蘇科版初中九年級上冊數(shù)學(xué)：正多邊形與圓-課件1

正多邊形與圓正多邊形與圓請你看一看說說有哪些你熟悉的圖形？請你看一看說說有哪些你熟悉的圖形？請你說一說觀察下列圖形，你能說出這些圖形的名稱和特征嗎？三角形正方形多邊形多邊形請你說一說觀察下列圖形，你能說出這些圖形的名稱和特征嗎？請你說一說你能說說什么是正多邊形嗎？各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．請你說一說你能說說什么是正多邊形嗎？各邊相等、各角也相等①請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形．（正三角形、正方形、正六邊形，……）②矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？請你說一說①請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形．（正三角①能否說各邊相等的多邊形是正多邊形？②能否說各角相等的多邊形是正多邊形？大家議一議①能否說各邊相等的多邊形是正多邊形？②能否說各角典型例題例1在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊三等分點，試說明六邊形EFGHLK是正六邊形．

典型例題例1在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、證明：∵在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊三等分點∴∠A=∠B=∠C=60°，AE=EF=BF=BG=GH=HC=CL=LK=AK∴△AEK、△BFG、△CLH都是等邊三角形EF=FG=GH=HL=LK=KE∴∠AEK=∠AKE=∠CLH=∠CHL=∠BGF=∠BFG=60°∴∠EFG=∠FGH=∠GHJ=∠HLK=∠LKE=∠KEF=120°又∵EF=FG=GH=HL=LK=KE∴六邊形EFGHLK是正六邊形．

證明：∵在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各思考：如何利用圓來畫正多邊形？總結(jié)拓展思考：如何利用圓來畫正多邊形？總結(jié)拓展請你畫一畫1．如圖，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次連接各等分點，得五邊形ABCDE；（2）五邊形ABCDE是正五邊形嗎？是請你畫一畫1．如圖，已知⊙O．是數(shù)學(xué)實驗室如圖，點A、B、C、D、E、F六等分⊙O．（1）在一張透明紙上畫與下圖形狀、大小相同的圖形，并把它們疊合在一起；（2）把所畫圖形繞點O旋轉(zhuǎn)60°，你發(fā)現(xiàn)了什么？再旋轉(zhuǎn)60°呢？你能從圖形運動的角度說明六邊形ABCDEF是正六邊形嗎？數(shù)學(xué)實驗室如圖，點A、B、C、D、E、F六等分⊙O．請你想一想正六邊形與圓有何關(guān)系？一般地，用量角器把一個圓n（n≥3）等分，依次連接各等分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形．正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．請你想一想正六邊形與圓有何關(guān)系？一般地，用量角器把一個圓請你練一練1．下列說法中正確的是()．A．平行四邊形是正多邊形；B．矩形是正四邊形；C．菱形是正四邊形；D．正方形是正四邊形．D請你練一練1．下列說法中正確的是()．D請你練一練

2．若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，則這個正多邊形的邊數(shù)為

．12請你練一練2．若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，則這個課堂總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2．如何畫一個正多邊形？

課堂總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？正多邊形與圓(2)正多邊形與圓(2)請你想一想

1．菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？它們是怎樣的對稱圖形？請你想一想1．菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么請你畫一畫

2．下圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？如是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如是中心對稱圖形，找出它的對稱中心．請你畫一畫2．下圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是請你說一說

3．通過上面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)正多邊形有怎樣的對稱性？請你說一說3．通過上面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)正多邊形有怎樣的對請你說一說

正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心．

請你說一說正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對請你想一想思考：在什么情況下，正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？一個正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．對稱中心就是這個正多邊的中心．請你想一想思考：在什么情況下，正多邊形既是軸對稱圖形，又請你做一做

1．下列命題中，正確的說法有_________________（填序號）．①正多邊形的各邊相等；②各邊相等的多邊形是正多邊形；③正多邊形的各角相等；④各角相等的多邊形是正多邊形；⑤既是軸對稱圖形，又是中心對稱的多邊形是正多邊形．①③請你做一做1．下列命題中，正確的說法有_________請你做一做2．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()．A．多邊形；B．邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形；C．正多邊形；D．邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形．D請你做一做2．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是請你想一想請你想一想：如何畫一個正方形？如果改為用直尺和圓規(guī)，如何作一個正方形？請你想一想請你想一想：如何畫一個正方形？如果改為用直尺和請你畫一畫作法：（1）在⊙O中作兩條互相垂直的直徑AC、BD．（2）依次連接A、B、C、D．四邊形ABCD就是所求作的正方形．

拓展思考：如何做正八邊形？十六邊形？DABC請你畫一畫作法：（1）在⊙O中作兩條互相垂直的直徑AC、BD請你想一想請你想一想：如何畫一個正六邊形？如果改為用直尺和圓規(guī)，如何作一個正六邊形？請你想一想請你想一想：如何畫一個正六邊形？如果改為用直尺請你畫一畫作法：（1）在⊙O中任意作一條直徑AD．OABCFDE（2）分別以點A、D為圓心，⊙O的半徑為半徑作弧，與⊙O相交于點B、F和點C、E．（3）依次連接A、B、C、D、E、F各點．正六邊形ABCDEF就是所求作的正六邊形．請你畫一畫作法：OABCFDE（2）分別以點A、D為圓心，⊙請你想一想拓展思考：如何作三角形？正十二邊形？請你想一想拓展思考：如何作三角形？正十二邊形？課堂練習(xí)正十二邊形的每一個外角為

