等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第2課時）最新高一數(shù)學優(yōu)質(zhì)學案（附經(jīng)典解析）等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第2課時）最新高一數(shù)學優(yōu)質(zhì)學案（附經(jīng)典1你能回憶起等式的基本性質(zhì)嗎？溫故知新類比等式的性質(zhì)，你能猜想出不等式的性質(zhì)，并加以證明嗎？你能回憶起等式的基本性質(zhì)嗎？溫故知新類比等式的性質(zhì)，你能猜想2(1)對稱性證明:∵a>b,∴a-b>0.由正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),得-(a-b)<0.即b-a<0,∴b<a.同理可證,如果b<a,那么a>b.新知探究不等式的性質(zhì)(1)對稱性證明:∵a>b,∴a-b>0.新知探究不等式的性1.與m≥(n-2)2等價的是(

).A.m<(n-2)2 B.(n-2)2≥mC.(n-2)2≤m D.(n-2)2<m答案:C跟蹤訓練1.與m≥(n-2)2等價的是().答案:C跟蹤訓練(2)傳遞性

你能證明這個性質(zhì)嗎？新知探究(2)傳遞性你能證明這個性質(zhì)嗎？新知探究(3)加法法則

證明:∵(a+c)-(b+c)=a-b>0,∴a+c>b+c..新知探究(3)加法法則證明:∵(a+c)-(b+c)=a-b>0,(4)乘法法則

新知探究證明:ac-bc=(a-b)c.∵a>b,∴a-b>0.根據(jù)同號相乘得正,異號相乘得負,得當c>0時,(a-b)c>0,即ac>bc;當c<0時,(a-b)c<0,即ac<bc.(4)乘法法則新知探究證明:ac-bc=(a-b)c.∵a1.

該性質(zhì)不能逆推,如ac>bca>b.2.ac>bc?a>b,c>0或a<b,c<0.3.不等式兩邊僅能同乘(或除以)一個符號確定的非零實數(shù).歸納總結1.該性質(zhì)不能逆推,如ac>bca>b.歸納總結(5)加法單調(diào)性

新知探究(5)加法單調(diào)性新知探究1.此性質(zhì)可以推廣到任意有限個同向不等式的兩邊分別相加,即兩個或兩個以上的同向不等式兩邊分別相加,所得不等式與原不等式同向.2.兩個同向不等式只能兩邊同時分別相加,而不能兩邊同時分別相減.3.該性質(zhì)不能逆推,如a+c>b+da>b,c>d.歸納總結歸納總結(6)乘法單調(diào)性

證明:∵a>b>0,c>0,∴ac>bc.∵c>d>0,b>0,∴bc>bd.∴ac>bd.新知探究(6)乘法單調(diào)性證明:∵a>b>0,c>0,新知探究1.

這一性質(zhì)可以推廣到任意有限個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘,這就是說,兩個或更多個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘,所得不等式與原不等式同向.2.a>b>0,c<d<0?ac<bd;a<b<0,c<d<0?ac>bd.3.該性質(zhì)不能逆推,如ac>bda>b,c>d.歸納總結1.這一性質(zhì)可以推廣到任意有限個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩(7)正值不等式可乘方

性質(zhì)(7)可看作性質(zhì)(6)的推廣:當n是正奇數(shù)時,由a>b可得an>bn.新知探究(7)正值不等式可乘方性質(zhì)(7)可看作性質(zhì)(6)的推廣:新③

