人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)171勾股定理課件3

17.1勾股定理（3）人教版初二下冊(cè)17.1勾股定理（3）人教版初二下冊(cè)11.勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方若a，b為直角邊，c為斜邊，則有：

2.在直角三角形中，已知兩邊，可運(yùn)用勾股定理求第三邊a2+b2=c2溫故知新1.勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平2例1.已知斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。你能用勾股定理證明這一結(jié)論嗎已知：如圖在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠C=∠C`=900,AB=A`B`,AC=A`C`.求證：△ABC≌△A`B`C`證明：在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠C=∠C`=900,根據(jù)勾股定理，得BC=,B`C`=又AB=A`B`,AC=A`C`∴BC=B`C`∴△ABC≌△A`B`C`(SSS)例題講解例1.已知斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。你能3問題1我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù).你能在數(shù)軸上分別畫出表示3,-2.5的點(diǎn)嗎？3-2.5問題2求下列直角三角形的斜邊長(zhǎng)12123？？？1探究新知問題1我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，有的表示3-4-10

1

23問題3你能在數(shù)軸上表示出的點(diǎn)嗎？呢？你能用構(gòu)造直角三角形的方法，在數(shù)軸上表示嗎？用相同的方法繼續(xù)表示探究新知-10501234步驟：lABC1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;2、作直線l⊥OA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;3,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)。你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)和的點(diǎn)嗎？∴點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)問題4你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？探究新知01234步驟：lABC1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;26“數(shù)學(xué)海螺”欣賞

利用勾股定理可以作出長(zhǎng)為線段.11111探究新知“數(shù)學(xué)海螺”欣賞利用勾股定理7利用勾股定理表示無理數(shù)的方法:（1）利用勾股定理把一個(gè)無理數(shù)表示成直角邊是兩個(gè)正整數(shù)的直角三角形的斜邊.（2）以原點(diǎn)為圓心，以無理數(shù)斜邊長(zhǎng)為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點(diǎn)，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示是負(fù)無理數(shù)，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示是正無理數(shù).方法歸納利用勾股定理表示無理數(shù)的方法:（1）利用勾股定理把一個(gè)無理數(shù)821324152練一練21324152練一練901234lABC3.你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？練一練01234lABC3.你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎10

如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點(diǎn)與點(diǎn)A為端點(diǎn),你能畫出幾條邊長(zhǎng)為的線段?A練一練如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點(diǎn)與點(diǎn)A為端點(diǎn),你能畫出111.如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）2.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）CD鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）2.如圖，在矩形ABCD12第4題圖ADCB3．已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是6，則它底邊上的高為

．4．長(zhǎng)為的線段是直角邊長(zhǎng)為正整數(shù)

，

的直角三角形的斜邊.5．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則在網(wǎng)格上的三角形ABC中,邊長(zhǎng)為無理數(shù)的邊數(shù)為()A.0B.1C.2D.36.如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8.（1）求高AD的長(zhǎng);（2）求這個(gè)三角形的面積（答案可保留根號(hào)）.C154第3題圖ACB鞏固練習(xí)第4題圖ADCB3．已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是613

7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，求a的值.解：∵圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2，∴斜邊長(zhǎng)為，即－1到A的距離是，∴點(diǎn)A所表示的數(shù)為.鞏固練習(xí)7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，求a的值.解：∵圖中148.如圖，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的長(zhǎng)。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8ABCD30°xx鞏固練習(xí)8.如圖，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=151、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。2、我們可以借助勾股定理在數(shù)軸上表示出長(zhǎng)為的線段。課堂小結(jié)1、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。2、我們可以借助勾股定理在16布置作業(yè)教科書38頁，復(fù)習(xí)題178，9題布置作業(yè)教科書38頁，復(fù)習(xí)題178，9題17教科書第60頁第3、6題布置作業(yè)再見教科書第60頁第3、6題布置作業(yè)再見1817.1勾股定理（3）人教版初二下冊(cè)17.1勾股定理（3）人教版初二下冊(cè)191.勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方若a，b為直角邊，c為斜邊，則有：

2.在直角三角形中，已知兩邊，可運(yùn)用勾股定理求第三邊a2+b2=c2溫故知新1.勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平20例1.已知斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。你能用勾股定理證明這一結(jié)論嗎已知：如圖在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠C=∠C`=900,AB=A`B`,AC=A`C`.求證：△ABC≌△A`B`C`證明：在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠C=∠C`=900,根據(jù)勾股定理，得BC=,B`C`=又AB=A`B`,AC=A`C`∴BC=B`C`∴△ABC≌△A`B`C`(SSS)例題講解例1.已知斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。你能21問題1我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù).你能在數(shù)軸上分別畫出表示3,-2.5的點(diǎn)嗎？3-2.5問題2求下列直角三角形的斜邊長(zhǎng)12123？？？1探究新知問題1我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，有的表示3-22-10

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23問題3你能在數(shù)軸上表示出的點(diǎn)嗎？呢？你能用構(gòu)造直角三角形的方法，在數(shù)軸上表示嗎？用相同的方法繼續(xù)表示探究新知-102301234步驟：lABC1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;2、作直線l⊥OA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;3,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)。你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)和的點(diǎn)嗎？∴點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)問題4你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？探究新知01234步驟：lABC1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;224“數(shù)學(xué)海螺”欣賞

利用勾股定理可以作出長(zhǎng)為線段.11111探究新知“數(shù)學(xué)海螺”欣賞利用勾股定理25利用勾股定理表示無理數(shù)的方法:（1）利用勾股定理把一個(gè)無理數(shù)表示成直角邊是兩個(gè)正整數(shù)的直角三角形的斜邊.（2）以原點(diǎn)為圓心，以無理數(shù)斜邊長(zhǎng)為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點(diǎn)，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示是負(fù)無理數(shù)，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示是正無理數(shù).方法歸納利用勾股定理表示無理數(shù)的方法:（1）利用勾股定理把一個(gè)無理數(shù)2621324152練一練21324152練一練2701234lABC3.你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？練一練01234lABC3.你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎28

如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點(diǎn)與點(diǎn)A為端點(diǎn),你能畫出幾條邊長(zhǎng)為的線段?A練一練如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點(diǎn)與點(diǎn)A為端點(diǎn),你能畫出291.如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）2.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）CD鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）2.如圖，在矩形ABCD30第4題圖ADCB3．已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是6，則它底邊上的高為

．4．長(zhǎng)為的線段是直角邊長(zhǎng)為正整數(shù)

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的直角三角形的斜邊.5．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則在網(wǎng)格上的三角形ABC中,邊長(zhǎng)為無理數(shù)的邊數(shù)為()A.0B.1C.2D.36.如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8.（1）求高AD的長(zhǎng);（2）求這個(gè)三角形的面積（答案可保留根號(hào)）.C154第3題圖ACB鞏固練習(xí)第4題圖ADCB3．已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是631

7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，求a的值.解：∵圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2，∴斜邊長(zhǎng)為，即－1到A的距離是，∴點(diǎn)A所表示的數(shù)為.鞏固練習(xí)7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，求a的值.解：∵圖中328.如圖，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的長(zhǎng)。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8ABCD30°xx鞏固練