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文檔簡介

13.2三角形全等的條件⑶ASA如圖,小明不慎將一塊三角形模具打壞為兩塊,他是否能夠只帶其中一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣三角形模具嗎?假如能夠,帶哪塊去適當(dāng)?你能說明其中理由嗎?議一議怎么辦？能夠幫幫我嗎？做一做:

若三角形兩個內(nèi)角分別是60°和70°它們所夾邊為4cm,你能畫出這個三角形嗎?4cm60°70°你畫三角形與同伴畫一定全等嗎?

先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B。把畫好△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?已知：任意△ABC，畫一個△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B

：畫法：1、畫A/B/=AB△A/B/C/就是所要畫三角形。問：經(jīng)過試驗?zāi)軌虬l(fā)覺什么事實?2、在A/B/同旁畫∠DA/B/=∠A，

∠E

B/A/=∠B，A/D，B/E交于點(diǎn)C/。

有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。探究反應(yīng)規(guī)律是：到當(dāng)前為此，我們共學(xué)了幾個判定三角形全等方法？

有三邊對應(yīng)相等兩個三角形全等。邊邊邊:

有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等。邊角邊：

有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等兩個三角形全等。角邊角.已知：如圖，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C求證：△ABE≌△A’CD________（）________（）________（）

證實：在

和

中∴△____≌△_____（）練習(xí)1∠A=∠A’已知AB=A’C已知∠B=∠C已知ABEA’CDASA△ABE△A’CD例題講解：已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。求證：AD=AE例1.證實：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形對應(yīng)邊相等）鞏固練習(xí)1.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4求證：AC=AD證實：∵∠

=180o－∠3∠

=180o－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△

和△

中

（）

（公共邊）

（）∴△

≌△

（）∴

（全等三角形對應(yīng)邊相等）1234ABDABCABDABC

∠1=∠2已知AB=AB∠ABD=∠ABC已知ABDABCASAAC=AD2.如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）＿＿＿＿＿∠COA=∠BOD（已知）

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