2012-2013年度中考精要試題

PAGEPAGE862013年數(shù)學(xué)中考精要（本精要題目分選擇題填空題、中檔解答題、壓軸題三個(gè)部分編制，請(qǐng)老師們選擇性使用）第一部分選擇填空題選擇題一、實(shí)數(shù)1、在2.5，－2.5，0，4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是【B】A．2.5B．－2.5C．0D2、的倒數(shù)是【C】A.B.C.D.3、下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是【B】A．﹣B．πC．D．|﹣2|4、2012的絕對(duì)值是【A】A．2012B．﹣2012C．D．－5、如圖，數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)的點(diǎn)是【A】A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)MD．點(diǎn)N6、下列計(jì)算正確的是【A】A．B．C．D．7、下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是【D】A.B.C.D.8、－2012的相反數(shù)是【D】A.B.C.－2012D.20129、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于3，這個(gè)數(shù)是【C】A．3B．﹣3C．±3D．10、襄陽市某縣市2013年在校初中生的人數(shù)約為24.5萬．?dāng)?shù)245000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【B】A．24.5×104B．2.45×105C．0.245×103D．0.0245×10611、某星球的體積約為6635421，用科學(xué)計(jì)數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示為，則【C】A.4B.5C.6D.12、2011年3月11日，日本發(fā)生了里氏9.0級(jí)大地震，導(dǎo)致當(dāng)天地球自轉(zhuǎn)時(shí)間減少了0.0000016秒，將0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為【A. B. C. D.二、平面幾何基礎(chǔ)13、已知：直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于【】A．30°B．35°C．40°D．45°14、如圖，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．則∠E等于【】A．70°B．26°C．36°D．16°15、如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點(diǎn)C（∠ACB=90°）在直尺的一邊上，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)等于【】A．75°B．60°C．45°D．30°16、如圖，AB∥CD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，∠1=50°，則∠2等于【】A．50°B．60°C．65°D．90°17、如圖，直線BD∥EF，AE與BD交于點(diǎn)C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，則∠CEF的大小為【】A．60°B．75°C．90°D．105°18、已知∠α是銳角，∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，則∠β－∠γ的值是【】A．45oB．60oC．90oD．180o19、如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為【】A．20°B．25°C．30°D．35°三、圖形的變換20、在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是【】A．B．C．D．21、下列圖形：①等腰梯形，②菱形，③函數(shù)的圖象，④函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有【】A．①②B.①③C.①②③D.②③④22、下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是【】A．B．C．D．23、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE＝5，BF＝3，則CD的長(zhǎng)是【】A．7B．8C．9D．10【答案】C。24、如圖，是由4個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是【】【答案】D。25、如圖所示，該幾何體的主視圖應(yīng)為【】【答案】C。26、如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則AF長(zhǎng)為【】A.B.C.D.【答案】B。27、已知：順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第2012個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有【】A．8048個(gè)B．4024個(gè)C．2012個(gè)D．1066個(gè)【答案】B。28、某種零件模型如圖所示，該幾何體（空心圓柱）的俯視圖是【】A．B．C．D．【答案】C。29、球和圓柱在水平面上緊靠在一起，組成如圖所示的幾何體，托尼畫出了它的三視圖，其中他畫的俯視圖應(yīng)該是【】A．兩個(gè)相交的圓B．兩個(gè)內(nèi)切的圓C．兩個(gè)外切的圓D．兩個(gè)外離的圓30、一個(gè)用于防震的L形包裝塑料泡沫如圖所示，則該物體的俯視圖是【】A．B．C．D．【答案】B。31、中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢(shì)，才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池．類似地，有一個(gè)幾何體恰好無縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過“墻”上的三個(gè)空洞，則該幾何體為【】．A． B． C． D．【答案】A。32、如圖，水平放置的圓柱體的三視圖是【】A．B．C．D．【答案】A。33、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′.設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為【】A.B.2C.D.4【答案】B。34、下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有【】A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】D。35、如圖是某體育館內(nèi)的頒獎(jiǎng)臺(tái)，其主視圖是【】A．B．C．D．【答案】A。36、如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④；⑤．其中正確的結(jié)論是【】A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③【答案】A。37、幾個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的幾何體的三視圖如下圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是【】A．4B．5C．6D．7【答案】B。38、如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A．B．C．D．【答案】B。39、如左下圖是一個(gè)由多個(gè)正方體堆積而成的幾何體俯視圖。圖中所示數(shù)字為該小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是【】【答案】D。四、代數(shù)式和因式分解40、若eq\r(x－3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是【】A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥341、一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1＝EQ\F(1,2)，an＝EQ\F(1,1＋an－1)(n為不小于2的整數(shù))，則a4＝【】A．EQ\F(5,8)B．EQ\F(8,5)C．EQ\F(13,8)D．EQ\F(8,13)42、若與|x﹣y﹣3|互為相反數(shù)，則x+y的值為【】A．3B．9C．12D．2743、根據(jù)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》，教育經(jīng)費(fèi)投入應(yīng)占當(dāng)年GDP的4%．若設(shè)2013年GDP的總值為n億元，則2013年教育經(jīng)費(fèi)投入可表示為【】?jī)|元．A．4%nB．（1+4%）nC．（1﹣4%）nD．4%+n44、若分式有意義，則a的取值范圍是【】A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D．45、下列計(jì)算正確的是【】A．（a4）3=a7B．3（a﹣2b）=3a﹣2bC．a(chǎn)4+a4=a8D．a(chǎn)5÷a3=a246、a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正確結(jié)果為【】A．a(chǎn)2b（a2﹣6a+9）B．a(chǎn)2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2D．