初中數(shù)學計算能力提升訓練測試題

計算能力訓練（整式1）6、（1）計算(1)9 210=2（2）計算(x2)3 x5計算能力訓練（整式 2）計算：(1)( 3a2b3c)( 2ab2)2 (3a3b)； (2)(2a2 3a 5)(3a 2)；2 3（3）1.25x3 (8x2)； （4）(3x)(2x2 3x 5);（5）2x 3y(x 2y)； （6）利用乘法公式計算: 4m 3 2n4m（7）5x 2y 2y 5x （8）已知a b 5,ab 6,試求a2

3 2nb2的值21、a21、a2b3c2a2b32、(x2y)33(x 2y)34234x5時,試求整式3x22x25x13x1的值5、已知x y 4，xy 1，試求代數(shù)式(x2 1)(y2 1) 的值6、計算:(2

3m2na

32mn a b

52m)( 2m)a a8、試確定52010 72011 的個位數(shù)字計算能力訓練（分式PAGE計算能力訓練（分式PAGE2）1x 1y1．（辨析題）不改變分式的值，使分式 5 10 的各項系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應乘以1x1y3 9（?）．9C．45D．90 y2．（探究題）下列等式：①m n mn

(ab)=-a b;②x y=x ;③a b=-ab;c c x x c c④ =-m m

中,成立的是（ ）A．①② B ．③④ C．①③ D．②④3．（探究題）不改變分式

3x2 x的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，正確的是（?）A．3x2 x

5x3 2x 33x2x2D ．3x2x23x2x2D ．3x2x25x32x35x32x35x3

2x

5x3

2x34．（辨析題）分式

4y3x4a

x2 11xy1xyab2b2．3個D．4個x4

x2 xy y2

a2 ，

中是最簡分式的有（ ）個B ．2個5．（技能題）約分：

6x9；x2 9

3m2．m（技能題）通分：x ，（1） 2

y a2 ； （2）2

6， 2 ．6ab 9abc a 2a1 a 11 x2（妙法求解題）已知 x+ =3，求 的值x x4 x2 1根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式a

a可變形為（ ）aba aA． B ．a(chǎn)b a

C．- D．a(chǎn)b a b下列各式中，正確的是（x y=x y;B

）xy xy= xy ;C． x y=x y;D． x y=x yx yx y xy x yx y 下列各式中，正確的是（ ）x yA．a(chǎn)m a B ．a(chǎn)b=0C ．a(chǎn)b1 b1 D．bm b ab ac1 c1 x2 y2

y x y1xy24．（2005·天津市）若a=

a2 2a ，則

的值等于 ．3 a2 7a 125．（2005·廣州市）

a2

= ．a(chǎn) b222x3公式 x 22

3， 5 的最簡公分母為（ ）(x 1) (1 x) x 1A．（x-1）2 B ．（x-1C ．（x-1）D ．（x-1）2（1-x）3x1 ? ，則？處應填上 x 1 x2 1

，其中條件是 ．拓展創(chuàng)新題 18．（學科綜合題）已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求

1的值．a(chǎn) b19．（巧解題）已知x2+3x+1=0，求x2+

的值．x2計算能力訓練(分式方程1)選擇1、（2009年安徽）甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前 3天完成任務，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是 【 】B.7 C．6 D．5 x12(2009年上海市)3．用換元法解分式方程x1 3xx x1

10時，如果設 y，x將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是（ ）．2 2y y30C．23y y1

B y 3y1 0．D 3D 3y y11的解為（3、（2009襄樊市）分式方程B ．-1C ．-2

x x ）x 3 x 11D．-34、柳州）5

2的解是（）2x x 3x 0 B ．x1 C ．x 2x

D ．x35、年孝感）關(guān)于xa＞－1

x

a 1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是a≠1 0C．a(chǎn)1 a1a26、（2009泰安）某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18x套，則根據(jù)題意可得方程為160（x（C）x

