蘇科版九年級數(shù)學上冊1-4《用一元二次方程解決問題》同步優(yōu)生輔導訓練 【含答案】

蘇科版九年級數(shù)學上冊1.4《用一元二次方程解決問題》同步優(yōu)生輔導訓練一．增長率問題1．一種藥品原價為25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元，設兩次降價的百分率都同為x，則x滿足方程（）A．25（1﹣2x2）＝16 B．25（1﹣x）2＝16 C．16（1+2x2）＝25 D．16（1+x）2＝252．某超市一月份的營業(yè)額為25萬元，三月份時因新冠疫情下降到16萬元，若平均每月下降率為x，則由題意列方程應為（）A．25（1+x）2＝16 B．25（1﹣x）2＝16 C．16（1+x）2＝25 D．25[1+（1﹣x）+（1﹣x）2]＝163．雙十一來臨前，某商場將一件襯衫的價格以一個給定的百分比提升，雙十一那天商場又按照新的價格以相同的百分比降低了這件襯衫的價格，最終，襯衫的價格為原價的84%，則這個給定的百分比為（）A．16% B．36% C．40% D．50%4．為響應中央“房住不炒”的基本政策，某房企連續(xù)降價兩次后的平均價格比降價之前減少了19%，則平均每次降價的百分率為（）A．9.5% B．10% C．10.5% D．11%5．某商貿(mào)公司2019年盈利100萬元，2021年盈利144萬元，且2019年到2021年每年盈利的增長率相同，則該公司2020年盈利萬元．6．電影《中國機長》首映當日票房已經(jīng)達到1.92億元，2天后當日票房達到2.61億元，設平均每天票房的增長率為x，則可列方程為．7．某工廠2019年共生產(chǎn)4000萬件電子產(chǎn)品，該年還生產(chǎn)了A、B、C三種型號的電池，其數(shù)量分別為400萬塊、800萬塊、1600萬塊，這些電池只配裝了該年生產(chǎn)的部分電子產(chǎn)品（每一件電子產(chǎn)品配一塊電池），剩余電子產(chǎn)品所需電池由其他工廠供給．從2019年起，該工廠逐年擴大這三種類型的電池產(chǎn)量，2020年、2021年這兩年，A型電池每年產(chǎn)量的增長率相同，B型電池每年產(chǎn)量的增長率比A型電池每年產(chǎn)量的增長率小1，C型電池每年產(chǎn)量的增長率是A型電池每年產(chǎn)量的增長率的一半．已知該工廠2021年生產(chǎn)的三種類型的電池恰好配裝了該年生產(chǎn)的所有電子產(chǎn)品，且該年生產(chǎn)的電子產(chǎn)品的數(shù)量是2019年生產(chǎn)的電子產(chǎn)品的數(shù)量的3.3倍，求A型電池每年產(chǎn)量的增長率．二．銷售利潤問題8．某商店銷售連衣裙，每條盈利40元，每天可以銷售20條．商店決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每降價1元，商店每天可多銷售2條連衣裙．若想要商店每天盈利1200元，每條連衣裙應降價（）A．5元 B．10元 C．20元 D．10元或20元9．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A．（x+1）（4﹣0.5x）＝15 B．（x+3）（4+0.5x）＝15 C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D．（3+x）（4﹣0.5x）＝1510．某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關系．每盆植入3株時，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為20元，需要每盆增加幾株花苗？設每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合題意的是（）A．（x+3）（5﹣0.5x）＝20 B．（x﹣3）（5+0.5x）＝20 C．（x﹣3）（5﹣0.5x）＝20 D．（x+3）（5+0.5x）＝2011．某商店將進價為30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可賣200件，在換季時期，預計單價每降低1元，每天可多賣10件，則銷售單價定為多少元時，商店可獲利3000元？設銷售單價定為x元/件，可列方程為.（方程不需化簡）12．一學校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗．園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價為120元；如果購買樹苗超過60棵，在一定范圍內(nèi)，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價降低0.5元．若該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，設該校共購買了x棵樹苗，則可列出方程．13．某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為30元．經(jīng)市場調(diào)研，售價為40元時，可銷售200件；售價每增加2元，銷售量將減少20件．如果這種商品全部銷售完，該商店可盈利2250元，那么該商品每件售價多少元？14．某商場將進價每件30元的襯衫以每件40元銷售，平均每月可售出600件．為了增加盈利，商場采取漲價措施．