八年級數(shù)學(xué)下因式分解練習(xí)含答案

-PAGE.z.《分解因式》練習(xí)卷一、選擇題1.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（）A.B.C.D.2.下列多項式中，能用提公因式法分解因式的是（）A.B.C.D.3.把多項式提取公因式后，余下的部分是（）A.B.C.2D.4.分解因式：=（）A. B.C. D.5.是下列哪一個多項式因式分解的結(jié)果（）.A.B.－C.D.－6.若，則的值是（）A.8B.16C.2D.7.因式分解，正確的結(jié)果是（）A. B. C. D.8.把多項式分解因式的結(jié)果是（）A.B.C.D.9.若，則的值為（）A.－5B.5C.－2D.210.下列因式分解中，錯誤的是（）A.B.C.D.二、填空題11.多項式各項的公因式是______________.12.已知*＋y=6，*y=4，則*2y＋*y2的值為.13.一個長方形的面積是平方米，其長為米，用含有的整式表示它的寬為________米.14.（）．15.若多項式4a2+M能用平方差公式分解因式，則單項式M=____(寫出一個即可).16.在多項式加上一個單項式后，能成為一個整式的完全平方式，則所添加的單項式還可以是．17.已知：*+y=1,則的值是___________.18.若的值為_____________.20.如圖所示，邊長為a米的正方形廣場，擴建后的正方形邊長比原來的長2米，則擴建后的廣場面積增加了_______米2．三、解答題21.分解因式：（1）；（2）2*2－18；（3）；（4）.22.請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解．．23.設(shè)n為整數(shù)．求證：（2n+1）2－25能被4整除.24.在直徑D1=18mm的圓形零件上挖出半徑為D2=14mm的圓孔，則所得圓環(huán)形零件的底面積是多少"(結(jié)果保留整數(shù)).27.先閱讀下列材料，再分解因式：（1）要把多項式分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出；把它的后兩項分成一組，并提出.從而得到.這時由于與又有公因式，于是可提出公因式，從而得到.因此有.這種分解因式的方法叫做分組分解法.如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，則這個多項式就可以利用分組分解法來分解因式了.（2）請用（1）中提供的方法分解因式：①；②.

參考答案一、選擇題1.D；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.A；9.C；10.C二、填空題11.；12.24；13.；14.；15.本題是一道開放題，答案不唯一.M為*個數(shù)或式的平方的相反數(shù)即可，如：－b2，－1，－4……16.、、－1，中的一個即可；17.；提示：本題無法直接求出字母*、y的值，可首先將求值式進(jìn)行因式分解，使求值式中含有已知條件式，再將其整體代入求解.因=（*+y）2，所以將*+y=1代入該式得：=.18.7；19.答案不唯一，如等；20.4（a+1）；三、解答題21.（1）；（2）2(*＋3)(*－3)；（3）；（4）.22.本題是一道開放性試題，答案不唯一．解：作差如：，；；；；；等．分解因式如：1．3．．=(*+y+3b)(*+y－3b)．2．4．=[2a+(*+y)][2a－(*+y)]．=(2a+*+y)(2a－*－y)．23.提示：判斷（2n+1）2－25能否被4整除，主要看其因式分解后是否能寫成4與另一個因式積的形式，因（2n+1）2－25=4（n+3）（n－2），由此可知該式能被4整除.24.解：環(huán)形面積就是大圓面積減去小圓面積，于是S環(huán)=π一π=π一π=π=π×(9+7)(9—7)=126π≈396(mm2)故所得圓環(huán)形零件的底面積約為396mm2．25.用一張圖①、5張圖②、4張圖③拼成下圖矩形，由圖形的面積可將多項式a2＋5ab＋4b2分解為（a＋b）（a＋4b）.26.解：（1）13－9=811，17－3=835．（2）規(guī)律：任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．（3）證明：設(shè)m、n為整數(shù)，兩個奇數(shù)可表示為2m+1和2n+1，則(2m+1)－(2n+1)=[(2m+1)+(2n+1