400(120%)x40020%x

16018 （x40018 （x

400160 18(120%)x400160 18(120%)x7、（2009年嘉興市）解方程 8 2 的結(jié)果是（ ）4 x2 2 xx 2 Bx2 Cx4 D ．無解1的解是（8、（2009年漳州）分式方程 2 ）x 1 x1 1339、（09湖南懷化）分式方程13x2的解是（339、（09湖南懷化）分式方程13x2的解是（）1x111B．x2C．xD．x2 3 310、（2009年安徽）甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前 3天完成任務，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是【】B.7 D．511、（2009年廣東佛ft）方程1x 1B．12的解是（xC．2）D．3112、（2009年ft西?。┙夥质椒匠蘹x4x2C221，可知方程（x）A．解為x2B．解為x 3D．無解13、（2009年廣東佛ft）方程1x 1B．12的解是（xC．2）D．3114、（2009年ft西?。┙夥质椒匠蘹21，可知方程（）x 22 x解為x2 B ．解為x 4 C ．解為x 3 D ．無解計算能力訓練(分式方程2)填空1、（2009年邵陽市）請你給x選擇一個合適的值，使方程 2

1 成立，你選擇的x＝ 。2、（2009年茂名市）方程

1

x 1 x 2x 1 2x2x3、（2009年濱州）解方程

3x2

x，則方程可化為 ．4、（2009仙桃）5(2009)分式方程

x2 22x 13x

x x2 1x 1的解為 ．x 11 的解是 x 16、（2009ft西省太原市）方程

5的解是 ．x 1 2x3 17、（2009年吉林?。┓匠蘹 8、（2009 年杭州市）已知關(guān)于

x的方程

2x2xm 3

m的取值范圍為x 2 ．9、（2009年臺州市）在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了 90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳 20下，設小林每分鐘跳x下，則可列關(guān)于x的方程為 ．x10(2009)若關(guān)于x

a 3 1無解，則a ．x 1 x11、（2009年重慶）分式方程 1 2 的解為 ．x 1 x 1512、（2009年宜賓）方程 7x2

的解是 .xx13、（2009年牡丹江）若關(guān)于x

a 3 1無解，則a ．x 1 x14、（2009年重慶市江津區(qū)）分式方程 x

2 的解是 .x 115、(2009年咸寧市)分式方程 1 2 的解是 ．2x x 316、（2009龍巖）方程1 2 0的解是 ．x 1計算能力訓練（分式方程3）解答1、(2009 年四川省內(nèi)江市)某服裝廠為學校藝術(shù)團生產(chǎn)一批演出服，總成

3200元，售價每套40元，服裝廠向 25名家庭貧困學生免費提供。經(jīng)核算，原定生產(chǎn)這批演出服的利潤。問這批演出服生產(chǎn)了多少套？

25套演出服的成本正好是2、（2009年長春）3000600230天完成了任務，求引進新設備前平均每天修路多少米？3、（2009年錦州）根據(jù)規(guī)劃設計，某市工程隊準備在開發(fā)區(qū)修建一條長 300米的盲道.鋪設60

實際每天修建盲道的長度比原計劃增加

10米，結(jié)果共8天完成任務，該工程隊改進技術(shù)后每天鋪設盲道多少米？1 24、（2009）解方程：x x 15、（2009年桂林市、百色市）（8分）在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需工程由甲、乙合做 24天可完成．乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

60天；若由甲隊先做20天，剩下的甲隊施工一天，需付工程款 3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款 2萬元．若該工程計70是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？6(2009)某公司購買的門票種類、數(shù)量繪制的統(tǒng)計圖表如下：依據(jù)上列圖表，回答下列問題：（1）

其中觀看足球比賽的門票有

張；觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的 ％；（2） 公司決定采用隨機抽取的方式把門票分配給 100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設所有的門票形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻男籃門票的概率是 ；

，問員工小華抽到

1，求每張乒乓球門票的價格。87、（2009年齊齊哈爾市）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價年銷售額為10萬元，今年銷售額只有 8萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？

1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為 3500元，乙種電腦每臺進價為 3000元，公司預計用不多這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？

5萬元且不少于4.8萬元的資金購進（3）如果乙種電腦每臺售價為 3800元，為打開乙種電腦的銷路， 公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金案對公司更有利？

a元，要使（2）中所有方案獲利相同， a 值應是多少？此時，哪種方38、（2009年深圳市）解分式方程： x 33x1 1x9、（2009桂林百色）（8分）在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要乙合做24天可完成．乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、甲隊施工一天，需付工程款 3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款 2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？10、（2009河池）(本小題滿分10分) 銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5 元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元