若在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每漲1元，商場平均每月會少售出10件．為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種襯衫每件的價格應定為多少元？15．某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車．已知該型號汽車的進價為15萬元/輛，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛．（1）當售價為22萬元/輛時，求平均每周的銷售利潤．（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．16．某商店銷售甲、乙兩種零食，甲零食每袋成本為5元，乙零食每袋成本為7元．甲零食現(xiàn)在的售價為10元，每天賣出30袋；售價每提高1元，每天少賣出2袋．乙零食現(xiàn)在的售價為14元，每天賣出6袋；售價每降低1元，每天多賣出4袋．假定甲、乙兩種零食每天賣出的袋數(shù)的和不變（和為36袋），且售價均為整數(shù)．（1）當甲零食的售價提高2元，則甲零食每天賣出袋，乙零食的售價為元；（2）當甲零食的售價提高多少元時，銷售這兩種零食當天的總利潤是268元？17．列方程（組）解應用題端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下面是調(diào)查員的對話：小王：該水果的進價是每千克22元；小李：當銷售價為每千克38元時，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷售量將增加120千克．根據(jù)他們的對話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤3640元，又要盡可能讓顧客得到實惠，求這種水果的銷售價為每千克多少元？三．面積類問題18．如圖，學校課外小組的試驗園地的形狀是長30米寬15米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為392平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）A．（30+2x）（15+x）＝392 B．（30﹣2x）（15﹣x）＝392 C．（30+x）（15+2x）＝392 D．（30﹣x）（15﹣2x）＝39219．如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．若設道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．32x+2×20x﹣2x2＝570 B．32x+2×20x＝32×20﹣570 C．（32﹣2x）（20﹣x）＝32×20﹣570 D．（32﹣2x）（20﹣x）＝57020．如圖，靠墻建一個面積為100平方米的倉庫，并在與墻平行的一邊開一道寬1米的門，現(xiàn)有長28米的木板，設倉庫寬為x米，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．x（28﹣2x）＝100 B．x（28﹣2x+1）＝100 C．x（28﹣x）＝100 D．x（28﹣x+1）＝10021．小鵬的手中有一根長為40cm的銅絲，他想用這根銅絲分段圍成一個面積為50cm2的如圖所示的“日“字的矩形鋼絲框，求該矩形鋼絲框的長．設該矩形銅絲框的長為xcm，根據(jù)題意，可列方程為（）A．x（）＝50 B．x（）＝50 C．x（40﹣3x）＝50 D．x（40﹣2x）＝5022．某中學有一塊長30m，寬20m的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學設計方案如圖所示，求花帶的寬度．設花帶的寬度為xm，則列方程為（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×3023．現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為20m，若將短邊增大到與長邊相等（長邊不變），使擴大后的綠地的形狀是正方形，則擴大后的綠地面積比原來增加300m2，設擴大后的正方形綠地邊長為xm，下面所列方程正確的是（）A．x（x﹣20）＝300 B．x（x+20）＝300 C．60（x+20）＝300 D．60（x﹣20）＝30024．如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．如果設小路寬為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．（32+x）（20+x）＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）＝540 C．（32+x）（20﹣x）＝540 D．（32﹣x）（20+x）＝54025．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，動點P，Q分別從點A，B同時開始移動（移動方向如圖所示），點P的速度為1cm/s，點Q的速度為2cm/s，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動，若使△PBQ的面積為15cm2，則點P運動的時間是（）A．2s B．3s C．4s D．5s26．如圖，有一塊矩形硬紙板，長30cm，寬20cm．