函數(shù)y=Asin(wx+φ)人教A版高中數(shù)學必修第一冊全文課件

5.6.2函數(shù)y=Asin(wx+φ)第五章三角函數(shù)5.6.2函數(shù)y=Asin(wx+φ)第五章三角函數(shù)1新課引入筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.你能用一個合適的函數(shù)模型來刻畫盛水筒（視為質(zhì)點）距離水面的相對高度與時間的關(guān)系嗎？新課引入筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟又環(huán)保2新課引入下面我們分析這些量的相互關(guān)系，進而建立盛水筒M運動的數(shù)學模型.如圖，以O(shè)為原點，以與水平面平行的直線為x軸建立直角坐標系.設(shè)t=0時，盛水筒M位于點P0，以O(shè)x為始邊，OP0為終邊的角為φ，經(jīng)過ts后運動到點P(x,y).于是，以O(shè)x為始邊，OP為終邊的角為ωx+φ，并且有y=rsin(ωx+φ)所以，盛水筒M距離水面的高度H與時間t的關(guān)系是H=rsin(ωx+φ)+h新課引入下面我們分析這些量的相互關(guān)系，進而建立盛水筒M運動的3

問題2：函數(shù)中含有三個參數(shù)，你認為應(yīng)按怎樣的思路進行研究？

(一）探究函數(shù)的研究思路問題2：函數(shù)中含有三個4

當起點位于時，，可得函數(shù)的圖象P---11-M取A=1,數(shù)學實驗2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】

當起點位于時，，可得函數(shù)的5

P---11-從質(zhì)點的勻速圓周運動規(guī)律來分析以為起點到達點P，所用時間為s

以為起點到達點P，所用時間為

s

P---11-從質(zhì)點的勻速圓周運動規(guī)律來分析以為起點6

觀察圖象上點的坐標關(guān)系2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】

觀察圖象上點的坐標關(guān)系2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新7

當起點位于時，，可得函數(shù)的圖象P---11-取A=1,

當起點位于時，，可得函數(shù)的8

問題3:(1)如果取，，對應(yīng)的函數(shù)圖象如何變化呢？(2)根據(jù)上面的研究，歸納出對函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論.

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問題3:(1)如果取，，對應(yīng)的函數(shù)圖象如何變9

當動點M的起點位置Q所對應(yīng)的角為時，對應(yīng)的函數(shù)是y=sin(x+)，圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當>0時)或向右(當<0時)平移||個單位而得到的。當動點M的起點位置Q所對應(yīng)的角為時，對應(yīng)的10跟蹤訓練1:（B）向左平行移動個單位長度（C）向右平行移動個單位長度（D）向左平行移動個單位長度（A）向右平行移動個單位長度A為了得到函數(shù)的圖象，只要把的圖象上所有的點（）2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】跟蹤訓練1:（B）向左平行移動個單位長度（C）向右平行11取A=1，，當時，得到的圖象P（三）探索

對圖象的影響

當時，得到的圖象1、作圖2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】取A=1，，當時，得到12P（三）探索

對圖象的影響P2、探究2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】P（三）探索對圖象的13（三）探索

對圖象的影響

問題4:(1)如果對應(yīng)的函數(shù)圖象如何變化呢？(2)根據(jù)上面的研究，歸納出對函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論.

2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】（三）探索對圖象的影14一般地,把y＝sin(x＋φ)圖象上所有點的橫坐標縮短(當ω>1時)或伸長(當0<ω<1時)到原來的倍（縱坐標不變），就得到y(tǒng)＝sin(ωx＋φ)的圖象.函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的周期是。2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】一般地,把y＝sin(x＋φ)圖象上所有點的橫坐標縮短(15跟蹤訓練2:

說一說由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到的圖象？

圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍，縱坐標不變2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】跟蹤訓練2:說一說由的圖16

當參數(shù)

變化時，對函數(shù)圖象有什么影響？（四）探索

對圖象的影響2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】當參數(shù)變化時，對函數(shù)17

問題5:

根據(jù)上面的研究，歸納出對函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論.