2倍．（2）7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的 70﹪）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中盈利多少元？11、（2009年甘肅白銀）（10分）5128.048006000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多人均捐款多少元？

50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？12、（2009白銀市）去年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生了里氏 8.0級大地震，蘭州某中學4800600050人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？計算能力訓練（分式方程 4）1、解分式方程：1 3（1）x2 x

3 2（2）x x 2x（3）

3 1 3 .

（4）

2＝1．x 2 2 x x 12（5）

x 3 2

（6） 2 1x 3 3x（7） 2 1 ．x 3 x 1

x 1 x123 22（8）x x 2x（9）

3 1 3 .

x 6（10） 1x 2 2 x

x2 x2（11）

3 x 1xx 4 4 1x

（12）

3 x 31．x2 2 x（13） 2 1 ．2x 1 x 12

（14）1 1 2x．x 1 1x計算能力訓練（ 整式的乘除與因式分解 1）一、逆用冪的運算性質(zhì)．1 4．2005

0.252004 .22．(3)

2002

2003 2004×(1.5) (－1) ＝ 。若n 3，則x6n .3m2n已知：xm 3,xn 2，求x3m2n、3m2n

的值。5．已知：2m a，32n b，則23m10n= 。二、式子變形求值若m

10，mn 24，則n2 .已知ab 9，a b 3，求a2 3ab b2的值.已知x2

1 0

1 的值。x2已知：xx 1 x2 y 2，x2 y2 xy= .25．(21)(22 1)(24 1)的結(jié)果為 .6．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值為 。7．已知：a 2008x 2007，b 2008x2008 ，c2008x 2009求a2 b2 c2 ab bc ac的值。8．若n2 n 1 0,則n3 2n2

2008 .9．已知x2 5x 990 0，求x3 6x2 985x1019 的值。b a已知a2 b2 6a 8b 25 0，則代數(shù)

的值是 。a b．已知：2x

2 2 6x y

10 0，則x ， y 。計算能力訓練（ 整式的乘除與因式分解 2）一、式子變形判斷三角形的形狀已知：a、b、c是三角形的三邊，且滿足a2 b2 c2 ab bcac 0，該三角形的形狀是 .若三角形的三邊長分別為a、b、c，滿足a2b a2c b2c b3 0，則這個三角形是 。已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足關(guān)系式a2 c2 2ab 判斷△ABC的形狀。二、分組分解因式

2b2，試1．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝ 。2．分解因式：4x2 4xy y2 a2 。三、其他2 2 3 3已知：m＝n＋2，n 2(m≠n)，求：m－2mn＋n的值。計算：

1 1 1 1

1 1? ?1 122 32 4

992

10023、已知(x+my)(x+ny)=x 2+2xy-6y2,求-(m+n)?mn 的值.4、已知a,b,c 是△ABC的三邊的長,且滿足:a2+2b2+c2-2b(a+c)=0, 試判斷此三角形的形狀 .計算能力訓練（ 整式的乘除1）填空題1．計算（直接寫出結(jié)果）①a·a3=

．

． ．⑤3x2

2x3y2．2．計算：(2)3(a2＝ ．3．計算：()23x2y(4)＝ ．４．a(chǎn)2a33= ．５．4n 218，求n＝ ．６．若4a 2a5，求(a＝ ．x ，x ．2n 6n７．若 =4 = ８．若2m 5，6，則2m2n＝ ．９．－2b5c·( ) ．１０．計算3105)= ．1003１１．計算：(1102 (1)＝ ．100316１２．①． ②(5x+2y)(3x-2y)= ．１３．計算：(x7)(x6)(x2)(x1)＝ １４．若x3ym1xmny2n2x9則4m3m .計算能力訓練（2）一、計算：（每小題4分，共8分）（1（1）(2x2)(y)3xy(1x)；（2）3a(2a29a3)4a(2a1)3二、先化簡，再求值：（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．（2）m2(m)4(m)3m=2三、解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15．a(chǎn)1 ,mn2,求a2(am)n的值，②若x2n 2,求(3x3n)24(x2 )2n的2值．五、若2x 5y 3 0，求4x 32y的值．:對于任意的正整數(shù)n，n(n+7)(n+3)(n-2)6整除．（7分）計算能力訓練（一元一次方程1）1. 若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝ .9．把方程2y是109．把方程2y是102x6 y72y。50的解是xy76，這種變形叫。根據(jù)x1ax12的解，則a。113x12x互為相反數(shù)，可列方程，它的解是15、方程

