六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-5.3圓的面積 北京版 （含答案）

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-5.3圓的面積一、單選題1.在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（

）。A.

圓的半徑

B.

圓的直徑

C.

圓的周長(zhǎng)

D.

圓周長(zhǎng)的一半2.半圓的面積等于（

）A.

圓周長(zhǎng)的一半

B.

圓的面積÷2

C.

圓周長(zhǎng)的一半+直徑3.有大、小兩個(gè)圓，大圓半徑是5厘米，小圓半徑是4厘米，小圓面積是大圓面積的（

）。A.

B.

C.

二、判斷題4.圓的半徑擴(kuò)大5倍,

圓的面積也擴(kuò)大5倍。5.圓周率就是圓的直徑與周長(zhǎng)的比值。（

）6.如果兩個(gè)圓的面積相等，那么它們的周長(zhǎng)也一定相等。（

）三、填空題7.一個(gè)圓形桌面的直徑是

2米，它的面積是________平方米。8.在一個(gè)直徑為8米的圓形水池邊修一條2米寬的石子路，石子路外邊沿的長(zhǎng)度比內(nèi)邊沿長(zhǎng)________米；石子路的面積是________平方米。A.2π

B.4π

C.9π

D.20π9.如圖，正方形的面積是4平方分米，圓的面積是________平方分米。10.如圖所示，圓和正方形在同一平面內(nèi)，沿同一條直線同時(shí)相向而行。圓每秒滾動(dòng)3厘米，正方形每秒移動(dòng)2厘米。第四秒時(shí)，圓與正方形重疊部分的面積是________平方厘米。四、解答題11.在半徑為4厘米的圓中有兩條直線垂直相交（如圖），比較該圖中陰影部分的面積與空白部分面積的大小，誰(shuí)大？大多少？12.一只環(huán)形玉佩的外圓半徑為2厘米，比內(nèi)圓半徑多1.5厘米，這只環(huán)形玉佩的面積是多少平方厘米？五、綜合題13.我們知道，推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把圓分成若干（偶數(shù)）等份（如下圖），分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形。上圖圓O就是用這樣的方法得到近似長(zhǎng)方形OABC，圓O的面積等于長(zhǎng)方形OABC的面積，圓O的半徑為2cm。（下面的得數(shù)可用π表示）（1）這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，________不變。（2）這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是________cm，AB=________cm。（3）陰影部分的面積與圓的面積的比是（________：________）。六、應(yīng)用題14.校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？

參考答案一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半.

故答案為：D.【分析】根據(jù)圓面積的定義和拼成的圖形的特點(diǎn)：把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，據(jù)此解答.2.【答案】B【解析】【解答】解：半圓的面積等于圓的面積的一半。

故答案為：B?！痉治觥堪雸A的面積=圓的面積÷2。3.【答案】B【解析】【解答】解：(3.14×42)÷(3.14×52)

=50.24÷78.5

=

故答案為：B【分析】圓面積公式：S=πr2，用小圓面積除以大圓面積即可求出小圓面積是大圓面積的幾分之幾。二、判斷題4.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】圓的半徑擴(kuò)大5倍,

圓的面積擴(kuò)大5×5=25倍，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S=πr2，一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大a倍，圓的面積擴(kuò)大a2倍，據(jù)此判斷.5.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】圓周率就是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。6.【答案】正確【解析】【解答】根據(jù)圓的面積計(jì)算公式，得出如果兩個(gè)圓的面積相等，那么它們的半徑相等，周長(zhǎng)也一定相等。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)圓的面積=πr2，得出如果兩個(gè)圓的面積相等，那么它們的半徑相等。三、填空題7.【答案】3.14【解析】【解答】2÷2=1（米）；

3.14×12

=3.14×1

=3.14（平方米）.

故答案為：3.14.【分析】已知圓的直徑，要求圓的面積，先求出圓的半徑，圓的半徑=直徑÷2，然后用公式：S=πr2，據(jù)此求出圓的面積即可.8.【答案】B；D【解析】【解答】外圓的周長(zhǎng)：（8+2+2）π=12π（米），

內(nèi)圓的周長(zhǎng)：8π（米），

石子路外邊沿的長(zhǎng)度比內(nèi)邊沿長(zhǎng)：12π-8π=4π（米）；

π（12÷2）2-π（8÷2）2

=36π-16π

=20π（平方米）。

故答案為：B；D。

【分析】此題主要考查了圓環(huán)的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算，先求出外圓的直徑，然后用公式：C=πd，分別求出外圓的周長(zhǎng)與內(nèi)圓的周長(zhǎng)，再用外圓的周長(zhǎng)-內(nèi)圓的周長(zhǎng)=石子路外邊沿的長(zhǎng)度比內(nèi)邊沿長(zhǎng)的部分；

要求石子路的面積，用公式：S=π（R2-r2），據(jù)此列式解答。9.【答案】12.56【解析】【解答】3.14×4=12.56（平方分米）

故答案為：12.56?！痉治觥坑^察圖可知，正方形的邊長(zhǎng)是圓的半徑，正方形的面積就是半徑的平方，要求圓的面積，用公式：S=πr2，據(jù)此列式解答。10.【答案】39.25【解析】【解答】解：第四秒時(shí)，圓與正方形重疊部分是半圓，所以面積為3.14×52÷2=39.25（平方厘米）。

故答案為：39.25。

【分析】從圖中可以看出，第四秒時(shí)，兩個(gè)圖形一共走的距離=（3+2）×4=20厘米，此時(shí)圓心恰好與正方形的左邊的邊重合，所以重疊部分是半圓，面積為3.14×52÷2=39.25（平方厘米）。四、解答題11.【答案】如圖分割，S陰影=中間正方形+2a+b+c=1×2×2×2+2a+b+c=8+2a+b+c，S空白=2a+b+cS陰影>S空白S陰影-S空白=（8+2a+b+c）-（2a+b+c）=8（cm2）答：圖中陰影部分的面積大，大8cm2?！窘馕觥俊痉治觥咳绻?，將這個(gè)圓進(jìn)行分割，并把每一部分標(biāo)上字母，那么S陰影=中間正方形的面積+2a+b+c=1×2×2×2+2a+b+c=8+2a+b+c，S空白=2a+b+c，由此得出S陰影>S空白，大的面積=S陰影-S空白。

12.【答案】解：2-1.5＝0.5(厘米)

3.14×(22-0.52)

＝3.14×3.75

＝11.775(平方厘米)

答：這只環(huán)形玉佩的面積是11.775平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A環(huán)面積公式：S=π(R2-r2)。根據(jù)圓環(huán)面積公式計(jì)算玉佩的面積即可。五、綜合題13.【答案】（1）面積

（2）2；2π

（3）3；4【解析】【解答】（1）推導(dǎo)圓的面積公式的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，面積不變。

（2）這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是2cm，AB=2πcm。

（3）陰影部分的面積與圓的面積的比是3：4。

故答案為：（1）面積；（2）2；2π；（3）3；4。

【分析】此題主要考查了圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把圓分成若干（偶數(shù)）等份，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑，觀察圖可知，陰影部分的面積占圓面積的，