圓周角教案-張曉鳳

姓名：張曉鳳

單位：

集賢縣集賢一中

任教學(xué)科：數(shù)學(xué)課題24.1.4圓周角課時1課時課型新授課教材分析本節(jié)課位于人教版·初中數(shù)學(xué)九年級上冊第24章《圓》中第一節(jié)的第4小節(jié)《圓周角》。本節(jié)學(xué)習(xí)了弧、弦、圓心角之間的關(guān)系后，又建立了圓周角和圓心角之間的關(guān)系，最終實現(xiàn)了圓周角、弧、線段等量與量之間的等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，從而對研究圓的有關(guān)知識提供了有力的工具，所以本節(jié)在本章中起著承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系．2．探索圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．3．能運用圓周角的性質(zhì)解決問題．過程與方法1．通過觀察、比較，分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力．2．通過觀察圖形，提高學(xué)生的識圖能力．3．通過引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力．情感態(tài)度價值觀引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心．教學(xué)重點

探索圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．教學(xué)難點

發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理．教學(xué)方法與手段

通過多媒體，小組討論等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率.教學(xué)過程問題與情境設(shè)計意圖[活動1]創(chuàng)設(shè)情境：問題1演示課件：師：海洋館是個讓人流連往返的地方，人們可以通過圓弧形玻璃觀看精彩的表演，現(xiàn)有C,D,E你會選擇在哪一點觀看呢？他們的視角一樣嗎？問題2探究：圓周角定義師：通過今天的學(xué)習(xí)就可以解決這個問題.前面學(xué)過頂點在圓心的角叫圓心角，你能用類似的方法給這三個角起個名字嗎？（幻燈片演示）生：觀察思考回答師:板書課題及定義.問題3判斷下圖中哪些是圓周角？從生活中的實際問題入手，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實問題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)．將實際問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡單的實例中，不斷體會從現(xiàn)實世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法．引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心．教學(xué)過程［活動2］探究新知：師：既然已經(jīng)認(rèn)識了圓周角，讓我們一起來畫弧AB所對的圓周角吧.生：在紙片上畫圓周角.師：弧AB所對的圓周角有多少個？你能不能按某一標(biāo)準(zhǔn)給它分類呢？請學(xué)生回答問題．回答不全面時，請其他同學(xué)給予補充（課件展示：圓心與角的位置關(guān)系可分為3種：圓心在角的內(nèi)部，外部，邊上）師：請同學(xué)們量一量所畫的圓周角的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？再量一量∠AOB的度數(shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：動手測量并說出猜想?；顒?的設(shè)計是為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)．讓學(xué)生親自動手，強調(diào)圓周角的兩個因素.激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．［活動3］證明定理：問題1師：你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？（教師引導(dǎo)學(xué)生分三種情況證明）生：采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，分組討論并交流。師：這三種情況之間有怎樣的聯(lián)系？生：都可轉(zhuǎn)換成第一種情況，再相加得到第二種，相減得到第三種.師：這就是從特殊到一般，分類轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.師:板書圓周角定理.問題2思考：（1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？（2）90°的圓周角所對的弦是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)．通過數(shù)學(xué)活動，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，并能解決問題．活動3的安排是讓學(xué)生對所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行證明．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度．問題1的設(shè)計是讓學(xué)生通過合作探索，學(xué)會運用分類討論的數(shù)學(xué)思想研究問題．培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性．?dāng)?shù)學(xué)能力的形成要一個過程，學(xué)生只有在試題的解答中不斷的應(yīng)用知識，才能將知識很好的轉(zhuǎn)化成能力。目的在于使學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)新知識，將知識轉(zhuǎn)化成自己的能力。問題2讓學(xué)生自己完成探索圓周角與圓心角關(guān)系的特殊情況，并對問題1運用多媒體動畫演示，使學(xué)生一目了然，自然得出問題2的結(jié)論，以此加深學(xué)生對圓周角性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。教學(xué)過程［活動4］應(yīng)用提高：幻燈片出示問題：1、如圖，在⊙O中，ABC=50°，則∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°2、如圖，△ABC是等邊三角形，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°3、求圓中角X的度數(shù)4、如圖，△ABC的頂點A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，則⊙O的半徑是______________。5：已知⊙O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。學(xué)生獨立思考，回答問題。活動4的設(shè)計是圓周角定理的應(yīng)用．通過5個問題層層深入，考察學(xué)生對定理的理解和應(yīng)用．問題1的設(shè)計目的是讓學(xué)生明確同弧所對圓周角和圓心角．問題2是等邊三角形性質(zhì)和圓周角定理的綜合應(yīng)用．即時反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對本節(jié)知識的理解．問題5是分類討論思想的再一次應(yīng)用，從而讓學(xué)生進一步理解新知識，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性。教師通過學(xué)生練習(xí)，及時發(fā)現(xiàn)問題，評價教學(xué)效果．［活動5］師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你會選擇在哪一點呢？生：哪一點都一樣，因為同弧所對圓周角相等.師：你還有那些收獲.（教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容．教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握．生:自由發(fā)言談出感想.師：