5 – 6=0 的解是 = 18、我們小時候聽過龜兔賽跑的故事，都知道烏龜最后戰(zhàn)勝了小白兔.如果在第二次賽跑中，小白兔知恥而后勇，在落后烏龜1000米時，以101米/分的速度奮起直追，而烏龜仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要 分鐘就能追上烏龜。計算能力訓練（一元一次方程2）14x3(20x)=6x－7(9－x)3、2x 3 x 17 、5x 2x 9 8 、2 (1 y) 211 2x+5=5x-712、3(x-2)=2-5(x-2)13 、4x320x 40計算能力訓練（一元一次不等式組 1）解不等式（組）（4）不等式組

x＞2a＜x 3

1無解，求a的范圍（8）不等式組

x 2ax＜3

x2a有解，求a的范圍 不等式組x 3

a的范圍計算能力訓練（ 一元一次不等式（組） 2）1.2.3.1.2.3.4.5.y=x+72y≤7x的取值范圍是，a＞ba、b為有理數(shù)，則am2bm2由不等式（m-5）xm-5x＜1m需滿足的條件是，已知不等式mx6＞0的正整數(shù)解是1，2，3，求a的取值范圍是 不等式3x-a≥0的負整數(shù)解為-1，-2，則a的范圍是 .6.若不等式組x＞ax＜3a22無解，則a的取值范圍是；7.8.在⊿ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC邊上的中線,則AD的取值范圍 不等式組43x-2≤2x+3的所有整數(shù)解的和是2=0且y<0 則m的范圍是。9.10.|2x-4|+(3x-y-m) .若不等式2x+k<5-x 沒有正數(shù)解則k的范圍是 x1 .11.當x 時，代數(shù)式2x的值比代數(shù)式的值不大于－3．2 312.已知關(guān)于x的方程2xxa21的解是非負數(shù)，則a的范圍正確的是 .13.．14.如果m<n<0那么下列結(jié)論不正確的是(m－9<n－9 B、－n)C11n mD、m＞1n15.yx2中，自變量x的取值范圍是（）

x≥

x2

x≤2如圖，直線y kx b經(jīng)過點A( 1，2)和點B(2，0)，直線y 2x過點A，則不等式2x kx b 0的解集為（ ）x

2 B．2

1 C．2x0D．1x0解不等式（組）（１）2(4x3)3(2x5)計算能力訓練 （二元一次方程 1）2、（2008，長沙市）“5．12”汶川大地震后，災區(qū)急需大量帳篷． ?某服裝廠原有4條成生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)，工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，計劃用 3天時間趕制1000?頂帳篷支援災區(qū)．若啟用1條成衣生產(chǎn)線和 2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷 105頂；?若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷 178頂．（1）每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂？（2）你的社會責任感？3、（2006，海南）某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”和徽章兩種奧運商品，根據(jù)下圖提供的信息，?求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？4、解下列方程組：計算能力訓練 （二元一次方程 2）3．若方程組

ax y

x 的解是

，則a+b= ．2x by 6 y 23y

45．已知xytx

2x 3

，則x和y之間應滿足的關(guān)系式是 ．6．（2008，宜賓）

2x y

x 1，那么│a－b│= ．x by a y 07．某營業(yè)員昨天賣出7件襯衫和 4條褲子共460元，今天又賣出9件襯衫和6條褲子共660元，則每件襯衫售價為 ，每條褲子售價為 ．8．（2004，泰州市）為了有效地使用電力資源，我市供電部門最近進行居民峰谷用電試點，每天8：00至21：00用電每千瓦時0.55元（“峰電”價），21：00至次日8：00?用電每千時0.30元（“谷電”價），王老師家使用“峰谷”電后，?五月份用電量為300kW·h，付電費115元，則王老師家該月使用“峰電” kW·h．二、選擇題9．二元一次方程3x+2y=15在自然數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是（）A ．1個B．2個 C ．3個D．4個10．已知