在其四角各剪去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體盒子．當剪去正方形的邊長取何值時，所得長方體盒子的側(cè)面積為200cm2？27．如圖，學校打算用16m的籬笆圍成一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠墻（如圖），面積是30m2．求生物園的長和寬．28．如圖是中北居民小區(qū)某一休閑場所的平面示意圖．圖中陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路．東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍．這塊休閑場所南北長18m，東西寬16m．已知這休閑場地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168m2，請問主干道的寬度為多少米？29．有一農(nóng)戶用24m長的籬笆圍成一面靠墻（墻長12m），大小相等且彼此相連的三個矩形雞舍（如圖）．（1）雞場的面積能夠達到32m2嗎？若能，給出你的方案；若不能，請說明理由；（2）雞場的面積能夠達到80m2嗎？若能，給出你的方案；若不能，請說明理由．30．如圖，在一個長為40m，寬為26m的矩形花園中修建小道（圖中陰影部分），其中AB＝CD＝EF＝GH＝xm，每段小道的兩邊緣平行，剩余的地方種植花草，要使種植花草的面積為864m2，求x的值．四．比賽類問題31．參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進行兩場比賽，共要比賽240場，設參加比賽的球隊有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A．x（x﹣1）＝240 B．x（x﹣1）＝240 C．x（x+1）＝240 D．x（x+1）＝24032．2021年新年期間班上數(shù)學興趣小組的同學互發(fā)微信祝賀，每兩名同學都互相發(fā)一次．小明統(tǒng)計全組共互發(fā)了72次微信，設數(shù)學興趣小組的人數(shù)為x，則可列方程為（）A．x（x﹣1）＝72 B．x（x﹣1）＝2×72 C．x（x﹣1）＝72 D．x（x+1）＝7233．某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為（）A．x（x+1）＝1892 B．x（x﹣1）＝1892×2 C．x（x﹣1）＝1892 D．2x（x+1）＝189234．有一個人患了流行性感冒，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)是（）A．14 B．11 C．10 D．935．某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽36場，則參加此次比賽的球隊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．936．某?！把袑W”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的1個主干上長出x個枝干，每個枝干上再長出x個小分支．若在1個主干上的主干、枝干和小分支的數(shù)量之和是43個，則x等于（）A．4 B．5 C．6 D．737．某中學初四學生畢業(yè)時，每個同學都給其他同學寫了一份畢業(yè)留言，全班共寫了紀念留言1640份，則全班共有學生（）名．A．39 B．40 C．41 D．42五．綜合訓練38．某蔬菜種植基地2018年的蔬菜產(chǎn)量為800噸，2020年的蔬菜產(chǎn)量為968噸，設每年蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率都為x，則年平均增長率x應滿足的方程為（）A．800（1﹣x）2＝968 B．800（1+x）2＝968 C．968（1﹣x）2＝800 D．968（1+x）2＝80039．隨著生產(chǎn)技術的進步，某制藥廠生產(chǎn)成本逐年下降．兩年前生產(chǎn)一噸藥的成本是5000元，現(xiàn)在生產(chǎn)一噸藥的成本是4050元．設生產(chǎn)成本的年平均下降率為x，下面所列方程正確的是（）A．5000（1+x）2＝4050 B．4050（1+x）2＝5000 C．5000（1﹣x）2＝4050 D．4050（1﹣x）2＝500040．某種商品原價每件40元，經(jīng)兩次降價，現(xiàn)售價每件32.4元，則該種商品平均每次降價的百分率是．41．某汽車4S店銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為15萬元，該店經(jīng)過一段時間的調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低1萬元時，平均每周能多售出2輛．該4S店要想平均每周的銷售利潤為96萬元，并且使成本盡可能的低，則每輛汽車的定價應為多少萬元？42．某商店將進價為10元的某種商品以14元售出，平均每天能售出220件．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的售價每上漲1元，其銷售量就將減少20件．該商店計劃通過提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤．