人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習課件

第十九章一次函數(shù)19.3.1一次函數(shù)章末復習第十九章一次函數(shù)新課導入回顧一下我們之前學習了哪些有關一次函數(shù)的知識.本節(jié)課我們來一起梳理本章的知識結構、重要知識點和數(shù)學思想方法.新課導入回顧一下我們之前學習了哪些有關一次函數(shù)的知識.本節(jié)課復習目標(1)復習與回顧本章的重要知識點和知識結構.(2)總結本章的重要思想方法.重點：一次函數(shù)的定義、圖象和性質.難點：一次函數(shù)的應用.學習重、難點復習目標(1)復習與回顧本章的重要知識點和知識結構.(2)總推進新課一次函數(shù)的定義及自變量的取值范圍知識點1一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù).常數(shù)k≠0推進新課一次函數(shù)的定義及自變量的取值范圍知識點1一次函數(shù)的確定自變量取值范圍時應該注意的幾點：(2)如果函數(shù)解析式中含自變量的部分是分式，那么自變量取使分母不為零的實數(shù)；(1)如果函數(shù)解析式中含自變量的部分是整式，那么自變量的取值范圍是全體實數(shù)；確定自變量取值范圍時應該注意的幾點：(2)如果函數(shù)解析式中含發(fā)現(xiàn)(3)如果函數(shù)解析式中含自變量的部分是二次根式，那么自變量取使被開方數(shù)大于或等于零的實數(shù)；(4)在實際問題中，函數(shù)自變量的取值必須使實際問題有意義.發(fā)現(xiàn)(3)如果函數(shù)解析式中含自變量的部分是二次根式，那么自變(1)y=2x-3(2)自變量x的取值為全體實數(shù).要使有意義，則應滿足1-x≠0.即x≠1，1.寫出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：所以自變量x的取值范圍為x≠1.(1)y=2x-3(2)自變量x的取值為全體實數(shù).要使(4)(3)要使有意義，則應滿足4-x≥0，即x≤4；要使有意義，則應滿足x-1≥0，x-2≠1，即x≥1且x≠2，所以自變量x的取值范圍為x≤4.所以自變量x的取值范圍為x≥1且x≠2.(4)(3)要使有意義，則應滿足4-一次函數(shù)的圖象及性質知識點2y=kx+b圖象經(jīng)過的象限y和x的變化k＞0b>0b=0b<0k＜0b>0b=0b<0一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖象及性質知識點2y=kx+b圖象經(jīng)過的象限y和1.一次函數(shù)y=(m-2)x+3m-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，求m得取值范圍.分析：利用一次函數(shù)y=kx+b中k和b的符號決定其圖象經(jīng)過的象限，可以建立關于m的不等式組，由此得到m的取值范圍.1.一次函數(shù)y=(m-2)x+3m-3的圖象經(jīng)過第一、二、四∵一次函數(shù)y=(m-2)x+3m-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴m-2＜0，3m-3＞0，解得：1＜m＜2，∴m的取值范圍是1＜m＜2.1.一次函數(shù)y=(m-2)x+3m-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，求m得取值范圍.∵一次函數(shù)y=(m-2)x+3m-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象2.直線y=-2x+a經(jīng)過(3，y1)和(-2，y2)兩點，則y1和y2的大小關系是(