°，每一個內(nèi)角是

°，該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)

°和本身重合．3015030課堂練習(xí)正十二邊形的每一個外角為°，每一個內(nèi)角是課堂總結(jié)

1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？

2．用直尺和圓規(guī)你能作哪些特殊的正多邊形？如何作？

課堂總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？正多邊形與圓正多邊形與圓請你看一看說說有哪些你熟悉的圖形？請你看一看說說有哪些你熟悉的圖形？請你說一說觀察下列圖形，你能說出這些圖形的名稱和特征嗎？三角形正方形多邊形多邊形請你說一說觀察下列圖形，你能說出這些圖形的名稱和特征嗎？請你說一說你能說說什么是正多邊形嗎？各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．請你說一說你能說說什么是正多邊形嗎？各邊相等、各角也相等①請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形．（正三角形、正方形、正六邊形，……）②矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？請你說一說①請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形．（正三角①能否說各邊相等的多邊形是正多邊形？②能否說各角相等的多邊形是正多邊形？大家議一議①能否說各邊相等的多邊形是正多邊形？②能否說各角典型例題例1在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊三等分點，試說明六邊形EFGHLK是正六邊形．

典型例題例1在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、證明：∵在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊三等分點∴∠A=∠B=∠C=60°，AE=EF=BF=BG=GH=HC=CL=LK=AK∴△AEK、△BFG、△CLH都是等邊三角形EF=FG=GH=HL=LK=KE∴∠AEK=∠AKE=∠CLH=∠CHL=∠BGF=∠BFG=60°∴∠EFG=∠FGH=∠GHJ=∠HLK=∠LKE=∠KEF=120°又∵EF=FG=GH=HL=LK=KE∴六邊形EFGHLK是正六邊形．

證明：∵在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各思考：如何利用圓來畫正多邊形？總結(jié)拓展思考：如何利用圓來畫正多邊形？總結(jié)拓展請你畫一畫1．如圖，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次連接各等分點，得五邊形ABCDE；（2）五邊形ABCDE是正五邊形嗎？是請你畫一畫1．如圖，已知⊙O．是數(shù)學(xué)實驗室如圖，點A、B、C、D、E、F六等分⊙O．（1）在一張透明紙上畫與下圖形狀、大小相同的圖形，并把它們疊合在一起；（2）把所畫圖形繞點O旋轉(zhuǎn)60°，你發(fā)現(xiàn)了什么？再旋轉(zhuǎn)60°呢？你能從圖形運動的角度說明六邊形ABCDEF是正六邊形嗎？數(shù)學(xué)實驗室如圖，點A、B、C、D、E、F六等分⊙O．請你想一想正六邊形與圓有何關(guān)系？一般地，用量角器把一個圓n（n≥3）等分，依次連接各等分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形．正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．請你想一想正六邊形與圓有何關(guān)系？一般地，用量角器把一個圓請你練一練1．下列說法中正確的是()．A．平行四邊形是正多邊形；B．矩形是正四邊形；C．菱形是正四邊形；D．正方形是正四邊形．D請你練一練1．下列說法中正確的是()．D請你練一練

2．若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，則這個正多邊形的邊數(shù)為

．12請你練一練2．若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，則這個課堂總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2．如何畫一個正多邊形？

課堂總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？正多邊形與圓(2)正多邊形與圓(2)請你想一想

1．菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？它們是怎樣的對稱圖形？請你想一想1．菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么請你畫一畫

2．下圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？如是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如是中心對稱圖形，找出它的對稱中心．請你畫一畫2．下圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是請你說一說

3．通過上面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)正多邊形有怎樣的對稱性？請你說一說3．通過上面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)正多邊形有怎樣的對請你說一說

正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心．

請你說一說正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對請你想一想思考：在什么情況下，正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？一個正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．對稱中心就是這個正多邊的中心．請你想一想思考：在什么情況下，正多邊形既是軸對稱圖形，又請你做一做

1．下列命題中，正確的說法有_________________（填序號）．①正多邊形的各邊相等；②各邊相等的多邊形是正多邊形；③正多邊形的各角相等；④各角相等的多邊形是正多邊形；⑤既是軸對稱圖形，又是中心對稱的多邊形是正多邊形．①③請你做一做1．下列命題中，正確的說法有_________請你做一做2．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()．A．多邊形；B．邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形；C．正多邊形；D．邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形．D請你做一做2．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是請你想一想請你想一想：如何畫一個正方形？如果改為用直尺和圓規(guī)，如何作一個正方形？請你想一想請你想一想：如何畫一個正方形？如果改為用直尺和請你畫一畫作法：（1）在⊙O中作兩條互相垂直的直徑AC、BD．（2）依次