21圓的對(duì)稱性課件 2020 2021學(xué)年湘教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

第3章圓3.1.1圓的對(duì)稱性（第1課時(shí)）第3章圓3.1.1圓的對(duì)稱性（第1課時(shí)）

1、圓是到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形.·定長(zhǎng)叫作半徑.這個(gè)定點(diǎn)叫作圓心.OA圓的定義：1、圓是到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形.·定長(zhǎng)2、圓也可以看成是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形。圓的定義：定點(diǎn)叫作圓心.定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的連線段叫作半徑.如圖,點(diǎn)O是圓心.O以點(diǎn)O為圓心的圓叫作圓O，記作⊙O圓的記法：2、圓也可以看成是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形

如圖線段EF是⊙O的一條直徑，線段EF的長(zhǎng)度也稱為直徑.連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦.如圖，線段CD是一條弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦叫作直徑.·OADCEF圓的常見(jiàn)概念：如圖線段EF是⊙O的一條直徑，線段EF的長(zhǎng)度也稱為直徑.連這兩個(gè)圓1、用一塊硬紙板和一張薄的白紙分別畫一個(gè)圓，它們的半徑相等，把白紙放在硬紙板上面，使兩個(gè)圓的圓心重合，觀察這兩個(gè)圓是否重合？做一做

能夠重合的兩個(gè)圓叫作相等的圓，或等圓重合這兩個(gè)圓1、用一塊硬紙板和一張薄的白紙分別畫一個(gè)圓，它們的半

現(xiàn)在用一根大頭針穿過(guò)這兩個(gè)圓的圓心，讓硬紙板保持不動(dòng)，讓白紙繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，觀察旋轉(zhuǎn)后，白紙上的圓是否仍然與硬紙板上的圓重合？這體現(xiàn)圓具有什么樣的性質(zhì)？…………

圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，即圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能與自身重合.特別地，圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心.·現(xiàn)在用一根大頭針穿過(guò)這兩個(gè)圓的圓心，讓硬紙板保持不2.在白紙的圓上面畫任意一條直徑，把白紙沿著這條直徑所在的直線折疊．觀察圓的兩部分是否互相重合？·OABCDE2.在白紙的圓上面畫任意一條直徑，把白紙沿著這條直徑所在的直這體現(xiàn)圓具有什么樣的對(duì)稱性？……定理1垂直于弦的直徑平分這條弦．（垂徑定理）這體現(xiàn)圓具有什么樣的對(duì)稱性？……定理1垂直于弦的直徑

證明:·OBADCE如圖，在⊙O中，直徑CD⊥AB，交于E

連結(jié)OA,OB.∴△OAB是等腰三角形.∴AE=BE.定理1垂直于弦的直徑平分這條弦．由此易知：圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。證明:·OBADCE如圖，在⊙O中，直徑CD⊥EADBCO1、如圖所示，下圖能否判定AE=BE？為什么？練習(xí)EADBCO1、如圖所示，下圖能否判定AE=BE？為什么？練CDOBEA垂直過(guò)圓心2、如圖所示，下圖能否判定AE=BE？為什么？CDOBEA垂直過(guò)圓心2、如圖所示，下圖能否判定AE=BE3、判斷：⑴⑵⑶⑷⑸√××××搶答題！直徑是弦，弦是直徑圓的任意一條直徑是圓的對(duì)稱軸垂直于弦的直線平分這條弦過(guò)圓心的直線平分弦垂直于弦的半徑平分這條弦3、判斷：√××××搶答題！直徑是弦，弦是直徑圓的任意一條直4.已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長(zhǎng)為6cm求圓心到AB的距離.練習(xí)如圖作OD⊥AB垂足為D在Rt△ADO中∴OD=4∴圓心到AB的距離為4㎝·ABOD連結(jié)OA4.已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長(zhǎng)為6cm求圓心到ABO如圖所示，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE=1，AB=10，求直徑CD的長(zhǎng)。ABCDE思考O如圖所示，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE=1，第3章圓3.1.1圓的對(duì)稱性（第1課時(shí)）第3章圓3.1.1圓的對(duì)稱性（第1課時(shí)）

1、圓是到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形.·定長(zhǎng)叫作半徑.這個(gè)定點(diǎn)叫作圓心.OA圓的定義：1、圓是到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形.·定長(zhǎng)2、圓也可以看成是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形。圓的定義：定點(diǎn)叫作圓心.定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的連線段叫作半徑.如圖,點(diǎn)O是圓心.O以點(diǎn)O為圓心的圓叫作圓O，記作⊙O圓的記法：2、圓也可以看成是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形

如圖線段EF是⊙O的一條直徑，線段EF的長(zhǎng)度也稱為直徑.連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦.如圖，線段CD是一條弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦叫作直徑.·OADCEF圓的常見(jiàn)概念：如圖線段EF是⊙O的一條直徑，線段EF的長(zhǎng)度也稱為直徑.連這兩個(gè)圓1、用一塊硬紙板和一張薄的白紙分別畫一個(gè)圓，它們的半徑相等，把白紙放在硬紙板上面，使兩個(gè)圓的圓心重合，觀察這兩個(gè)圓是否重合？做一做

能夠重合的兩個(gè)圓叫作相等的圓，或等圓重合這兩個(gè)圓1、用一塊硬紙板和一張薄的白紙分別畫一個(gè)圓，它們的半

現(xiàn)在用一根大頭針穿過(guò)這兩個(gè)圓的圓心，讓硬紙板保持不動(dòng)，讓白紙繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，觀察旋轉(zhuǎn)后，白紙上的圓是否仍然與硬紙板上的圓重合？這體現(xiàn)圓具有什么樣的性質(zhì)？…………

圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，即圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能與自身重合.特別地，圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心.·現(xiàn)在用一根大頭針穿過(guò)這兩個(gè)圓的圓心，讓硬紙板保持不2.在白紙的圓上面畫任意一條直徑，把白紙沿著這條直徑所在的直線折疊．觀察圓的兩部分是否互相重合？·OABCDE2.在白紙的圓上面畫任意一條直徑，把白紙沿著這條直徑所在的直這體現(xiàn)圓具有什么樣的對(duì)稱性？……定理1垂直于弦的直徑平分這條弦．（垂徑定理）這體現(xiàn)圓具有什么樣的對(duì)稱性？……定理1垂直于弦的直徑

證明:·OBADCE如圖，在⊙O中，直徑CD⊥AB，交于E

連結(jié)OA,OB.∴△OAB是等腰三角形.∴AE=BE.定理1垂直于弦的直徑平分這條弦．由此易知：圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。證明:·OBADCE如圖，在⊙O中，直徑CD⊥EADBCO1、如圖所示，下圖能否判定AE=BE？為什么？練習(xí)EADBCO1、如圖所示，下圖能否判定AE=BE？為什么？練CDOBEA垂直過(guò)圓心2、如圖所示，下圖能否判定AE=BE？為什么？CDOBEA垂直過(guò)圓心2、如圖所示，下圖能否判定AE=BE3、判斷：⑴⑵⑶⑷⑸√××××搶答題！直徑是弦，弦是直徑圓的任意一條直徑是圓的對(duì)稱軸垂直于弦的直線平分這條弦過(guò)圓心的直線平分弦垂直于弦的半徑平分這條弦3、判斷：√××××搶答題！直徑是弦，弦是直徑圓的任意一條直4.已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長(zhǎng)為6cm求圓心到AB的距離.練習(xí)如圖作OD⊥AB垂足為D在Rt△ADO中∴OD=4∴圓