人教版八年級下冊數(shù)學(xué)正方形及其性質(zhì)

正方形及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在對平行四邊形、矩形、菱形的認(rèn)識基礎(chǔ)上探索正方形的性質(zhì)，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，并得出正確的結(jié)論．2、進(jìn)一步了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形之間的相互關(guān)系，并形成文本信息與圖形信息相互轉(zhuǎn)化的能力．重點與難點：重點：掌握正方形的概念、性質(zhì)。難點：運用正方形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)導(dǎo)航：（閱讀教材,并完成以下題目）

1、有一組_______相等并且有一個角________的平行四邊形叫做正方形。有一個角是________的菱形叫做正方形；一組________相等的矩形叫做正方形。

D

C2、正方形既是_____，又是_____，所以它具有____和_____的性質(zhì)：（1）正方形的四個角都是_____，四條邊都_____；（2）正方形的對角線_____且________，每條對角線平分__________；A（3）正方形是_______圖形，____________的交點是它的對稱中心；（4）正方形是_______形，兩條對角線所在直線，以及過每一組對邊中點的直線都是它的對稱軸。如上圖，畫出該正方形的對稱軸。3、如圖，正方形ABCD的對角線把它分成了____個三角形，它們是_____三角形，它們

B全

等

嗎？

請

簡

單

說

明

理

由____________________________________________________二、問題探究（小組交流合作并展示歸納）1、

正

方

形

具

有

而

一

般

菱

形

不

具

有

的

性

質(zhì)

是（）A.四條邊都相等B.對角線互相垂直平分C.對角線相等D.每一條對角線平分一組對角2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性質(zhì)是學(xué)精品資料設(shè)計

（）A.四個角相等B.四條邊相等C.對角線互相平分D.對角線相等3、已知一個正方形的邊長為2cm，則對角線長為。4、已知一正方形的對角線長為2cm，則它的邊長為______。5、若正方形的一條對角線長為，則正方形的周長為______，面積為________；對角線的交點到邊的距離為_______。6、順次連接正方形各邊中點，4個等腰直角三角形，則每個小三角形的面積為原正方形面積的______。7圖邊形ABCD是正方形是多少度？為什么？至少用兩種方法說明理由。DAB三、效果檢測1、正方形有哪些性質(zhì)？（1）邊的性質(zhì)：___________________。（2）角的性質(zhì)：___________________。（3）對角線的性質(zhì)：______________________________2、正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有____條，正方形也中心對稱圖形，它的對稱中心是________。3、已知一正方形的對角線長為6cm，則它的邊長為______。4、選擇題（1）正方形的邊和對角線構(gòu)成的等腰直角三角形共有（）

A

DA、4個B、6個C、8個D、10個（2）如圖，在正方形ABCD中，∠DAE＝25°，交對角線BD于E點，那么∠BEC等于（）A、45°B、60°C、70°D、75°

B

CAD（3）如圖，在正方形ABCD中作等邊△AEF，則∠的度數(shù)為（）A、40°B、75°C、50°D、55°5、如圖，在正方形ABCD是，E為對角線AC上一點，連結(jié)、ED。

B

FC（1）求證