a(chǎn)2b（a﹣3）247、下列運(yùn)算正確的是【】． A． B． C． D．48、下列運(yùn)算正確的是【】A．x4?x3=x12B．（x3）4=x81C．x4÷x3=x（x≠0）D．x4+x349、下列運(yùn)算結(jié)果正確的是【】A.B.C.D.50、下列運(yùn)算結(jié)果正確的是【】A.B.C.D.51、下列計(jì)算正確的是【】A．a(chǎn)3﹣a=a2B．（﹣2a）2=4a2C．D．x6÷x252、下列運(yùn)算正確的是【】A.x3+x2=2x6 B.3x3÷x=2x2 C.x4·x2=x8 D.(x3)2=x6五、方程（組）和不等式（組）54、在數(shù)軸上表示不等式x－1＜0的解集，正確的是【】【答案】B。55、用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是【】A．（x﹣1）2=4B．（x+1）2=4C．（x﹣1）2=16D．（x+1）2=16【答案】A。56、已知點(diǎn)M（1﹣2m，m﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是【】A．B．C．D．【答案】A。57、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是【】A．B．C．D．【答案】C。58、某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高【】A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%【答案】B。59、不等式組的解集在數(shù)軸上表示為【】．60、用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是【】A．（x﹣1）2=4B．（x+1）2=4C．（x﹣1）2=16D．（x+1）2=16【答案】A。61、分式方程的解是【】A.v=－20B.v=5C.v=－5D.v=20【答案】B。62、若不等式組的解集為2<x<3，則a，b的值分別為【】A.－2，3B.2，－3C.3，－2D.－3，2【答案】A。63、若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是【】A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)≤－1D．a(chǎn)＜－1【答案】A。64、若不等式組有解，則a的取值范圍是【】A．a(chǎn)≤3B．a(chǎn)＜3C．a(chǎn)＜2D．a(chǎn)≤2【答案】B。65、如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是【】A．k＜B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜D．﹣≤k＜且k≠0【答案】D。六、數(shù)量和位置變化66、如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是【】A．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位【答案】A。67、如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1∶，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為【】． A．(，0) B．(，) C．(，) D．(2，2)【答案】C。68、定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2，3）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是【】A.2B.1C.4D.3【答案】C。69、點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是【】A．（－3，2）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（2，3）【答案】C。70、如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－2，3)，先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A2B2A2的坐標(biāo)是【】A．(－3，2)B．(2，－3)C．(1，－2)D．(3，－1)【答案】B。71、在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C，延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1A. B.C. D.【答案】D。72、已知點(diǎn)M（1﹣2m，m﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是【】A．B．C．D．【答案】A。73、有一根長(zhǎng)的金屬棒，欲將其截成根長(zhǎng)的小段和根長(zhǎng)的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)，應(yīng)分別為【】A.，B.，C.，D.，【答案】B。七、函數(shù)74、甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正確的是【】A．①②③B．僅有①②C．僅有①③D．僅有②③【答案】A。75、一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車離乙地的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是【】A．甲、乙兩地的路程是400千米B．慢車行駛速度為60千米/小時(shí)C．相遇時(shí)快車行駛了150千米D．快車出發(fā)后4小時(shí)到達(dá)乙地【答案】C。76、如圖所示，已知A，B為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是【】A.B.C.D.【答案】D。77、把拋物線的圖像向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得到的圖象的解析式為，則b的值為【】A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B。78、已知：多項(xiàng)式x2﹣kx+1是一個(gè)完全平方式，則反比例函數(shù)的解析式為【】A．B．C．或D．或【答案】C。79、已知反比例函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第幾象限【】A.一B.二C.三D.四【答案】B。80、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作?ABCD，其中C、D在x軸上，則S□ABCD為【】A．2B．3C．4D．5【答案】D。81、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有【】A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)【答案】A。82、已知拋物線y=ax2﹣2x+1與x軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是【】A．第四象限B．第三象限C．第二象限D(zhuǎn)．第一象限【答案】D。83、已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為【】A．﹣6B．﹣9C．0D．【答案】A。84、如圖，直線l與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于A、B兩點(diǎn)，交x軸的正半軸于C點(diǎn),若AB：BC=(m一l)：1(m>l)則△OAB的面積(用m表示)為【】A.B.C.D.【答案】B。85、若正比例函數(shù)y＝－2x與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，2)，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為【】A．(2，－1)B．(1，－2)C．(－2，－1)D．(－2，1)【答案】B。86、直線與反比例函數(shù)的圖象（x<0）交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸垂線交雙曲線于點(diǎn)C，若AB=AC，則k的值為【】A.－2 B.－4 C.－6 D.－8【答案】B。八、三角形87、下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是【】A．B．C．D．【答案】B。88、如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q．若BF=2，則PE的長(zhǎng)為【】A．2B．2C．D．3【答案】C。89、如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC邊上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為4，AE=2，則BD的長(zhǎng)為【】A．2B．3C．D．【答案】A。90、在“測(cè)量旗桿的高度”的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，某學(xué)習(xí)小組測(cè)得太陽光線與水平面的夾角為27°，此時(shí)旗桿在水平地面上的影子的長(zhǎng)度為24米，則旗桿的高度約為【A．24米B．20米C．16米【答案】D。91、如圖，在塔AB前的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)出塔頂?shù)难鼋菫?0o，從C點(diǎn)向塔底B走100m到達(dá)D點(diǎn)，測(cè)出塔頂?shù)难鼋菫?5o，則塔AB的高為【】A．50mB．100mC．mD．m【答案】D。92、如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36o，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．