老師課件-第七章

主要內(nèi)容數(shù)字化基本原理抽樣定理標(biāo)量量化脈沖編碼調(diào)制(PCM)差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)和增量調(diào)制(△M)2·

模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸·

把模擬信號(hào)數(shù)字化后，用數(shù)字通信方式傳輸模擬信號(hào)的數(shù)字化3三個(gè)基本步驟：抽樣：時(shí)間離散化量化：取值離散化編碼：將離散化的數(shù)值編為0,

1碼組^數(shù)字化基本原理·

例：對(duì)連續(xù)語(yǔ)音信號(hào)數(shù)字化，取23＝8電平量化：0,1,…,75主要內(nèi)容數(shù)字化基本原理抽樣定理標(biāo)量量化脈沖編碼調(diào)制(PCM)差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)和增量調(diào)制(△M)均勻抽樣定理·

一個(gè)頻帶限制在(0,

fH)內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)m(t)，如果以

T

1/2fH

秒的間隔對(duì)它進(jìn)行等間隔抽樣(即在信號(hào)最高頻率分量的每一個(gè)周期內(nèi)至少抽樣兩次)，則m(t)將被所得到的抽樣值完全確定。T

t

m

t

sm

t

T6ms

t

m

t

T

t

mn

t

nT

n7均勻抽樣定理

2sssTn

n

,sssM

1

M

2

sM

nn

1

T1

sM

T

nnHHTT2

2

時(shí),即1

2

f

，M

周期性地重復(fù)而不

.T8均勻抽樣定理—原始信號(hào)的恢復(fù)ms

t

m

t

Ms

rect

2H

M

ns

rect

2H

M

1T

H1T

nsHSa

t

m

t

T

m

t

mn

t

nT

Sa

H

t

mn

Sa

H

t

nT

n

nT=1/2fH帶通型連續(xù)信號(hào)的抽樣速率2B·

帶通型信號(hào)(頻帶受限于(fL,fH)，B=fH

–fL

)·

fH

=nB,n為整數(shù)M

(

)4B

5B5B

4B2Bs

(

)4B10B4B2B10B2BMs

()4B10B2B4B

2B10Bfs

=

2nBfs

=

2Bs

(

)4B10B04B

2B10B2BMs

()92B10B4B2B4B10B帶通型連續(xù)信號(hào)的抽樣速率·

fH

=nB+kB, 0

k<1,n為小于fH

/B

的最大整數(shù)fs

=2B+2(

fH

-

nB

)/nfs

=

2B10帶通型連續(xù)信號(hào)的抽樣速率·

若

fH

=

nB+kB, 0

k

<

1,

n為小于

fH

/B的最大整數(shù)，則帶通信號(hào)的最小抽樣頻率為fs=

2B+

2(

fH

-

nB

)

/n =

2B(

1

+

k/n

)k/n=1k/n=1/2k/n=1/311帶寬為B的高頻窄帶信號(hào)，其抽樣頻率近似等于2B。12隨機(jī)基帶信號(hào)的抽樣·

一個(gè)寬平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)，當(dāng)其功率譜密度函數(shù)限于fH

以內(nèi)時(shí)，若以不大于

1/2fH

秒的間隔對(duì)其進(jìn)行均勻抽樣，則可得一隨機(jī)樣值序列。如果讓該隨機(jī)樣值序列通過(guò)一截止頻率為fH

的低通濾波器，那么其輸出信號(hào)與原來(lái)的寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的均方差在統(tǒng)計(jì)平均意義下為零。·

作業(yè)：7.1,

7.7,

7.8,7.913主要內(nèi)容數(shù)字化基本原理抽樣定理標(biāo)量量化脈沖編碼調(diào)制(PCM)差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)和增量調(diào)制(△M)量化量化：利用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)電平表示模擬抽樣值(以便能轉(zhuǎn)換成有限長(zhǎng)度的碼組)引入失真，即量化誤差·

一維標(biāo)量量化：均勻量化/非均勻量化·矢量量化：多個(gè)樣值聯(lián)合量化1415標(biāo)量量化基本原理·

對(duì)抽樣序列的樣值逐個(gè)獨(dú)立進(jìn)行量化:x

Q

y

其中：x

R

(,)y

y1,

y2

,

....,

yM

if

x(nTs)

