2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 空間立體幾何中的平行、垂直證明課件

空間中的平行與垂直空間中的平行與垂直平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行．1.直線與平面平行的判定?簡(jiǎn)稱(chēng)：線線平行，線面平行.復(fù)習(xí)定理空間中的平行平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行．2.直線與平面平行的性質(zhì)?簡(jiǎn)稱(chēng)：線面平行，線線平行.?簡(jiǎn)稱(chēng)：線面平行，線線平行.復(fù)習(xí)定理空間中的平行一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線?判定:一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．3.平面與平面平行的判定與性質(zhì)?簡(jiǎn)稱(chēng)：線面平行，面面平行.復(fù)習(xí)定理空間中的平行?判定:一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)?性質(zhì)：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另外一個(gè)平面。4.平面與平面平行的判定與性質(zhì)?簡(jiǎn)稱(chēng)：面面平行，線面平行.復(fù)習(xí)定理空間中的平行?性質(zhì)：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都?性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行．5.平面與平面平行的判定與性質(zhì)?簡(jiǎn)稱(chēng)：面面平行，線線平行.復(fù)習(xí)定理空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件?性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線A1AB1C1CD1DBEF看到中點(diǎn)找中點(diǎn)定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件A1AB1C1CD1DBEF看到中點(diǎn)找中點(diǎn)定理應(yīng)用空間中的平方法一）：構(gòu)造平行四邊形A1AB1C1CD1DBEFNM定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件方法一）：構(gòu)造平行四邊形A1AB1C1CD1DBEFNM定理方法二）：構(gòu)造平行平面A1AB1C1CD1DBEFH定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件方法二）：構(gòu)造平行平面A1AB1C1CD1DBEFH定理應(yīng)用ADCBPNM定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件ADCBPNM定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ADCBPNM構(gòu)造平行四邊形H定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件ADCBPNM構(gòu)造平行四邊形H定理應(yīng)用空間中的平行2021屆ADCBPNM構(gòu)造平行平面Q定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件ADCBPNM構(gòu)造平行平面Q定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高④③②①線線垂直線面垂直面面垂直空間垂直之間的轉(zhuǎn)化

解決空間直線與平面垂直的相關(guān)問(wèn)題，特別要注意下面的轉(zhuǎn)化關(guān)系：復(fù)習(xí)定理空間中的垂直2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件④③②①線線垂直線面垂直面面垂直空間垂直之間的轉(zhuǎn)化判定：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則稱(chēng)這條直線和這個(gè)平面垂直.1．直線與平面垂直判定?簡(jiǎn)稱(chēng)：線線垂直，線面垂直.復(fù)習(xí)定理空間中的垂直2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件判定：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則稱(chēng)這條判定：如果一條直線和一個(gè)平面垂直,則稱(chēng)這條直線和這個(gè)平面內(nèi)任意一條直線都垂直.2．直線與平面垂直性質(zhì)?簡(jiǎn)稱(chēng)：線面垂直，線線垂直.復(fù)習(xí)定理空間中的垂直2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件判定：如果一條直線和一個(gè)平面垂直,則稱(chēng)這條直線和這個(gè)平面內(nèi)任判定：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,則這兩個(gè)平面互相垂直.3．平面與平面垂直判定?簡(jiǎn)稱(chēng)：線面垂直，面面垂直.復(fù)習(xí)定理空間中的垂直2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件判定：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,則這兩個(gè)平面互相性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一個(gè)平面.4．平面與平面垂直性質(zhì)?簡(jiǎn)稱(chēng)：面面垂直，線面垂直.復(fù)習(xí)定理空間中的垂直2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線練習(xí)：.下列命題中，m、n表示兩條不同的直線，α、β、

γ表示三個(gè)不同的平面.①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;②若α⊥γ,β⊥γ,

則α∥β；

③若m∥α,n∥α,則m∥n;④若α∥β,β∥γ,

m⊥α,則m⊥γ.