若AC＝2，則AD的長(zhǎng)是【】A．B．C．D．【答案】C。93、在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，李明利用一根栓有小錘的細(xì)線和一個(gè)半圓形量角器制作了一個(gè)測(cè)角儀，去測(cè)量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度CD．如圖，已知小明距假山的水平距離BD為12m，他的眼鏡距地面的高度為1.6m，李明的視線經(jīng)過量角器零刻度線OA和假山的最高點(diǎn)C，此時(shí)，鉛垂線OE經(jīng)過量角器的60°刻度線，則假山的高度為【】A．（4+1.6）mB．（12+1.6）mC．（4+1.6）mD．4m【答案】A。九、四邊形94、在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為【】A．11＋B．11－C．11＋或11－D．11－或1＋【答案】C。95、如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為【】A．8B．4C．8D．6【答案】C。96、如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則△ABC的周長(zhǎng)等于【】A．20B．15C．10D．【答案】B。97、如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是【】A．B．2C．3D．【答案】A。98、已知：順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第2012個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有【】A．8048個(gè)B．4024個(gè)C．2012個(gè)D．1066個(gè)【答案】B。99、若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是【】A.矩形B.菱形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形【答案】C。100、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為【】A．22B．24C．26D．28【答案】B。101、如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60o，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，DE、BF相交于點(diǎn)G，連接BD、CG．給出以下結(jié)論，其中正確的有【】①∠BGD＝120o；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【答案】C。102、如圖，ABCD是正方形，G是BC上（除端點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于點(diǎn)F．下列結(jié)論不一定成立的是【】A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EFC．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG【答案】D。103、如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)A、B在以O(shè)為圓心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，則扇形ODE的面積為【】A. B. C. D.【答案】A。十、圓104、如圖所示，扇形AOB的圓心角為120°，半徑為2，則圖中陰影部分的面積為【】A.B.C.D.【答案】A。105、如圖所示，直線CD與線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D，并交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，且AB=2，AD=1，P點(diǎn)在切線CD上移動(dòng).當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時(shí)，則∠ABP的度數(shù)為【】A.°B.°C.°D.°【答案】B。106、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C為圓心，CD為半徑畫弧，交BC于E，則圖中陰影部分的面積為【】A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2【答案】A。107、已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則反映直線l與⊙O的位置關(guān)系的圖形是【】A．B．C．D．【答案】B。108、如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長(zhǎng)為【】A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm【答案】C。109、如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為【】． A．eq\f(π,2) B．eq\f(2π,3) C．eq\f(π,2) D．eq\f(2π,3)【答案】A。110、如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，則⊙O的直徑為【】A.8B.10C【答案】D．111、如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC=350，則么∠ADC=【】A.350B.550C.700【答案】B。112、△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC=160°，則∠ABC的度數(shù)是【】A．80°B．160°C．100°D．80°或100°【答案】D。113、如下圖OA=OB=OC且∠ACB=30°，則∠AOB的大小是【】A.40° B.50° C.60° D.70°【答案】C。十一、統(tǒng)計(jì)與概率114、從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機(jī)抽取1張．下列事件中，必然事件是【】A．標(biāo)號(hào)小于6B．標(biāo)號(hào)大于6C．標(biāo)號(hào)是奇數(shù)D．標(biāo)號(hào)是3【答案】A。115、對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為1分，2分，3分，4分共4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是【】A．2.25B．2.5C．2.95D【答案】C。116、2012年5月某日我國(guó)部分城市的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表所示：城市武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳氣溫（℃）2727242528282326請(qǐng)問這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是【】 A.24B.25C.26D.27【答案】C。117、）對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2，3，6，9，3，7，下列說法錯(cuò)誤的是【】A．眾數(shù)是3B．中位數(shù)是6C．平均數(shù)是5D．極差是【答案】B。118、下列事件中是確定事件的是【】A．籃球運(yùn)動(dòng)員身高都在2米以上BC．今年教師節(jié)一定是晴天D．吸煙有害身體健康【答案】D。119、愛華中學(xué)生物興趣小組調(diào)查了本地區(qū)幾棵古樹的生長(zhǎng)年代，記錄數(shù)據(jù)如下（單位：年）：200，240，220，200，210．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【】A．200B．210C．220D．【答案】B。120、702班某興趣小組有7名成員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12，13，13，14，12，13，15，則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為【】A．13，14B．14，13C．13，13.5D．13，【答案】D。121、希望中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法中，不正確的是【】A．被調(diào)查的學(xué)生有200人B．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有40人C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40%D．扇形圖中，公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為72°【答案】C。122、某班團(tuán)支部統(tǒng)計(jì)了該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在5月份“書香校園”活動(dòng)中的課外閱讀時(shí)間，他們平均每天課外閱讀時(shí)間與方差s2如下表所示，你認(rèn)為表現(xiàn)最好的是【】．甲乙丙丁1.21.51.51.2s20.20.30.10.1A．甲 B．乙C．丙 D．丁【答案】C。123、對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2，3，6，9，3，7，下列說法錯(cuò)誤的是【】A．眾數(shù)是3B．