)(1)y1>y2(2)y1<y2(3)y1=y2(4)無法確定解析：∵-2<0，y隨x的增大而減小，又3>-2，∴y1<y2.答案：A2.直線y=-2x+a經(jīng)過(3，y1)和(-2，y2)兩點，一次函數(shù)解析式的確定知識點3求一次函數(shù)解析式的一般步驟：函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點一次函數(shù)的圖象直線l選取畫出解出選取從數(shù)到形從形到數(shù)整理歸納一次函數(shù)解析式的確定知識點3求一次函數(shù)解析式的一般步驟：函1.直線與x軸交于點A(-4，0)，與y軸交于點B，若B點到x軸的距離為2，求直線的解析式.分析：由于直線經(jīng)過點A(-4，0)和點B，點A的坐標已知，點B的坐標可以求出，為(0，±2)，然后利用待定系數(shù)法便可求出直線的解析式.Oxy.A(-4,0).2B1.直線與x軸交于點A(-4，0)，與y軸交于點B，若B點到解：∵點B在y軸上，且點B到x軸的距離為2，∴點B的坐標為(0，±2)，設直線解析式為y=kx±2，∵直線經(jīng)過點(-4，0)，∴0=-4k±2，解得k=±，∴直線的解析式為y=x+2或y=-x-2.Oxy.A(-4,0).2B解：∵點B在y軸上，且點B到x軸的距離為2，Oxy.A(-42.把直線y=2x-1向上平移2各單位，所得直線的解析式是：

.分析：由“上加下減”的原則可知，直線y=2x-1向上平移2個單位，所得直線解析式為y=2x-1+2，即y=2x+1.直線解析式為：y=2x+12.把直線y=2x-1向上平移2各單位，所得直線的解析式是：一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關系知識點41.解一元一次方程：相當于在某個一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的函數(shù)值為0時，求自變量x的值.2.解一元一次不等式：相當于在某個一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的值大于0或小于0時，求自變量x的取值范圍.一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關系知識點41.解一元一次方

3.解二元一次方程組：從“數(shù)”的角度看相當于求自變量為何值時相應的兩個函數(shù)值相等，以及這個函數(shù)值是多少；從“形”的角度看相當于確定兩條直線的交點坐標.3.解二元一次方程組：從“數(shù)”的角度看相當于求自變量為何值1.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答問題：Oy=-x+3y=2x-63-6xy3(1)根據(jù)y=2x-6的圖象，寫出不等式2x-6>0的解集；x>31.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象1.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答問題：(2)根據(jù)y=2x-6和y=-x+3的圖象，寫出等式2x-6=-x+3的解；x=3Oy=-x+3y=2x-63-6xy31.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象1.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答問題：(3)根據(jù)y=2x-6和y=-x+3的圖象，寫出不等式2x-6<-x+3的解；x<3Oy=-x+3y=2x-63-6xy31.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象隨堂演練1.如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為()DABCD隨堂演練1.如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應2.某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校.如圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是()AA.修車時間為15分鐘B.學校離家的距離為2000米C.到達學校共用時間20分鐘D.自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米2.某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一3.已知一次函數(shù)y=ax+b(a、b為常數(shù)，a≠0)，x與y的部分對應值如下表：那么方程ax+b=0的解是

，不等式ax+b＞0的解集是

.x-2-10123y6420-2-4x=1x＜13.已知一次函數(shù)y=ax+b(a、b為常數(shù)，a≠0)，x與y4.“五一”勞動節(jié)某超市搞促銷活動：①一次性購物不超過150元不享受優(yōu)惠；②一次性購物超過150元但不超過500元一律九折；③一次性購物超過500元一律八折.王寧兩次購物分別付款120元、432元，若王寧一次性購買與上兩次相同的商品，則應付款

