北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《29 有理數(shù)的乘方(第2課時(shí))》課件

2.9有理數(shù)的乘方（第2課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.9有理數(shù)的乘方北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1導(dǎo)入新知計(jì)算:（1）102，103，104；

（2）(-10）2，（-10）3，（-10）4.

（-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000.（1）102=10×10=100，103=10×10×10×10=1000，104=10×10×10×10=10000；（2）（-10）2=（-10）×（-10）=100，（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000，解:導(dǎo)入新知計(jì)算:（1）102，103，12導(dǎo)入新知1.底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：10的n次冪等于1的后面有n個(gè)0.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2.有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則

:負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).總結(jié)：導(dǎo)入新知1.底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：10的n次冪等于1的后面有3素養(yǎng)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義.2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，互相討論、合作交流的能力.3.培養(yǎng)學(xué)生思考、解決問題的能力,切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力,培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.素養(yǎng)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義.2.培養(yǎng)學(xué)生觀4探究新知有一張厚度為0.1mm的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1mm，求：（1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？

（2）對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？每層樓平均高度為3m，這張紙對(duì)折20次后有多少層樓高？知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)乘方的應(yīng)用探究新知有一張厚度為0.1mm的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為25探究新知解：對(duì)折次數(shù)1234…20紙的層數(shù)21222324…220220×0.1=104857.6mm3×30=90m，104.8576m＞90m，答：這張紙對(duì)折20次后比30層樓還要高.=104.8576m，通過活動(dòng)可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)大于1的冪的增長(zhǎng)速度相當(dāng)快.探究新知解：對(duì)折次數(shù)1234…20紙的層數(shù)21222324…6手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食,制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折，每次對(duì)折稱為一扣.第1次拉折后第2次拉折后第3次拉折后…連續(xù)拉折6次后能拉出多少根細(xì)面條？探究新知手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食,制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好7探究新知拉折列式數(shù)量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次簡(jiǎn)記22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再觀察所列式子，有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知拉折列式數(shù)量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第68探究新知做一做按如圖方式，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成6個(gè)部分.（1）①的面積

.②的面積

.③的面積

.④的面積

.⑤的面積

.⑥的面積

.（2）受此啟發(fā)，你能求出的值嗎？

探究新知做一做按如圖方式，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成9

例素養(yǎng)考點(diǎn)有理數(shù)乘方的運(yùn)算123456789101248

在如圖所示的方格中放米，第1格中放1粒，第2格中放2粒，第3格中放4粒，第4格中放8粒，依此類推，一直放到第10格．(1)將表中剩余空格補(bǔ)充完整；(2)若讓小明任選其中的一格，其余的都給小紅，小明所得的米有超過小紅的可能嗎？你是怎么計(jì)算的？探究新知例素養(yǎng)考點(diǎn)有理數(shù)乘方的運(yùn)算12345678910124810探究新知方法點(diǎn)撥：利用有理數(shù)的乘方解決實(shí)際問題時(shí)，關(guān)鍵是找到每次變化后所得的結(jié)果與變化次數(shù)之間的關(guān)系.123456789101248163264128256512解：（1）（2）有，小明選第十格，前九格的和可這樣計(jì)算：設(shè)S=1+2+22+23+…+28，則2S=2+22+23+24+…+28+29，兩式相減得S=29-1，而第10格為29.且29＞29-1，所以有可能。探究新知方法點(diǎn)撥：利用有理數(shù)的乘方解決實(shí)際問題時(shí)，關(guān)鍵是找到11鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練探究：

22﹣21=2×21﹣1×21=2(

)，23﹣22=

=2(

)，24﹣23=

=2(

)，……（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫出第4個(gè)等式；（2）請(qǐng)你找規(guī)律，寫出第n個(gè)等式；（3）計(jì)算：21+22+23+…+22019﹣22020．鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練探究：12探究：22-21=2×21-1×21=21；23-22=2×22-1×22=22；解：24-23=2×23-1×23=23.（1）第4個(gè)等式為25-24=2×24-1×24=24；（2）歸納類推得：第n個(gè)等式為

2n+1-2n=2×2n-1×2n=2n；（3）原式=-（22020-22019-…-23-22-21）=-（22019-…-23-22-21）=-（22-21）=-2.鞏固練習(xí)探究：22-21=2×21-1×21=21；23-22=2×13連接中考

連接中考

141.下列各組運(yùn)算中，結(jié)果相等的是(

)A．-52與-25 B．-53與(-5)3C．-32與(-3)2 D．-3×2與-32B2.在-|-3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的數(shù)是(

)A．-|-3|3 B．-(-3)3C．(-3)3 D．-33B課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.下列各組運(yùn)算中，結(jié)果相等的是()B2.在-|-3|153.計(jì)算：（1）；（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

；

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98.解：

=-6；課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.計(jì)算：（1）16課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.計(jì)算：0.1252016×82017解:原式=0.125×0.125×…×0.125×

8×8×…×820162017=（0.125×8）×（0.125×8）…×（0.125×8）×82016=1×1×…×1×82016=8課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.計(jì)算：0.1252016×82017解17課堂檢測(cè)5.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種電子產(chǎn)品每經(jīng)過兩年價(jià)格就降為原來的一半，已知這種電子產(chǎn)品6年前的價(jià)格為9600元，求該電子產(chǎn)品現(xiàn)在的價(jià)格．解：答：該電子產(chǎn)品現(xiàn)在的價(jià)格是1200元.

