炎德英才大聯(lián)考2019-2020學年數(shù)學高一上期中模擬試卷含答案

ー、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分,請把答案填寫在答題卷相應的位置上..設集合A={0丄3},8={1,3,4},則んハ8=..已知指數(shù)函數(shù)/(め=5-1)、在R上單調(diào)遞減,則實數(shù)。的取值范圍是..已知函數(shù)，(幻=デー2スー1,ズゴー1,1］,則函數(shù)/(x)的值域是..已知a=0.3だ,b=log；-0.3,c=ぜ、,則a,4c三個數(shù)的大小關系是.(按從小到大的順序排列).定義在R上的函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(1,1),則函數(shù)y=f(x+2)的圖象必過定點.xゝx>0.已知函數(shù),〃x)ユ3,x=0,則ア(，(-2))=.0,x<0.轟函數(shù)ノ，=/(x)的圖象經(jīng)過點(2,I),則滿足“幻=-27的x的值是..若關于x的不等式mx2+2x+4>0的解集為{x|—1VxV2},則實數(shù)m的值為..計算:1g25+1g2+In叱+(后ー后)0=..若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-8,0］上是減函數(shù),且ノ(—3)=(),則使得エ"(x)+八ーめ］<0的x的取值范圍是..函數(shù)/(x)=1g(ゼー4x)的單調(diào)遞增區(qū)間是..用min{a,b}表示",わ兩數(shù)中的最小值.若函數(shù)./"(x)=min{|x|,|x+f|}的圖像關于直線x=-2對稱,貝レニ..直線y=l與曲線)=ザー有四個交點,則實數(shù)a的取值范圍是..已知函數(shù)/(x)=mf+2(〃7一3)x+4,g(x)=〃7X若對任意實數(shù)x,/(x),g(x)的值至少有一個是正數(shù),則實數(shù)"Z的取值范圍是.二、解答題:本大題共6小題,共計90分,請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出文字說明、證明或演算步驟..(本小題滿分14分)已知全集U=R,函數(shù)./Xx)=Iog2(x2+x—2)的定義域為集合A,關于x的不等式f1)"'>2"7(aeR)的解集為B.(1)若AB=B,求實數(shù)。的取值范圍;(2)若AB=U,求實數(shù)。的取值范圍..(本小題滿分14分)已知/(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,/(%)=a^~2ajc+bx+1(?>0)(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)若函數(shù)g(x)=/空び在區(qū)間［2,3］上有最大值4,最小值1,求ス6的值..(本小題滿分15分)已知函數(shù)ア(x)=/12-4",定義域為［1,3］.(1)若/1=6,求函數(shù)，(x)的值域;(2)若函數(shù)/(x)在區(qū)間［1,可上是增函數(shù)，求實數(shù)ス的取值范圍;.(本小題滿分15分)(1)求y關于x的函數(shù)關系式;(2)當a=120時,若該班每年需要純凈水380桶,請你根據(jù)提供的信息比較,該班全體學生改飲桶裝純凈水的年總費用與該班全體學生購買飲料的年總費用,哪ー種更少?說明你的理由;(3)當。至少為多少時,該班學生集體改飲桶裝純凈水的年總費用ー定比該班全體學生購買飲料的年總費用少?.(本小題滿分16分)已知函數(shù)/(x)=log, ^(x)=log2(x-l)X-](1)判斷/(X)在區(qū)間(1,+8)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論；(2)記函數(shù)〃(x)=g(2'+2)+ほ,問:是否存在實數(shù)k使得函數(shù)ノ7(X)為偶函數(shù)?若存在，請求出A的值;若不存在,請說明理由;⑶記函數(shù)ド(x)=/(x)+g(x)+log2(p-x),其中p〉l,試求ド(x)的值域..(本小題滿分16分)已知函數(shù)./"(x)=|xー〃，|,函數(shù)g(x)=x?ア(x)+ガ-1m.(1)若m=1,求不等式g(x)N0的解集;(2)求函數(shù)g(x)在[3,+00)上的最小值;(3)若對任意ルe(-oo,4],均存在X2e[3,+oo),使得ア(xj>g(毛)成立,求實數(shù)m的取值范圍.ー、選擇題:本大題共12個小題;每小題5分,共60分.在每小題給出的4個選項中,只有一項符合題目要求。.設集合Z|-3〈m<2},N={〃eN|-1W〃く3},則MN=( )A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}.已知集合P={X0WxW4},集合N={y|0KyW2},下列從P到。的各對應關系了TOC\o"1-5"\h\z不是函數(shù)的是 ( )1 1 2 rA.f:xy=—xB.>y=—xC. xD.f:x—>y=y/x.已知點M(@,3)在幕函數(shù)/'(x)的圖象上,則，(x)的表達式為 ( )A./(%)=x^B./(x)=x2C./(x)=x2D.f(x)=x1.設。=プ3,み=bg703，=0.3フ,則。,んc的大小關系是 ( )A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a.函數(shù)/(x)=e，+x-2的零點所在的一個區(qū)間是 ()A.(-2,-1) B.(-1,0)C.(0,1) D.(1,2).函數(shù).丫=Jiog；(4x-3)的定義域為 ()A.(4?+°°)B.[l,+oo) C-(7，1)D.(7，1]4 4 4.函數(shù)/(尤)=バ+2(。-1)ス+2在(-8,4]上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( )A.a<-3B.a>-3 C.a>5 D.a>3.函數(shù)/(x)=/—的值域是 ( )A.(—8,1)B.(0,1)C.(1,4-00)D.(-〇〇,1)(1,4-oo).若函數(shù)/(x)=log.x在區(qū)間[見3a]上的最大值是最小值的3倍,則〃的值為()A.G B.BC.お或也 D.パ或也9 3 9.已知函數(shù)y=》2-2x+3在區(qū)間[〇,冋上的最大值為3,最小值為2,則m的取值范圍是 ( )A.[0,2] B.[1,2]C.(t?,2] D.[l,+oo).函數(shù)/(x)=l+log2X與g(x)=2-Ai在同一直角坐標系下的圖象大致是 ( ).已知函數(shù)，(無)是定義在/?上的偶函數(shù),且在［0,+8)上為增函數(shù),若，。。g2x)〉，⑴,則x的取值范TOC\o"1-5"\h\z圍是( )A.(2,+00)B.(~,2) C.(0,~)LJ(2,+00)D.(0,1)kJ(2,+oo)二、填空題:本大題共4小題，每小題4分,共16分,把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上。.已知函數(shù)〃対=,辦’"°,則/fg)的值是 ..函數(shù)/(x)=log“(x-2)+1(a>0,a41)的圖象恒過定點P,則P點的坐標是,.設奇函數(shù)/(x)的定義域為［-5,5］,若當xe［0,5］時,シ/(x)的圖象如右圖,則不等式/(x)W0的解集為 . Z\.若函數(shù)./'(X)同時滿足:①對于定義域上的任意X,恒有0 2、ノSx/(x)+/(7)=0②對于定義域上的任意西,も，當芭。ム時,恒有八る)一ハも)<0,則稱函數(shù)/(尤)為“理想函數(shù)”。給出下列四個函數(shù)中:①/(%)=-；②ハ6=ギ;③ハ対=^一.x 2+1④バH=ノー:x-°?