元.480或5284.“五一”勞動節(jié)某超市搞促銷活動：480或5285.襯衫系列大都采用國家5.4標準號、型(通過抽樣分析取的平均值).“號”指人的身高，“型”指人的凈胸圍，碼數(shù)指襯衫的領圍(領子大小)(單位：厘米).下表是男士襯衫的部分號、型和碼數(shù)的對應關系：號/型…170/84170/88175/92175/96180/100…碼數(shù)…3839404142…5.襯衫系列大都采用國家5.4標準號、型(通過抽樣分析取的平(1)設男士襯衫的碼數(shù)為y，凈胸圍為x，試探索y與x之間的函數(shù)關系式；號/型…170/84170/88175/92175/96180/100…碼數(shù)…3839404142…解：設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0)，任取兩組數(shù)代入關系式中，得：解得：∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=x+17；92k+b=40，100k+b=42，k=，b=17，(1)設男士襯衫的碼數(shù)為y，凈胸圍為x，試探索y與x之間的函(2)若某人的凈胸圍為108厘米，則該人應買多大碼數(shù)的襯衫？號/型…170/84170/88175/92175/96180/100…碼數(shù)…3839404142…當x=108時，y=×108+17=44，∴該人應該買44碼襯衫.(2)若某人的凈胸圍為108厘米，則該人應買多大碼數(shù)的襯衫？課堂小結一次函數(shù)1.一次函數(shù)的定義及自變量的取值范圍2.一次函數(shù)的圖象及性質3.一次函數(shù)解析式的確定4.一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關系課堂小結一次函數(shù)1.一次函數(shù)的定義及自變量的取值范圍2.一次在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點.拓展延伸在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成(1)判斷點M(1，2)，N(4，4)是否為和諧點，并說明理由；解：點M不是和諧點，點N是和諧點.理由如下：過點M作x軸，y軸的垂線與坐標軸圍成矩形的周長=1×2+2×2=6，面積=1×2=2，∴點M不是和諧點.(1)判斷點M(1，2)，N(4，4)是否為和諧點，并說明理(1)判斷點M(1，2)，N(4，4)是否為和諧點，并說明理由；過點N作x軸，y軸的垂線與坐標軸圍成矩形的周長=4×4=16，面積=4×4=16.∴點N是和諧點.(1)判斷點M(1，2)，N(4，4)是否為和諧點，并說明理(2)若和諧點P(a，3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，求a，b的值.∵點P是和諧點，∴2|a|+3×2=3|a|，解得a=±6，∴P(6，3)或P(-6，3).又∵直線y=-x+b過點P，∴-a+b=3，∴b=a+3.∴當a=6時，b=9；當a=-6時，b=-3.(2)若和諧點P(a，3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，第十九章一次函數(shù)19.4.2一次函數(shù)章末復習第十九章一次函數(shù)新課導入上節(jié)課我們一起復習了一次函數(shù)的有關知識，這節(jié)課我們通過上節(jié)課復習的知識要點和思想方法，進一步體驗它們的應用功能.新課導入上節(jié)課我們一起復習了一次函數(shù)的有關知識，這節(jié)課我們通復習目標(1)學會用等量關系列函數(shù)的關系式.(2)總結本章的重要知識點的應用.重點：一次函數(shù)的定義、圖象和性質的應用.難點：運用函數(shù)思想解決生產(chǎn)、生活中的實際問題.學習重、難點復習目標(1)學會用等量關系列函數(shù)的關系式.(2)總結本章的推進新課典型例題例1函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是(

