射線衍射-第六章

第六章宏觀應(yīng)力分析目的：掌握X-ray衍射分析應(yīng)力的方法要求：學習、掌握X-ray衍射分析應(yīng)力的方法與原理。重點、難點：理解應(yīng)力的分類及表現(xiàn)形式，掌握X-ray衍射法分

析單軸應(yīng)力、平面應(yīng)力的原理與實驗方法，測試原理的使用條件，衍射峰位的確定方法。了解影響測定精度的因素。英語詞匯：

stress\ x\single

axis

stress\plane

stress思考題：X-ray法測定宏觀應(yīng)力的原理？衍射峰位的確定方法？主要內(nèi)容6.1

應(yīng)力的分類與分析原理6.2

單軸應(yīng)力測定原理6.3

平面應(yīng)力測定原理6.4

實驗方法6.5

實驗精度的保證及測試原理的適用條件6.1應(yīng)力的分類與分析原理依然存在，并1、殘余應(yīng)力的定義產(chǎn)生應(yīng)力的各種外部因素撤除之后材料自身保持平衡的應(yīng)力。內(nèi)應(yīng)力：產(chǎn)生應(yīng)力的各種外部因素撤除之后或在約束條件下，材料

或構(gòu)件中存在的并自身保持平衡的應(yīng)力。2、殘余應(yīng)力的分類1）宏觀內(nèi)應(yīng)力：物體較大范圍，眾多晶粒范圍內(nèi)平衡著的應(yīng)力2）微觀應(yīng)力：晶粒

滑移3）超微觀應(yīng)力：若干個原子尺度范圍內(nèi)平衡著的應(yīng)力。納米微米范圍。0+σ-σ第一類應(yīng)力第二類應(yīng)力第三類應(yīng)力三類應(yīng)力的相互關(guān)系除了這樣的分類方法以外，工程界也于按產(chǎn)生殘余應(yīng)力的工藝過程來歸類和命名，例如鑄造應(yīng)力、焊接應(yīng)力、熱處理應(yīng)力、磨削應(yīng)力、噴丸應(yīng)力等等，而且一般指的都是第Ⅰ類內(nèi)應(yīng)力。3、X—ray測試應(yīng)力方法：由X-ray衍射測出衍射線角度變化，由布拉格方程計算出晶面間距相對變化再根據(jù)彈性力學定律計算出該方向上的應(yīng)力數(shù)值d

/

d

cot

宏觀殘余應(yīng)力的測定還有電阻應(yīng)變片法、機械引伸儀法、超聲波法等。X-ray法的優(yōu)點：無損檢測；照射面積可小到1-2mm，可測定區(qū)域的局部應(yīng)力；由于X-ray

能力有限，能記錄的是10-20μm深度的信息，垂直于表面的應(yīng)力分量近似為零，所以處理的近似二維應(yīng)力；復相合金可

以分別測定各相中的應(yīng)力狀態(tài)。X-ray法測量精度受組織因素影響較大，如晶粒粗大、織構(gòu)等因素能使測量誤差增大幾倍。6-2單軸應(yīng)力測定原理定律yy

E

E

dd

x

z

y00nzdd

d

0yy

d

E

E

(

dn

d0

)6-3平面應(yīng)力測定原理3

1

21

2E

(

)

(

)1

20Edn

d0d

(

)一、一般原理X-ray只能測到10-30μm左右的深度。選一個單元體，應(yīng)力在各個方向分解為正應(yīng)力和切應(yīng)力，調(diào)整單元體方向，使切應(yīng)力為零，只存在三個互相垂直的主(正)應(yīng)力Φε1σ1BAOCε2σ2ε3σ3=0εφσφφ受力物體表面上的應(yīng)力dn與試樣平行的同種晶面的面間距dψ與OA方向垂直晶面面間距；0d

0d3

2E

3

(1

)sin

對各向同性彈性體，由彈性力學原理應(yīng)力測定時X射線束的入射方向(a)測定dn；(b)測定dψNs，NpNPψEd

d0d0

dn

d0d0

(1

)

sin2

nd

dn(

)