=1200（元）基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)5.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種電子產(chǎn)品每經(jīng)過兩年價(jià)格就降18若（a-1

）2+|b-2|=0,則（a-b）2018的值是（）能力提升題課堂檢測(cè)BA.-1

B.1C.0D.2018

若（a-1）2+|b-2|=0,則（a-b）201819拓廣探索題課堂檢測(cè)(1)一組數(shù)列：8，16，32，64，…則第n個(gè)數(shù)表示為______;(2)一組數(shù)列：-4，8，-16，32，-64，…則第n個(gè)數(shù)表示為

______________;(3)一組數(shù)列：1，-4，9，-16，25，…則第n個(gè)數(shù)表示為

__________________________.完成下列填空2n+2（-1）n×2n+1（-1）n-1×n2或（-1）n+1×n2拓廣探索題課堂檢測(cè)(1)一組數(shù)列：8，16，32，64，…則20有理數(shù)的乘方的應(yīng)用感受乘方的意義當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長(zhǎng)得很快課堂小結(jié)乘方的運(yùn)算有理數(shù)的乘方的應(yīng)用感受乘方的意義當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)21課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)222.9有理數(shù)的乘方（第2課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.9有理數(shù)的乘方北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)23導(dǎo)入新知計(jì)算:（1）102，103，104；

（2）(-10）2，（-10）3，（-10）4.

（-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000.（1）102=10×10=100，103=10×10×10×10=1000，104=10×10×10×10=10000；（2）（-10）2=（-10）×（-10）=100，（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000，解:導(dǎo)入新知計(jì)算:（1）102，103，124導(dǎo)入新知1.底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：10的n次冪等于1的后面有n個(gè)0.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2.有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則

:負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).總結(jié)：導(dǎo)入新知1.底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：10的n次冪等于1的后面有25素養(yǎng)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義.2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，互相討論、合作交流的能力.3.培養(yǎng)學(xué)生思考、解決問題的能力,切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力,培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.素養(yǎng)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義.2.培養(yǎng)學(xué)生觀26探究新知有一張厚度為0.1mm的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1mm，求：（1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？

（2）對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？每層樓平均高度為3m，這張紙對(duì)折20次后有多少層樓高？知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)乘方的應(yīng)用探究新知有一張厚度為0.1mm的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為227探究新知解：對(duì)折次數(shù)1234…20紙的層數(shù)21222324…220220×0.1=104857.6mm3×30=90m，104.8576m＞90m，答：這張紙對(duì)折20次后比30層樓還要高.=104.8576m，通過活動(dòng)可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)大于1的冪的增長(zhǎng)速度相當(dāng)快.探究新知解：對(duì)折次數(shù)1234…20紙的層數(shù)21222324…28手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食,制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折，每次對(duì)折稱為一扣.第1次拉折后第2次拉折后第3次拉折后…連續(xù)拉折6次后能拉出多少根細(xì)面條？探究新知手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食,制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好29探究新知拉折列式數(shù)量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次簡(jiǎn)記22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再觀察所列式子，有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知拉折列式數(shù)量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第630探究新知做一做按如圖方式，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成6個(gè)部分.（1）①的面積

.②的面積

.③的面積

.④的面積

.⑤的面積

.⑥的面積

.（2）受此啟發(fā)，你能求出的值嗎？

探究新知做一做按如圖方式，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成31

例素養(yǎng)考點(diǎn)有理數(shù)乘方的運(yùn)算123456789101248

在如圖所示的方格中放米，第1格中放1粒，第2格中放2粒，第3格中放4粒，第4格中放8粒，依此類推，一直放到第10格．(1)將表中剩余空格補(bǔ)充完整；(2)若讓小明任選其中的一格，其余的都給小紅，小明所得的米有超過小紅的可能嗎？你是怎么計(jì)算的？探究新知例素養(yǎng)考點(diǎn)有理數(shù)乘方的運(yùn)算12345678910124832探究新知方法點(diǎn)撥：利用有理數(shù)的乘方解決實(shí)際問題時(shí)，關(guān)鍵是找到每次變化后所得的結(jié)果與變化次數(shù)之間的關(guān)系.123456789101248163264128256512解：（1）（2）有，小明選第十格，前九格的和可這樣計(jì)算：設(shè)S=1+2+22+23+…+28，則2S=2+22+23+24+…+28+29，兩式相減得S=29-1，而第10格為29.且29＞29-1，所以有可能。探究新知方法點(diǎn)撥：利用有理數(shù)的乘方解決實(shí)際問題時(shí)，關(guān)鍵是找到33鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練探究：

22﹣21=2×21﹣1×21=2(

)，23﹣22=

=2(

)，24﹣23=

=2(

)，……（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫出第4個(gè)等式；（2）請(qǐng)你找規(guī)律，寫出第n個(gè)等式；（3）計(jì)算：21+22+23+…+22019﹣22020．鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練探究：34探究：22-21=2×21-1×21=21；23-22=2×22-1×22=22；解：24-23=2×23-1×23=23.（1）第4個(gè)等式為25-24=2×24-1×24=24；（2）歸納類推得：第n個(gè)等式為

2n+1-2n=2×2n-1×2n=2n；（3）原式=-（22020-22019-…-23-22-21）=-（22019-…-23-22-21）=-（22-21）=-2.鞏固練習(xí)探究：22-21=2×21-1×21=21；23-22=2×35連接中考

連接中考

361.下列各組運(yùn)算中，結(jié)果相等的是(

)A．-52與-25 B．-53與(-5)3C．-32與(-3)2 D．-3×2與-32B2.在-|-3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的數(shù)是(

)A．-|-3|3 B．-(-3)3C．(-3)3 D．-33B課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.下列各組運(yùn)算中，結(jié)果相等的是()B2.在-|-3|373.計(jì)算：（1）；（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

；

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98.解：

=-6；課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.計(jì)算：（1）38課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.計(jì)算：0.1252016×82017解:原式=0.125×0.125×…×0.125×

8×8×…×820162017=（0.125×8）×（0.125×8）…×（0.125×8）×82016=1×1×…×1×820