小試牛刀③小試牛刀14等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件15反思利用不等式性質(zhì)判斷不等式是否成立的方法:(1)運用不等式的性質(zhì)判斷.要注意不等式成立的條件,不要弱化條件,尤其是不能憑想象捏造性質(zhì).(2)特殊值法.取特殊值時,要遵循如下原則:一是滿足題設條件;二是取值要簡單,便于驗證計算.反思總結反思利用不等式性質(zhì)判斷不等式是否成立的方法:反思總結典例解析用不等式的性質(zhì)證明不等式典例解析用不等式的性質(zhì)證明不等式17等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件18跟蹤訓練跟蹤訓練19歸納總結歸納總結20利用不等式的性質(zhì)求取值范圍典例解析利用不等式的性質(zhì)求取值范圍典例解析21『規(guī)律總結』求取值范圍的問題要注意解題方法是否符合不等式的性質(zhì)，是否使范圍擴大或縮?。阂?guī)律總結』求取值范圍的問題要注意解題方法是否符合不等式的22跟蹤訓練跟蹤訓練23當堂達標當堂達標24當堂達標當堂達標25等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件26等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件27等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件28課堂小結課堂小結29等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件30等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第2課時）最新高一數(shù)學優(yōu)質(zhì)學案（附經(jīng)典解析）等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第2課時）最新高一數(shù)學優(yōu)質(zhì)學案（附經(jīng)典31你能回憶起等式的基本性質(zhì)嗎？溫故知新類比等式的性質(zhì)，你能猜想出不等式的性質(zhì)，并加以證明嗎？你能回憶起等式的基本性質(zhì)嗎？溫故知新類比等式的性質(zhì)，你能猜想32(1)對稱性證明:∵a>b,∴a-b>0.由正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),得-(a-b)<0.即b-a<0,∴b<a.同理可證,如果b<a,那么a>b.新知探究不等式的性質(zhì)(1)對稱性證明:∵a>b,∴a-b>0.新知探究不等式的性1.與m≥(n-2)2等價的是(

).A.m<(n-2)2 B.(n-2)2≥mC.(n-2)2≤m D.(n-2)2<m答案:C跟蹤訓練1.與m≥(n-2)2等價的是().答案:C跟蹤訓練(2)傳遞性

你能證明這個性質(zhì)嗎？新知探究(2)傳遞性你能證明這個性質(zhì)嗎？新知探究(3)加法法則

證明:∵(a+c)-(b+c)=a-b>0,∴a+c>b+c..新知探究(3)加法法則證明:∵(a+c)-(b+c)=a-b>0,(4)乘法法則

新知探究證明:ac-bc=(a-b)c.∵a>b,∴a-b>0.根據(jù)同號相乘得正,異號相乘得負,得當c>0時,(a-b)c>0,即ac>bc;當c<0時,(a-b)c<0,即ac<bc.(4)乘法法則新知探究證明:ac-bc=(a-b)c.∵a1.

該性質(zhì)不能逆推,如ac>bca>b.2.ac>bc?a>b,c>0或a<b,c<0.3.不等式兩邊僅能同乘(或除以)一個符號確定的非零實數(shù).歸納總結1.該性質(zhì)不能逆推,如ac>bca>b.歸納總結(5)加法單調(diào)性

新知探究(5)加法單調(diào)性新知探究1.此性質(zhì)可以推廣到任意有限個同向不等式的兩邊分別相加,即兩個或兩個以上的同向不等式兩邊分別相加,所得不等式與原不等式同向.2.兩個同向不等式只能兩邊同時分別相加,而不能兩邊同時分別相減.3.該性質(zhì)不能逆推,如a+c>b+da>b,c>d.歸納總結歸納總結(6)乘法單調(diào)性

證明:∵a>b>0,c>0,∴ac>bc.∵c>d>0,b>0,∴bc>bd.∴ac>bd.新知探究(6)乘法單調(diào)性證明:∵a>b>0,c>0,新知探究1.

這一性質(zhì)可以推廣到任意有限個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘,這就是說,兩個或更多個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘,所得不等式與原不等式同向.2.a>b>0,c<d<0?ac<bd;a<b<0,c<d<0?ac>bd.3.該性質(zhì)不能逆推,如ac>bda>b,c>d.歸納總結1.這一性質(zhì)可以推廣到任意有限個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩(7)正值不等式可乘方

性質(zhì)(7)可看作性質(zhì)(6)的推廣:當n是正奇數(shù)時,由a>b可得an>bn.新知探究(7)正值不等式可乘方性質(zhì)(7)可看作性質(zhì)(6)的推廣:新③

小試牛刀③小試牛刀44等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件45反思利用不等式性質(zhì)判斷不等式是否成立的方法:(1)運用不等式的性質(zhì)判斷.要注意不等式成立的條件,不要弱化條件,尤其是不能憑想象捏造性質(zhì).(2)特殊值法.取特殊值時,要遵循如下原則:一是滿足題設條件;二是取值要簡單,便于驗證計算.反思總結反思利用不等式性質(zhì)判斷不等式是否成立的方法:反思總結典例解析用不等式的性質(zhì)證明不等式典例解析用不等式的性質(zhì)證明不等式47等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件48跟蹤訓練跟蹤訓練49歸納總結歸納總結50利用不等式的性質(zhì)求取值范圍典例解析利用不等式的性質(zhì)求