中位數(shù)是6C．平均數(shù)是5D．極差是7【答案】B。124、某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有l(wèi)l名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不相同．若知道某位選手的決賽得分，要判斷他能否獲獎(jiǎng)，只需知道這11名選手決賽得分的【】A．中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差【答案】A。125、下列說法正確的是【】A．要了解全市居民對(duì)環(huán)境的保護(hù)意識(shí)，采用全面調(diào)查的方式B．若甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定C．隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上D．若某彩票“中獎(jiǎng)概率為1%”，則購(gòu)買100張彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)一次【答案】B。126、下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是【】A．通常水加熱到100oC時(shí)沸騰B．測(cè)量孝感某天的最低氣溫，結(jié)果為－150oCC．一個(gè)袋中裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)是黑球D．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中【答案】D。127、為了了解我市某學(xué)校“書香校園”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于【】A．50%B．55%C．60%D．65%【答案】C。128、四張完全相同的卡片上分別畫有平行四邊形、菱形、等腰梯形、圓，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為【】A. B.1 C. D.【答案】A。填空題一、實(shí)數(shù)1、計(jì)算=▲．2、若與|x﹣y﹣3|互為相反數(shù)，則x+y的值=▲3、計(jì)算：＝▲．4、計(jì)算：▲．二、平面幾何基礎(chǔ)5、等腰三角形的周長(zhǎng)為16，七一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊長(zhǎng)為▲．6、平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條直線，若平面內(nèi)的不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定15條直線，則n的值為▲.三、代數(shù)式和因式分解7、分解因式：＝▲.8、分解因式：3a2b+6ab2=▲．9、當(dāng)x=▲時(shí)，函數(shù)的值為零．10、已知：多項(xiàng)式x2﹣kx+1是一個(gè)完全平方式，則反比例函數(shù)的解析式為▲11、已知實(shí)數(shù)x滿足，則的值為▲_.四、圖形的變換12、如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為▲【答案】8。13、如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為▲cm2．（結(jié)果可保留根號(hào)）【答案】+360。14、在銳角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值是▲。【答案】4。五、方程（組）和不等式（組）15、若關(guān)于x的不等式組有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是▲.【答案】a＜4。16、“數(shù)學(xué)王子”高斯從小就善于觀察和思考.在他讀小學(xué)時(shí)候就能在課堂上快速的計(jì)算出，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：令①②①＋②：有解得：請(qǐng)類比以上做法，回答下列問題：若n為正整數(shù)，，則▲.【答案】12。17、新定義：[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m﹣2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程的解為▲．【答案】x=3。18、學(xué)校舉行“大家唱大家跳”文藝匯演，設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，全校師生一共表演了30個(gè)節(jié)目，其中歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個(gè)，則全校師生表演的歌唱類節(jié)目有▲個(gè)．【答案】2219、如圖，直線經(jīng)過A（3，1）和B（6，0）兩點(diǎn)，則不等式組0＜kx+b＜x的解集為▲．【答案】3＜x＜6。20、某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個(gè)單人間和6個(gè)雙人間共需1020元，入住1個(gè)單人間和5個(gè)雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個(gè)共需▲元．【答案】1100。21、2008年北京成功舉辦了一屆舉世矚目的奧運(yùn)會(huì)，今年的奧運(yùn)會(huì)將在英國(guó)倫敦舉行，奧運(yùn)會(huì)的年份與屆數(shù)如下表所示：年份189619001904…2012屆數(shù)123…n表中n的值等于▲．【答案】30。22、分式方程的解是▲．【答案】x=2。23、若關(guān)于x的不等式組的解集為x<2，則a的取值范圍是▲.【答案】a≤－2。六、數(shù)量和位置變化24、如圖所示，已知A點(diǎn)從點(diǎn)（１，０）出發(fā)，以每秒１個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后，以O(shè)、A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使B、C點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且∠AOC=600，又以P（０，４）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在直線相切，則t=▲.【答案】。25、如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③當(dāng)0＜t≤5時(shí)，；④當(dāng)秒時(shí)，△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是▲（填序號(hào)）．【答案】①③④。26、已知，如圖，△OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，將△OBC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，將△OB1C1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，……，如此繼續(xù)下去，得到△OB2012C2012，則m=▲。點(diǎn)C2012的坐標(biāo)是▲?！敬鸢浮?；（22011，－22011）。27、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1B1C1，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1）.則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為▲【答案】（7，－2）。七、函數(shù)28、函數(shù)中自變量x的取值范圍是▲【答案】。29、如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝EQ\F(k,x)的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為▲．【答案】。30、對(duì)于二次函數(shù)，有下列說法：①它的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；②如果當(dāng)≤1時(shí)隨的增大而減小，則；③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則；④如果當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為．其中正確的說法是▲．（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）【答案】①④。31、新定義：[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m﹣2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程的解為▲．【答案】x=3。32、某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米／時(shí)，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米／時(shí)；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，75)；④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米／時(shí)．以上4個(gè)結(jié)論中正確的是▲(填序號(hào))【答案】①③④。33、如圖，直線y=6x，y=x分別與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，B，若S△OAB=8，則k=▲．