)CA.x＞2 B.x≤2C.x＜2 D.x＜2且x≠0例2一次函數(shù)y=3x-4的圖象不經(jīng)過(

) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限B推進新課典型例題例1函數(shù)y=的自變量例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.(1)試用x表示y，并寫出x的取值范圍；解：y=-2x+8.∵動點P在第一象限，∴0＜x＜4.例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.(2)求S關于x的函數(shù)解析式；S關于x的函數(shù)解析式為：S=OA·｜yP｜=×6×(-2x+8)=-6x+24(0＜x＜4)例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.(3)△OAP的面積是否能夠達到30？為什么？當S=30時，-6x+24=30，解得x=-1，又∵0＜x＜4，∴△OAP的面積不能達到30.例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2例4一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離乙地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關于x的函數(shù)圖象如圖所示：例4一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車(1)根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；分析：觀察圖象，直接寫出解析式；y1=60x(0≤x≤10)，y2=-100x+600(0≤x≤6)，(1)根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；分析：分析：利用y1與y2之間的差值分階段討論，列出關于x的分段函數(shù)；(2)若兩車之間的距離為s千米，請寫出s關于x的函數(shù)解析式；分析：利用y1與y2之間的差值分階段討論，列出關于x的分段函(2)若兩車之間的距離為s千米，請寫出s關于x的函數(shù)解析式；觀察圖象可知，兩車在途中某一時刻相遇，即y1=y2，得60x=-100x+600(0≤x≤6)解得：x=(2)若兩車之間的距離為s千米，請寫出s關于x的函數(shù)解析式；觀察圖象可知，兩車在途中某一時刻相遇，解得：x=在此之前y1<y2，s=y2-y1=-100x+600-60x=-160x+600；即y1=y2，得60x=-100x+600(0≤x≤6)觀察圖象可知，兩車在途中某一時刻相遇，解得：x=在此之前y1而在x=6之后，y2=0，y1=60x，s=y1=60x綜上所述：在<x≤6這段時間內，s=y1-y2=60x-(-100x+600)=160x-600；-160x+600，0≤x≤

，60x，6<x≤10，160x-600，<x≤6，而在x=6之后，y2=0，y1=60x，s=y1=60x綜上(3)甲乙兩地有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.由題意的s=200解得x=2.5.所以y1=60x=150當0≤x≤

，-160x+600=200①(3)甲乙兩地有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入解得x=5.所以y1=60x=300當<x≤6，160x-600=200②即A加油站離甲地的距離為150km或300km.當6<x≤10時，不符合題意③解得x=5.所以y1=60x=300當<x≤6，1隨堂演練1.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有(

)BABCDA.1個 B.2個 C.3個 D.4個隨堂演練1.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有(2.一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y(單位：km)與時間x(單位：h)之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是()CA.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/hB.鄉(xiāng)村公路總長為90kmC.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hD.該記者在出發(fā)后4.5h到達采訪地2.一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分3.若點A(2，-4)在函數(shù)y=kx-2的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是()A.(1，1) B.(-1，1)C.(-2，0) D.(2，-2)C4.直線y=(3-a)x+b-2在直角坐標系中的圖象如圖所示，化簡：｜b-a｜--｜2-b｜＝