能被稱為“理想函數(shù)”的有(填相應的序號).x~x<0三、解答題本大題共6小題，共74分,解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(12分)計算下列各式(x>0,y>0)(結(jié)果用指數(shù)表示)(x>0,y>0)(結(jié)果用指數(shù)表示)(1)(2)log84+log26-log23+log36?log69-lg100+2lo.(本題滿分12分)已知集合A={x|a—1WxW2a+3},B={x\-2<x<^},全集U=R(I)當a=2時,求AuB和(CrA)cB；(H)若AcB=A,求實數(shù)。的取值范圍..(本小題滿分12分)已知函數(shù)人x)=」7，(1)用函數(shù)單調(diào)性定義證明:ハ幻在(-1,+8)是增函數(shù);(2)試求"無)—在區(qū)間［1,2］上的最大值與最小值.2+1.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/(x)=log“(1+x)-log(i(1一x)(a>0,a/1).(1)判斷函數(shù)./'(尤)的奇偶性,并說明理由;(2)求使/(x)>0的x的取值范圍..(本題滿分12分)某家庭進行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關系;(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益為多少萬元?.(本題滿分14分)設a€R,函數(shù)ア(x)=x|x—a|+2x.(1)若。=2,求函數(shù)/(元)在區(qū)間［0,3］上的最大值:(2)若。＞2,寫出函數(shù)/(x)的單調(diào)區(qū)間(不必證明);(3)若存在。日3,6］,使得關于ズ的方程y(x)=r+2。有三個不相等的實數(shù)解,求實數(shù)，的取值范圍.數(shù)學答題卷ー、選擇題:本題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置上.二、填空題（本題共4小題,每小題4分,共16分）13. 14.15.16.三、解答題（本題共6小題,共74分;解答應寫出文字說明與演算步驟）.（本小題滿分12分）解:17..（本小題滿分12分）解:19.（本小題滿分12分）解.20.（本小題滿分12分）解:.（本小題滿分12分）解:.（本小題滿分14分）解:Jg門六中2014-2015學年上學期高f學期中考試參考答案一、aKffi1<23450?7-89101112ACDBCDABDBC〇二、13.1 14.(3.1) 15.[-5.-2)^(2,5] 16.@三、解側(cè)(2)原式二-1-2-2」=ユ?3 318.解:(I)當。=2時,A={x|1<x<5}A<jB={x\-2<x<5},CkA=[x\x<->5}（QA）nB={x|-2<x<-l} ……6分Ac8=A,.?.AuB①若A=<D,則。ー122a+3解得a<—4； ……8分ci—1<2。4-3②若Ax①，AuB則ノ。ー12-2 解得一14aく丄22a+3<4綜上:a的取值范圍是（一8,7]し[一1,』 ……12分2.證明:（1）任取“,W￡（—1,+00）,且用Vあ,貝リ/（X,）-/（X,）=（1一一—）-（1一——）=- -=——- X.+1x2+lx2+lX1+l（X|+1）（X2+1）%,あe（—1,4<?）,且Xv?あ, 「?ミ+1>0,あ+1>0,X]—あく0,/（円）-f（ら）<0, ;ノ（あ）</（天）TOC\o"1-5"\h\z.?./（X）為（一1,伊）上的增函數(shù)。 ……6分（2）令『=2、則rw[2,4],由（1）可知g⑺=」ー在[2,4]上為增函數(shù),r+1則篇M纟⑵=],Znax=g（4）=< ……12分1+x>0.解:（1）???く1—x>0函數(shù)的定義域為（-1,1）.二，（x）的定義域關于原點對稱 ……2分又，（一x）=log〃（l一x）Toga（l+x）=-/（x）， ，，卜）為奇函數(shù). ……6分⑵vy（x）>0,.,.log?（l+x）>logo（l-x）當。<。<1時,1+xv1-x,.,?-1<x<0;當。>1時,1+x>0<x<1.綜上可知:當。<。<1時,x都范圍是（一1&;當。>1時,え都范圍是（o,D……12分.解:（0f（X）=k1X,g（x）=ト2?，f⑴=~=k1,g（1）=k21，f（x） （，之。），o1 厶L og（X）二（X20）（2）設:投資債券類產(chǎn)品x萬元,則股票類投資為20-x萬元.

y=f(x)+g(20-x) 卷/20-x<0<x<20)2令tイ亦ラ則尸2°三ム“一よ(t2-4t-20)= (t-2)2+3〇Z〇 〇所以當t=2,即X=16萬元時,收益最大,ymax=3萬元, x)2x2+4x,〇<x<2.22.解:(1)當a=2,x曰。,3］時，, x)2x2+4x,〇<x<2.可知函數(shù)f(x)在區(qū)間［〇,3］上是增函數(shù).所以f(x)在區(qū)間［0,3］上的最大值為f(3)=9.(2)f(x)=x2+(2-a)x(2)f(x)=x2+(2-a)x_x2+(2+a)x,x<a.①當心時,f(x)=(x一與)2一失!一因為a>2,所以二二く?2所以f(x)在［a,+8)上單調(diào)遞增.②當x<a時,f"-(x-警)2+^12因為a>2,所以雪く小2所以f(x)在(-8,等］上單調(diào)遞增,在［警,a］上單調(diào)遞減.綜上所述,函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是(-8,(3)當3*46時，由(1)知!'(x)在(-8,等］和［a,+8),遞減區(qū)間是［旁，a］.半］和［a,+8)上分別是增函數(shù),在［警,a］上是減函數(shù),當且僅當2a<f+2a〈セケ時,方程f(x)=t+2a有三個不相等的實數(shù)解.4ロn (〃ー2)24令g(a)=セー—,g(a)在aW[3,6]時是增函數(shù),4故g(a)max=4.エ實數(shù)t的取值范圍是(0,4).ー、選擇題（本題共10小題,每小題5分,共50分.）TOC\o"1-5"\h\z.已知集合A={x|y=lnx},集合B={-2,—1,1,2},則AB=（ ）A. {1,2} B.{T,-2} c. （12） d. （0,+oo）2,若集合A={-1,1},B={0,2},則集合{zIz=x+y, A,y￡B}中的元素的個數(shù)為（）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2.設集合A={x|lVxW2},B={x|x<a},若AqB,則a的取值范圍是（）.A. {a|a21} B. {a|aWl} C. {a|a22} D. {a|a>2}.如果指數(shù)函數(shù)y=（a-2）、在xeR上是減函數(shù),則a的取值范圍是（）A. a>2 B, 0<a<l C. 2<a<3 D. a>3.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.y=—log2x B.y=x3+x C.y=3ゝ D.y=.函數(shù)/（ス）=ゼ+2（。一l）%+2在區(qū)間（ー〇o,4）上是減函數(shù),則實數(shù)。的取值范圍是（）A.（—oo,-3] B.[3,-i-oo） C.（―〇〇,3] D.[―3,4-〇〇）1 1.設。=log|3,/?=（-）02,c=23,貝リ。、b、C的大小順序為（）A.a<b<c B.a<c<bC.c<a<bD.b<a<c.函數(shù)y=（’〃ー1bビ”’為幕函數(shù),則此函數(shù)為（）A,奇函數(shù) B,偶函數(shù)C.增函數(shù)D.減函數(shù).已知二次函數(shù)/（6=ゼ+ス+。[>〇）,若/（根）<〇,則/（加+1）的值是（）A.正數(shù) A.正數(shù) B.負數(shù) C,零D.符號與a有關）2。4-bC. 1-67674-2/71ー〃）2。4-bC. 1-67674-2/71ー〃2。+0 。+2bA. B. 14-a 1+。二、填空題（每小題5分,共25分）11.函數(shù)f（》）=111（2+無ーデ）的定義域為.已知，（6=。ギ+か3+CX+1,且/（2013=3,則?ー2010=..若函數(shù)y=優(yōu)+〃+1レ>0,。