【答案】6。34、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示．下列說法正確的是▲(填正確結(jié)論的序號(hào))．①abc＜0；②a－b＋c＜0；③3a＋c＜0；④當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＞0．【答案】①②③。35、某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x﹣1.5x2，該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行▲m才能停下來．【答案】600。八、三角形36、tan60°＝▲．【答案】。37、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B為y軸正半軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且AC＝2．設(shè)tan∠BOC＝m，則m的取值范圍是▲．【答案】。38、如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為▲cm2．（結(jié)果可保留根號(hào)）【答案】+360。39、如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度，則AC的長(zhǎng)度是▲cm．【答案】210。40、如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分別與OA、OC、BC相切于點(diǎn)E、D、B，與AB交于點(diǎn)F．已知A（2，0），B（1，2），則tan∠FDE=▲．【答案】。41、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為▲.【答案】36°。42、如圖,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且∠ABC=∠AED.若DE=4，AE=5,BC=8；則AB的長(zhǎng)為▲.【答案】10。43、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12cm，以AC為直徑的半圓O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CE交半圓O于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為▲cm2．【答案】。44、計(jì)算：cos245o＋tan30o·sin60o＝▲．【答案】1。45、在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，則AB邊上的高CD的長(zhǎng)是▲．【答案】4或或。九、四邊形46、如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時(shí)，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時(shí)，△AME的面積記為S3；…；當(dāng)AB=n時(shí)，△AME的面積記為Sn．當(dāng)n≥2時(shí)，Sn﹣Sn﹣1=▲．【答案】。47、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，，BE平分∠ABC且交CD于E，E為CD的中點(diǎn)，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，當(dāng)，時(shí)，四邊形BGEF的周長(zhǎng)為▲．【答案】28。48、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，則下底BC的長(zhǎng)為▲.【答案】9。49、如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)F，則EF=▲．【答案】。十、圓50、如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分別與OA、OC、BC相切于點(diǎn)E、D、B，與AB交于點(diǎn)F．已知A（2，0），B（1，2），則tan∠FDE=▲．【答案】。51、平面直角坐標(biāo)系中，⊙M的圓心坐標(biāo)為（0，2），半徑為1，點(diǎn)N在x軸的正半軸上，如果以點(diǎn)N為圓心，半徑為4的⊙N與⊙M相切，則圓心N的坐標(biāo)為▲．【答案】（，0）或（，0）。52、如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第35秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是▲度．【答案】140。53、把如圖所示的長(zhǎng)方體材料切割成一個(gè)體積最大的圓柱，則這個(gè)圓柱的體積是▲(結(jié)果不取近似值)．【答案】3000π。54、如圖，從一個(gè)直徑為4dm的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為60°的扇形ABC，并將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為▲dm．【答案】1。十一、統(tǒng)計(jì)與概率55、某校九(1)班8名學(xué)生的體重(單位：kg)分別是39，40，43，43，43，45，45，46．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是▲．【答案】43。56、某校從參加計(jì)算機(jī)測(cè)試的學(xué)生中抽取了60名學(xué)生的成績(jī)（40～100分）進(jìn)行分析，并將其分成了六段后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）為及格，試根據(jù)圖中信息來估計(jì)這次測(cè)試的及格率約為▲.【答案】75%。57、Losttimeisneverfoundagain（歲月既往，一去不回）．在這句諺語的所有英文字母中，字母“i”出現(xiàn)的頻率是▲．【答案】0.12。58、某校為了解學(xué)生喜愛的體育活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項(xiàng)自已喜歡的項(xiàng)目，并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．如果該校有1200名學(xué)生，則喜愛跳繩的學(xué)生約有▲人．【答案】360。59、某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是▲．【答案】7。60、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a為非零常數(shù))的方差是▲(用含a和s2的代數(shù)式表示)．（友情提示：）【答案】。61、在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班同學(xué)分成10個(gè)小組參加植樹造林活動(dòng)，10個(gè)小組植樹的株數(shù)見下表：植樹株數(shù)（株）567小組個(gè)數(shù)343則這10個(gè)小組植樹株數(shù)的方差是▲．【答案】0.6。第二部分中檔解答題一、分式化簡(jiǎn)求值1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝＋1，b＝－1．2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．3、已知(x+y)2=25,(x－y)2=9，求的值.4、當(dāng)時(shí)，求的值。5.請(qǐng)將式子化簡(jiǎn)后，再?gòu)?，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)使原式有意義的x的值代入求值.6.已知a＝2013，求代數(shù)時(shí)，小明計(jì)算時(shí)把a(bǔ)=2013當(dāng)成了2031，但他的計(jì)算結(jié)果仍然正確，請(qǐng)你說說這是怎么回事.7.先化簡(jiǎn)，再求值：(eq\f(x－1,x)－eq\f(x－2,x＋1))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x滿足x2－x－1＝0．二、方程的運(yùn)用1.某書店經(jīng)銷商去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次用1200元購(gòu)書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完。由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書的數(shù)量比第一次多10本，又按定價(jià)售完全部圖書，該經(jīng)銷商兩次售書一共賺了多少錢？（不考慮其他因素）解：設(shè)該書第一次每本定價(jià)為X元，則第二次每本定價(jià)為1.2X元。2一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)120元；如果購(gòu)買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請(qǐng)問該校共購(gòu)買了多少棵樹苗？ 解：因?yàn)?0棵樹苗售價(jià)為120元×60=7200元＜8800元，所以該校購(gòu)買樹苗超過60棵，設(shè)該校共購(gòu)買了x棵樹苗，由題意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，解得：x1=220，x2=80．當(dāng)x2=220時(shí)，120﹣0.5×（220﹣60）=40＜100，∴x1=220（不合題意，舍去）；當(dāng)x2=80時(shí)，120﹣0.5×（80﹣60）=110＞100，∴x=80，答：該校共購(gòu)買了80棵樹苗．３.