.(第4題)13.若點A(2，-4)在函數(shù)y=kx-2的圖象上，則下列各點5.某樓盤一樓是車庫(暫不出售)，二樓至二十三樓均為商品房(對外銷售).商品房售價方案如下：第八層售價為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方的售價增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方的售價減少20元.已知商品房每套面積為120平方米.開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案：綜合應用5.某樓盤一樓是車庫(暫不出售)，二樓至二十三樓均為商品房(方案一：購買者先交首付金額(商品房總價的30%)，再辦理分期付款(即貸款).方案二：購買者若一次性付清所有房款，則享受8%的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(已知每月物業(yè)管理費為a元).方案一：購買者先交首付金額(商品房總價的30%)，再辦理分期(1)請寫出每平方售價y(元/米2)與樓層x(2≤x≤23，x是正整數(shù))之間的函數(shù)解析式；解：y與x之間的函數(shù)關系式為：y=3000-(8-x)×20，2≤x≤8，3000+(8-x)×40，8<x≤23，3000，x=8，即y=20x+2840，2≤x≤8，40x+2680，8<x≤23.(1)請寫出每平方售價y(元/米2)與樓層x(2≤x≤23，(2)小張已籌款120000元，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房呢？由題意得：120y×30%≤120000，∴120×(40x+2680)×30%≤120000，∴x≤16.∴小張可以買第二層至第十六層任何一層.(2)小張已籌款120000元，若用方案一購房，他可以購買哪(3)有人建議老王使用方案二購買第十六層，但他認為此方案還不如不免收物業(yè)管理費而直接享受9%的優(yōu)惠劃算.你認為老王的說法一定正確嗎？請用具體數(shù)據(jù)闡明你的看法.設使用方案二時的優(yōu)惠和直接享受9%的優(yōu)惠的差額為z元.z=120y×8%+60a-120y×9%=-1.2y+60a∵購買樓層為第十六層，∴y=40×16+2680=3320.∴z=60a-3984.(3)有人建議老王使用方案二購買第十六層，但他認為此方案還不當z≥0時，a≤66.4；當z＜0時，a＞66.4.∴當每月物業(yè)管理費不超過66.4元時，方案二更優(yōu)惠，∴老王的說法不正確.當z≥0時，a≤66.4；已知直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P在坐標軸上，且S△PAB=24，求P點的坐標.拓展延伸解：∵直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，∴A(-2，0)，B(0，4).已知直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P在坐當點P在x軸上時：S△PAB=·yB·｜xP-xA｜=×4×｜xP-(-2)｜=24，∴xP=10或xP=-14.∴點P的坐標為(10，0)或(-14，0)當點P在y軸上時：S△PAB=·｜xA｜·｜yP-yB｜=×2×｜yP-4｜=24.∴yP=28或yP=-20.∴點P的坐標為(0，-20)或(0，28).綜上：P點坐標為(10，0)或(-14，0)或(0，-20)或(0，28)當點P在x軸上時：S△PAB=·yB·｜xP-xA｜復習題19復習題19人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件一二四減小一三四增大一二四減小一三四增大人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件人教版八年級下冊數(shù)學194一次函數(shù)章末復習(課件第十九章一次函數(shù)19.3.1一次函數(shù)章末復習第十九章一次函數(shù)新課導入回顧一下我們之前學習了哪些有關一次函數(shù)的知識.本節(jié)課我們來一起梳理本章的知識結構、重要知識點和數(shù)學思想方法.新課導入回顧一下我們之前學習了哪些有關一次函數(shù)的知識.本節(jié)課復習目標(1)復習與回顧本章的重要知識點和知識結構.(2)總結本章的重要思想方法.重點：一次函數(shù)的定義、圖象和性質.難點：一次函數(shù)的應用.學習重、難點復習目標(1)復習與回顧本章的重要知識點和知識結構.(2)總推進新課一次函數(shù)的定義及自變量的取值范圍知識點1一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù).常數(shù)k≠0推進新課一次函數(shù)的定義及自變量的取值范圍知識點1一次函數(shù)的確定自變量取值范圍時應該注意的幾點：(2)如果函數(shù)解析式中含自變量的部分是分式，那么自變量取使分母不為零的實數(shù)；(1)如果函數(shù)解析式中含自變量的部分是整式，那么自變量的取值范圍是全體實數(shù)；確定自變量取值范圍時應該注意的幾點：(2)如果函數(shù)解析式中含發(fā)現(xiàn)(3)如果函數(shù)解析式中含自變量的部分是二次根式，那么自變量取使被開方數(shù)大于或等于零的實數(shù)；(4)在實際問題中，函數(shù)自變量的取值必須使實際問題有意義.發(fā)現(xiàn)(3)如果函數(shù)解析式中含自變量的部分是二次根式，那么自變(1)y=2x-3(2)自變量x的取值為全體實數(shù).要使有意義，則應滿足1-x≠0.即x≠1，1.寫出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：所以自變量x的取值范圍為x≠1.(1)y=2x-3(2)自變量x的取值為全體實數(shù).要使(4)(3)要使有意義，則應滿足4-x≥0，即x≤4；要使有意義，則應滿足x-1≥0，x-2≠1，即x≥1且x≠2，所以自變量x的取值范圍為x≤4.所以自變量x的取值范圍為x≥1且x≠2.(4)(3)要使有意義，則應滿足4-一次函數(shù)的圖象及性質知識點2y=kx+b圖象經(jīng)過的象限y和x的變化k＞0b>0b=0b<0k＜0b>0b=0b<0一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖象及性質知識點2y=kx+b圖象經(jīng)過的象限y和1.一次函數(shù)y=(m-2)x+3m-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，求m得取值范圍.分析：利用一次函數(shù)y=kx+b中k和b的符號決定其圖象經(jīng)過的象限，可以建立關于m的不等式組，由此得到m的取值范圍.1.一次函數(shù)y=(m-2)x+3m-3的圖象經(jīng)過第一、二、四∵一次函數(shù)y=(m-2)x+3m-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴m-2＜0，3m-3＞0，解得：1＜m＜2，∴m的取值范圍是1＜m＜2.1.一次函數(shù)y=(m-2)x+3m-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，求m得取值范圍.∵一次函數(shù)y=(m-2)x+3m-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象2.直線y=-2x+a經(jīng)過(3，y1)和(-2，y2)兩點，則y1和y2的大小關系是(