片1,わ為實數(shù)）的圖像恒過定點（1,2）,則わ=.已知集合A=は|ゼ=1},B={x\ax=\},若んB=A9則實數(shù)4=.已知函數(shù)y=log/-w）在上是減函數(shù),則a的取值范圍是..30ー、選擇題（5X10=50分）題號12345678910答案二、填空題（每小題5分,共25分）. . . . . 三、解答題（本大題6小題,共75分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）.（本小題滿分12分）設全集為凡A={巾<x<7},B={x|x<2^u>10}?求.（DAHB;（2）AnC?B;（3）CJAUB）.（本小題滿分12分）已知集合A=レレー1卜2+2x+1=〇}中只有一個元素,求實數(shù)a的值..體小題滿分12分）已知4>0且aW1,函數(shù)ア（x）=log",xe[2,4]的值域為ト〃ノ〃+リ,求a的值..(本小題滿分12分)求函數(shù)/(x)=V-2ax—l在[0,2]上的值域..(本小題滿分13分)已知函數(shù)/(X)=x2—2ax+5(0>1).(1)若/(x)的定義域和值域均是[1,a],求實數(shù)。的值;(2)若對任意的るユ2e[l,a+l],總有|/(占)-，は2)|44,求實數(shù)”的取值范圍..(本小題滿分14分)函數(shù)，(x)=@ザ是定義域為(-1,1)的奇函數(shù),且/、/リ=2.+1 12丿5(1)求/(X)的解析式;(2)用定義法證明/(x)在(一1,1)上是增函數(shù);⑶解不等式/セーl)+/(0<0.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分共22題,共120分,共2頁.考試時間為120分鐘.考試結(jié)束后,只交答題卡.第I卷(選擇題,共計48分)ー、選擇題:(本大題共12小題,每小題4分,滿分48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.).已知集合A={x|(2x+lXx-3)<0},3={xeN+lxW5},則AcB=( )A.{1,2,3}B{1,2}C{4,5} 0.{123,4,5}.函數(shù)y=3、與y=(3，的圖象( )A.關于x軸對稱 8關于ヅ軸對稱 。關于原點對稱。.關于直線A.關于x軸對稱 8關于ヅ軸對稱 。關于原點對稱。.關于直線y=ズ對稱.已知!og,/?<log!a<log]c,則(2 2 2A.2C>2a>2hB2a>2b>2C)C2C>2h>2aD.2h>2a>2l.用二分法研究函數(shù)/(x)=バ+3x-1的零點時第一次經(jīng)計算y(0)<〇,/(0.5)〉0可得其中一個零點第二次應計算以上橫線處應填的內(nèi)容為( )A.(0,0.5)/(0.25)B(0,1)/(0.25)C(0.5,1)/(0.75)D.(0,0.5)/(0.125)5已知函數(shù)z"(x)="5ー加+び一3,/(-3)=7.則/(3)的值(A.-13 BA.-13 B13 C7D.-16.已知326.已知32=ス愴3=う則1(^|512=( )A2a+b Da+2b k2。+。1+a+b l+a+み 1ー。+。1—x7.函數(shù)ブ(x)=lgエ』的奇偶性是( )x+1Da+2b

l-a+b4.奇函數(shù) 8偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 。.既不是奇也不是偶函數(shù)8.如果./Xx)是偶函數(shù),它在(-8,0］上是增函數(shù),若./'(lgx)>/(1),則x的取值范圍是()D.(0,1)D.(0,1)u(10,+00).到銀行存入4元,若年利率為イ,且按復利計算,到可取回款( )元.(復利是ー種計算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再計算下一期的利息.)A.ad+x"5a(l+x)9Ca+(l+x)9D.iz+(l+x)8.如圖在直角梯形。48c中AB〃OC,AB=\,OC=BC=2t直線/:x=f,fe[0,2]截得此梯形所得位于/左方的圖形面積為S,那么函數(shù)S=/(。的圖象大致可為下列圖中的().方程lgx+x-3=O的實數(shù)解為%,則ム所在的一個區(qū)間為( )A.(3,+00) B(2,3) C(1,2) 。.(〇,1)faxx>1.已知函數(shù)，(x)=レ1ヽ, …是??上的增函數(shù),求。的取值范圍( )、ノ (4——a)x+2x<1A.(l,+oo) B(1,8) C(4,8) ￡>.[4,8)第H卷(非選擇題,共計72分)二、填空題(本小題共4個小題。每小題4分,共16分,將答案填在答題卡的相應位置).函數(shù)/(x)=か+3—3(a〉〇且aナ1)恒過定點..已知函數(shù)/(x)是定義在/?上的奇函數(shù),當x>0時,/(x)=2、+l,求/(x)=..已知函數(shù)y=/晟’-4〃7X+,”+8的定義域為R,則實數(shù)m的范圍為..下列四個命題①f(x)=a/x—2+-y/T—X是函數(shù);②若函數(shù)y=log2X的值域是{yly<3},則它的定義域是{x[0<xW8};③函數(shù)y=2x(xeN)的圖象是一條直線;x~r>0④函數(shù)尸’,一 的圖象是拋物線,ー尸,元〈0⑤若函數(shù)y=ド的值域是{y|0<y<4},則它的定義域一定是は|-2WxS2}其中正確的命題序號是.三、解答題（本大題共6個小題,共計56分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）.（本小題滿分8分〉設ん={x|x<9,xeN*},6={1,2,3},C={3,4,5,6},求,BuC,CA5.18.（本小題滿分8分）18.求值:lg8—logj[+炮125—logユ及.（本小題滿分10分〉設0WxW2,求當x為何值時,函數(shù)y=42一Z”1+5取最大值，并求出最大值..（本小題滿分10分〉已知工€択設/々）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)并且/（X）—g（X）=X2ースユ（1〉求/（X）的解析式;（2）判斷/（x）的單調(diào)性并用定義證明..（本小題滿分10分）已知函數(shù)/（x）=x2ー以+3對任意X6/?都有/（1ーよ）=/（1+イ）恒成立,（1）求實數(shù)。的值;（2）設函數(shù)g（x）=logaX+m對于任意/,ス2€口,4］都有/（犬1）〉8卜2）恒成立,求實數(shù)m的取值范圍..（本小題滿分10分）已知函數(shù)ハx，當エ,アe尺時恒有ノ，え+y，=/，x，+yッ!（1）求證:于、x，是奇函數(shù);（2）若/-3，=a試用a表示ア，24，；（3）若x>0時/，x?<0且/，1，=ー丄試求ア，x，在區(qū)間［-2,6］上的最大值與最小值.數(shù)學試題答案ー、選擇題123456789101112BBDAAcACBcBD二、填空題ゼ+1x>015.[0,-] 16.②13.t-3,-2， 1415.[0,-] 16.②ーリー1x<0I（2丿三、解答題17,8uC=；1,2,3,4,5,6：,=；4,5,6,7,8：.Ig8-log5^+lgl25-log2^5=31g2+2+31g5-19=2.丄y=4ヲー2*"+5 0<x<2解:フ=42”產(chǎn)ー22+5=%*-2ド+3 1<2X<4所以當2*=2時即x=1時ー.與、+;最小值1yl:ヽ;3當2*=4的時候即x-一時函數(shù)呑張大值ア?=5(D/(X)-g(x)=x2-"因為/(X)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)所以/(_*)_8(_イ)=イ2+バ所以/（X）=-X3(2)/(X)是單調(diào)減函數(shù).證明:略（1）/リ一ス仁/4+xI所以關于x=1對稱—=1即ク=22g>x）=log2xi?加且メほ xpx2e[1,4]所以ア'x—=〃1‘二ノ。次』-g'4，=2+w所以2>2+加即w<r-22.解:（1）因為/次+y?=/iス?+7少i所以/9，=〇，又/なース』メ 'j?