有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，（1）每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了多少人？（2）如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？解：設(shè)平均一個(gè)人傳染了X人，列方程1+X+X（1+X）=121解方程得，X1=10X2=-12（舍去）故每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10人.所以三輪傳染后有121+10Ｘ１２１＝１３３１人患流感.4、有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6，如果把它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)所得的積等于1008，求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)為x，則（10x+6-x）(10(6-x)+x)=1008,化簡(jiǎn)得到x2-6x+8=0,所以x=2或4故調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)為24或42.5、用一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的邊長(zhǎng)為Xcm的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長(zhǎng)方形盒子，求X的值。

解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為X厘米

所以（80-2X）（60-2X）=1500x2-70X+825=0（X-15）（X-55）=0X=15或X=55（不符合，舍去）故X=156、某校2009年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計(jì)劃到2011年共捐款4.75萬元，問該校捐款的平均年增長(zhǎng)率是多少？解：設(shè)平均年增長(zhǎng)率為X。則1+（1+X）+（1+X）（1+X）=4.75x2+3x-1.75=0(x-0.5)(x+3.5)=0解得x=0.5或-3.5(不合題意，舍去）X=0.5=50%答：該校捐款的平均年增長(zhǎng)率是50%。7.隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，尹進(jìn)所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當(dāng)年的月工資.尹進(jìn)2008年的月工資為2000元，在2010年時(shí)他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng).(1)尹進(jìn)2o11年的月工資為多少?(2)尹進(jìn)看了甲、乙兩種工具書的單價(jià)，認(rèn)為用自己2011年6月份的月工資剛好購(gòu)買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當(dāng)他拿著選定的這些工具書去付書款時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己計(jì)算書款時(shí)把這兩種工具書的單價(jià)弄對(duì)換了，故實(shí)際付款比2o11年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購(gòu)買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購(gòu)買的這兩種工具書全部捐獻(xiàn)給西部山區(qū)的學(xué)校.請(qǐng)問，尹進(jìn)總共捐獻(xiàn)了多少本工具書?解:（1）設(shè)尹進(jìn)2008到2010年的月工資的平均增長(zhǎng)率為x,則,2000（1＋x）2＝2420．解得，x1＝－2.1,x2＝0.1,x1＝－2.1與題意不合，舍去.∴尹進(jìn)2011年的月工資為2420×(1＋0.1)=2662元.（2）設(shè)甲工具書單價(jià)為m元，第一次選購(gòu)y本.設(shè)乙工具書單價(jià)為n元，第一次選購(gòu)z本.則由題意，可列方程:m＋n＝242，①ny＋mz＝2662，②my＋nz＝2662－242．③由②＋③，整理得，（m＋n）（y＋z）＝2×2662－242，由①得242（y＋z）＝2×2662－242，∴y＋z＝22－1＝21．答：尹進(jìn)捐出的這兩種工具書總共有23本.8．某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率．分析：設(shè)這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x·80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x·80%，其它依此類推．解：設(shè)這種存款方式的年利率為x則：1000+2000x·80%+（1000+2000x·8%）x·80%=1320整理，得：1280x2+800x+1600x=320，即8x2+15x-2=0解得：x1=-2（不符，舍去），x2==0.125=12.5%答：所求的年利率是12．5%．三、統(tǒng)計(jì)1、九(1)班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：月均用水量x(t)頻數(shù)(戶)頻率0<x≤560.125<x≤100.2410<x≤15160.3215<x≤20100.2020<x≤25425<x≤3020.04[解析](1)數(shù)據(jù)總數(shù)＝eq\f(頻數(shù),頻率)＝eq\f(6,0.12)＝50，50×0.24＝12，4÷50＝0.08.(2)用水量不超過15t的是前三組，eq\f(6＋12＋16,50)×100%＝68%.(3)用樣本來估計(jì)總體，根據(jù)抽取的樣本超過20t的家庭數(shù)來估計(jì)該小區(qū)的情況．2、某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)(1)、(2)班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如圖X5－2所示．(1)根據(jù)圖示填寫下表；班級(jí)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)九(1)8585九(2)80(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；(3)計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差．方差公式：s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\o(x,\s\up6(－)))2＋(x2－eq\o(x,\s\up6(－)))2＋…＋(xn－eq\o(x,\s\up6(－)))2]解：(1)填表：班級(jí) 平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分)九(1) 85 85 85九(2) 85 80 100(2)九(1)班成績(jī)好些．因?yàn)閮蓚€(gè)班級(jí)的平均數(shù)都相同，九(1)班的中位數(shù)高，所以九(1)班成績(jī)好些．(3)s21＝（75－85）2＋（80－85）2＋（85－85）2＋（85－85）2＋（100－85）25＝70，s22＝（70－85）2＋（100－85）2＋（100－85）2＋（75－85）2＋（80－85）25＝160.3、“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲂┝λ芗暗募覄?wù).王剛同學(xué)在本學(xué)期開學(xué)初對(duì)部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查（時(shí)間取整數(shù)小時(shí)），所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：時(shí)間分組0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5頻數(shù)2025301510（1）抽取樣本的容量是.