正方形測(cè)試題

課時(shí)同步檢測(cè)姓名:姓名:班級(jí):1.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是B.B.對(duì)角線相等A.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線平分對(duì)角【答案】B【解析】正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì),菱形的對(duì)角線具有：（1）對(duì)角線互相平分；（2）【解析】正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì),互相垂直；（3）每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；而菱形對(duì)角線不具有的性質(zhì)是：對(duì)角線相等.故選B.2.如圖，正方形的對(duì)角線AC5。相交于點(diǎn)0,04=3,則此正方形的面積為2.3”1218363”121836【答案】C3.已知四邊形3.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列條件：①AB=BC；②/ABC=90°；③AC=BD；④AC±BD.選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使得四邊形ABCD是正方形，其中錯(cuò)誤的選法是A.①②B.A.①②B.②③C.①③D.③④【答案】B【解析】A選項(xiàng)中，由四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC,可得四邊形ABCD是菱形，結(jié)合/ABC=90°,可得四邊形ABCD是正方形;B選項(xiàng)中，由四邊形ABCD是平行四邊形，結(jié)合AC=BD及NABC=90°只能證得四邊形ABCD是矩形，不能證明四邊形ABCD是正方形;C選項(xiàng)中，由四邊形ABCD是平行四邊形，結(jié)合AB=BC可得四邊形ABCD是菱形，結(jié)合AC=BD即可得

到四邊形A5C。是正方形；D選項(xiàng)中，由四邊形A5C。是平行四邊形，結(jié)合NA5O90?？傻盟倪呅蜛5C。是矩形，再結(jié)合即可得到四邊形A5C。是正方形.故選B..如圖，在菱形A5C。中，對(duì)角線AC、5。交于點(diǎn)0,添加下列一個(gè)條件，能使菱形A5C。成為正方形的A.BD=AB【答案】CB.A.BD=AB【答案】CB.AC=ADC.ZABC=90°D.0D=AC.如圖，將一邊長(zhǎng)為12的正方形紙片A5C。的頂點(diǎn)A折疊至。。邊上的點(diǎn)￡,使?！?5,折痕為PQ,則PQ的長(zhǎng)為A.12B.13C.14D.15【答案】B【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)?作9,5。于點(diǎn)由折疊得到pqXAE,?，?/DAE+ZAPQ=90°,又NDAE+ZAED=90°,；?NAED=ZAPQ,VAD〃BC,AZAPQ=NPQM，則/PQM=NAPQ=NAED，/D=NPMQ,PM=AD，二△PQM^AAED,.??PQ=A￡=\/'52+122=13.故選B.6.如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE6.如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE,BE與AC相交于點(diǎn)M，則NAMD的度數(shù)是C.54°75°60°D.67.5°【答案】B【解析】如圖，連接BD,由已知條件可得；NBCE=NBCD+NDCE=90°+60°=150°,BC=EC,：./EBC=/BEC=1(180°-NBCE)=15°,1VNBCM=-NBCD=45°,；.NBMC=180°-(NBCM+NEBC)=120°,?'?NAMB=180°-NBMC=60°,2V正方形ABCD是關(guān)于AC對(duì)稱的，M在AC上，BM=DM,ANAMD=NAMB=60°,故選B..如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4v2cm,則圖中陰影部分的面積為A.6cm2B.8cm2C.16cm2D.不能確定【答案】B【解析】陰影部分的面積=晨ADC=1S正方形ABCD=1x(472)2=16(cm2).故選C..如圖，在正方形ABCD中，AB=4,P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE±AC于點(diǎn)E,PF±BD于點(diǎn)F,則PE+PF的值為