-x?比’.スハースi=づ次1（2）因為/（3）=ー。,所Iシ6=ーえい12"-4a /（24）="&rx>0時ルx，<0所し"次，在P上是減函ア、所以在[-2,6]單調(diào)遞減因為/山=-g所以/吃，=一1，/'4'=-2?/'6'=-3所以/い,6'=-3九い—2，=1ー、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。.已知A=3y=log卻)},集合B={y|y=丄,x>3},則AB=( ).X1z11A.(一,+oo) B.(〇,一) C.(-1,-f-oo)D.(-1,-).下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+8)上為增函數(shù)的是()..函數(shù)/(x)=一1一+V9-X2的定義域為()ln(x+2)A.[-3,-1)(-1,3]B.(-2,-1)(-1,3]C.[-3,3]D.(-2,3].已知a=log33.6,Z?=log93.2,c=log93.6,則()a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b5.已知嘉函數(shù)ア(x)=3的圖像過點(；,偽,則ん-a=().6.設yは)為定義在R上的奇函數(shù),當xNO時，/(x)=3'+3x+わ(わ為常數(shù)),貝リ/(一1)=( )A.56C.-6D.一5.若函數(shù)ア(x)=log式ドー加r+3)在區(qū)間(一8,口內(nèi)單調(diào)遞減,則a的取值范圍是()A.[l,+oo)B.(1,-t-oo)C.[1,2)D.[1,2].若函數(shù)/(x)=(ん-1)優(yōu)ーよX(。>()且4X1)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù),則g(x)=log“(x+A)的圖像是下圖中的().BCD.設a,b,c分別是函數(shù)Z"(x)=2"一log〕x,g(x)=(^-)x-log2x,/z(x)=(丄アーlog]x的零點，則5 2 2 2a,b,c的大小關系是()A.a<c<hB.a<b<cC.b<a<cD.c<b<a10.若函數(shù)./"(x)為定義域。上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間[。,句にク(其中aくわ),使得當xw[。,加時,/(X)的取值范圍恰為[ス例,則稱函數(shù)/(X)是。上的正函數(shù)。若函數(shù)g(X)=/+〃7是(-00,0)上的正函數(shù),則實數(shù)〃，的取值范圍為()D.(--，0)TOC\o"1-5"\h\z5 3D.(--，0)A.( ,-1)B.(―1, )4 4n卷（非選擇題,共loo分）二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分。請把答案填答題卡相應位置上。.若函數(shù)"幻=《 '一,則/V（100））= ；lgx,x>2.函數(shù)y=&-3X的值域是;2-32-3.弓尸x（_：）o+8；x2-32-3.設U=R,集合A=は|x~+4x+3=0},B={x|%2+（か+l）x+m=O}.若（［uA）nB=0,則m的值是;.已知函數(shù)"x）=《 ‘一（a是常數(shù)且a>0）.對于下列命題:2ax-l,x>0①函數(shù)/（X）在R上是單調(diào)函數(shù);②函數(shù)，（x）的最小值是ー1；③若，（X）〉〇在g,+8）上恒成立,則a的取值范圍是a>l；④對任意的X1<O,X2<0且X1#X2,恒有（Xl：X2）<f（X.ザ（X2）.其中正確命題的序號是.三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟..（本小題滿分12分）設全集1=R,已知集合M={x|（x+2）2W0},N={xM-x—6=0}.（1）求（1iM）nN；（2）記集合A=（C|M）nN,已?知集合B={x|a+lWxW5—a,aGR）?若BUA=A,求實數(shù)a的取值范圍..（本小題滿分12分）已知幕函數(shù)f（%）=%/ー2，"-3（wGN.）的圖像關于y軸對稱，且在（0,+8）上是減函數(shù),求滿足（3+2の3>（6/-1）3的〃的取值范圍.

.(本小題滿分12分)據(jù)氣象中心觀察和預測:發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動,其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,過線段OC上一點T(t,O)作橫軸的垂線!.梯形OAB,C在直線I左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km).(1)當t=6時,求s的值;(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關系式表示出來;(3)若N城位于M地正南方向,且距M地575km,試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城,如果會,在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城?如果不會，請說明理由..(本小題滿分12分)已知定義域為R的函數(shù)f(x)=二學ク是奇函數(shù).3+a⑴求a,b的值;⑵若對任意的re/?,不等式/(2/—2r)+/(ドー2k)<0恒成立，求た的取值范圍..(本小題滿分13分)已知函數(shù)/(3Nー2)=x—l(xg[0,2]),將函數(shù)y=/(x)的圖像向右平移2個單位,再向上平移3個單位可得函數(shù)y=g(x)的圖像。(1)求函數(shù)メ=〃イ)與ッ=g(x)的解析式;(2)設ガ(x)=[g(x)f+g(x2),試求函數(shù)y=〃(x)的最值。.(本小題滿分14分)已知函數(shù)/(x)=d,對任意實數(shù)，，gl(x)=-tx+l./z(x)=g,(x)ーーー在(0,3]上是單調(diào)遞增的,求實數(shù)r的取值范圍;八九丿(2)若,ガ(x)Vg2(X)對任意ス』?！购愠闪?求正數(shù)m的取值范圍.數(shù)學試卷答案二.選擇題:BABBCDCAAB^TOC\o"1-5"\h\z二填空題:5； [0,3)? 110. 1或3； ②③④…三.解答題:，16解(l)'.'J/={x|(x+2)2<0}={_2},N={xl№-x-6=0}={3?一2},“.?.口H= 且2},二(レーWTW={3} 5分“(2"=(レ盯討={3},“'：B\3a=A, ...3=0或B={3} 7分"當3=0時,a+l>5-a,：.a>2i 9分，當8={2}時,flーセ解得。=2 ”分，綜上所述,所求Q的取值范圍是{C2} 12分“1ー解..?函數(shù)ズx衽(0,+oc)上遞減,..?蘇一2mー3<0,解得一lv桁<3….2分メ VmeN+,1.m=b2.又函數(shù)的圖像關于y軸對稱,，n?—2m—3是偶數(shù),而2?—2x2—3=-3為奇數(shù),I2—2x1—3=-4為偶數(shù),/.m=1 5分1,.?函數(shù)y=x^在(一8,0),(0,+8)上均為減函數(shù),???(q-1)Fv(3+2q)3???。ーl>3+2a>0或()>。ー1>3+2。或。ーlv()<3+2。 9分3解得。(一4或—<a<\23故a的取值范圍為{a|。V-4或ー2<。<1} 12分.解(1)由圖象可知:f域km/h)當t=6時，v.=3x6=18(km/h), 3〇|ーターキー「ーs=^x6x18=54(km) 3分 Z：!\!, 3 厶:卜C「(2)當仁ビ10時,s=3-3t=*2, O\1020 35r(h)當10<修20時,s=|xl0x30+30(t-10)=30t-150；當20也35時，s=1x10x30+10x30+(t-20)x30-1^(t-20)x2(t-20)=-t2+70t-550.住2, te(o,10],綜上,可知S=J30t-150, te,20], 7分I—t2+70t-550,te,35].

