初中數(shù)學平方差知識點

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平方差的內容主要是用來解答代數(shù)式的。接下來的內容是初二數(shù)學知識點之平方差。

平方差

當除式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式。

這是由于具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會涌現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差，即(a+b)(a-b)=a^2-b^2，兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積，就是它們的平方差。

[逆推導平方差公式]

a^2-b^2

=a^2-b^2+(ab-ab)=(a^2-ab)+(ab-b^2)

=a(a-b)+b(a-b)

=(a+b)(a-b)

還有100c㎡=1d㎡

公式運用可用于某些分母含有根號的分式：

1/(3-4倍根號2)化簡：

1×(3+4倍根號2)/(3-4倍根號2)^2=(3+4倍根號2)/(9-32)=(3+4倍根號2)/-23

[解方程]

*^2-y^2=1991

[思路分析]

利用平方差公式求解

[解題過程]

*^2-y^2=1991

(*+y)(*-y)=1991

由于1991可以分成996和995

所以假如*+y=1991，*-y=1，解得*=996，y=995

假如*+y=181，*-y=11，*=96，y=85同時也可以是負數(shù)

所以解有*=996，y=995，或*=996，y=-995，或*=-996，y=995或*=-996，y=-995

或*=96，y=85，或*=96，y=-85或*=-96，y=85或*=-96，y=-85

有時應留意加減的過程。

常見錯誤平方差公式中常見錯誤有：

①同學難于跳出原有的定式思維，如典型錯誤;(錯因：在公式的基礎上類推，任意“制造”)

②混淆公式;

③運算結果中符號錯誤;

④變式應用難以掌控。

三角平方差公式三角函數(shù)公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式：

(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)

(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)

這組公式是化積公式的一種，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

考前須知1、公式的左邊是個兩項式的積，有一項為哪一項完全相同的。

2、右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方。

3、公式中的a.b可以是詳細的數(shù)，也可以是單項式或多項式。

溫馨提示：為大家整合的初二數(shù)學知識點之平方差，同學們已經熟記了吧。

中學數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習，盼望同學們很好的掌控下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為*軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的`交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③相互垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上需要相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌控了吧，盼望同學們都能考試勝利。

中學數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成

對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上相互垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做*軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，*軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，盼望同學們對上面的內容都能很好的掌控，同學們仔細學習吧。

中學數(shù)學知識點：點的坐標的性質

下面是對數(shù)學中點的坐標的性質知識學習，同學們仔細看看哦。

點的坐標的性質

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對〔a，b〕叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

盼望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌控，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成果的。

中學數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

關于數(shù)學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

假如多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；假設是四項或四項以上的多項式，

通常采納分組分解法，最末運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

留意：因式分解肯定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否那么就是不完全的因式分解，假設題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應當是指在有理數(shù)范圍內因式分解，因此分解因式的結果，需要是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌控了吧，盼望同學們會考出好成果。

中學數(shù)學知識點：因式分解

下面是對數(shù)學中因式分解內容的知識講解，盼望同學們仔細學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果需要是整式②結果需要是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式留意；

①不準丟字母

②不準丟常數(shù)項