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初中數(shù)學七年級上冊(蘇科版)4.3用方程解決問題(6)工程問題1.創(chuàng)設情境,引入新課問用方程解決題回顧應用方程解決問題一般步驟?(1)審:審題,分析題中的已知量、未知量,明確它們之間的關系;(2)找:找出能表示問題中全部含義的一個等量關系;(3)設:設未知數(shù)(一般求什么就設什么)并寫單位名稱;(4)列:根據(jù)等量關系列出方程;(5)解:解所列出的方程,求出未知數(shù)的值;(6)答:檢驗所求解是否符合題意,寫出答案.問題一:1.創(chuàng)設情境,引入新課問用方程解決題問題二:2.合作質疑,探索新知甲單獨做的工作量+甲、乙合做的工作量=全部工作量。解:設甲、乙兩人合做的時間是x

小時。根據(jù)題意,得問用方程解決題問題三:問用方程解決題2.合作質疑,探索新知問用方程解決題3.鞏固訓練《合作學習手冊一》p22“與同學合作”1、2問用方程解決題4.拓展提升《合作學習手冊一》p21“與老師合作”2

歸納?(1)工程問題中的基本量及其關系:

工作量=工作效率×工作時間

(2)若問題中工作量未知,通??砂芽偣ぷ髁靠醋?,

用圓形表示.(3)利用各部分工作量之和等于總量是工程問題中常用的等量關系.5.反思設計,分組活動問用方程解決題1.有兩支成分不同且長度相等的蠟燭,其中一支3小時可燃燒完,另一支4小時燃燒完.現(xiàn)在要求到下午四點鐘時,其中一支蠟燭的剩余部分恰是另一支剩余部分的2倍,問應在何時點燃這兩支蠟燭?2.一個蓄水池共有A,B兩個進水管和一個排水管C.單獨開A管,6小時可將空池注滿水;單獨開B管,10小時可將空池注滿水;單獨開C管,9小時可將滿池水排完.現(xiàn)在水池中沒有水.若先將A,B兩管同時開2.5小時,然后打開C管,問打開C管后,幾小時可將水池注滿水?5.反思設計,分組活動問用方程解決題

甲、乙、丙三人合修一圍墻,甲、乙合作6天完成工作量的1/3,然后乙、丙合作2天完成余下任務的1/4,剩余的工作三人合作5天才完成。他們共得900元,根據(jù)按勞分配的原則,每人應得多少錢?問用方程解決題5.拓展提升6.發(fā)展能力,拓展延伸

古希臘數(shù)學家丟番圖的墓碑上記載著:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,兩頰長起了細細的胡須;他結了婚,又度過了一生的七分之一;再過五年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活了他父親全部年齡的一半;兒子死后,他在極度悲痛中度過了四年,也與世長辭了.”你知道丟番圖結婚時和去世時的年齡分別是多少嗎?問

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