2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】問題5:根據(jù)上面的研究，歸納出18（四）探索

對圖象的影響結(jié)論：橫坐標不變A（四）探索對圖象的19跟蹤訓練3:為了得到函數(shù)的圖象，只要把圖象上所有的點（）（A）橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變（B）橫坐標縮短到原來的

倍，縱坐標不變（C）縱坐標伸長到原來的倍，橫坐標不變（D）縱坐標縮短到原來的

倍，橫坐標不變C跟蹤訓練3:為了得到函數(shù)的圖象，只要20

按照路線

（五）總結(jié)從正弦曲線出發(fā)，如何通過圖象變換得到

的圖象（五）總結(jié)從正弦曲線出發(fā)，如何21步驟1步驟4步驟3步驟2步驟1步驟4步驟3步驟222步驟1步驟4步驟3步驟2

最后把曲線上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍（橫坐標不變）而得到函數(shù)（五）總結(jié)圖象的變化步驟1步驟4步驟3步驟2

最后把曲線上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉?3課后作業(yè)1.課本230頁習題5.5第17題．

2.金版P101-P102課后作業(yè)1.課本230頁習題5.5第17題．245.6.2函數(shù)y=Asin(wx+φ)第五章三角函數(shù)5.6.2函數(shù)y=Asin(wx+φ)第五章三角函數(shù)25新課引入筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.你能用一個合適的函數(shù)模型來刻畫盛水筒（視為質(zhì)點）距離水面的相對高度與時間的關(guān)系嗎？新課引入筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟又環(huán)保26新課引入下面我們分析這些量的相互關(guān)系，進而建立盛水筒M運動的數(shù)學模型.如圖，以O(shè)為原點，以與水平面平行的直線為x軸建立直角坐標系.設(shè)t=0時，盛水筒M位于點P0，以O(shè)x為始邊，OP0為終邊的角為φ，經(jīng)過ts后運動到點P(x,y).于是，以O(shè)x為始邊，OP為終邊的角為ωx+φ，并且有y=rsin(ωx+φ)所以，盛水筒M距離水面的高度H與時間t的關(guān)系是H=rsin(ωx+φ)+h新課引入下面我們分析這些量的相互關(guān)系，進而建立盛水筒M運動的27

問題2：函數(shù)中含有三個參數(shù)，你認為應(yīng)按怎樣的思路進行研究？

(一）探究函數(shù)的研究思路問題2：函數(shù)中含有三個28

當起點位于時，，可得函數(shù)的圖象P---11-M取A=1,數(shù)學實驗2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】

當起點位于時，，可得函數(shù)的29

P---11-從質(zhì)點的勻速圓周運動規(guī)律來分析以為起點到達點P，所用時間為s

以為起點到達點P，所用時間為

s

P---11-從質(zhì)點的勻速圓周運動規(guī)律來分析以為起點30

觀察圖象上點的坐標關(guān)系2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】

觀察圖象上點的坐標關(guān)系2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新31

當起點位于時，，可得函數(shù)的圖象P---11-取A=1,

當起點位于時，，可得函數(shù)的32

問題3:(1)如果取，，對應(yīng)的函數(shù)圖象如何變化呢？(2)根據(jù)上面的研究，歸納出對函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論.

2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】

問題3:(1)如果取，，對應(yīng)的函數(shù)圖象如何變33

當動點M的起點位置Q所對應(yīng)的角為時，對應(yīng)的函數(shù)是y=sin(x+)，圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當>0時)或向右(當<0時)平移||個單位而得到的。當動點M的起點位置Q所對應(yīng)的角為時，對應(yīng)的34跟蹤訓練1:（B）向左平行移動個單位長度（C）向右平行移動個單位長度（D）向左平行移動個單位長度（A）向右平行移動個單位長度A為了得到函數(shù)的圖象，只要把的圖象上所有的點（）2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】跟蹤訓練1:（B）向左平行移動個單位長度（C）向右平行35取A=1，，當時，得到的圖象P（三）探索

對圖象的影響

當時，得到的圖象1、作圖2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】取A=1，，當時，得到36P（三）探索

對圖象的影響P2、探究2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】P（三）探索對圖象的37（三）探索

對圖象的影響

問題4:(1)如果對應(yīng)的函數(shù)圖象如何變化呢？(2)根據(jù)上面的研究，歸納出對函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論.

2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】（三）探索對圖象的影38一般地,把y＝sin(x＋φ)圖象上所有點的橫坐標縮短(當ω>1時)或伸長(當0<ω<1時)到原來的倍（縱坐標不變），就得到y(tǒng)＝sin(ωx＋φ)的圖象.函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的周期是。2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】一般地,把y＝sin(x＋φ)圖象上所有點的橫坐標縮短(39跟蹤訓練2:

說一說由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到的圖象？

圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍，縱坐標不變2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】跟蹤訓練2:說一說由的圖40

當參數(shù)

變化時，對函數(shù)圖象有什么影響？（四）探索

對圖象的影響2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】2函數(shù)y=Asin(wx+φ)-【新】人教A版高中數(shù)學必修第一冊PPT全文課件【完美課件】當參數(shù)變化時，對函數(shù)41

問題5:

根