3-3-2TOC\o"1-5"\h\ztG(10,20]時,Smax=30x20-150=450<575, 9分.??當tW(20,35]時,令一t?+70t-550=575解得ti=25,t2=45.V20<t<35,/.t=25..??沙塵暴發(fā)生25h后將侵襲到N城 12分b-\.解QI)：/(X)是奇函數(shù),.../(())=0,即——=0Ab=l 2分o+3?.，加"又由川—)’得舄1-3~)0+3°二a?.，加"又由川—)’得舄1-3~)0+3°二a=3 4分?*,/(x)=一3：+13鬲+3V/(-x)=一3二+13二百+33x—+3

3r-1+3：3+3：+1=-/U)(x)是奇函數(shù),，a=3,b=l 6分(2)由(1),得/(x)=f—=一一+——,二/(x)在R上單調(diào)遞減.…8分3+3 33+3不等式f(ドー2。+f(2r-k)<0恒成立，:.f(t2-2r)<-f(2f一ス),即/(ド-2ヵ</(え一2ド).由函數(shù)的單調(diào)性可得，ド_2/>左一2ザ即ス<3尸ー2f恒成立,TOC\o"1-5"\h\z即ん<(3/-2nmi0 10分又「3尸ー2,=3什一2)2一士ン一と,3 3 3：.k<--,即ke(-oo,--) 12分.解(1)設「=3'— 7],貝リx=log3(t+2),于是有，?)=log3(t+2)—l,re[-1,7]??/(x)=log3(x+2)-l(X€[-l,7]) 4 分根據(jù)題意得g(x)=/(x-2)+3=log3X+2(xe[l,9]) 6分(2)*/^(x)=log,x+2,xe[1,9]/z(x)=[^(x)]2+^(x2)=(log,x+2)2+2+log3x2=(log3x)2+61og,x+6=(log3x+3)2—3 8分,.?函數(shù)f(x)的定義域為[1,9],fl<r2<9.??要使函數(shù)〃3)=出0)]2+8(ゼ)有意義,必須- _.-.1<X<3 10分:.0410g；VI,(8l<x<9

^).,.6<(log3x+3)2-3<13 12 分?,.函數(shù)y=/z(x)的最大值為13,最小值為6 13分21.解(1)由己知得,h(x) ん(x)=—+かー1,fは)x則/?(Xj)―/Z(X2)= F—1- FtX2~1x2要使A(x)在(0,3］上是單調(diào)遞減的,必須Mx,)-//(x2)>〇恒成立.因為そーX>。,0<XjX2<9, 5分因為X］X2> 5分因為X］X2>ミ,所以”丄,9所以實數(shù)1的取值范圍是1-003.(2)解法工!由す(x)<g式わ,得桁メ<(-2ス+1),① 8分~「因為m>0且XJo［］,所以①式可化為ワ<4-2,② ……9分ルI3」 ズス要便②式對任意xe(0,!恒成立,只需”(3-￡)，xe(0；……10分”因為ラ，=(し?！］-1,所以當x=l時,函數(shù)ツ=4，取得最小值3…12x?xlx丿 3 xx分。所以加〈3,又m>0,所以0故正數(shù)4的取值范圍是(0,3) 14分メ解法二:由吋(x)<g2&),得加ズ+2スー1<0,イ令イ］ス［=fユ+2スー1(め>0)則6R<0對任意ス40,;恒成立, 9?解得加<3,?解得加<3, 1.2分メ又m>0,所以0〈加〈3,。故正數(shù)m的取值范圍是(0,3). 14分第I卷（選擇題,共60分）ー、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項填涂在答題卡上）1、已知全集。={0/23,4},集合A={1,2,3},3={2,4},則（G,A）uB為（）A{124} b.?} c.{0，2,4}D{〇,2,3,4）2、設集合，={小"*"/,則下列對應/中不能構(gòu)成ス到8的映射的是（）jlgx,x>03,已知函數(shù) [x+3,x40,貝I]./(/(-2))=()A.-3 B.0 C.1D.-1TOC\o"1-5"\h\z4、下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( ).A./(x)=lgx2,5(x)=21gx B.f(x)=\j(\,g(x)=4^C./(x)= ,g(x)=x+l D./(x)=7x+l?y/x—\f^(x)=Vx2—1x—15、三個數(shù)。=0.32,/7=log20.3,c=2°3之間的大小關系是( )A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a6、下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間(ro,0)上為增函數(shù)的是( )A.y=2x B.y=— C.y=|x| ￡>.y=-x2x7、已知函數(shù)/(x)的定義域為[—1,5],〃3x—5)的定義域為()A.[8,10]B.(—8,10)C.(j'4"00] ロ,號號]8、已知/(x)為偶函數(shù),當x$[0,+8)時,/(x)=x-l,則/(x-l)vO的解集為( )A.(0,2) B.(-2,0)C.(-1,0)D.[1,2]9,已知函數(shù)/(ス)=纟ー21在下列區(qū)間中,函數(shù)/(x)存在零點的是()A.(3,6)B.(1,2)A.(3,6)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,-Foo)的圖象大致是（(a-2)x(x>2)10、函數(shù),=珅!11的圖象大致是（(a-2)x(x>2)10、函數(shù),=珅!11、已知函數(shù)，（力=レ1x<2)滿足對任意的實數(shù)內(nèi)HX,都有一、）一?"毛）<0成立,則實

內(nèi)—x2數(shù)。的取值范圍為（ ）A.3,2)B.C.華,A.3,2)B.C.華,2]D.12、對于實數(shù)x,符號國表示不超過x的最大整數(shù),例如[乃]=3,[-1.08]=-2,如果定義函數(shù)/（X）=x-[x]?那么下列命題中正確的序號有（①/（イ）的定義域為R,①/（イ）的定義域為R,值域為[0,1]②/（尤）在區(qū)間[0,1）上單調(diào)遞增③/U）③/U）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④函數(shù)/（x）與g（x）=log5（-%）圖像有5個交點。A.(D??B.②③A.(D??B.②③C.①②③④第n卷（非選擇題,共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分,把正確答案填在答題卡中的橫線上）。3x213.函數(shù)，（幻=フ==+愴（3%+1）的定義域為.14、函數(shù)y=一+2①>0且。H1）的圖象必經(jīng)過定點15、若幕函數(shù)y=（オー3め+3）/ー吁2的圖象不過原點,則〃,是16、已知函數(shù)イ（x）=ln（JF+9x2—3x）+2,則/（lg3）+/（lgg）=.三、解答題（本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17、（本小題10分）已知集合A=｛也WxWa+3｝,8=｛小<-1或x>5｝。（1）若AcB=。，求實數(shù)。的取值范圍;（2）若AdB=B,求實數(shù)。的取值范圍。18、(本小題12分)已知函數(shù)，(x)=log3(9ー火),。為常數(shù),若"3)=1.(1)求。的值(2)求使/(x)406tx的取值范圍(3)若對區(qū)間[1,3]內(nèi)的每ー個X,不等式*x)>加1亙成立,求實數(shù)也的范圍19、(本小題12分)某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果,假設每箱售價不得低于50元且不得髙于55元。市場調(diào)査發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱,價格每提髙1元,平均每天少銷售3箱。(1)求平均每天的銷售量y(箱)與銷售單價x(元/箱)之間的函數(shù)解析式;(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤卬(元)與銷售單價x(元/箱)之間的函數(shù)解析式;(3)當每箱蘋果的售價為多少元時，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?20、(本小題12分)已知函數(shù)/(x)=o?