（1）若物價部門規(guī)定此種商品的每件利潤不能超過進價的80%，且商店想要獲得平均每天1080元的利潤，則這種商品的售價應定為多少？（2）該商店平均每天盈利能否為1200元？43．用一條長60cm的繩子怎樣圍成一個面積為200cm2的矩形？設矩形的一邊為xcm，根據(jù)題意，可列方程為（）A．x（30+x）＝200 B．x（30﹣x）＝200 C．x（x+60）＝200 D．x（60﹣x）＝20044．如圖，學校課外生物小組的試驗園地是長20米，寬15米的長方形．為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱等寬的小道（如圖），要使種植面積為252平方米，則小道的寬為（）A．5米 B．1米 C．2米 D．3米45．如圖，在寬為20m、長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551m2，則修建的路寬應為（）A．1m B．1.5m C．2m D．2.5m46．公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長．設原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（）A．（x+1）（x+2）＝18 B．x2﹣3x+16＝0 C．（x﹣1）（x﹣2）＝18 D．x2+3x+16＝047．某學校計劃利用一片空地建一個學生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米．計劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長為28米．（1）這個車棚的長和寬分別應為多少米？（2）如圖，為了方便學生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米？

答案一．增長率問題1．解：第一次降價后的價格為25（1﹣x），第二次降價后的價格為25（1﹣x）×（1﹣x）＝25×（1﹣x）2，∴列的方程為25（1﹣x）2＝16，故選：B．2．解：∵一月份的營業(yè)額為25萬元，平均每月下降率為x，∴二月份的營業(yè)額為25×（1﹣x）萬元，∴三月份營業(yè)額為25×（1﹣x）×（1﹣x），∴可列方程為25（1﹣x）2＝16，故選：B．3．解：這個給定的百分比為x，由題意得，（1﹣x）（1+x）＝84%，∴x＝0.4（負值舍去），即這個給定的百分比為40%．故選：C．4．解：設平均每次降價的百分率為x，依題意，得：（1﹣x）2＝1﹣19%，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合題意，舍去）．答：平均每次降價的百分率為10%．故選：B．5．解：設平均年增長率為x，根據(jù)題意得：100（1+x）2＝144，整理得：（1+x）2＝1.44，開方得：1+x＝±1.2，解得：x＝0.2＝20%或x＝﹣2.2（舍去），則平均年增長率為20%，∴該公司2020年盈利100（1+20%）＝120（萬元）．故120．6．解：設平均每天票房的增長率為x，根據(jù)題意得：1.92（1+x）2＝2.61．故1.92（1+x）2＝2.61．7．解：設A型電池每年產(chǎn)量的增長率為x，則B型電池每年產(chǎn)量的增長率為（x﹣1），C型電池每年產(chǎn)量的增長率為x，依題意得：400（1+x）2+800（1+x﹣1）2+1600（1+x）2＝4000×3.3，整理得：2x2+3x﹣14＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣（不合題意，舍去）．答：A型電池每年產(chǎn)量的增長率為2．二．銷售利潤問題8．解：設每條連衣裙降價x元，則每天售出（20+2x）條，依題意，得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，整理，得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．答：每條連衣裙應降價10元或20元．故選：D．9．解：設每盆應該多植x株，由題意得（3+x）（4﹣0.5x）＝15，故選：D．10．解：由題意可得，（x+3）（5﹣0.5x）＝20，故選：A．11．解：設銷售單價定為x元/件，由題意可得：（x﹣30）[200+10（50﹣x）]＝3000，故（x﹣30）[200+10（50﹣x）]＝3000．12．解：設該校共購買了x棵樹苗，由題意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]＝8800，故x[120﹣0.5（x﹣60）]＝8800．13．解：設該商品每件售價x元．根據(jù)題意，得（x﹣30）[200﹣10（x﹣40）]＝2250，解這個方程，得x1＝x2＝45，答：該商店每件售價45元．14．解：設這種襯衫每件的價格應定為x元．根據(jù)題意，得（x﹣30）[600﹣（x﹣40）×10]＝10000．解得x1＝50，x2＝80．答：這種襯衫每件的價格應定為50元或80元．15．解：（1）由題意，可得當售價為22萬元/輛時，平均每周的銷售量是：×1+8＝14，則此時，平均每周的銷售利潤是：（22﹣15）×14＝98（萬元）；（2）設每輛汽車降價x萬元，根據(jù)題意得：（25﹣x﹣15）（8+2x）＝90，解得x1＝1，x2＝5，當x＝1時，銷售數(shù)量為8+2×1＝10（輛）；當x＝5時，銷售數(shù)量為8+2×5＝18（輛），為了盡快減少庫存，則x＝5，此時每輛汽車的售價為25﹣5＝20（萬元），答：每輛汽車的售價為20萬元．