2&【答案】A42&【答案】A4APD4&D.29.如圖，在正方形A5C。中，AB=4,￡為。。上一動(dòng)點(diǎn)，AE交BD于F,過(guò)尸作加于X,過(guò)X作GH_LBD于G,下列有四個(gè)結(jié)論：?AF=FH-②/HAE=45。；③BD=2FG；④的周長(zhǎng)為定值，其中正確的結(jié)論有9.A.①②③B.①②④C①③④D.①②③④【答案】D【解析】（1）如圖1,連接bC延長(zhǎng)HF交AD于點(diǎn)L,???在正方形ABCD中，/ADF=NCDF=45°,AD=CD,DF=DF,AAADF/△CDF,FFC=AF,ZECF=ZDAF,VZALH+ZLAF=90°,FZLHC+ZDAF=90°,VZECF=ZDAF,FZFHC=ZZDAF,VZALH+ZLAF=90°,FFH=AF；(2)如圖1,'：FH_LAE,FH=AF,：.ZHAE=45°；(3)如圖2,連接AC交5。于點(diǎn)O,則由正方形的性質(zhì)可得：BD=2OA,■:HF_LAE,HG±BD,：.ZAFO+ZGFH=ZGHF+ZGFH,：.ZAFO=ZGHF.，：AF=HF,ZAOF=ZFGH=90°,：.AAOF^AFGH.：,OA=GF.'：BD=2OA,：.BD=2FG；(4)如圖3,延長(zhǎng)4。至點(diǎn)M,AD=DM,過(guò)點(diǎn)。作C/〃HL,則ZJ="C,ZIMC=ZECM=45°,由已知條件可得：/DEM=/DEA=/FHC=/DIC,由此可得又，：MC二CM,：.AMEC^ACIM,：.CE=IM,同理，可得：AL=HE,：.HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=S.??.△CEH的周長(zhǎng)為8,為定值.故①②③④結(jié)論都正確.故選D..如圖，正方形A5C。中，點(diǎn)￡為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AAE=AB,則N5EA的度數(shù)是度.【答案】67.5.如圖，在正方形A5C。中，以45為邊在正方形內(nèi)作等邊△A5￡,連接。￡,CE,則NC￡。的度數(shù)為.【答案】150。【解析】???四邊形A5C。是正方形，ZBAD=ZABC=ZADC=ZBCD=9Q°,AB=BC=CD=DA,,.,△45￡是等邊三角形，：.AB=AE=BE,ZBAE=ZABE=6Q°,：.AE=AD=BE=BC,ZDAE=ZCBE=3Q°,1；?/ADE=/BCE=—（180。-30。）=75。，：./EDC=/ECD=15。,ZCED=180o-15o-15o=150o.故答2案為：150°..如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC.BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OE±OF,OE、OF分別交AB、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F,AE=3,CF=2,貝UEF的長(zhǎng)為.【答案】g.如圖所示，將五個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，其中點(diǎn)A、B、C、D分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)、如果有n個(gè)這樣大小的正方形這樣擺放，則陰影面積的總和是cm2.

n-1【答案】—【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE±GH于點(diǎn)E,OF±HM于點(diǎn)F,由已知條件易得/EOF=N由已知條件易得/EOF=NGOM=90???/EOG=NFOM，二△EOG01S四邊形OGHM=S正方形OEHF=".?”個(gè)相同的正方形會(huì)形成（孔-1）個(gè)陰影部分，,一、1n—1n—1???n個(gè)相同的正方形形成的陰影部分的面積之和為：（n-1）X廠—?故答案為：-.如圖，等邊△AEF的頂點(diǎn)E,F在矩形ABCD的邊BC,CD上，且NCEF=45°,求證：矩形ABCD是正方形.

.如圖，在正方形A5C。紙片上有一點(diǎn)P,PA=1,PD=2,PC=3,現(xiàn)將△PC。剪下，并將它拼到如圖所示位置(。與A重合，P與G重合，。與。重合)，求NAP。的度數(shù).【答案】135?！窘馕觥咳鐖D，連接PG,C￡的中點(diǎn)..已知矩形中，￡是4。邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)憶G,X分別是5C,C￡的中點(diǎn).(1)求證：4BGF空AFHC；(2)設(shè)4。=處當(dāng)四邊形￡GW是正方形時(shí)，求矩形A5C。的面積.【解析】(1)如圖，連接EF,尸CE0尸CE0???點(diǎn)6G,X分別是5C,BE,C￡的中點(diǎn),1:.FH//BE,FH=-BE,FH=BG,2：.ZCFH=ZCBG,,:BF=CF,ABGF^AFHC.17.如圖1,點(diǎn)￡為正方形A5C。的邊45上一點(diǎn)，EF±EC,MEF=EC,連接AF(1)求NEAF的度數(shù)；(2)如圖2,連接FC交BD于M，交AD于N.求證：BD=AF+2DM.【解析】(1)如圖，過(guò)點(diǎn)F作FM±AB并交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，AT'：BC=AB,：.EM=AB,：.EM-AE=AB-AE,：.AM=BE,：.FM=AM,'：FM±AB,：.ZMAF=45°,：.ZEAF=135°.(2)如圖，過(guò)點(diǎn)方作bG〃A5交于點(diǎn)G.由(1)可知NE4b=135。，ZABD=45°,ZEAF+ZABD=1SO°,：.AF//BG,'：FG//AB,???四邊形A5Gb為平行四邊形，AF=BG,FG=AB,\'AB=CD,：,FG=CD,\'AB//CD,：.FG//CD,

ZFGM=ZCDM,ZFMG=ZCMD,：.AFGM^ACDM(AAS),：,GM=DM,：.DG=2DM,BD=BG+DG=AF+2DM.人教版七年級(jí)上冊(cè)

期末測(cè)試卷■■■■■（每題3分，共30分）.某天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是一3℃,那么這天的溫差是（）A.-3℃B.8℃C.-8℃D.11℃2.下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是（）A2.下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是（）ABCD3.下列方程是一元一次方程的是（）A.x—y=6B.x-2=xBB.10.8x104D.1.08x105B.3a2+2a3=5a51八D.—0.25ab+4ba=0C.x2+3x=1D.1+x=3.今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.108x106C.1.08x106.下列計(jì)算正確的是()A.3x2—x2=3C.3+x=3x6.已知ax=ay,下列各式中一定成立的是（）A.x=yax+1A.x=yax=—ayD.3—ax=3—ay7.某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%,則該商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A.100元B.105元