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖.（3）樣本的中位數(shù)所在時(shí)間段的范圍是.（4）若該學(xué)校有學(xué)生1260人，那么大約有多少學(xué)生在寒假做家務(wù)的時(shí)間在40.5~100.5小時(shí)之間？解：（1）100（2）如圖（3）40.5~60.5（4）×1260=693答：大約有693名學(xué)生在寒假做家務(wù)的時(shí)間在40.5~100.5小時(shí)之間4、五月花海，歌聲飄揚(yáng)，2009年5月，義烏市各中小學(xué)舉行了“班班有歌聲”活動(dòng)，某校比賽聘請(qǐng)了10位老師和10位學(xué)生擔(dān)任評(píng)委，其中甲班的得分情況如下統(tǒng)計(jì)圖（表）所示。（1）在頻數(shù)分布直方圖中，自左向右第四組的頻數(shù)為；（2）學(xué)生評(píng)委計(jì)分的中位數(shù)是分；（3）計(jì)分辦法規(guī)定：老師、學(xué)生評(píng)委的計(jì)分各去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，分別計(jì)算平均分，別且按老師、學(xué)生各占60%、40%的方法計(jì)算各班最后得分。已知甲班最后得分為94.4分，求統(tǒng)計(jì)表中的值。解：（1）5（2）95（3）解法一：設(shè)表示有效成績(jī)平均分，則，．老師評(píng)委有效總得分為．5、2008年11月28日，為擴(kuò)大內(nèi)需，國(guó)務(wù)院決定在全國(guó)實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策．第一批列入家電下鄉(xiāng)的產(chǎn)品為彩電、冰箱、洗衣機(jī)和手機(jī)四種產(chǎn)品．某縣一家家電商場(chǎng)，今年一季度對(duì)以上四種產(chǎn)品的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：數(shù)量(臺(tái))數(shù)量(臺(tái))20015010050彩電洗衣機(jī)冰箱手機(jī)品種手機(jī)40%洗衣機(jī)冰箱20%彩電（1）該商場(chǎng)一季度彩電銷售的數(shù)量是臺(tái)．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．解（1）150（2）10%（3）每正確補(bǔ)全一個(gè)圖形給2分，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖每補(bǔ)全一個(gè)扇形給1分．?dāng)?shù)量(臺(tái))數(shù)量(臺(tái))20015010050彩電洗衣機(jī)冰箱手機(jī)品種手機(jī)40%洗衣機(jī)冰箱20%彩電30%10%6.如圖所示，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2001年至2005年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示．根據(jù)圖中所示解答以下問題：（1）B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年，增長(zhǎng)最快的是哪一年？（2）求A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2001到2005年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對(duì)這兩個(gè)旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)；（3）A旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門票價(jià)格為每人80元，為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全，A旅游點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制游客數(shù)量，A旅游點(diǎn)決定提高門票價(jià)格．已知門票價(jià)格x（元）與游客人數(shù)y（萬人）滿足函數(shù)關(guān)系．若要使A旅游點(diǎn)的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價(jià)格至少應(yīng)提高多少？654321萬人AB7.某中學(xué)圖書館將圖書分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會(huì)百科、數(shù)學(xué)四類.在“深圳讀書月”活動(dòng)期間，為了解圖書的借閱情況，圖書管理員對(duì)本月各類圖書的借閱量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖8-1和圖8-2是圖書管理員通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問題:4002004002000借閱量/冊(cè)頻率分布表圖書種類頻數(shù)頻率自然科學(xué)4000.20文學(xué)藝術(shù)10000.50社會(huì)百科5000.25數(shù)學(xué)10001000800800600600圖書自然科學(xué)文學(xué)藝術(shù)社會(huì)百科數(shù)學(xué)圖書自然科學(xué)文學(xué)藝術(shù)社會(huì)百科數(shù)學(xué)圖8-2圖8-2圖8-1（1）填充圖8-1頻率分布表中的空格．（2）在圖8-2中，將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整．（3）若該學(xué)校打算采購(gòu)一萬冊(cè)圖書,請(qǐng)你估算“數(shù)學(xué)”類圖書應(yīng)采購(gòu)多少冊(cè)較合適？（4）根據(jù)圖表提供的信息，請(qǐng)你提出一條合理化的建議．8.小劉對(duì)本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整；（2）在圖2中，求出“球類”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它“的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論？（只要寫出一條結(jié)論）平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)九(1)班8585九(2班8580選手編號(hào)5號(hào)4號(hào)3選手編號(hào)5號(hào)4號(hào)3號(hào)2號(hào)1號(hào)7075808590951000分?jǐn)?shù)九(1)班九(2)班（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，說明理由。四、概率1.妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲．每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢(shì)之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢(shì)，則算打平．(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢(shì)的概率是多少?(2)妞妞決定這次出“布”手勢(shì)，妞妞贏的概率有多大?(3)妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少?2.甲袋中放著19只紅球和6只黑球，乙袋中則放著170只紅球、67只黑球和13只白球，這些球除了顏色外沒有其他區(qū)別，兩袋中的球都已經(jīng)攪勻.如果只給一次機(jī)會(huì)，蒙上眼睛從一個(gè)口袋中摸出一只球，摸到黑球即獲獎(jiǎng)，那么選哪個(gè)口袋摸球獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)大？請(qǐng)說明理由.3.有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．（1）請(qǐng)你通過列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率．