16．解：（1）甲零食的售價提高2元，則甲零食每天賣出30﹣2×2＝26（袋），則乙銷售了10袋，乙零食的售價為14﹣1＝13（元）．故26，13；（2）設甲零食的售價提高x元時，銷售這兩種零食當天的總利潤是268元，由題意得，（5+x）（30﹣2x）+（6+2x）（14﹣﹣7）＝268，∴3x2﹣31x+76＝0，解得x1＝4，x2＝，∵售價均為整數(shù)，∴x＝4．答：甲零食的售價提高4元時，銷售這兩種零食當天的總利潤是268元．17．解：設降低x元，超市每天可獲得銷售利潤3640元，由題意得，（38﹣x﹣22）（160+×120）＝3640，整理得x2﹣12x+27＝0，∴x＝3或x＝9．∵要盡可能讓顧客得到實惠，∴x＝9，∴售價為38﹣9＝29元．答：水果的銷售價為每千克29元時，超市每天可獲得銷售利潤3640元．三．面積類問題18．解：設小道的寬為x米，則6個小矩形可合成長為（30﹣2x）米、寬為（15﹣x）米的大矩形，依題意得：（30﹣2x）（15﹣x）＝392．故選：B．19．解：設道路的寬為xm，則草坪的長為（32﹣2x）m，寬為（20﹣x）m，根據(jù)題意得：（32﹣2x）（20﹣x）＝570．故選：D．20．解：設倉庫寬為x米，則長為（28﹣2x+1）米，依題意，得：x（28﹣2x+1）＝100．故選：B．21．解：設該矩形銅絲框的長為xcm，則鋼絲框的寬為（），由題意得，x（）＝50．故選：A．22．解：設花帶的寬度為xm，則可列方程為（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30，故選：D．23．解：設擴大后的正方形綠地邊長為xm，根據(jù)題意得x（x﹣20）＝300．故選：A．24．解：設小路寬為x米，利用平移，得：（32﹣x）（20﹣x）＝540．故選：B．25．解：設動點P，Q運動t秒后，能使△PBQ的面積為15cm2，則BP為（8﹣t）cm，BQ為2tcm，由三角形的面積計算公式列方程得，×（8﹣t）×2t＝15，解得t1＝3，t2＝5（當t＝5時，BQ＝10，不合題意，舍去）．∴動點P，Q運動3秒時，能使△PBQ的面積為15cm2．故選：B．26．解：設剪去正方形的邊長為xcm，則做成無蓋長方體盒子的底面長為（30﹣2x）cm，寬為（20﹣2x）cm，高為xcm，依題意，得：2×[（30﹣2x）+（20﹣2x）]x＝200，整理，得：2x2﹣25x+50＝0，解得：x1＝，x2＝10．當x＝10時，20﹣2x＝0，不合題意，舍去．答：當剪去正方形的邊長為cm時，所得長方體盒子的側(cè)面積為200cm2．27．解：設寬為xm，則長為（16﹣2x）m．由題意，得x?（16﹣2x）＝30，解得x1＝3，x2＝5．當x＝3時，16﹣2×3＝10，當x＝5時，16﹣2×5＝6．答：圍成矩形的長為10m、寬為3m，或長為6m、寬為5m．28．解：設主干道的寬度為2xm，則其余道路寬為xm，依題意得：（16﹣4x）（18﹣4x）＝168，整理，得x1＝1，x2＝．當x2＝時，16﹣4x＜0，不合題意，舍去．當x＝1米時，2x＝2米．答：主干道的寬度為2米．29．解：（1）能，設垂直于墻的一邊長x，則（24﹣4x）?x＝32，整理得x2﹣6x+8＝0解得x1＝4，x2＝2（24﹣4x＝16＞12，舍）垂直于墻的一邊長為4m，平行于墻的一邊長為8m．（2）不能．解方程：（24﹣4x）?x＝80，整理得x2﹣6x+20＝0，解得此方程無實數(shù)根，所以不能．30．解：種植花草部分可合成長為（40﹣2x）m，寬為（26﹣x）m的矩形，依題意得：（40﹣2x）（26﹣x）＝864，整理得：x2﹣46x+88＝0，解得：x1＝2，x2＝44（不合題意，舍去）．故2．四．比賽類問題31．解：依題意得：x（x﹣1）＝240．故選：A．32．解：由題意可得，x（x﹣1）＝72，故選：A．33．解：∵全班有x名同學，∴每名同學要送出（x﹣1）張；又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應該是x（x﹣1）＝1892．故選：C．34．解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，依題意得1+x+x（1+x）＝144，即（1+x）2＝144，解方程得x1＝11，x2＝﹣13（舍去），故選：B．35．解：設參加此次比賽的球隊數(shù)為x隊，根據(jù)題意得：x（x﹣1）＝36，化簡，得x2﹣x﹣72＝0，解得x1＝9，x2＝﹣8（舍去），∴參加此次比賽的球隊數(shù)是9隊．故選：D．36．解：依題意，得：1+x+x2＝43，整理，得：x2+x﹣42＝0，解得：x1＝6，x2＝﹣7（不合題意，舍去）．故選：C．37．解：設全班共有學生x名，則每名學生需寫（x﹣1）份畢業(yè)留言，依題意得：x（x﹣1）＝1640，解得：x1＝41，x2＝﹣40（不合題意，舍去）．故選：C．五．綜合訓練：38．解：依題意得：800（1+x）2＝968．故選：B．39．解：設這種藥品成本的年平均下降率是x，根據(jù)題意得：5000（1﹣x）2＝4050，故選：C．40．解：設降價百分率為x，列方程：40（1﹣x）2＝32.4．解得x1＝0.1，x2＝1.9（不合題意舍去）．故10%．41．解：設每輛汽車的定價應為x元，則每輛的銷售利潤為（x﹣15）萬元，平均每周的銷售量為8+2（25﹣x）＝（58﹣2x）輛，依題意得：（x﹣15）（58﹣2x）＝96，整理得：x2﹣44x+483＝0，解得：x1＝21，x2＝23．又∵為使成本