第11章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課(公開課)課件

反比例函數(shù)（復(fù)習(xí)）反比例函數(shù)（復(fù)習(xí)）1一、考點：反從例函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)

2．反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點：(1)k為常數(shù)，k≠0;K的幾何意義。(2)自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數(shù),且要使實際問題有意義。y=kx-1xy=k1．反比例函數(shù)：一般地，形如(k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù).其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù).

一、考點：反從例函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)2．反比例函數(shù)的概2PAoyxyBPoxABk的幾何意義：設(shè)點P（a，b)是圖像上一點，過點P分別作X軸與Y軸的垂涎，垂足分別為A、B，則這兩條垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S=/k/PAoyxyBPoxABk的幾何意義：S=/k/3反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，具有如下的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增加而減??；②當(dāng)k＜0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．

注意：雙曲線的兩分支都無限的接近坐標(biāo)軸，但是永遠不能到達x軸、y軸。

3．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．注意：雙曲線的兩分支都無限的接近坐標(biāo)軸，但是永遠不能44.反比例函數(shù)的圖像的對稱性（1）軸對稱圖形，對稱軸是（2）中心對稱圖形，即雙曲線的兩支曲線關(guān)于成中心對稱。雙曲線一支上任意一點A(a,b)關(guān)于原點的對稱點A’(-a,-b)必在雙曲線的另一支上。4.反比例函數(shù)的圖像的對稱性（1）軸對稱圖形，對稱軸是5(1)下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系，其中有一個表示的是反比例函數(shù)，你能把它找出來嗎？x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y212/31/2ABCD基礎(chǔ)訓(xùn)練D(1)下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系，其6(2)已知y=如果y是x的正比例函數(shù),m=

.如果y是x的反比例函數(shù),m=

.-10(3)在函數(shù)y=(k<0)的圖像上有A（1，a），B(-1,b),C(-2,c)三點，下列各式正確的是（）A、a<b<cB、a<c<bC、c<b<aD、b<c<aB(2)已知y=如果y是x的正比例函數(shù),m=7（3）所受壓力為F(F為常數(shù)且F≠0)的物體，所受壓強P與所受面積S的圖象大致為（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B（3）所受壓力為F(F為常數(shù)且F≠0)的物體，所受壓強8PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）變式:受力面積為S（S為常數(shù)并且不為0）的物體所受壓強P與所受壓力F的圖象大致為（）APPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）變式:受力面94.函數(shù)y=kx+k與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)中的大致圖象為()ABCDD4.函數(shù)y=kx+k與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)101、如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖像交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC,BC，則△ABC的面積為

ABCO二、典型例題1、如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函112.如圖，y=kx（K>0）直線與雙曲

線y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩

點，則2x2y1-7x1y2的

值等于

。x2.如圖，y=kx（K>0）直線與雙曲

線y=123、如圖，正比例函數(shù)y=的圖像與反比例函數(shù)y=(k≠0)圖像交于點A、點C,過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知OAM的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若<0.5x時，求x的取值范圍（3）如果B為反比例函數(shù)在第一象限上的點（點B與點A不重合），且點B的橫坐標(biāo)為1，在X軸上求一點P，使PA+PB最小。ACMXY3、如圖，正比例函數(shù)y=的圖像與反比例函數(shù)y=13

1、為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:_____,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學(xué)生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過多少分鐘后,學(xué)生才能回到教室;(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

y=3y=1.6拓展應(yīng)用1、為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行毒141、如圖,在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(x>0)與直線y=6-x的圖象相交于點A、B，設(shè)點A的坐標(biāo)為(x1,y1)，那么長為x1,寬為y1的矩形面積和周長分別為()A.5,12B.10,12C.5,6D.10,6

A鞏固訓(xùn)練1、如圖,在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(x>0)A鞏固15

2.（2007年四川省成都市）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交A(-2,1),B(1,n)于兩點．（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

(3)求的面積．CDMN鞏固訓(xùn)練2.（2007年四川省成都市）如圖，一次函數(shù)y=kx163、某廠從2003年起開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