E(1

)sin2

dd

dn

(1

)

sin

2

d0

E公式中沒有出現(xiàn)Ф，而Ф一般不知道，也沒有d0。二、sin2ψ法基本原理通過測定與表面平行的和與表面呈ψ角的同種（hkl）晶面間距的相對變化率，再通過

定律即可算出殘余應(yīng)力σФ。1

2

sin

2

(

)

1

E

E)(1

sin

2

1

Esin

2

EOA方向上的應(yīng)變量是由特定方向上的應(yīng)力σФ與主應(yīng)力（

σ1

+σ2

）兩個部分組成；改變ψ，主應(yīng)力（

σ1+σ2

）對σФ的貢獻不變；應(yīng)變量只與sin2ψ呈線性關(guān)系。d

2

d

cot

220

cot0

(2

2

)

01

KM

E

cot

2(1

)

0

180

(sin

2

)(2

)K1是晶體學參數(shù)，可查表M>0，材料表面為拉應(yīng)力；M<0，材料表面為壓應(yīng)力。6.4實驗方法一、衍射儀法二、應(yīng)力儀法一、衍射儀法

0

0Ψ為任意角度ψ2θ —sin2ψ曲線6，7124536732154Θ0+Φ(a)Φ=0(b)Φ=Φ衍射儀法殘余應(yīng)力測定時的測量幾何關(guān)系1、入射X射線；2、反射晶面；3、測角儀圓；4、反射X射線；5、計數(shù)器；6、反射晶面法線；7、試樣表面法線作2θ～sin2ψ直線，用最小二乘法求斜率MΨ0°15°30°45°2ΘΨ154.92155.35155.91155.96sin2Ψ00.0670.250.707通用型衍射儀測應(yīng)力（1）另裝一高強度試樣架。（2）計數(shù)管能夠沿測角儀圓半徑方向移動，滿足聚焦。R

sin(

)D

sin(

)衍射線寬化不明顯，限制入射束發(fā)散度在1o左右，盡量減

小狹縫寬度，一般不會導致衍射線的過渡畸變和位移。S試樣計數(shù)器測角儀圓聚焦圓FNs，NpDF'SFNsNp測角儀圓計數(shù)器宏觀應(yīng)力測試時的衍射儀聚焦幾何二、應(yīng)力儀法20

0

(

)Ψ選取0o、15o、30o、45o，測量衍射角，繪制2θ—sin2ψ關(guān)系圖。固定ψ0法:入射線與試樣相對位置不變固定ψ法：入射線方向不變，試樣與計數(shù)管以1：2角速度同方向轉(zhuǎn)動，在測試過程中ψ保持不變。2Θ

2Φ0Φ試樣晶面衍射線入射線應(yīng)變εΨ晶面法線試樣表面法線S0SσΦ宏觀應(yīng)力測定儀的衍射幾何臺式應(yīng)力儀便攜式應(yīng)力儀6.5實驗精度的保證及測試原理的適用條件一、樣品表面清理去掉表面的污染物和銹斑二、輻射的選擇使待測衍射面的θ角盡量接近90o，兼顧背影強度。表6-1三、吸收因子和角因子的校正影響衍射峰不對稱的主要原因是吸收因子和角因子。衍射線非常寬時，需用吸收因子和角因子對衍射峰形進行休整，基本恢復對稱。入射線傾斜入射（

0）R(

)

1

t角因子在θ接近90o時顯著增大。對衍射峰不對稱性影響也加劇。半高寬在3.5o--4.0o以上時，進行修正。校正強度等于實測強度除以該點處的(

)

R(

)四、衍射峰位置的確定1、半高法半高法是以峰高1/2處的峰寬的中點作為衍射峰的位置。（1）連接衍射峰兩端的平均背底直線ab。（2）過衍射峰最高點P作X軸的垂線，交直線ab于P'點。（3）過PP‘線的中點O’作ab的平行線，與衍射線峰輪廓相交于M、N兩點。（4）將MN的中點O作為衍射峰的位置。PP'MNO

O'xy半高法定峰的步驟2、拋物12m2

a

b原理是將拋物線擬合到峰頂部，以拋物線的對稱軸作為峰的位置。衍射峰的形狀往往近似于拋物線，可采用三點、五點、七點拋物

求峰的位置，(x

h)2

P(

y

k)2

2

2

(3a

b

)(2

2m

)