“圓的面積”的教案（優(yōu)秀4篇）

Word-10-“圓的面積”的教案（優(yōu)秀4篇）教學(xué)目標(biāo)

1、通過操作，引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡潔的實(shí)際問題。

2、激發(fā)同學(xué)參加整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)的分析、觀看和概括力量，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。

學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透亮?????塑料片

教學(xué)過程

一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動(dòng)機(jī)

1、請同學(xué)們拿出預(yù)備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說說關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。

2、引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo)：還想知道圓的什么學(xué)問，適時(shí)揭示課題，（板書課題：圓的面積）

3、引導(dǎo)簡潔回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓舞同學(xué)自己動(dòng)手，運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探究圓面積的計(jì)算方法。

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、猜想、引導(dǎo)，確定方法

師：我們曾運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探究出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，信任同學(xué)們也肯定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，從而探究出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢？

（同學(xué)可能會(huì)想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。）

師：請同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？

（依據(jù)同學(xué)猜想，指導(dǎo)同學(xué)試著把圓平均分成8、16、32個(gè)相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。）

2、動(dòng)手操作，嘗摸索究

師請同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看究竟能拼成什么圖形。

（同學(xué)動(dòng)手操作，小組合作探究）

師誰能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形？請你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展現(xiàn)給大家看。（各小組匯報(bào)，共享思維成果）

3、課件演示，突破難點(diǎn)

師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程；再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導(dǎo)思索：

（1）圓與有近似的長方形有什么關(guān)系？

（2）把圓16等份和32等份后，拼成的圖形有什么區(qū)分？

（3）假如等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會(huì)怎樣？

師：課件進(jìn)一步演示把一個(gè)圓等分成64份、128份…拼成長方形，是同學(xué)之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。

4、觀看比較，導(dǎo)出公式

師：請各小組認(rèn)真觀看思索：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？

同學(xué)匯報(bào)爭論結(jié)果。使同學(xué)明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

由于長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

（可能有的同學(xué)會(huì)把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。老師要賜予確定，并引導(dǎo)推出同樣的計(jì)算公式。）

5、嘗試運(yùn)用

出示例3，讀題列式，同學(xué)嘗試練習(xí)，反饋評價(jià)。

提問：假如這道題告知的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？

2、完成第116頁做一做的第1題。

3、看書質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知，解決問題

1、求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。

直徑50分米

2、一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米？

3、小明家購買一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米？

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些學(xué)問？

五、課堂作業(yè)

第118頁的第3題和第4題。

圓的面積教案篇二

教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，把握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；

2、培育同學(xué)動(dòng)手操作的力量，啟發(fā)思維，開闊思路；

3、滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)預(yù)備

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的熟悉和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

已知半徑，圓周長的一半怎么求？

（出示一個(gè)整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

（板書課題：圓的面積）

（二）學(xué)習(xí)新課

1、我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

打算圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

展現(xiàn)曲變直的變化圖。

2、動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。

為了討論便利，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具（等分成16份的圓）拼擺成一個(gè)你熟識的、學(xué)過的平面圖形。

思索：

（1）你擺的是什么圖形？

（2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

（3）圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

（4）你如何推導(dǎo)出圓的面積？

（同學(xué)開頭動(dòng)手?jǐn)[，小組爭論。）

指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。）

①拼出長方形，同學(xué)敘述，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

同學(xué)可以拼出：

剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并依據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

例1一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

答：它的面積是50.24平方厘米。

想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？假如給d和C，又怎樣求圓面積？

教學(xué)內(nèi)容：篇三

九年義務(wù)教育六年制學(xué)校教科書《數(shù)學(xué)》第十一冊，圓的面積。

圓的面積教案篇四

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)受圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，把握圓的面積計(jì)算公式。

2、能正確運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

3、在探究圓面積的計(jì)算公式過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；初步感受極限的思想。

教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)具預(yù)備

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。

教學(xué)預(yù)備：

圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

教學(xué)過程

課前談話：

聊一聊《曹沖稱象》的故事。

（設(shè)計(jì)意圖：放松同學(xué)的緊急心情，為課堂教學(xué)做好了心理預(yù)備；另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起同學(xué)已有的閱歷。設(shè)計(jì)“怎么不直接稱大象的重量？”這一關(guān)鍵問題，抓住同學(xué)回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn)，把同學(xué)閱歷中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，為新課的教學(xué)做好思想方法上的預(yù)備。）

教學(xué)過程：

一、開門見山，揭示課題

（出示一個(gè)圓）大家看，這是什么圖形？

我們已經(jīng)熟悉了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

（設(shè)計(jì)題圖：采納開門見山的的引入方式，這樣設(shè)計(jì)簡潔明快，結(jié)構(gòu)緊湊，能保證把過程性目標(biāo)落實(shí)到位。）

二、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

請你想一想，什么是圓的面積呢？

圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢？

圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和預(yù)備的工具在小組內(nèi)討論討論。

（設(shè)計(jì)意圖：在同學(xué)迷茫時(shí)指明白思索的方向和方法，又讓同學(xué)把“圓”這個(gè)看似特別的圖形（用曲線圍成的圖形）與以前學(xué)過的圖形（用直線段圍成的圖形）有機(jī)地聯(lián)系起來，溝通學(xué)問之間的聯(lián)系，促成遷移。）

怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些？

現(xiàn)在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，你們發(fā)覺這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎？

把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形求出面積。

（設(shè)計(jì)意圖：“你們發(fā)覺這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎？”這一關(guān)鍵問題，旨在引導(dǎo)同學(xué)通過回顧反思，達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。）

三、其次次探究，明確方法，體驗(yàn)“極限思想”

我發(fā)覺一個(gè)問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要討論的問題。請每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種連續(xù)討論。

為什么要折這么多份？

把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會(huì)求三角形的面積嗎？三角形的面積會(huì)求了，能求出圓的面積嗎？

把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。

（設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)真實(shí)地看到“自己想象的過程”，充分地體驗(yàn)“極限思想”。）

四、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式

剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動(dòng)手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出面積；一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形，得到圓的面積?？墒菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)邮植僮鳎枰柚鷶?shù)字、字母和符號等進(jìn)行動(dòng)腦思索和推理。現(xiàn)在，老師想給大家提個(gè)更高的要求：每個(gè)小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？

(設(shè)計(jì)意圖：在其次次探究中，同學(xué)主要是借助學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于學(xué)校生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不行少的手段和方法，但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行規(guī)律思索和推理。

第三次探究結(jié)果的溝通，老師有意識地先讓同學(xué)溝通將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法，由于這種方法同學(xué)理解起來比較簡單，是要求每個(gè)同學(xué)都要把握的方法。)

五、解決問題

1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧？需要什么條件？這個(gè)圓的半徑是10厘米，面積是多少呢？請大家做在練習(xí)本上。（請一名同學(xué)到黑板上板演。）

（老師組織溝通。）

2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長能不能求出