C.110元120兀C.110元.如果一個(gè)角的余角是50。，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（B.40A.130B.40C.90D.C.90D.140TOC\o"1-5"\h\z.如圖，C,。是線段上的兩點(diǎn)，點(diǎn)石是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)廠是6。的中點(diǎn)，EF=m,CD=n,則AB的長(zhǎng)是（）III■IIAECDFBB.m+nD.A.B.m+nD..2m—n.下列結(jié)論:①若a+b+c=0,且abc0，則~^r-=—;2b2②若a+b+c=0,且a0，則x=1一定是方程ax+b+c=0的解；③若a+b+c=0,且abc0，則abc>0；__a—b④若Ial>lbl,則1>0.其中正確的結(jié)論是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空題（每題3分，共24分）.—|—2|的相反數(shù)是,—5的倒數(shù)的絕對(duì)值是..若一1孫3與2xm-2yn+5是同類項(xiàng)，則nm=..若關(guān)于x的方程2x+a=1與方程3x—1=2x+2的解相同，則a的值為..一個(gè)角的余角為0°284，那么這個(gè)角等于..下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③若NAOC=1NAOB，則射線OC是NAOB的平分線；④連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；⑤學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25°方向上，其中正確的有個(gè)..在某月的月歷上，用一個(gè)正方形圈出2x2個(gè)數(shù)，若所圈4個(gè)數(shù)的和為44,則這4個(gè)日期中左上角的日期數(shù)值為..規(guī)定一種新運(yùn)算：“△〃=”?〃一2”一〃+1,如4=3x4—2x3—4+1=3.請(qǐng)比較大?。?—3)A44A(—3)(填=或)..如圖是小明用火柴棒搭的1條金魚、2條金魚、3條金魚則搭〃條金魚需要火柴棒根.?條iik3電三、解答題(19,20題每題8分，21?23題每題6分，26題12分，其余每題10分，共66分).計(jì)算:(1)—4+2x1—31—(—5)；(2)—3X(—4)+(—2)3*—2)2—(—1)2018.20.解方程:(1)4—3(2—x)=5x；x—2x+1x+8⑵二—1=二1?21.先化簡(jiǎn)，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y，其中x=1,y=—1.22.有理數(shù)〃在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)II—3引+212+4一13。一21..如圖①是一些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的方格紙中分別畫出這個(gè)立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形..已知點(diǎn)0是直線上的一點(diǎn)，ZCOE=90°,。尸是NAOE的平分線.（1）當(dāng)點(diǎn)。，E,尸在直線的同側(cè)時(shí)（如圖①所示），試說(shuō)明/瓦m=2/。09.⑵當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)石，廠在直線的兩側(cè)時(shí)（如圖②所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.25．為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了電費(fèi)分段計(jì)算的方法：每月用電不超過(guò)100度，按每度電0.50元計(jì)算；每月用電超過(guò)100度，超出部分按每度電0.65元計(jì)算．設(shè)每月用電X度.⑴當(dāng)0x100時(shí)，電費(fèi)為元；當(dāng)X>100時(shí)，電費(fèi)為元.(用含X的整式表示)(2)某用戶為了解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù)．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該用戶9月的電費(fèi)約為多少元？(3)該用戶采取了節(jié)電措施后，10月平均每度電費(fèi)0.55元，那么該用戶10月用電多少度？26.如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A,B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為一30,點(diǎn)B表示的數(shù)為100.(1)A,B兩點(diǎn)間的距離是.⑵若點(diǎn)。也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)。到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)。到原點(diǎn)。的距離的3倍，求點(diǎn)。表示的數(shù).⑶若電子螞蟻尸從點(diǎn)B出發(fā)，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻。恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻同時(shí)運(yùn)動(dòng)到了數(shù)軸上的點(diǎn)。，那么點(diǎn)。表示的數(shù)是多少？（4）若電子螞蟻尸從點(diǎn)B出發(fā)，以8個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻。恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)。的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)0的距離的一半（點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè)），有下面兩個(gè)結(jié)論：①ON+AQ的值不變；②ON—AQ的值不變，請(qǐng)判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值.:*::"（第26題）答案一、l.D2.A3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.C10.B二、11|；512.-813.-519°311315.316.7>18.(6n+2)三、19.解：(1)原式=—4+2x3+5=—4+6+5=7；(2)原式=12+(—8):4—1=12—2-1=9..解：(1)去括號(hào)，得4—6+3x=5x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一2x=2.系數(shù)化為1,得x=-1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8).去括號(hào)，得3x—6—6=2x+2—x—8.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x=6.系數(shù)化為1,得x=3..解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y)+(2xy+3xy)=-5x2y+5xy.當(dāng)x=1,y=—1時(shí)，原式=-5x2y+5xy=—5x12x(—1)+5x1x(—1)=5—5=0..解：由題圖可知一3<b<—2.所以1—3b>0,2+b<0,3b—2<0.所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2=—2b—5.23.解：如圖所示