北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《菱形的性質(zhì)與判定》優(yōu)質(zhì)課件

1.1菱形的性質(zhì)與判定第一課時(shí)1.1菱形的性質(zhì)與判定觀察下面的幾幅圖片，看一看圖案是有哪些基本圖形組成的?觀察下面的幾幅圖片，看一看圖案是有哪些基本圖形組成的?問題1：它們有什么樣的共同特征?都是平行四邊形問題1：它們有什么樣的共同特征?都是平行四邊形問題2：它們與一般的平行四邊形ABCD相比，有沒有不同點(diǎn)?四條邊都相等一組鄰邊相等問題2：它們與一般的平行四邊形ABCD相比，有沒有不同點(diǎn)?四問題1：菱形的定義可以怎樣下呢？有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.問題2：你能再舉一些生活中常見的菱形的例子嗎？提示：登錄優(yōu)教同步學(xué)習(xí)網(wǎng)，搜索動(dòng)畫演示：菱形及其性質(zhì)探究1：菱形的定義問題1：菱形的定義可以怎樣下呢？有一組鄰邊相等的平行四邊形叫(1)菱形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)，都有哪些？①②③④對(duì)邊平行且相等；對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分；是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心.探究2：菱形的性質(zhì)想一想(1)菱形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)，都有哪些？①對(duì)邊平行(2)菱形作為特殊的平行四邊形，還有哪些特殊的性質(zhì)？四條邊都相等(2)菱形作為特殊的平行四邊形，還有哪些特殊的性質(zhì)？四條邊都①畫菱形ABCD，并剪下來；②沿BD所在直線折疊；③沿AC所在直線折疊.按下面步驟操作，并觀察菱形中邊與邊的關(guān)系，邊與角的關(guān)系，角平分線之間的關(guān)系做一做①畫菱形ABCD，并剪下來；按下面步驟操作，并觀察菱形中邊與通過折紙活動(dòng)都發(fā)現(xiàn)了哪些結(jié)論？①菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線就是它的對(duì)稱軸；②菱形的四條邊都相等；還可以得到什么結(jié)論？③菱形的對(duì)角線互相垂直.通過折紙活動(dòng)都發(fā)現(xiàn)了哪些結(jié)論？①菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證:(1)AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD.圖1-1分析：（1）AB=CD,AD=BCAB=ADAB=BC=CD=AD(2)△ABD是等腰三角形OB=ODBD⊥AOBD⊥AC證一證如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,對(duì)角線AC與BD相圖1-1證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的對(duì)邊相等）.又∵AB=AD，∴AB=BC=CD=AD.如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證:(1)AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD.證一證圖1-1證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，如圖1-1，在菱（2）∵AB=AD，∴△ABD是等腰三角形.又∵四邊形ABCD是菱形，∴OB=OD（菱形的對(duì)角線互相平分）在等腰三角形ABD中，∵OB=OD∴AO⊥BD，即AC⊥BD.提示：登錄優(yōu)教同步學(xué)習(xí)網(wǎng)，搜索動(dòng)畫演示：菱形及其性質(zhì)（2）∵AB=AD，提示：登錄優(yōu)教同步學(xué)習(xí)網(wǎng)，搜索動(dòng)畫演示：例

如圖1-2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠BAD=60°，BD=6，你能求出菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng)嗎？圖1-2分析

根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的判定得出△ABD是等邊三角形，可求出AB的長(zhǎng)，再結(jié)合勾股定理可以求出AO的長(zhǎng)，從而得AC長(zhǎng).例如圖1-2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)求解過程如下：解：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD(菱形的四條邊都相等)AC⊥BD（菱形的對(duì)角線互相垂直）OB=OD=BD=×6=3（菱形的對(duì)角線互相平分）在等腰三角形ABD中，∵∠BAD=60°,∴

ABD是等邊三角形.求解過程如下：解：∵四邊形ABCD是菱形AC⊥BD（菱（菱形的對(duì)角線互相平分）.思考

你還可以求得哪些結(jié)果？菱形周長(zhǎng)=4·AB.圖1-2∴AB=BD=6.在Rt

AOB中，由勾股定理，得OA2+OB2=AB（菱形的對(duì)角線互相平分）.思考你還可以求得哪些結(jié)果？菱形練習(xí)

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，已知△ABC的周長(zhǎng)是15，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（

）A.25B.20C.15D.10圖1-3B練習(xí)如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，已知△A選擇“《菱形的性質(zhì)與判定（1）》隨堂檢測(cè)”.選擇“《菱形的性質(zhì)與判定（1）》隨堂檢測(cè)”.請(qǐng)談?wù)勥@節(jié)課的收獲

