圖所示．如果使板帶正電3.0×10-7C，略去邊緣效應(yīng)，問板和板上的感應(yīng)電荷各是多少"以地的電勢為零，則板的電勢是多少"解:如題8-22圖示，令板左側(cè)面電荷面密度為，右側(cè)面電荷面密度為題8-22圖(1)∵，即∴∴且+得而(2)8-34半徑為=2.0cm的導體球，外套有一同心的導體球殼，殼的內(nèi)、外半徑分別為=4.0cm和=5.0cm，當內(nèi)球帶電荷=3.0×10-8C時，求：(1)整個電場儲存的能量；(2)如果將導體殼接地，計算儲存的能量；(3)此電容器的電容值．解:如圖，內(nèi)球帶電，外球殼內(nèi)外表帶電，外外表帶電題8-34圖(1)在和區(qū)域在時時∴在區(qū)域在區(qū)域∴總能量(2)導體殼接地時，只有時,∴(3)電容器電容第九章9-8在真空中，有兩根互相平行的無限長直導線和，相距0.1m，通有方向相反的電流，=20A,=10A，如題9-8圖所示．，兩點與導線在同一平面內(nèi)．這兩點與導線的距離均為5.0cm．試求，兩點處的磁感應(yīng)強度，以及磁感應(yīng)強度為零的點的位置．題9-8圖解：如題9-8圖所示,方向垂直紙面向里(2)設(shè)在外側(cè)距離為處則解得9-10在一半徑=1.0cm的無限長半圓柱形金屬薄片中，自上而下地有電流=5.0A通過，電流分布均勻.如題9-10圖所示．試求圓柱軸線任一點題9-10圖解：因為金屬片無限長，所以圓柱軸線上任一點的磁感應(yīng)強度方向都在圓柱截面上，取坐標如題9-10圖所示，取寬為的一無限長直電流，在軸上點產(chǎn)生與垂直，大小為∴∴題9-11圖題9-12圖9-12兩平行長直導線相距=40cm，每根導線載有電流==20A，如題9-12圖所示．求：(1)兩導線所在平面內(nèi)與該兩導線等距的一點處的磁感應(yīng)強度；(2)通過圖中斜線所示面積的磁通量．(==10cm,=25cm)．解：(1)T方向紙面向外(2)取面元9-17在半徑為的長直圓柱形導體內(nèi)部，與軸線平行地挖成一半徑為的長直圓柱形空腔，兩軸間距離為,且＞，橫截面如題9-17圖所示．現(xiàn)在電流I沿導體管流動，電流均勻分布在管的橫截面上，而電流方向與管的軸線平行．求：(1)圓柱軸線上的磁感應(yīng)強度的大??；(2)空心局部軸線上的磁感應(yīng)強度的大小．解：空間各點磁場可看作半徑為，電流均勻分布在橫截面上的圓柱導體和半徑為電流均勻分布在橫截面上的圓柱導體磁場之和．(1)圓柱軸線上的點的大小：電流產(chǎn)生的，電流產(chǎn)生的磁場∴(2)空心局部軸線上點的大?。弘娏鳟a(chǎn)生的，電流產(chǎn)生的∴9-18圖9-18如題9-18圖所示，長直電流附近有一等腰直角三角形線框，通以電流，二者共面．求△的各邊所受的磁力．解：方向垂直向左方向垂直向下，大小為同理方向垂直向上，大小∵∴9-20如題9-20圖所示，在長直導線內(nèi)通以電流=20A，在矩形線圈中通有電流=10A，與線圈共面，且，都與平行．=9.0cm,=20.0cm,=1.0cm，求：(1)導線的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩．解：(1)方向垂直向左，大小同理方向垂直向右，大小方向垂直向上，大小為方向垂直向下，大小為(2)合力方向向左，大小為合力矩∵線圈與導線共面∴．題9-21圖9-21邊長為=0.1m的正三角形線圈放在磁感應(yīng)強度=1T的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向平行.如題9-21圖所示，使線圈通以電流=10A，求：線圈每邊所受的安培力；對軸的磁力矩大小；(3)從所在位置轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場垂直時磁力所作的功．解：(1)方向紙面向外，大小為方向紙面向里，大小(2)沿方向，大小為(3)磁力功∵∴9-27在霍耳效應(yīng)實驗中，一寬1.0cm，長4.0cm，厚1.0×10-3cm的導體，沿長度方向載有3.0A的電流，當磁感應(yīng)強度大小為=1.5T的磁場垂直地通過該導體時，產(chǎn)生1.0×載流子的漂移速度；每立方米的載流子數(shù)目．解:(1)∵∴為導體寬度，∴(2)∵∴第十章10-7如題10-7圖所示，長直導線通以電流=5A，在其右方放一長方形線圈，兩者共面．線圈長=0.06m，寬=0.04m，線圈以速度=0.03m·s-1垂直于直線平移遠離．求：=0題10-7圖解:、運動速度方向與磁力線平行，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．產(chǎn)生電動勢產(chǎn)生電動勢∴回路中總感應(yīng)電動勢方向沿順時針．題10-10圖10-10導線長為，繞過點的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動，=磁感應(yīng)強度平行于轉(zhuǎn)軸，如圖10-10所示．試求：〔1〕兩端的電勢差；〔2〕兩端哪一點電勢高"解:(1)在上取一小段則同理∴(2)∵即∴點電勢高．10-14如題10-14圖所示，在垂直于直螺線管管軸的平面上放置導體于直徑位置，另一導體在一弦上，導體均與螺線管絕緣．當螺線管接通電源的一瞬間管內(nèi)磁場如題10-14圖示方向．試求：〔1〕兩端的電勢差；〔2〕兩點電勢上下的情況．解：由知，此時以為中心沿逆時針方向．(1)∵是直徑，在上處處與垂直∴∴,有(2)同理，∴即第十二章12-2在楊氏雙縫實驗中，作如下調(diào)節(jié)時，屏幕上的干預條紋將如何變化"試說明理由．(1)使兩縫之間的距離變小；(2)保持雙縫間距不變，使雙縫與屏幕間的距離變??；(3)整個裝置的構(gòu)造不變，全部浸入水中；(4)光源作平行于，聯(lián)線方向上下微小移動；(5)用一塊透明的薄云母片蓋住下面的一條縫．解:由知，(1)條紋變疏；(2)條紋變密；(3)條紋變密；(4)零級明紋在屏幕上作相反方向的上下移動；(5)零級明紋向下移動．題12-5圖題12-6圖12-6如題12-6圖，牛頓環(huán)的平凸透鏡可以上下移動，假設(shè)以單色光垂直照射，看見條紋向中心收縮，問透鏡是向上還是向下移動"解:條紋向中心收縮，透鏡應(yīng)向上移動．因相應(yīng)條紋的膜厚位置向中心移動．12-8在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫，結(jié)果使屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明紋的位置．假設(shè)入射光的波長為5500，求此云母片的厚度．解:設(shè)云母片厚度為，則由云母片引起的光程差為按題意∴12-13如題12-13圖，波長為6800的平行光垂直照射到＝0.12m長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被直徑=0.048mm的細鋼絲隔開．求：(1)兩玻璃片間的夾角"(2)相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少"(3)相鄰兩暗條紋的間距是多少"(4)在這0.12m內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋"題12-13圖解:(1)由圖知，，即故(弧度)

(2)相鄰兩明條紋空氣膜厚度差為

(3)相鄰兩暗紋間距(4)條12-14用