+瓜+c(a片〇)滿足y(O)=1,對任意xeR,都有1一イW/(x),且/(x)=/(l-x).(I)求函數(shù)『(x)的解析式；(II)若存在xe[-2,2],使方程，(x)+2x=/(〃[)成立,求實數(shù)〃，的取值范圍.21、(本小題12分)設函數(shù)y=/(x)的定義域為R,并且滿足y(x+y)=/(*)+/⑶)，/(-)=1,且當x>0時,/(x)>00(1)求/(0)的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)如果/'(x)+((2+x)<2,求x取值范圍。.)=2r管22.(本小題12分)已知函數(shù) 12丿.f(x)=-(1)求方程 2的根;(2)求證:,は)在上是增函數(shù)；(3)若對于任意工€0內(nèi))，不等式/(2幻ンれめー’”恒成立,求實數(shù)ル的最小值.ー、選擇題1 5CBBBC 6——10DDABB11—12BD二.填空題:13.1剎14、(2,3)15、1或216、4三、解答題:17、解析:A={x|aWxWa+3}w0,B={x|x<-1或x>5}。(1)若若,如圖4,TOC\o"1-5"\h\z則有| ,解得一14。く2。 5分a+3<54—— i-j——L圖4(2)若4し8=B,如圖,aA3メ 5aA3則AqB,.,.。+3<-1或。>5；.。<一4或。>5 10分18、(1)/(3)=log,(9—3a)=1=log33,/.9-3tz=3/.a=2....4分(2)因為f(x)=log,(9-2x),.*.log3(9-2x)<0r9ゝ ?0<9-2x<1,.,.xg4,—I 8分.m<\(3)/(x)=log,(9-2x)在［1,3］為減函數(shù),.?J(x)的最小值身(3)=1..m<\12分19、(1)根據(jù)題意,得y=9O-3(x-5O),即y=-3x+240(50<x<55,xe7V)-..4分(2)w=(x-40)(-3x+240)(2)=-3x2+360x-9600(504x455,尤eN)(3)/.w=-3x2+360x-9600=-3(x-60)2+1200

.?.當5OWxV55,xeNB寸,w為增函數(shù),.?.才=55時w最大,(卬)=1125\/max所以當每箱蘋果售價為55元時,最大利潤時1125元。12分TOC\o"1-5"\h\z20、(1)Q/(O)=l,..c=l, 1分Q="1),;ノ⑺圖像的對稱軸為直線x=く a=-b……..3分對任意エW火,都有l(wèi)-xW/(x),.?.0r2_("_りxNO恒成立/a>0*'lA=(a-l)2<0 .4分。=1力=T .5 分/(x)=x2-x+i 6分.(II)由/(x)+2x=/(m)得x2+x=nr-m,由題意知方程x2+x=m2-in在スe［-2,2］有解.令g(X)=ス2+X=(X+—)2-—m2-m<6-2<m<3=>—2<in<3)1=>m1-m2-m<6-2<m<3=>—2<in<3)1=>m1-in>——4meR1 2meR——<nr-in<6:.4所以滿足題意的實數(shù)機取值范圍［-2,31? 12分21、(1)/(°)=° 3分(2)因為y=/(x)的定義域是R令y=ース,貝リ有/(x—x)=/(-X)+/(%)=/(0)=0y=/(x)為奇函數(shù) 6分(3)令與>ち,/(ス2)-/(3)=/(ス2)ゴ@2+內(nèi)ース2)=ゴ(ろース2)<。貝獷(あ)>/(ち)所以函數(shù)單調(diào)遞增……9分. ,2 2 2 2f(x+2+x)vj(—)2x4"2<c-二?xv—— xg(ー〇〇,—)3 3 3,得: 32x+2-x=-(2ザーユ(2、)+1=0r.2'=2或2'=丄TOC\o"1-5"\h\z(1) 2, 2 2,/.X=1^CX=-1 4分(2)證明:設。<そ,小)-."る)=2”+L-(2”+2-*)=(2"—2:ミー2宀)<0則 2'22二/(ホ)</(工2), /(X)在[。,+8)上是增函數(shù). 8分(3)由條件知f(2x)=22x+2~2x=(2V+2r了-2=(/(x))2-2因為/(2x)”(x)一，"對于x€[。,+8)恒成立,且/(外と2,m>f(x)-f(2x)=f(x)-[f(x)]2+2又XN°,.?.由⑵知人龍)最小值為2,..ノ(x)=2時,〃?最小為2-4+2=。. 12分命題:李平凡時量:120分鐘滿分：100分ー、選擇題（本題滿分24分,每小題只有一個正確選項）方程ズーガ+6=0的解集為M,方程ズ+6スーヮ=0的解集為N,且MN={2},則p+タ等于A.21C.A.21C.6D.72.函數(shù)/（x）=j=+ln（l+無）的定義域是2.D.(-oo,0)(0,+co)若點（若點（9,3）在幕函數(shù)y=x"的圖象上,則tan（60。）的值為C.1A.-C.24.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在（0,+8）單調(diào)遞增的函數(shù)是4.A.y=バA.y=バb.y=\x\c 2C.y=—xA.a<h<cB.A.a<h<cB.a<c<hC.h<a<cc<a<h5.已知a=0.12°,2,b=0A2°'',c=1.2012,則5.6.已知a=log23,b=log050.25,c=log8125,則6.A.a<b<cB.a<c<bA.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b7.在下列區(qū)間中,函數(shù)，（x）=15"+4スー3的零點所在的區(qū)間為7.A.B.C.丄1

412[32'48.設函數(shù)/（か的圖象如下右圖所示,則a,b,A.B.C.丄1

412[32'48.設函數(shù)/（か的圖象如下右圖所示,則a,b,C滿足A.a>b>cb>〇ab>a>cD.a>c>b二、填空題（本題滿分21分）9B若{a,0,l}={〃,0,か},.如右圖所示,函數(shù)人幻的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標分別為（0,4）,（2,0）,（6,4）,則該函數(shù)的零點是.函數(shù)/（x）=log屋スー8）的單調(diào)遞增區(qū)間是.已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=/（x）在區(qū)間（0,1）上有唯一的零點,如果用“二分法”求這個零點（精確度。.01）的近似值,那么將區(qū)間（0,1）等分的次數(shù)至少是次.已知函數(shù)/（x）=log?x的值域是[1,2],則它的定義域可用區(qū)間表示為2%+ダx<1.實數(shù)廠エ〇,函數(shù)“目" ' ,若/（1ーア）=/（1+ダ）,則ア的值為ー—x—2r,x>1.函數(shù)/（無）的定義域為A,若玉,iwA且/（工]）=/（ち）時總有X=ち,則稱./"は）為2函數(shù),例如,一次函數(shù)，（x）=2x+l（xwR）是P函數(shù).下有命題:①幕函數(shù)ア（幻=ギ（ス€1i）是。函數(shù);②指數(shù)函數(shù)/（x）=2x（xeR）是P函數(shù);③若y'（X）為「函數(shù),X1,%2wA且不，則f（匹）#/（そ）；④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是「函數(shù).其中,真命題是.（寫出所有真命題的編號）三、解答題（本題滿分55分）2-x<04-x>0,ヽ [1—x<2-x<04-x>0.已知集合/?=（-oo,+oo）,/I="xe/?-^ 〇〉，B='xeR⑴求AB；(2)求Cr(AB).計算:ハ［25,27ヽ1〇J 1-( )3ー兀:V9 64⑵1g：-1g設+1g12.5-(log?3)(log,2)..已知cgR,函數(shù)ア*)=聯(lián)［ズ+4ズ+。)的最大值為愴3.(1)求。的值;⑵若y'(x)=c,求X的值..為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:厘米)滿足關系:C(x)=^^(0<x<10),若不建隔熱層,每3x+5年能源消耗費用為8萬元.設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.(1)求A的值及函數(shù)ア(x)的表達式;(2)求ノ(4),/(5).バ6)的值,并比較f(5)與y'(4)及ハ5)與/'(6)的大小.