(

xk

1

,

xk

)，y(nTs

)

yk

,

k

1,

2,

...,

M分層電平量化間隔：△k＝xk

-xk-1量化級(jí)數(shù)：M量化電平標(biāo)量量化基本原理·量化誤差(量化噪聲)：eq

(nTs

)

x(nTs

)

y(nTs

)eq

x

yk

x

Q(

x)~

隨

量

x

Q

x

2p

(

x

)dx

2p(x)dxxkMk1

xk1kx

y

qN

E

e2

q

·

量化噪聲平均功率(方差)16標(biāo)量量化基本原理E

y2

k

qq

S

N

E

e2

q

2xkMk

1

xk

1ky2

p(

x)dxMkk

1

xk

1x

y

p(

x)dx·

量化信噪比：量化器輸出信號(hào)與量化噪聲的平均功率之比xkp(x)，M一定時(shí)，Nq與量化區(qū)間的劃分方式有關(guān)Nq最小，Sq/Nq最大化量化理論17均勻量化器(-V，V)內(nèi)等間隔進(jìn)行量化·

量化間隔:

△k

=

△

=2V/M，k＝1,2,…,M·

分層電平:

xk

=

-V

+k△，

k=1,2,…,M當(dāng)輸入信號(hào)x為均勻分布時(shí)，最佳量化電平y(tǒng)k

=

(xk

+

xk-1)/2

=

-V

+k△

-△/2最大量化誤差為△/2.量化過(guò)載：輸入信號(hào)x超過(guò)量化器的量化范圍(-V,V)，產(chǎn)生過(guò)載噪聲18均勻量化器·

例.設(shè)一M個(gè)量化電平的均勻量化器，輸入信號(hào)在(-V,V)勻分布，即p(x)=1/(2V)，試求量化器輸出端的量化信噪比.2qk

S

E

y

2xkMk

1k

1

xky

p(

x)dx

212

2VMk

1V

k

V

k

dx

V

(

k

1

)

22MV

k

k

1

2V

12

(

M

2

1)22q

N

E

eq

2xkMkk

1

xk

1212x

y

p(

x)dx

2M

1

M

1

MSqNq21920均勻量化器··輸入信號(hào)均勻分布時(shí)的最佳量化器是均勻量化器特點(diǎn)：Nq與信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性無(wú)關(guān)，僅取決于△

eq始終在±△/2之間，小信號(hào)信噪比會(huì)比大信號(hào)信噪比低很多，輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍受到很大限制。對(duì)于幅度分布不均勻的信號(hào)(語(yǔ)音)，小幅度出現(xiàn)機(jī)會(huì)多，采用均勻量化會(huì)使大多數(shù)時(shí)間量化信噪比較低。21非均勻量化器非均勻量化：根據(jù)信號(hào)所處的不同區(qū)間確定量化間隔信號(hào)取值小的區(qū)間，量化間隔小信號(hào)取值大的區(qū)間，量化間隔大優(yōu)點(diǎn)改善了小信號(hào)時(shí)的量化信噪比對(duì)于非均勻分布的信號(hào)，可提高其平均量化信噪比最佳量化器2xk·

求取使Nq最小的{xk}及{yk}(p(x)與M一定)Mk

1xk1x

yk

p(

x)dxNq

Minimize

0,

k

1,

2..,

MNqxk■

2k

1x

y

2

p(

x)dx

0xkkxk1kx

y p(

x)dx

xxk

x

k1k

,opt

y

,

k

1,

2,

...,

M2k

,optk

1,optx

1

y22最佳量化器

0

N

q

yk■2xkyk

xk

x

y p(

x)dx

0

k

1k

,optxk

1

,optk

,optxk

1

,optk

,optxp(

x

)dxp(

x

)dxxxy

M

11k

1,optx

x2

k

,opt

(對(duì)應(yīng)量化間隔的概率質(zhì)心)實(shí)際求解方法：設(shè)定初始值，計(jì)算偏差，反復(fù)迭代。要求信源的輸出過(guò)程x是平穩(wěn)過(guò)程。語(yǔ)音信號(hào)非平穩(wěn)(統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間緩慢變化)，采用對(duì)數(shù)量化器(簡(jiǎn)單，性能可接受)23對(duì)數(shù)量化器實(shí)現(xiàn)方法：壓縮原始抽樣值(非線性變換)，再均勻量化發(fā)送端壓縮：z

=c

(x)接收端擴(kuò)張：x

=c

-1

(z)c(x)非線性壓縮均勻量化編碼譯碼c-1(x)非線性擴(kuò)張x24yzx?y發(fā)送端接收端對(duì)數(shù)量化器·

理想的對(duì)數(shù)壓縮特性(量化信噪比與信號(hào)幅度無(wú)關(guān))Bz

c(

x)