)(1)y1>y2(2)y1<y2(3)y1=y2(4)無法確定解析：∵-2<0，y隨x的增大而減小，又3>-2，∴y1<y2.答案：A2.直線y=-2x+a經(jīng)過(3，y1)和(-2，y2)兩點，一次函數(shù)解析式的確定知識點3求一次函數(shù)解析式的一般步驟：函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點一次函數(shù)的圖象直線l選取畫出解出選取從數(shù)到形從形到數(shù)整理歸納一次函數(shù)解析式的確定知識點3求一次函數(shù)解析式的一般步驟：函1.直線與x軸交于點A(-4，0)，與y軸交于點B，若B點到x軸的距離為2，求直線的解析式.分析：由于直線經(jīng)過點A(-4，0)和點B，點A的坐標已知，點B的坐標可以求出，為(0，±2)，然后利用待定系數(shù)法便可求出直線的解析式.Oxy.A(-4,0).2B1.直線與x軸交于點A(-4，0)，與y軸交于點B，若B點到解：∵點B在y軸上，且點B到x軸的距離為2，∴點B的坐標為(0，±2)，設直線解析式為y=kx±2，∵直線經(jīng)過點(-4，0)，∴0=-4k±2，解得k=±，∴直線的解析式為y=x+2或y=-x-2.Oxy.A(-4,0).2B解：∵點B在y軸上，且點B到x軸的距離為2，Oxy.A(-42.把直線y=2x-1向上平移2各單位，所得直線的解析式是：

.分析：由“上加下減”的原則可知，直線y=2x-1向上平移2個單位，所得直線解析式為y=2x-1+2，即y=2x+1.直線解析式為：y=2x+12.把直線y=2x-1向上平移2各單位，所得直線的解析式是：一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關系知識點41.解一元一次方程：相當于在某個一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的函數(shù)值為0時，求自變量x的值.2.解一元一次不等式：相當于在某個一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的值大于0或小于0時，求自變量x的取值范圍.一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關系知識點41.解一元一次方

3.解二元一次方程組：從“數(shù)”的角度看相當于求自變量為何值時相應的兩個函數(shù)值相等，以及這個函數(shù)值是多少；從“形”的角度看相當于確定兩條直線的交點坐標.3.解二元一次方程組：從“數(shù)”的角度看相當于求自變量為何值1.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答問題：Oy=-x+3y=2x-63-6xy3(1)根據(jù)y=2x-6的圖象，寫出不等式2x-6>0的解集；x>31.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象1.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答問題：(2)根據(jù)y=2x-6和y=-x+3的圖象，寫出等式2x-6=-x+3的解；x=3Oy=-x+3y=2x-63-6xy31.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象1.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答問題：(3)根據(jù)y=2x-6和y=-x+3的圖象，寫出不等式2x-6<-x+3的解；x<3Oy=-x+3y=2x-63-6xy31.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象隨堂演練1.如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為()DABCD隨堂演練1.如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應2.某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校.如圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是()AA.修車時間為15分鐘B.學校離家的距離為2000米C.到達學校共用時間20分鐘D.自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米2.某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一3.已知一次函數(shù)y=ax+b(a、b為常數(shù)，a≠0)，x與y的部分對應值如下表：那么方程ax+b=0的解是

