滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件

15.2.1線段的垂直平分線15.2.1線段的垂直平分線王偉15.2.1線段的垂直平分線15.2.1線段的垂直平分線15.2.1線段的垂直平分線1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線2、探究并理解線段垂直平分線的性質(zhì)3、能夠運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)解決簡單問題重點(diǎn)：掌握線段垂直平分線的性質(zhì)。難點(diǎn)：能夠利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線。

名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件學(xué)習(xí)目標(biāo)：名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（20122問題引入：

1、

什么是線段的垂直平分線？

2、你知道幾種方法可以得到線段的垂直平分線？3、你會畫線段的垂直平分線嗎？

4、“線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等”你能證明這一結(jié)論嗎？名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件問題引入：名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（20123M

1、怎樣作已知線段的垂直平分線？探究一（折紙法）1、折紙使A、B重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？

LBA名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件M1、怎樣作已知線段的垂直平分線？4探究二（刻度尺、三角板畫法）2、用刻度尺量出線段的中點(diǎn)，再用三角板畫已知線段的垂直平分線。名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件探究二（刻度尺、三角板畫法）名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課5駛向勝利的彼岸探究三：尺規(guī)作圖已知:線段AB,如圖.求作:線段AB的垂直平分線.作法:用尺規(guī)作線段的垂直平分線.1.分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于AB/2長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C和D.ABCD2.作直線CD.則直線CD就是線段AB的垂直平分線.請你說明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進(jìn)行交流.名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件駛向勝利的彼岸探究三：尺規(guī)作圖已知:線段AB,如圖.用尺規(guī)作6我們可以證明這樣作出來的直線是符合要求的，即證明直線CD垂直平分線段AB．如右圖，連結(jié)CA、CB、DA、DB，∵AC＝BC，AD＝BD，CD＝CD，∴△

≌△

（S．S．S．），∴∠ACD＝∠BCD（全等三角形的對應(yīng)角相等），∴CD垂直平分線段AB（等腰三角形“三線合一”）．由于直線CD與線段AB的交點(diǎn)就是AB的中點(diǎn)，因此我們可以用這種方法作出線段AB的中點(diǎn)，從而也可以作出任意一個三角形的三條中線．名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件我們可以證明這樣作出來的直線是符名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開7AB線段的垂直平分線PA=PBP1P1A=P1B……命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。PCDO動手操作：作線段AB的垂直平分線CD，垂足為O；在CD上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么規(guī)律？名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件AB線段的垂直平分線PA=PBP1P1A=P1B……命題：線8命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。線段的垂直平分線ABPMNCPA=PB

直線MN⊥AB,垂足為C,

且AC=CB.

已知：如圖，點(diǎn)P在MN上.求證：證明：∵M(jìn)N⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90度在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC

∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。線段9性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。線段的垂直平分線ABPMNCPA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等幾何語言敘述:∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上∴PA=PB名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的10104國道ABL實際問題應(yīng)用

在104國道L（濟(jì)南—泰安段）的同側(cè)，有兩個工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT104國道ABL實際問題應(yīng)用在10411線段的垂直平分線2、如圖，在直線L上求作一點(diǎn)P，使PA=PB.LAB實際問題數(shù)學(xué)化實際問題應(yīng)用pPA=PB數(shù)學(xué)問題源于生活實踐，反過來數(shù)學(xué)又為生活實踐服務(wù)名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT線段的垂直平分線2、如圖，在直線L上求作一點(diǎn)P，使PA=PB12三、例題展示：

如圖：在△ABC中，AD是∠BAC平分線,AD的垂直平分線分別交AB.BC延長線于F.E求證：（1）∠EAD=∠EDA（2）DF∥AC

名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT三、例題展示：

名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（13小結(jié)反思1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？2、你對本節(jié)課還有哪些困惑？名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT小結(jié)反思1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀14四、課堂檢測:

1、已知：線段AB及一點(diǎn)P，PA=PB，則點(diǎn)P在

上.

2、

△ABC中，∠A=50度，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D則∠DBC的度數(shù)

.

