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1.3探索三角形全等的條件(1)——SAS八年級(上冊)初中數(shù)學（1）如圖，△ABC≌△DEF,你能得出哪些結(jié)論？（2）小明想判別△ABC與△DEF是否全等，他逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。小紅提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個角這6個元素固然可以，但是不是可以找到一個更好的方法呢？情境引入：1、當兩個三角形的1對邊或角相等時，它們?nèi)葐幔?、當兩個三角形的2對邊或角分別相等時，它們?nèi)葐幔?、當兩個三角形的3對邊或角分別相等時，它們?nèi)葐?？討論交流：活?：如圖，每人用一張長方形紙片剪一個直角三角形，怎樣剪才能使剪下的所有直角三角形都能夠重合？活動探索：活動2：如圖，△ABC與△DEF、△MNP能完全重合嗎？活動3：按下列作法，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．作法：1、作∠MAN

＝∠α．2、在射線AM、AN上分別作線段AB＝a，AC＝b

．3、連接BC，△ABC就是所求作的三角形．

你做的三角形與其他同學做的三角形能完全重合嗎？基本事實：在△ABC和△DEF中

AB＝DE∠B＝∠EBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SAS）

兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。幾何語言：歸納：例1如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求證：△ABC≌

△ADC．證明：在△ABC和△ADC中

AB＝

AD（已知）

∠BAC＝∠DAC（已知）

AC＝AC（公共邊）∴△ABC≌

△ADC（SAS）新知應用：如圖，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.（1）DC＝BC嗎？（2）CA平分∠DCB嗎？（3）本例包含哪一種圖形變換？注：因為全等三角形的對應角相等，對應邊相等，所以，證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明兩個三角形全等來解決。變式拓展：課堂反饋：書P14頁“練習”兩邊和它們的夾角對應相等的兩

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