，不等式ax+b＞0的解集是

.x-2-10123y6420-2-4x=1x＜13.已知一次函數(shù)y=ax+b(a、b為常數(shù)，a≠0)，x與y4.“五一”勞動節(jié)某超市搞促銷活動：①一次性購物不超過150元不享受優(yōu)惠；②一次性購物超過150元但不超過500元一律九折；③一次性購物超過500元一律八折.王寧兩次購物分別付款120元、432元，若王寧一次性購買與上兩次相同的商品，則應付款

元.480或5284.“五一”勞動節(jié)某超市搞促銷活動：480或5285.襯衫系列大都采用國家5.4標準號、型(通過抽樣分析取的平均值).“號”指人的身高，“型”指人的凈胸圍，碼數(shù)指襯衫的領圍(領子大小)(單位：厘米).下表是男士襯衫的部分號、型和碼數(shù)的對應關系：號/型…170/84170/88175/92175/96180/100…碼數(shù)…3839404142…5.襯衫系列大都采用國家5.4標準號、型(通過抽樣分析取的平(1)設男士襯衫的碼數(shù)為y，凈胸圍為x，試探索y與x之間的函數(shù)關系式；號/型…170/84170/88175/92175/96180/100…碼數(shù)…3839404142…解：設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0)，任取兩組數(shù)代入關系式中，得：解得：∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=x+17；92k+b=40，100k+b=42，k=，b=17，(1)設男士襯衫的碼數(shù)為y，凈胸圍為x，試探索y與x之間的函(2)若某人的凈胸圍為108厘米，則該人應買多大碼數(shù)的襯衫？號/型…170/84170/88175/92175/96180/100…碼數(shù)…3839404142…當x=108時，y=×108+17=44，∴該人應該買44碼襯衫.(2)若某人的凈胸圍為108厘米，則該人應買多大碼數(shù)的襯衫？課堂小結一次函數(shù)1.一次函數(shù)的定義及自變量的取值范圍2.一次函數(shù)的圖象及性質3.一次函數(shù)解析式的確定4.一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關系課堂小結一次函數(shù)1.一次函數(shù)的定義及自變量的取值范圍2.一次在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點.拓展延伸在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成(1)判斷點M(1，2)，N(4，4)是否為和諧點，并說明理由；解：點M不是和諧點，點N是和諧點.理由如下：過點M作x軸，y軸的垂線與坐標軸圍成矩形的周長=1×2+2×2=6，面積=1×2=2，∴點M不是和諧點.(1)判斷點M(1，2)，N(4，4)是否為和諧點，并說明理(1)判斷點M(1，2)，N(4，4)是否為和諧點，并說明理由；過點N作x軸，y軸的垂線與坐標軸圍成矩形的周長=4×4=16，面積=4×4=16.∴點N是和諧點.(1)判斷點M(1，2)，N(4，4)是否為和諧點，并說明理(2)若和諧點P(a，3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，求a，b的值.∵點P是和諧點，∴2|a|+3×2=3|a|，解得a=±6，∴P(6，3)或P(-6，3).又∵直線y=-x+b過點P，∴-a+b=3，∴b=a+3.∴當a=6時，b=9；當a=-6時，b=-3.(2)若和諧點P(a，3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，第十九章一次函數(shù)19.4.2一次函數(shù)章末復習第十九章一次函數(shù)新課導入上節(jié)課我們一起復習了一次函數(shù)的有關知識，這節(jié)課我們通過上節(jié)課復習的知識要點和思想方法，進一步體驗它們的應用功能.新課導入上節(jié)課我們一起復習了一次函數(shù)的有關知識，這節(jié)課我們通復習目標(1)學會用等量關系列函數(shù)的關系式.(2)總結本章的重要知識點的應用.重點：一次函數(shù)的定義、圖象和性質的應用.難點：運用函數(shù)思想解決生產(chǎn)、生活中的實際問題.學習重、難點復習目標(1)學會用等量關系列函數(shù)的關系式.(2)總結本章的推進新課典型例題例1函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是(

