函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題(文科)

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題(文科)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題(文科)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題(文科)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題〔文科〕1.〔2021省一統(tǒng)〕設(shè)函數(shù)f(x)e2xaex,aR.〔Ⅰ〕當(dāng)a4時,求f(x)的單一區(qū)間；〔Ⅱ〕假定對xR,f(x)a2x恒建立,務(wù)實數(shù)a的取值范圍.2.〔2021省二統(tǒng)〕函數(shù)f(x)1x2ax2lnx，g(x)1x2kx(2x)lnxk，kZ.22(1)當(dāng)a3時,求f(x)的單一區(qū)間;(2)當(dāng)a1時,假定對隨意x1,都有g(shù)(x)f(x)建立,求k的最大值.3.〔2021師大附中聯(lián)考1〕f(x)=x2axlnx,aR.(1)假定a0,求函數(shù)yf(x)在點(1,f(1))處的切線方程;假定函數(shù)f(x)在[1,1]上是增函數(shù),務(wù)實數(shù)a的取值范圍;2(3)令g(x)x2f(x),x(0,e)〔e是自然對數(shù)的底數(shù)〕;求當(dāng)實數(shù)a等于多少時,能夠使函數(shù)g(x)獲得最小值為3.4.〔2021師大附中聯(lián)考2〕函數(shù)f(x)(x2axa)ex．〔1〕當(dāng)a1時,求f(x)的單一區(qū)間；〔2〕假定a0,2)(,對于隨意x,x[4,0]2a,都有|f(x)f(x)|4eme恒建立,求m1212的取值范圍．5.〔2021師大附中聯(lián)考3〕設(shè)函數(shù)f(x)1ax22xlnx.32(Ⅰ)假定a,判斷函數(shù)f(x)的單一性;4(Ⅱ)假定函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單一遞減,務(wù)實數(shù)a的取值范圍;(Ⅲ)當(dāng)a1時,對于x的方程f(x)1xb在[1,4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根,務(wù)實22數(shù)b的取值范圍.設(shè)函數(shù)f(x)exax2.求f(x)的單一區(qū)間;(2)假定a1,k為整數(shù),且當(dāng)x0時,kxf'(x)1恒建立,此中f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),求k的最大值.x17.〔2021師大附中聯(lián)考5〕函數(shù)f(x)ex1(xa)2.2(1)假定曲線yf(x)在點x0處的切線斜率為1,求函數(shù)f(x)的單一區(qū)間;(2)假定x0時,f(x)0恒建立,務(wù)實數(shù)a的取值范圍.函數(shù)f(x)exmx1．〔1〕當(dāng)m1時,試判斷函數(shù)f(x)的單一性；〔2〕對于隨意的x[0,),f(x)0恒建立,求m的取值范圍．xc〔e2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)，cR〕.9.設(shè)函數(shù)f(x)e2x(Ⅰ)求f(x)的單一區(qū)間、最大值;(Ⅱ)試議論函數(shù)yf(x)|lnx|零點的個數(shù).10.a0,函數(shù)f(x)a2x33ax22，g(x)3ax3．〔1〕假定a1,求函數(shù)f(x)的圖象在點x1處的切線方程；〔2〕求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,1]上的極值；〔3〕假定x0(0,1],使不等式f(x0)g(x0)建立,求a的取值范圍．211.函數(shù)xa3,此中a,kR.f(x),g(x)xkxx21(1)假定f(x)的一個極值點為1,求f(x)的單一區(qū)間與極小值;2(2)當(dāng)a0時,x1[0,2],x2[1,2],f(x1)g(x2),且g(x)在[1,2]上有極值,求k的取值范圍.12.函數(shù)f(x)alnxbex〔a,bR且a0，e為自然對數(shù)的底數(shù)〕.x(I)假定曲線f(x)在點(e,f(e))處的切線斜率為0,且f(x)有極小值,務(wù)實數(shù)a的取值范圍.(II)〔i〕當(dāng)ab1時,證明:xf(x)20;〔ii〕當(dāng)a1,b1時,假定不等式:xf(x)em(x1)在區(qū)間(1,)內(nèi)恒建立,務(wù)實數(shù)m的最大值.13.設(shè)函數(shù)f(x)ax21lnx,曲線yf(x)在x2處與直線2x3y0垂直.2求函數(shù)f(x)的單一區(qū)間;(2)當(dāng)x1時,證明f(x)1e1x.x14.函數(shù)f(x)exalnx.假定函數(shù)f(x)在x1處獲得極值,務(wù)實數(shù)a的值;(2)當(dāng)a2時,證明:f(x)0.15.函數(shù)f(x)(2a)lnx12ax(a0).x〔1〕當(dāng)a0時,求f(x)的極值；〔2〕當(dāng)a0時,議論f(x)的單一性；〔3〕假定對隨意的a(3,2),x1,x2[1,3],恒有(mln3)a2ln3|f(x1)f(x2)|建立,務(wù)實數(shù)m的取值范圍.16.函數(shù)f(x)x22cosx,x[0,)．〔1〕求f(x)的最小值；〔2〕證明：當(dāng)x0時,ex1sinxcosx1．17.函數(shù)f(x)lnxk(kR)的最大值為h(k).xx(1)假定k1,試比較h(k)與12k的大小;ek(2)能否存在非零實數(shù)對kR恒建立,假定存在,求a的取值范圍;假定不存a,使得h(k)ae在,說明原因.18.函數(shù)f(x)lnx2f'(1)x1.x求函數(shù)f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;(2)證明:當(dāng)0x1時,(x1)f(x)lnx.19.函數(shù)f(x)xlnx,g(x)x2ax3.(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;(Ⅱ)假定對x(0,