（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

（2）菱形的性質(zhì)：①菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的直線；②菱形的四條邊都相等；③菱形的對(duì)角線互相垂直平分；④菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì).請(qǐng)談?wù)勥@節(jié)課的收獲（1）菱形的定義：（2）菱形的性質(zhì)：P4習(xí)題1.1知識(shí)技能1、2、3布置作業(yè)：P4習(xí)題1.1知識(shí)技能1、2、3布置作業(yè)：1.1菱形的性質(zhì)與判定第一課時(shí)1.1菱形的性質(zhì)與判定觀察下面的幾幅圖片，看一看圖案是有哪些基本圖形組成的?觀察下面的幾幅圖片，看一看圖案是有哪些基本圖形組成的?問題1：它們有什么樣的共同特征?都是平行四邊形問題1：它們有什么樣的共同特征?都是平行四邊形問題2：它們與一般的平行四邊形ABCD相比，有沒有不同點(diǎn)?四條邊都相等一組鄰邊相等問題2：它們與一般的平行四邊形ABCD相比，有沒有不同點(diǎn)?四問題1：菱形的定義可以怎樣下呢？有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.問題2：你能再舉一些生活中常見的菱形的例子嗎？提示：登錄優(yōu)教同步學(xué)習(xí)網(wǎng)，搜索動(dòng)畫演示：菱形及其性質(zhì)探究1：菱形的定義問題1：菱形的定義可以怎樣下呢？有一組鄰邊相等的平行四邊形叫(1)菱形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)，都有哪些？①②③④對(duì)邊平行且相等；對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分；是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心.探究2：菱形的性質(zhì)想一想(1)菱形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)，都有哪些？①對(duì)邊平行(2)菱形作為特殊的平行四邊形，還有哪些特殊的性質(zhì)？四條邊都相等(2)菱形作為特殊的平行四邊形，還有哪些特殊的性質(zhì)？四條邊都①畫菱形ABCD，并剪下來；②沿BD所在直線折疊；③沿AC所在直線折疊.按下面步驟操作，并觀察菱形中邊與邊的關(guān)系，邊與角的關(guān)系，角平分線之間的關(guān)系做一做①畫菱形ABCD，并剪下來；按下面步驟操作，并觀察菱形中邊與通過折紙活動(dòng)都發(fā)現(xiàn)了哪些結(jié)論？①菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線就是它的對(duì)稱軸；②菱形的四條邊都相等；還可以得到什么結(jié)論？③菱形的對(duì)角線互相垂直.通過折紙活動(dòng)都發(fā)現(xiàn)了哪些結(jié)論？①菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證:(1)AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD.圖1-1分析：（1）AB=CD,AD=BCAB=ADAB=BC=CD=AD(2)△ABD是等腰三角形OB=ODBD⊥AOBD⊥AC證一證如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,對(duì)角線AC與BD相圖1-1證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的對(duì)邊相等）.又∵AB=AD，∴AB=BC=CD=AD.如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證:(1)AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD.證一證圖1-1證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，如圖1-1，在菱（2）∵AB=AD，∴△ABD是等腰三角形.又∵四邊形ABCD是菱形，∴OB=OD（菱形的對(duì)角線互相平分）在等腰三角形ABD中，∵OB=OD∴AO⊥BD，即AC⊥BD.提示：登錄優(yōu)教同步學(xué)習(xí)網(wǎng)，搜索動(dòng)畫演示：菱形及其性質(zhì)（2）∵AB=AD，提示：登錄優(yōu)教同步學(xué)習(xí)網(wǎng)，搜索動(dòng)畫演示：例

如圖1-2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠BAD=60°，BD=6，你能求出菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng)嗎？圖1-2分析

根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的判定得出△ABD是等邊三角形，可求出AB的長(zhǎng)，再結(jié)合勾股定理可以求出AO的長(zhǎng)，從而得AC長(zhǎng).例如圖1-2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)求解過程如下：解：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD(菱形的四條邊都相等)AC⊥BD（菱形的對(duì)角線互相垂直）OB=OD=BD=×6=3（菱形的對(duì)角線互相平分）在等腰三角形ABD中，∵∠BAD=60°,∴

ABD是等邊三角形.求解過程如下：解：∵四邊形ABCD是菱形AC⊥BD（菱（菱形的對(duì)角線互相平分）.思考

你還可以求得哪些結(jié)果？菱形周長(zhǎng)=4·AB.圖1-2∴AB=BD=6.在Rt

AOB中，由勾股定理，得OA2+OB2=AB（菱形的對(duì)角線互相平分）.思考你還可以求得哪些結(jié)果？菱形練習(xí)

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，已知△ABC的周長(zhǎng)是15，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（

）A.25B.20C.15D.10圖1-3B練習(xí)如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，已知△A選擇“《菱形的性質(zhì)與判定（1）》隨堂檢測(cè)”.選擇“《菱形的性質(zhì)與判定（1）