)CA.x＞2 B.x≤2C.x＜2 D.x＜2且x≠0例2一次函數(shù)y=3x-4的圖象不經(jīng)過(

) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限B推進新課典型例題例1函數(shù)y=的自變量例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.(1)試用x表示y，并寫出x的取值范圍；解：y=-2x+8.∵動點P在第一象限，∴0＜x＜4.例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.(2)求S關于x的函數(shù)解析式；S關于x的函數(shù)解析式為：S=OA·｜yP｜=×6×(-2x+8)=-6x+24(0＜x＜4)例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.(3)△OAP的面積是否能夠達到30？為什么？當S=30時，-6x+24=30，解得x=-1，又∵0＜x＜4，∴△OAP的面積不能達到30.例3已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2例4一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離乙地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關于x的函數(shù)圖象如圖所示：例4一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車(1)根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；分析：觀察圖象，直接寫出解析式；y1=60x(0≤x≤10)，y2=-100x+600(0≤x≤6)，(1)根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；分析：分析：利用y1與y2之間的差值分階段討論，列出關于x的分段函數(shù)；(2)若兩車之間的距離為s千米，請寫出s關于x的函數(shù)解析式；分析：利用y1與y2之間的差值分階段討論，列出關于x的分段函(2)若兩車之間的距離為s千米，請寫出s關于x的函數(shù)解析式；觀察圖象可知，兩車在途中某一時刻相遇，即y1=y2，得60x=-100x+600(0≤x≤6)解得：x=(2)若兩車之間的距離為s千米，請寫出s關于x的函數(shù)解析式；觀察圖象可知，兩車在途中某一時刻相遇，解得：x=在此之前y1<y2，s=y2-y1=-100x+600-60x=-160x+600；即y1=y2，得60x=-100x+600(0≤x≤6)觀察圖象可知，兩車在途中某一時刻相遇，解得：x=在此之前y1而在x=6之后，y2=0，y1=60x，s=y1=60x綜上所述：在<x≤6這段時間內，s=y1-y2=60x-(-100x+600)=160x-600；-160x+600，0≤x≤

，60x，6<x≤10，160x-600，<x≤6，而在x=6之后，y2=0，y1=60x，s=y1=60x綜上(3)甲乙兩地有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.由題意的s=200解得x=2.5.所以y1=60x=150當0≤x≤

，-160x+600=200①(3)甲乙兩地有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入解得x=5.所以y1=60x=300當<x≤6，160x-600=200②即A加油站離甲地的距離為150km或300km.當6<x≤10時，不符合題意③解得x=5.所以y1=60x=300當<x≤6，1隨堂演練1.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有(

)BABCDA.1個 B.2個 C.3個 D.4個隨堂演練1.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有(2.一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y(單位：km)與時間x(單位：h)之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是()CA.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/hB.鄉(xiāng)村公路總長為90kmC.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hD.該記者在出發(fā)后4.5h到達采訪地2.一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分3.若點A(2，-4)在函數(shù)y=kx-2的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是()A.(1，1) B.(-1，1)C.(-2，0) D.(2，-2)C4.直線y=(3-a)x+b-2在直角坐標系中的圖象如圖所示，化簡：｜b-a｜--｜2-b｜＝

.(第4題)13.若點A(2，-4)在函數(shù)y=kx-2的圖象上，則下列各點5.某樓盤一樓是車庫(暫不出售)，二樓至二十三樓均為商品房(對外銷售).商品房售價方案如下：第八層售價為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方的售價增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方的售價減少20元.已知商品房每套面積為12