2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章二次根式測試卷新版冀教版

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三、解答題21.觀察下列等式:①52-42=1×3;根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題.(1)完成第④個(gè)等式:652-162=(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并證明其正確性.22.計(jì)算.(1)27+(3-1)2+23(2)2323.已知a=3+23-2(1)計(jì)算a+b及ab的值;(2)利用(1)的結(jié)果求代數(shù)式a2-24.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是18,8,23,求與該長方體體積相等的正方體的棱長是多少25.已知A=-3a+1,B=3a-1,C=-1210a(b+1),且A,B,C是可以合并的最簡二次根式26.已知矩形ABCD的面積為106,求圖中陰影部分的面積.參考答案1.D(解析:A.當(dāng)a<0時(shí),a無意義,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.當(dāng)x2-1<0時(shí),x2-1無意義,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.因?yàn)?15<0,所以-15無意義,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.因?yàn)棣?gt;0,π是二次根式,2.D(解析:由題意得x-1≥0,解得x≥1.故選D.)3.C(解析:A.錯(cuò)誤,-5沒意義;B.錯(cuò)誤,(-3)2=3;C.正確,(-4)2=16=4;D.4.D(解析:A,B中的被開方數(shù)不是整數(shù),故不是最簡二次根式;C.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù),故C不是最簡二次根式;D.被開方數(shù)不含分母,且被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式,故D是最簡二次根式.故選D.)5.C(解析:∵1÷(2-1)=12-1=2+1(2-1)(26.C(解析:原式=34÷16=7.D(解析:∵(x-1)(x+2)=x-1·x8.A(解析:原式=54+56=9.D(解析:A.2×3=2×3=6,所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確;B.12=1×22×2=22,所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確;C.22+32=5210.A(解析:x+1x=3-2+13-2=3-11.B(解析:由題意知12×222=122=62(cm)12.C(解析:A.18=32,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.30是最簡二次根式,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.48=43,所以C選項(xiàng)正確;D.54=36,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.)13.D(解析:原式=|a|+|b-c|=-a+c-b.故選D.)14.B(解析:4-4a+a2+a=(2-a)2+a=|2-a|+a,當(dāng)a=5時(shí),2-a<0,所以原式=a-15.D(解析:∵(2+2)2=6+42,(2+2)2=a+b2,∴a=6,b=4,∴a+b=6+4=10.故選D.)16.A(解析:32-3(6-3)-22=42-32+3-2=3.故選17.1(解析:當(dāng)1<x<2時(shí),x-2<0,x-1>0,(x-2)2+x2-218.-255(解析:8※12=8-128+12=-42019.5.20(解析:23-1624-3212=63-63+33=33≈3×1.732=5.19620.3-22(解析:原式=[(3+22)(3-22)]2015·(3-22)=(9-8)2015·(3-22)=3-22.故填3-22.)21.解:(1)79(2)第n個(gè)等式為(4n2+1)2-16n2=(2n-1)(2n+1)22.解:(1)原式=33+4-23+3-1=23+3.(2)原式=82323.解:(1)a=3+23-2=5+26,b=3-23+2=5-26,∴a+b(2)