.設函數(shù)ハx）=12'+ば,g（x）=（椅）+［j|j-（I）判定/（X）和g（x）在（-?,一）上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論:（2）若咻（5*+12*）=咻（13*-5り,求證:x=2..在函數(shù)y=2、的圖象上有A、B、C三點,它們的橫坐標分別是r,2t,3/（fw0）.記ん4BC的面積為y（り.（1）求函數(shù)./■⑺的解析式;（2）若函數(shù)/（2り+屋，⑺在［—2,—1］上有零點,求實數(shù)ス的取值范圍.數(shù)學試題答卷

命題:李平凡時量:120分鐘滿分:100分ー、選擇題（本題滿分24分,每小題只有一個正確選項）題次12345678答案二、填空題（本題滿分21分，每小題3分）9.1〇、11.12>15. 15. 三、解答題（本題滿分55分）16.已知集合/?=(-00,+816.已知集合/?=(-00,+8),1-x<03-x>0B=<xeR2-x<04-x>0⑴求AB；⑵求G（AB）75 ?7-- 1S.計算:(1)嵩+(かーピ;(2)Ig--lg-+lgl2.5-(log23)(logl2)..已知ceR,函數(shù)y*)=炮(ーズ+4ス+の的最大值為他3.⑴求c的值;(2)若，(無)=c,求x的值..為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:厘米)滿足關系:C(x)=—^-(0<x<10),若不建隔熱層,每3x+5年能源消耗費用為8萬元.設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.(1)求k的值及函數(shù)Z(x)的表達式;⑵求ア(4),/(5),/(6)的值,并比較，(5)與人4)及ハ5)與八6)的大小..設函數(shù)ア(x)=12*+13*,g(x)=(9)+(1)判定/W和g(x)在(f。,啓)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;(2)若1〇如(5'+12り=1〇8]2(13*-5，),求證:x=2..在函數(shù)y=2’的圖象上有A、B、C三點,它們的橫坐標分別是b2t,3r(fwO).記ん48C的面積為，?).(1)求函數(shù)/。)的解析式;(2)若函數(shù)./■⑵)+h/⑺在［-2,-1］上有零點,求實數(shù)k的取值范圍.第I卷（選擇題,共60分）ー、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.）1.設集合A={x|20144x<2015}1.設集合A={x|20144x<2015},A.a>2014B.a>2015A.a>2014B.a>2015C.a>2014D.a>20152.函數(shù)f（x）=2.函數(shù)f（x）=--x的圖象關于xA,坐標原點對稱B.X軸對稱C,デ軸對稱3.若。=2*,6=logだ3,c=log20.3?則A.b>〇aBeb>a>cC.c>a>bD.a>b>cTOC\o"1-5"\h\z.下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是 ()A.f(x)=\x\^B./(x)=V?,g(x)=(Vx)2C.Z(x)= -,^(x)=x+lD./(x)=Vx+1?Vx-1,g(x)=vx2-1x—1.定義在/?上的函數(shù)/(x)=P°g2(4—x)°4°) 則ア(3)的值為 . ()/(x-l)-/(x-2)(x>0)A.-1 B.-2 C.1 D.2.若21g(x-2y)=lgx+lgy(x,ywR),則丄的值為 ()XA.4 B.1或丄 C.1或4 D.-4 4.已知函數(shù)メ(x)為奇函數(shù),且當x>0時,/(め=ゼ+丄，則”t)等于 ()xA.-2 B.0 C.1 D.2.函數(shù)/(幻=1〇8|(1+2どード)的值域為是 ()2A.[-1,0) B.[-l,+oo) C.(0,1) D.[l,+oo)29函數(shù)y'(x)=ln(x+l)——的零點所在的大致區(qū)間是 ()xA.(0,1) B.(1,2) C.(2,e) D.(3,4)10.函數(shù)y=d)&+z的單調(diào)增區(qū)間是 ()A.[-1/] B.(-<?,-1] C.[2,+8) D.[1,2]2 2.已知函數(shù)，(X)=丿"は<°) 滿足對任意べ工セ,都有"リニ"上’<0成立,則。的范圍(a-3)x+4a(x>0) x{-x2是 ()A.(〇,;] B.(0,1) C.[1，1)D.(0,3)2x(-2<x<0).若函數(shù)/(x)=〈 是奇函數(shù),,當04x<2時,g(x)的最大值為g(x)-log5(x+v5+x2)(0<x<2)()TOC\o"1-5"\h\zA.1B.-2C,3D,-14 4 4 4第n卷(非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案填在答題卡相應的位置上.).函數(shù)y=「(X+1)的定義域為 .v-x2-3x4-4.若"x)是幕函數(shù),且滿足隱=3,則ア(；)=.ノ(ノ丿 と.如果/(丄)=丄,則當xwO且X"時,/(%)=X1-X.函數(shù)./'(x)的定義域為A,若％,ムeん且，(芯)=/(x2)時總有あ=ち，則稱，^)為單函數(shù).例如，函數(shù)f(x)=2x+\(xeR)是單函數(shù).下列命題:①函數(shù)/(x)=x2(xeR)是單函數(shù):②若y"(尤)為單函數(shù),不あwA且スアセ，貝リ/(%)ナf(あ)；③若，：Af8為單函數(shù),則對于任意/，e8,A中至多有一個元素與之對應;④函數(shù).fは)在某區(qū)間,上具有單調(diào)性,則.f(x)一定是單函數(shù).其中的正確的是.(寫出所有正確的編號)三、解答題(本大題共6小題,共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.).(本題滿分10分)計算:(2；)ユー9.6°—(3m尸+1.5-2 (2)-5log)4+log,%ー唯コー(丄い.(本題滿分12分)合.T=住.2-a 42-a},3= ::-4>0].(1)當。=3時,求ACIB，4U(GB);(2)若Ar)3=。,求實數(shù)。的取值范圍..(本題滿分12分)已知f(X)= (XH。).x-a(1)若"=一2,試證イ(x)在(ー〇o,2)內(nèi)單調(diào)遞增;(2)若。＞0且/(x)在(1,+0。)內(nèi)單調(diào)遞減,求。的取值范圍..(本題滿分12分)設/(x)=log.(l+x)+log“(3-x)(。＞0且。Hl),且ア⑴=2.(1)求。的值及/(x)的定義域.(2)求人x)在區(qū)間［0,ヲ上的最大值.2L(本題滿分12分)集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)/(X)組成的:①函數(shù)/(x)的定義域是［0,+8)；②函數(shù)/(x)的值域是［-2,4)；③函數(shù)/(x)在［0,+8)上是增函數(shù),試分別探究下列兩小題:(1)判斷函數(shù)ズ(x)=?-2(x20)及ル(x)=4—6?(丄),(x之。)是否屬于集合A?并簡要說明理由;(2)對于(1)中你認為屬于集合A的函數(shù)『(x),不等式，。)+/6+2)＜2/6+1)是否對于任意的X20恒成立?請說明理由.22.(本題滿分12分)定義:已知函數(shù)/(x)在［〃,ノ〃］(“［<〃)上的最小值為ム若tV/n恒成立,則稱函數(shù)/"(X)在<n)上具有"DK"性質(zhì).(1)判斷函數(shù)/(*)=ザー2x+2在［1,2］上是否具有“DK”性質(zhì),說明理由.