x a是方程組

|x|

的解，則a+b的值等于（ ）y b 2x y3A．1 B ．5 C ．1或5 D ．11．已知│2x－y－3│+（2x+y+11）2=0，則（ ）x 2 x A． B ．

x 1 x 2C ． D ．y 1 y 3 y 5 y 712．13．（2008，河北）如圖4－2所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等， ?每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（ ）A ．20g B ．25g C ．15g D ．30g14．4輛板車和5輛卡車一次能運 27t貨，10輛板車和3輛卡車一次能運 20t貨，設每輛板車每次可運xt貨，每輛卡車每次能運 yt貨，則可列方程組（ ）4x 5y 27 4x 5y 2710x 3y 27 B ．10x 3y 204x 5y 27C．

4x 27 5yD ．10x 3y 20 10x 20 3y．七年級某班有男女同學若干人，女同學因故走了 14名，?這時男女同學之比為 5：后來男同學又走了 22名，這時男女同學人數(shù)相同，那么最初的女同學有（ ）A．39名B ．43名C ．47名 D ．55名．某校初三（2）班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款 100元，?捐款情況如下表捐款/元 1 2 3 4人數(shù) 6 7表格中捐款23元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．若設捐款2元的有x名同學，捐款 3元的有y名同學，根據(jù)題意，可得方程組． （）x y 27A．

x y 27B ．2x 3y 66 2x 3y 100x y 27C．

x y 27D ．3x 2y 66 3x 2y 100計算能力訓練（ 二次根式1）(一)填空題：當a 時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義；當a 時當a 時

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義；在實數(shù)范圍內(nèi)有意義；已知 ，則xy= .把 的分母有理化，結(jié)果為 (二).選擇題()A.a≥0；b≤0 B.a≤0，b≥0C.a≥0，b≤0或a≤0，b≥0 D.以上答案都不正確.()A.a≤0

B.a≤0，b≠0 C.a≤0，b<0 D.a≤0，b≥0在下列各二次根式中，最簡二次根式有() 個① ② ③ ④A.1 B.2 C.3 D.4()B. C.D.把 化成最簡二次根式為()B. C. D.與 是同類二次根式的有()①個

②B.2

③C.3

④D.4個與 是同類二次根式的有()① ② ③ ④A.1個

B.2

C.3個 D.4個二次根式 是同類二次根式，則a的值為()A. B. C.1 D.-1等式 成立，則實數(shù)k的取值范圍為()A.k>0或B.0<k<3C. D.k>3若x>a>0則 化簡為最簡二次根式是()B. C.D.11.若-1<a<0，則 =()A.2a+1 B.-1 C.1 D.-2a-112.已知|x-1|=2 ，式子 的值為()A.-4B.6C.-4 或2 D.6或8計算能力訓練（ 二次根式2）計算題：1. 2.3. 4.5. 6.已知： ，求：代數(shù)式 的值.解不等式：計算能力訓練（ 二次根式3）在a

a2b、 x1、 1、3中是二次根式的個數(shù)有 個．當x=

時，二次根式

x 1取最小值，其最小值為 ?；?8 2的結(jié)果是 計算：

23=

a0在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡： 201 1a 1 (a

2 ．已知三角形底邊的邊長是 6cm,面積是 12cm2,則此邊的高線長 ．若a2

2b3 c4

0，則abc ．

32)2010

(3 2)=2010=

3x10，則 x2 1 2 =x21觀察下列各式： 13

1 2 ， 23

1 13 ，34

14 ，，請你將猜5想到的規(guī)律用含自然數(shù) n(n的代數(shù)式表示出來是 ．二、選擇題（每小題3分，共24分）下列式子一定是二次根式的是（ ）2

C． x2 2 D ．x2 2下列二次根式中， x的取值范圍是x 2的是（ ）12－x B ．x+2 C ．x－2 D．