【其中考試】廣東省廣州市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細解析

試卷第=page2222頁，總=sectionpages2222頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2222頁廣東省廣州市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.下列圖形中軸對稱是（）A. B. C. D.

2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2，3，6 B.3，4，5 C.5，6，11 D.7，8，18

3.下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A. B.

C. D.

4.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是(

)A.45° B.60° C.75

5.尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于12CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP．由作法得△OCP?△A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

6.如圖所示，△ABC為鈍角三角形，則邊AC上的高是（）

A.AD B.AE C.BF D.CH

7.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.4 B.6 C.8 D.10

8.在△ABC內(nèi)一點P到三邊的距離相等，則點P一定是△ABC(A.三條角平分線的交點 B.三邊垂直平分線的交點

C.三條高的交點 D.三條中線的交點

9.如圖，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點O，過O點作MN?//?BC分別交AB，AC于M，N兩點，AB＝7，AC＝8，CB＝9，則△A.14 B.16 C.17 D.15

10.根據(jù)下列條件，能畫出唯一△ABC的是（）A.AB＝3，BC＝5，AC＝8B.AB＝4，BC＝3，∠A＝C.AC＝3，BC＝2，∠A＝D.AC＝4，BC＝2，∠A＝二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

點P(-1,?2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是________．

如圖，△ABC?△DEF，F(xiàn)A＝1.1，AC＝3.3，則AD＝________．

如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則

等腰三角形△ABC的兩邊長分別為3，5，則此等腰三角形的周長是________．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，且BD＝BC＝AD，則∠A＝________．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，點D在BC上且BD＝1，AD＝4，點E、F分別為邊AC、AB上的動點，△三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

（1）解方程組；（2）解不等式3x

求圖形中x的值：

如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，若AB＝BC．求證：BD平分∠ABC

已知a、b、c為三角形的三邊長，化簡：|a-

如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，DE是AB的垂直平分線，DE分別交AB、AC于點D和（1）尺規(guī)作圖：求作DE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接EB，求∠EBC

如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形，CD與BE，AB分別相交于點F，G．

（1）求證：BE＝DC；（2）求∠BFD

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點D，BD與∠ACB的外角平分線相交于點E（1）若∠A＝80°，求（2）試求∠A與∠（3）在△DCE中，存在一個內(nèi)角等于另一內(nèi)角的3倍，求∠

如圖，在△ABC中，BC＝12，AD平分∠BAC，點E為AC中點，AD與BE相交于點F．

（1）若∠ABC＝40°，∠C＝80（2）若AB＝14，求線段BE的長的取值范圍；（3）如圖，過點B作BH⊥AD交AD延長線于點H，設(shè)△BFH，△AEF的面積分別為S1，S2，若

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，CA＝CB，點D在線段BC上，以AD為邊作等腰直角三角形DAE，AD＝AE，∠DAE＝90°，過點E作（1）求證：△AEF（2）連接BE，BE交AC于點G，若BD＝2CD，求（3）過點D作DP⊥AD交AB于點P，過點E作AE的垂線交AC的延長線于點H．連接PH，當點D在線段BC上運動時（不與點B、C重合），式子

參考答案與試題解析廣東省廣州市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.【答案】C【考點】軸對稱的性質(zhì)軸對稱圖形【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2.【答案】B【考點】三角形三邊關(guān)系【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析即可．【解答】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、2+3＝5<6，不能組成三角形；

B、3+4＝7>5，能組成三角形；

C、5+6＝11，不能組成三角形；

D、7+8＝15<18，不能組成三角形．3.【答案】B【考點】三角形的穩(wěn)定性【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答4.【答案】C【考點】三角形的外角性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理【解析】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)．【解答】解：如圖，

∵∠ACD=90°，∠F=45°，

∴∠CGF=∠5.【答案】D【考點】作圖—基本作圖全等三角形的判定【解析】認真閱讀作法，從角平分線的作法得出△OCP與△ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個三角形符合【解答】解：∵以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；

以點C，D為圓心，以大于12CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；

在△OCP和△ODP中，

6.【答案】C【考點】三角形的角平分線、中線和高【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答7.【答案】B【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360＝720°．設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是(n-2)?【解答】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得

(n-2)×180°＝2×360，

解得：n＝68.【答案】A【考點】角平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等解答即可．【解答】∵點P到△ABC的三邊的距離相等，