正確的命題是()A.①③B.②③C.①④D.②④

解析

②中平面α與β可能相交，③中m與n可以是相交直線或異面直線.故②③錯(cuò)，選C.C2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件練習(xí)：.下列命題中，m、n表示兩條不同的直線，α、β、C20證明：(1)連結(jié)AC1交A1C于E，連結(jié)DE．∵AA1C1C為矩形，則E為AC1的中點(diǎn)．又D是AB的中點(diǎn)，∴在△ABC1中，DE∥BC1.∴BC1∥平面CA1D.又DE?平面CA1D，BC1?平面CA1D，E2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件證明：(1)連結(jié)AC1交A1C于E，連結(jié)DE．∵AA1C1C又AA1∩AB＝A，∴CD⊥平面AA1B1B.又CD?平面CA1D，∴平面CA1D⊥平面AA1B1B.又AA1⊥平面ABC，CD?平面ABC，∴AA1⊥CD.證明：(2)∵AC＝BC，D為AB的中點(diǎn)，∴在△ABC中，AB⊥CD.2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件又AA1∩AB＝A，∴CD⊥平面AA1B1B.又CD?平面C2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明F構(gòu)造平面法2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件F構(gòu)造平面法2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平H構(gòu)造平行四邊行法2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件H構(gòu)造平行四邊行法2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明空間中的平行與垂直空間中的平行與垂直平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行．1.直線與平面平行的判定?簡(jiǎn)稱(chēng)：線線平行，線面平行.復(fù)習(xí)定理空間中的平行平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行．2.直線與平面平行的性質(zhì)?簡(jiǎn)稱(chēng)：線面平行，線線平行.?簡(jiǎn)稱(chēng)：線面平行，線線平行.復(fù)習(xí)定理空間中的平行一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線?判定:一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．3.平面與平面平行的判定與性質(zhì)?簡(jiǎn)稱(chēng)：線面平行，面面平行.復(fù)習(xí)定理空間中的平行?判定:一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)?性質(zhì)：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另外一個(gè)平面。4.平面與平面平行的判定與性質(zhì)?簡(jiǎn)稱(chēng)：面面平行，線面平行.復(fù)習(xí)定理空間中的平行?性質(zhì)：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都?性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行．5.平面與平面平行的判定與性質(zhì)?簡(jiǎn)稱(chēng)：面面平行，線線平行.復(fù)習(xí)定理空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件?性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線A1AB1C1CD1DBEF看到中點(diǎn)找中點(diǎn)定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件A1AB1C1CD1DBEF看到中點(diǎn)找中點(diǎn)定理應(yīng)用空間中的平方法一）：構(gòu)造平行四邊形A1AB1C1CD1DBEFNM定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件方法一）：構(gòu)造平行四邊形A1AB1C1CD1DBEFNM定理方法二）：構(gòu)造平行平面A1AB1C1CD1DBEFH定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件方法二）：構(gòu)造平行平面A1AB1C1CD1DBEFH定理應(yīng)用ADCBPNM定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件ADCBPNM定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)ADCBPNM構(gòu)造平行四邊形H定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件ADCBPNM構(gòu)造平行四邊形H定理應(yīng)用空間中的平行2021屆ADCBPNM構(gòu)造平行平面Q定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件ADCBPNM構(gòu)造平行平面Q定理應(yīng)用空間中的平行2021屆高④③②①線線垂直線面垂直面面垂直空間垂直之間的轉(zhuǎn)化

解決空間直線與平面垂直的相關(guān)問(wèn)題，特別要注意下面的轉(zhuǎn)化關(guān)系：復(fù)習(xí)定理空間中的垂直2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件④③②①線線垂直線面垂直面面垂直空間垂直之間的轉(zhuǎn)化判定：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則稱(chēng)這條直線和這個(gè)平面垂直.1．直線與平面垂直判定?簡(jiǎn)稱(chēng)：線線垂直，線面垂直.復(fù)習(xí)定理空間中的垂直2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件判定：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則稱(chēng)這條判定：如果一條直線和一個(gè)平面垂直,則稱(chēng)這條直線和這個(gè)平面內(nèi)任意一條直線都垂直.2．直線與平面垂直性質(zhì)?簡(jiǎn)稱(chēng)：線面垂直，線線垂直.復(fù)習(xí)定理空間中的垂直2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件判定：如果一條直線和一個(gè)平面垂直,則稱(chēng)這條直線和這個(gè)平面內(nèi)任判定：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,則這兩個(gè)平面互相垂直.3．平面與平面垂直判定?簡(jiǎn)稱(chēng)：線面垂直，面面垂直.復(fù)習(xí)定理空間中的垂直2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件判定：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,則這兩個(gè)平面互相性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一個(gè)平面.4．平面與平面垂直性質(zhì)?簡(jiǎn)稱(chēng)：面面垂直，線面垂直.復(fù)習(xí)定理空間中的垂直2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線練習(xí)：.下列命題中，m、n表示兩條不同的直線，α、β、

γ表示三個(gè)不同的平面.①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;②若α⊥γ,β⊥γ,

則α∥β；

③若m∥α,n∥α,則m∥n;④若α∥β,β∥γ,

m⊥α,則m⊥γ.

正確的命題是()A.①③B.②③C.①④D.②④

解析

②中平面α與β可能相交，③中m與n可以是相交直線或異面直線.故②③錯(cuò)，選C.C2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件練習(xí)：.下列命題中，m、n表示兩條不同的直線，α、β、C20證明：(1)連結(jié)AC1交A1C于E，連結(jié)DE．∵AA1C1C為矩形，則E為AC1的中點(diǎn)．又D是AB的中點(diǎn)，∴在△ABC1中，DE∥BC1.∴BC1∥平面CA1D.又DE?平面CA1D，BC1?平面CA1D，E2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-空間立體幾何中的平行、垂直證明課件證明：(1)連結(jié)AC1交A1C于E，連結(jié)DE．∵AA1C1C又AA1∩AB＝A，∴CD