（4分）（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？（2分）4.在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601⑴請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近；⑵假如你去摸一次,你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是；⑶試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?⑷解決了上面的問題,小明同學(xué)猛然頓悟,過去一個(gè)懸而未決的問題有辦法了.這個(gè)問題是:在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來數(shù)的情況下,如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)(可以借助其他工具及用品)?請(qǐng)你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個(gè)問題，寫出解決這個(gè)問題的主要步驟及估算方法.5、如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)，，，和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)或同時(shí)閉合開關(guān)，，，都可使小燈泡發(fā)光．（1）任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于____________；（2）任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．6、一天晚上，小偉幫媽媽清洗茶杯，三個(gè)茶杯只有花色不同，其中一個(gè)無蓋（如圖），突然停電了，小偉只好把杯蓋與茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則花色完全搭配正確的概率是多少7、去年，為了響應(yīng)省“課內(nèi)比教學(xué)，課外訪萬家”的活動(dòng)的號(hào)召，我校對(duì)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率．答案：解：（1）該校班級(jí)個(gè)數(shù)為4÷20%=20（個(gè)），只有2名留守兒童的班級(jí)個(gè)數(shù)為：20﹣（2+3+4+5+4）=2（個(gè)），該校平均每班留守兒童的人數(shù)為：=4（名），有樹狀圖可知，共有12中等可能的情況，其中來自一個(gè)班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率為：=．8、今年，我市實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，劉老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行"一幫一"互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.解：（1）3÷15%=20，20×25%=5．女生：5﹣3=2，1﹣25%﹣50%﹣15%=10%，20×10%=2，男生：2﹣1=1，故答案為：20，2，1；（2）如圖所示：（3）根據(jù)張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)迸行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，可以將A類與D類學(xué)生分為以下幾種情況：利用圖表可知所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：=．9、為了了解學(xué)生每周平均上網(wǎng)時(shí)間，我校九年級(jí)（1）班50名學(xué)生參加平均每周上網(wǎng)時(shí)間的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖（如圖），根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）求a的值；（2）用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時(shí)間在6~10小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，其中至少1人的上網(wǎng)時(shí)間在8~10小時(shí)．【答案】（1）a=50―6―25―3―2=14（2）設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為6~8小時(shí)的三個(gè)學(xué)生為A1，A2，A3，上網(wǎng)時(shí)間為8~10個(gè)小時(shí)的2名學(xué)生為B1，B2，則共有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2A3B1，A3B2B1B2ABABCDE1.如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，求證：BC=DE。2.兩個(gè)全等的含300,600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由．3.如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,AE∥BC.求證：（1）△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD.4.如圖,△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.⑴上述三個(gè)條件中,哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫出所有情形)；⑵選擇第⑴小題中的一種情形,證明△ABC是等腰三角形.5.已知，如圖，是等邊三角形，過AB邊上的點(diǎn)D作DCBC，交AC于點(diǎn)G，在GD的廷長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE＝DB，連接AE、CD。⑴求證：≌⑵過點(diǎn)E作EF//DC，交BC于點(diǎn)F，請(qǐng)你連接AE，并判斷△AEF是怎樣的三角形。試證明你的結(jié)論。AFDBEC6.如圖，△是等邊三角形，點(diǎn)、、分別是線段、AFDBEC、上的點(diǎn)，（1）若，問△是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論；（2）若△是等邊三角形，問成立嗎？試證明你的結(jié)論．7、在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究：（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖②說明理由．（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說明理由．①②③8、如圖，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，分別BC以為直角頂點(diǎn)的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側(cè)．

（1）AE和ED的數(shù)量關(guān)系為；AE和ED的位置關(guān)系為；

（2）在圖1中，以點(diǎn)E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn)，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．

①在圖2中，點(diǎn)F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點(diǎn)．求證：GH=HD，GH⊥HD．

②在圖3中，點(diǎn)F在的BE延長(zhǎng)線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請(qǐng)直接寫CH的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數(shù)式表示）．