1

1

ln

x·

G.711建議給出的兩種對(duì)數(shù)壓縮特性標(biāo)準(zhǔn)μ律：24路PCMA律：歐洲與我國(guó)32路PCMzx

=

0,

z=-修正25對(duì)數(shù)量化器·

μ律z

c

x

ln1

x,ln1

0

x

1

Ax

,z

1

ln

A

1

ln

Ax

1AA0

x

1,

x

11

ln

A·

A律z

~

壓縮器輸出電壓的歸一化值x

~

壓縮器輸入電壓的歸一化值

~

壓擴(kuò)參數(shù)A

～壓擴(kuò)系數(shù)(87.6)27A

律13折線z

01x01A=8段7.6落:斜率1234567888888811111111286432128

60.616

1630.6

15.4

7.79

3.93

1.988

4

2

1

1/2

1/4對(duì)A=87.6壓擴(kuò)特性的近似28

律15折線z

0x=(2i-1)/2550255

255

255

255

255

255

25532段落斜率421

1/2

1/4對(duì)

=255

壓擴(kuò)特性的近似性能改善程度·

A律壓縮與均勻量化的性能比較·

作業(yè)：7.10,

7.112930主要內(nèi)容數(shù)字化基本原理抽樣定理標(biāo)量量化脈沖編碼調(diào)制(PCM)差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)和增量調(diào)制(△M)31脈沖編碼調(diào)制(PCM)·

將模擬信號(hào)抽樣量化，然后將已量化值變換成代碼的過(guò)程，稱之為脈沖編碼調(diào)制(PCM)。例.m

t

4V,抽樣速率

Rs

,

M

16.

v

0.5Vmi

4

0.5i,qi

3.75

0.5i,i

0,1,…,16i

0,1,…,15抽樣值

2.1

3.2 -0.75qi

2.25

3.25 -0.75量化級(jí)序號(hào)

12011012四進(jìn)制編碼

3032二進(jìn)制編碼符號(hào)速率數(shù)字PAM(16電平)二進(jìn)制PCM四進(jìn)制PCMRs比特速率4Rs4Rs2Rs4Rs4Rs32PCM通信系統(tǒng)的組成編碼：把模擬信號(hào)的抽樣量化值變換成代碼譯碼：編碼的逆過(guò)程數(shù)字基帶傳輸最 表示信號(hào)極性，其余碼表示絕對(duì)值，可簡(jiǎn)化編碼過(guò)程誤碼對(duì)小信號(hào)影響較小33PCM編碼碼型的選擇11部分10

111010

10910

0601

10501

0負(fù)極性部分200

10100

01000

00量化級(jí)

樣值極性

自然碼

折疊碼0正極性

01111111011011100101110101001100000000001001000110100010101100111碼1000100110111010111011111101110001000101011101100010001100010000PCM編碼位數(shù)的選擇位數(shù)的選擇：位數(shù)越多，量化分層越細(xì)，量化噪聲越小。(語(yǔ)音：7~8位)G.711建議·信號(hào)帶寬：300~3400Hz抽樣速率：fs

=8kHz8位非線性編碼每路標(biāo)準(zhǔn)話路的比特率：64kbit/s34PCM編碼碼位的安排碼位的安排極性碼：第一位段落碼：第二至四位，代表13折線中的8個(gè)段落段內(nèi)碼：第五至八位，代表每一段落內(nèi)的16個(gè)均勻劃分的量化間隔11

1128

16

2048·

最小量化間隔：

注：1

量化單位=1/4096

2個(gè)量化單位35段落碼7

1

1

1

641281024204810562112611032645121024528105651051226412825626486413210243264336610012163216.53300002000.51段落序號(hào)段落碼

段內(nèi)量化間隔段落起始電平段內(nèi)第一量化級(jí)的量化電平值3637段內(nèi)碼量化級(jí)段內(nèi)碼(自然碼)111111101101110010111010100110000111011001010100001100100001000038非線性碼轉(zhuǎn)換成線性碼非線性對(duì)數(shù)PCM碼：8位線性PCM碼：與量化電平值(-4096,應(yīng)的13位線性折疊碼第一位是極性碼后12位表示量化電平的絕對(duì)值(自然碼))對(duì)例：

個(gè)量化單位

=

2048+128+

64

=

211

+

27+26線性碼：1

1000

1100

000039編碼實(shí)例的設(shè)計(jì)輸入范圍是[-6,

+6]V。若抽樣脈的輸出碼組，對(duì)應(yīng)的量化電平值，量化·

例.

某A律13折線編沖幅度為-2.4V，求編誤差以及13位線性碼組.·

段落碼：c2

c3

c4=

110段內(nèi)量化間隔：64段內(nèi)碼：c5c6c7c823

*64

+

21

*64

>

1638.4-1024=614.4

>

23

*64

+

20

*64c5c6c7c8

=

1001·

輸出：011010012.4

0.460.4

4096

1638.4個(gè)量化單位·

極性碼：c1

=0·

輸入信號(hào)歸一化