3、在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，則△BCD的周長是

。

名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT四、課堂檢測:

1、已知：線段AB及一點(diǎn)P，PA=PB，154、有特大城市A及兩個小城市B、C，這三個城市共建一個污水處理廠，使得該廠到B、C兩城市的距離相等，且使A市到廠的管線最短，試確定污水處理廠的位置。5、如圖，已知△ABC，請用直尺和圓規(guī)作圖，將三角形分成面積相等的兩部分。

CBA名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT4、有特大城市A及兩個小城市B、C，這三個城市共建一個污水處16作業(yè)：1、教材P131，習(xí)題15.2第一題、第二題。2、完成對應(yīng)的同步練習(xí)。名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT作業(yè)：1、教材P131，習(xí)題15.2第一題、第二題。名師課1715.2.1線段的垂直平分線15.2.1線段的垂直平分線王偉15.2.1線段的垂直平分線15.2.1線段的垂直平分線15.2.1線段的垂直平分線18學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線2、探究并理解線段垂直平分線的性質(zhì)3、能夠運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)解決簡單問題重點(diǎn)：掌握線段垂直平分線的性質(zhì)。難點(diǎn)：能夠利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線。

名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件學(xué)習(xí)目標(biāo)：名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（201219問題引入：

1、

什么是線段的垂直平分線？

2、你知道幾種方法可以得到線段的垂直平分線？3、你會畫線段的垂直平分線嗎？

4、“線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等”你能證明這一結(jié)論嗎？名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件問題引入：名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（201220M

1、怎樣作已知線段的垂直平分線？探究一（折紙法）1、折紙使A、B重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？

LBA名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件M1、怎樣作已知線段的垂直平分線？21探究二（刻度尺、三角板畫法）2、用刻度尺量出線段的中點(diǎn)，再用三角板畫已知線段的垂直平分線。名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件探究二（刻度尺、三角板畫法）名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課22駛向勝利的彼岸探究三：尺規(guī)作圖已知:線段AB,如圖.求作:線段AB的垂直平分線.作法:用尺規(guī)作線段的垂直平分線.1.分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于AB/2長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C和D.ABCD2.作直線CD.則直線CD就是線段AB的垂直平分線.請你說明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進(jìn)行交流.名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件駛向勝利的彼岸探究三：尺規(guī)作圖已知:線段AB,如圖.用尺規(guī)作23我們可以證明這樣作出來的直線是符合要求的，即證明直線CD垂直平分線段AB．如右圖，連結(jié)CA、CB、DA、DB，∵AC＝BC，AD＝BD，CD＝CD，∴△

≌△

（S．S．S．），∴∠ACD＝∠BCD（全等三角形的對應(yīng)角相等），∴CD垂直平分線段AB（等腰三角形“三線合一”）．由于直線CD與線段AB的交點(diǎn)就是AB的中點(diǎn)，因此我們可以用這種方法作出線段AB的中點(diǎn)，從而也可以作出任意一個三角形的三條中線．名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件我們可以證明這樣作出來的直線是符名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開24AB線段的垂直平分線PA=PBP1P1A=P1B……命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。PCDO動手操作：作線段AB的垂直平分線CD，垂足為O；在CD上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么規(guī)律？名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件AB線段的垂直平分線PA=PBP1P1A=P1B……命題：線25命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。線段的垂直平分線ABPMNCPA=PB

直線MN⊥AB,垂足為C,

且AC=CB.

已知：如圖，點(diǎn)P在MN上.求證：證明：∵M(jìn)N⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90度在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC

∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。線段26性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。線段的垂直平分線ABPMNCPA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等幾何語言敘述:∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上∴PA=PB名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的27104國道ABL實際問題應(yīng)用

在104國道L（濟(jì)南—泰安段）的同側(cè)，有兩個工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT104國道ABL實際問題應(yīng)用在10428線段的垂直平分線2、如圖，在直線L上求作一點(diǎn)P，使PA=PB.LAB實際問題數(shù)學(xué)化實際問題應(yīng)用pPA=PB數(shù)學(xué)問題源于生活實踐，反過來數(shù)學(xué)又為生活實踐服務(wù)名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT線段的垂直平分線2、如圖，在直線L上求作一點(diǎn)P，使PA=PB29三、例題展示：

如圖：在△ABC中，AD是∠BAC平分線,AD的垂直平分線分別交AB.BC延長線于F.E求證：（1）∠EAD=∠EDA（2）DF∥AC

名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT三、例題展示：

名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（30小結(jié)反思1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？2、你對本節(jié)課還有哪些困惑？名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件滬科版（2012）初中數(shù)學(xué)八年級上冊15.2線段的垂直平分線課件滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊線段的垂直平分線課件PPT滬科版初