(2)若/(》)=ザ-のr+2在レ,4+1］上具有“0長”性質(zhì),求a的取值范圍.ー、選擇題BADABDABBDAC二、填空題,ヽ 113.(-1,1) 14.-315.」一 16.(2)(3)x—1三、解答題、(1)1/2(2)-21.(本題滿分12分)17.(1)ADB={x|-1WxW1或4WxW5},AU(6uB)={x|T《xW5}.(2)當aVO時,A=0,顯然ADB=0,合乎題意.當a20時,AW0,A={x|2-aWxW2+a},B={x|x2-5x+4N0}={x|xW1或x24}.由ADB=0,得2-a>l< ,解得OWaVl.2+a<4故實數(shù)a的取值范圍是(-8,1)..(本題滿分12分)⑴證明任取X】くX2くー2,貝リWiそ芳券 2__Xi-X2 xi+2xz+2*V(xi+2)(X2+2)>O,Xi—X2く〇,.*.f(xi)<f(X2),???f(x)在(一8,—2)內(nèi)單調(diào)遞增.(2)解任設1くxKx2,貝リハ、一、XiX2 aX2-Xif(xi)-f(x2)= - = .Xi-aX2-a Xi-a X2-aVa>0,X2—xi>0,???要使f(xi)—f(X2)>O,只需(xi—a)(X2—a)>0恒成立,...aWL綜上所述知a的取值范圍是(0,1]..(本題滿分12分)(1)。=2,/(X)的定義域為(-1,3)/(x)=log2(—X24-2x+3),工=1取最大值2.22.(本題滿分12分)Vf(x)=x-2x+2,xe[1,2],Af(X)mn=Kl,???函數(shù)f(x)在[1,2]上具有“D”性質(zhì).f(x)=x2-ax+2,xE[a,a+1],其對稱軸為メ=ミ.2①當—Wa,即a20時，函數(shù)f(x).in=f(a)=a2-a2+2=2.2若函數(shù)f(x)具有“D”性質(zhì),則有2Wa總成立,即a22.2②當a〈を〈a+l,即ー2くaく〇時,f(x)Bin=f(—)=--+2.2 2 4a2若函數(shù)f(x)具有“DJ性質(zhì),則有一J+2Wa總成立,解得aE0.4③當色，a+1,即aW-2時,函數(shù)f(x)的最小值為f(a+l)=a+3.2若函數(shù)f(x)具有“D”性質(zhì),則有a+3Wa,解得aG0.綜上所述,若f(x)在[a,a+1]上具有“D”性質(zhì),則a的取值范圍為[2,+8).第I卷(選擇題共50分)ー、選擇題:(在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,本大題共10小題,每小題5分,共50分)TOC\o"1-5"\h\z.若集合A={0,1,2,4},B={1,2,3},則 ( )A.{〇,1,2,3,4}B.{0,4}C.{1,2}D.{3}flog,x(x>0)I.已知函數(shù)"x)=<\3 ,則/(リ=( )A.0 B.1 C.3 D.-2.如圖，/是全集,M、P、S是/的3個子集，則陰影部分所表示的集合是( )A.(McP)cS B.(McP)uSC.(McP)c(6,S) D.(McP)し(dz5).二次函數(shù)ヅ=ス2+ん:與指數(shù)函數(shù)y=げ的圖象,只可能是( ).下列式子中成立的是(.)A.1〇^44<1〇&,46 B.1.0134>1.0135C.3.50-3<3.40-3 D.log76<lo&7TOC\o"1-5"\h\z.定義在R上的偶函數(shù)，(x),函數(shù)/(x)在［0,+8)上是減函數(shù),則有( )A./(3)</(-2)</(1) B./(1)</(-2)</(3)C./(-2)</(1)</(3) D./(3)</(1)</(-2).已知/'(x)=ax7一んs+cピ+2,且/"(一5)=，〃,則/(5)的值為( )A.m B.4 C.m+2 D.4ーか.^log2xlog341og59=8,貝リス=( )A.8 B.25 C.16 D.4.若由函數(shù)y=(；)"的圖象平移得到函數(shù)シ=2-田+2的圖象，則平移過程可以是( )A,先向左平移1個單位,再向上平移2個單位B.先向左平移1個單位,再向下平移2個單位C.先向右平移1個單位,再向上平移2個單位D,先向右平移1個單位,再向下平移2個單位10.定義在R上的偶函數(shù)y=ハイ)在［0,+8)上遞減,且/'⑵=0,貝リ滿足/(log2X)<0TOC\o"1-5"\h\z的x的集合為( )A.(—,4) B.(0,—)u(4,+00)4 4C.(-coJ)54,+8) D.(!」ル(1,4)4 4第n卷(非選擇題共io。分)二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填寫在答題卡中的橫線上.).若f(2x)=3x2+l?則函數(shù)/(4)=..如果函數(shù)ア(x)=4ゼーほー8在區(qū)間口,+8)是單調(diào)函數(shù),那么實數(shù)k的取值范圍是..幕函數(shù)y=/(x)的圖象經(jīng)過點(2,8),若グ(4)=27則a的值為..對于集合M、N,設M=レ|y=ズ—4x,xe/?},N=レ|y=—2',xe7?1,則McN=—.已知函數(shù)g(x)=x+@(a>0)在(〇,、份］上是減函數(shù),在［、広,+8)上是增函數(shù).若/(幻二x+一定義域為ル切,值域為［4,5］,則m的取值范圍為.x三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。.(本題滿分12分)已知函數(shù)ア(x)=Jx+l+lg(2-x)的定義域為A,g(x)=/+l的值域為8.設全集U=R.(1)求A,B；(2)求Ac(時B)..(本題滿分12分)不用計算器,求下列各式的值.64§-(-1)"+[(-2)3ド+(0.01)2；lg200+-lg25+5(lg2+lg5)'+2,-10823..(本題滿分12分)已知函數(shù)人幻是定義在R上的偶函數(shù),已知x20時,f(x)=x2-2x.(1)畫出偶函數(shù)y(x)的圖像的草圖，并求函數(shù)ア(x)的單調(diào)遞增區(qū)間:(2)當直線ぎ=た(AgR)與函數(shù)y=/(x)恰有4個交點時,求?的取值范圍..(本題滿分12分)已知g(x)=-x2-3,/(x)=ox2+fov4-c(a*0),函數(shù),〃(x)=g(x)+/(x)是奇函數(shù).(1)求。,C的值;(2)當xe[-l,2]時,/(x)的最小值是1,求ノ(無)的解析式..(本題滿分13分)設定義域都為［亞,8］的兩個函數(shù)ア(x)和g(x),其解析式分別為/(x)=log/-2和g(x)=logズー?(1)求函數(shù)y=/(x)的最值;(2)求函數(shù)G(x)=/(x)?g(x)的值域..(本題滿分14分)已知定義在R上的函數(shù)/(x)==是奇函數(shù)2+a(1)求4,ク的值;(2)判斷，(無)的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明;(3)若對任意的reR,不等式/“一2パ)+/(-%)>0恒成立,求實數(shù)出的取值范圍.ー、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分)12345678910CDCADADBCB二、範堂(本大題共5，J海?母イ'S5分,共25分)13 12.左48 13. 3 14.[-40) 15.[2,4]三、解答瓢本大題共6d憑,共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演其刊L16.(本小題滿分12分)TOC\o"1-5"\h\zx+]>〇

解:(1)由題意得 ? 2分解得一1<2,所以函數(shù)イ(x)的定義域A={]-1<x<2； 4分因為對任意スwR,x2>0?所以ギ+は1,所以函