（1）請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，并求出它的解析式；（2）按照這種變化規(guī)律，若2007年已投入技改資金5萬元．①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2006年降低多少萬元？②如果打算在2007年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結(jié)果精確到0.01萬元）年度2003200420052006投入技改資金x（萬元）2.5344.5產(chǎn)品成本y（萬元/件）7.264.543、某廠從2003年起開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，17課堂感悟談?wù)勀愕氖斋@與體會課堂感悟談?wù)勀愕氖斋@與體會18謝謝！謝謝！19反比例函數(shù)（復(fù)習(xí)）反比例函數(shù)（復(fù)習(xí)）20一、考點：反從例函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)

2．反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點：(1)k為常數(shù)，k≠0;K的幾何意義。(2)自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數(shù),且要使實際問題有意義。y=kx-1xy=k1．反比例函數(shù)：一般地，形如(k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù).其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù).

一、考點：反從例函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)2．反比例函數(shù)的概21PAoyxyBPoxABk的幾何意義：設(shè)點P（a，b)是圖像上一點，過點P分別作X軸與Y軸的垂涎，垂足分別為A、B，則這兩條垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S=/k/PAoyxyBPoxABk的幾何意義：S=/k/22反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，具有如下的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增加而減??；②當(dāng)k＜0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．

注意：雙曲線的兩分支都無限的接近坐標(biāo)軸，但是永遠不能到達x軸、y軸。

3．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．注意：雙曲線的兩分支都無限的接近坐標(biāo)軸，但是永遠不能234.反比例函數(shù)的圖像的對稱性（1）軸對稱圖形，對稱軸是（2）中心對稱圖形，即雙曲線的兩支曲線關(guān)于成中心對稱。雙曲線一支上任意一點A(a,b)關(guān)于原點的對稱點A’(-a,-b)必在雙曲線的另一支上。4.反比例函數(shù)的圖像的對稱性（1）軸對稱圖形，對稱軸是24(1)下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系，其中有一個表示的是反比例函數(shù)，你能把它找出來嗎？x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y212/31/2ABCD基礎(chǔ)訓(xùn)練D(1)下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系，其25(2)已知y=如果y是x的正比例函數(shù),m=

.如果y是x的反比例函數(shù),m=

.-10(3)在函數(shù)y=(k<0)的圖像上有A（1，a），B(-1,b),C(-2,c)三點，下列各式正確的是（）A、a<b<cB、a<c<bC、c<b<aD、b<c<aB(2)已知y=如果y是x的正比例函數(shù),m=26（3）所受壓力為F(F為常數(shù)且F≠0)的物體，所受壓強P與所受面積S的圖象大致為（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B（3）所受壓力為F(F為常數(shù)且F≠0)的物體，所受壓強27PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）變式:受力面積為S（S為常數(shù)并且不為0）的物體所受壓強P與所受壓力F的圖象大致為（）APPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）變式:受力面284.函數(shù)y=kx+k與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)中的大致圖象為()ABCDD4.函數(shù)y=kx+k與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)291、如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖像交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC,BC，則△ABC的面積為

ABCO二、典型例題1、如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函302.如圖，y=kx（K>0）直線與雙曲

線y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩

點，則2x2y1-7x1y2的

值等于

。x2.如圖，y=kx（K>0）直線與雙曲

線y=313、如圖，正比例函數(shù)y=的圖像與反比例函數(shù)y=(k≠0)圖像交于點A、點C,過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知OAM的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若<0.5x時，求x的取值范圍（3）如果B為反比例函數(shù)在第一象限上的點（點B與點A不重合），且點B的橫坐標(biāo)為1，在X軸上求一點P，使PA+PB最小。ACMXY3、如圖，正比例函數(shù)y=的圖像與反比例函數(shù)y=32

1、為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:_____,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學(xué)生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過多少分鐘后,學(xué)生才能回到教室;(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

y=3y=1.6拓展應(yīng)用1、為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行毒331、如圖,在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(x>0)與直線y=6-x的圖象相交于點A、B，設(shè)點A的坐標(biāo)為(x1,y1)，那么長為x1