∴點P應(yīng)是△9.【答案】D【考點】平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)角平分線的定義可得∠ABO＝∠OBC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠OBC＝∠BOM，從而得到∠ABO＝∠BOM，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得BM＝OM，同理可得CN＝【解答】∵OB平分∠ABC，

∴∠ABO＝∠OBC，

∵MN?//?BC，

∴∠OBC＝∠BOM，

∴∠ABO＝∠BOM，

∴BM＝OM，

同理可得CN＝ON，

∴△AMN的周長＝AM+MO+ON+AN＝AM+BM10.【答案】D【考點】全等三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【答案】(1,?2)【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變；即可得出答案．【解答】點P(-1,?2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(1,?2)【答案】2.2【考點】全等三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】60【考點】多邊形內(nèi)角與外角三角形內(nèi)角和定理角平分線的性質(zhì)【解析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E＝300°，可求∠【解答】∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E＝300°，

∴∠BCD+∠CDE＝540°-300°＝240°，

∵∠BCD、【答案】11或13【考點】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】36【考點】等腰三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】4【考點】含30度角的直角三角形軸對稱——最短路線問題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）【答案】，

由①+②，得3x＝21，

解得x＝7，

把x＝7代入①，得y＝3．

∴原方程組的解為：．3x-3(x-1)≥10．

去括號，得3x-4【考點】二元一次方程組的解加減消元法解二元一次方程組代入消元法解二元一次方程組解一元一次不等式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°×(5-2)，

∴x+(x【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求出答案．【解答】∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°×(5-2)，

∴x+(x【答案】證明：∵∠A＝∠C＝90°，

∴在Rt△ABD和Rt△CBD中，

，

∴Rt△ABD?Rt△【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵a，b，c是△ABC的三邊的長，

∴a+c>b，a+b>c，

∴a-b+c>0，【考點】三角形三邊關(guān)系絕對值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】如圖，DE即為所求；

在△ABC中，

∵∠A＝50°，∠C＝60°，

∴∠ABC＝180°-50°-60°＝70°，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴EA＝EB，

∴【考點】作圖—基本作圖線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵△ABD，△AEC都是等邊三角形，

∴AD＝AB＝BD，AC＝AE，

∴∠DAB+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，即∠DAC＝∠BAE，

在△DAC和△∵△DAC?△BAE，

∴∠ADC＝∠ABE，

∴∠BFC＝∠FBD+∠FDB，

＝∠ABD【考點】等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵∠A＝80°，

∴∠ABC+∠ACB＝100°，

∵∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點D，

∴∠DBC＝∠ABC∠ACB，

∴∠DBC+∠DCB＝100°∵BE平分∠ABC，EC平分∠ACF，

∴∠EBC＝∠ABC∠ACF，

∵∠ACF是△AB錯的外角，

∴∠A＝∠ACF-∠ABC，

∵∠ECF是△BCE的外角，∵CD平分∠ACB，CE平分∠ACF，

∴∠DCE＝∠ACD+∠ACE＝∠ACB+∠BCF＝90°，

∴△DCE是直角三角形，

當△DCE中，存在一個內(nèi)角等于另一內(nèi)角的3倍時

①若∠DCE＝3∠E，則∠E＝30°；

②若∠DCE＝8∠CDE，則∠CDE＝30°，此時∠A＝2∠E＝120°；

③若∠CDE＝3∠E，則∠E＝，此時∠A＝2∠E＝45°；

④若∠E＝【考點】三角形綜合題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵∠ABC＝40°，∠C＝80°，

∴∠BAC＝60°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠CAD＝30如圖1，過點A作AM?//?BC，

∴∠M＝∠CBE，∠MAE＝∠BCE，

∵點E為AC中點，

∴AE＝CE，

∴△AEM?△CEB(AAS)，

∴AM＝BC＝12，BE＝EM如圖2，延長AC，

∵∠BAH＝∠CAH，AH＝AH，

∴△ABH?△AGH(SAS)，

∴AB＝AG，BH＝HG，

∵S△BFH-S△AEF＝S△ABH-S△ABE＝S△ABG-S△ABC，

∴S1-S2＝×(S△ABG-S△ABC【考點】三角形綜合題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵EF⊥AC，

∴∠EFA＝∠ACB＝90°＝∠EAD，

∴∠EAF+∠AEF＝90°，∠EAF+∠DAC＝90°，

∴∵△AEF?△DAC，

∴AF＝CD，EF＝AC，

∴EF＝BC，

又∵∠EFG＝∠ACB＝90°，∠EGF＝∠BGC，

∴△EFG?△BCG(AAS)，

∴C