炎德英才大聯(lián)考2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)高三上期中模擬試卷含答案6

2019-2020學(xué)年高三上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案第I卷（共60分）ー、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)q二為純虛數(shù),則實數(shù)。的值為（ ）1+z1A.IB.-1C.-D.-22TOC\o"1-5"\h\z.已知集合A={l,2},8={（x,y）|xeA,yeAx-yeA},則B的子集共有（ ）A.2個B.4個C.5個D.8個.在不等式組（ くユ表示的平面區(qū)域內(nèi)任取ー個點P（x,y）,則x+yWl的概率為（ ）A.- B.- C?ー D?—2 4 8 12.正項等比數(shù)列{4“}中的ル,。*是函數(shù)y"（彳）=丄ピー皿2+X+1（〃?<-1）的極值點，則仙生〇|8的值為（）A.1B.-1C.0D.與ヮ的值有關(guān)5.若不等式デ+2%<@+國對任意"力6（0,+8）恒成立,則實數(shù)X的取值范圍為（ ）baA.（-2,0）B.（-oo,-2）（0,+oo）C.?2）D.（—of（2,-k?）4 sin cos 6.若sin（乃+a）=士,a是第三象限角，則 2 2-=（ ）sin cos 2 2A.—B.—C.2D.—22 2.已知函數(shù)/（x）=sin（松+の（卬>0,時く工）的最小正周期為萬,將該函數(shù)的圖象向左平移立個單位后得到2 6圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),/（X）則的圖象（）A.關(guān)于點（ム,0）對稱 B.關(guān)于直線.（=—對稱C,關(guān)于點ピ上,0）對稱D,關(guān)于直線ス=ー對稱12 12 12 12.如圖所示,在邊長為1的正方形組成的格中，畫出的是ー個幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是（ ）A.9B.—C.18D.272TOC\o"1-5"\h\z.若，(x)是奇函數(shù),且小是y=/(x)+e、的ー個零點,則ー/ー定是下列哪個函數(shù)的零點( )A.y=/(-x)ex-1 B.y=/(x)e~*+lC.y=f^x)ex-1 D.y=/(x)ゼ+1.設(shè)函數(shù)，(x)=2+なな上sinナ〃吠cosざ,若ア(カ在［_〃,網(wǎng)上的值域為ル回,其中スん機,〃^マ,且n>0,則a+6=( )A.0B.2C.4D.2m.已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形,AB=4,SA=SB=SC=4.則三棱錐的外接球的球心到平面ABC的距離為( )A.—B.2yf3C.2D.373312.已知AABC是邊長為4的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則PA-(PB+PC)的最小值為( )A.-3 B.―6C.—2D.—3第n卷(共90分)二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上).已知等差數(shù)列｛/｝的前〃項和為S”,若S17>0,、8<0,則S.取最大值的是..平面直角坐標(biāo)系中,A(—l,0),8(1,0),若曲線。上存在一點尸,使PA?尸8<0,則稱曲線。為“合作曲線”,有下列曲線①ゼ+ザ=丄;②y=f+］；③2ザーバ=1；?3x2+/=1；⑤2x+y=4,其中“合作曲線”是.(填寫所有滿足條件的序號).在AABC中，內(nèi)角ん&C的對邊分別為。,"c,已知sin2^^+sin§sinC=—,h+c=2,則a的取值2 4范圍是..已知函數(shù)/(x)=31nx--x2+x,^(x)=3x+g,P,Q分別為，(x),g(x)圖象上任一點，則閘的最小值為.三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.).數(shù)列應(yīng)｝的前〃項和為S”，且對任意正整數(shù)都有3=4^(スヱ0,1).え(1)求證:｛4｝為等比數(shù)列;(2)若/1=と，且b“= ,求數(shù)列｛勿｝的前〃項和2 log4a?-log4an+1TOC\o"1-5"\h\z18.已知A,8,C是ハ4BC的三個內(nèi)角,若向量〃［=(l-cos(A+B),cos^^),〃=(一,cos ),2 8 2ロ 981(1)求證:tanA-tanB--9(2)求.."sinC;的最大值6T+ケーC.如圖,A8為圓。的直徑,點E,ド在圓。上,且AB//Eド,矩形A8C。所在的平面和圓。所在的平面垂直,且AZ)=￡尸=A尸=1,AB=2.(1)求證:平面AFC丄平面CBド;(2)在線段Cド上是否存在了點M,使得。M//平面Aハド?并說明理由..已知/(x)=ae*ーわInx,曲線y=/(x)在(1,/⑴)處的切線方程為y=(-—l)x+l.(1)求。,カ的值;(2)證明:/(x)>0..已知/(x)=x\nx-^x2(ag/?).(1)若a=l,求曲線y=/(x)的單調(diào)性；(2)若g(x)=/(x)+(a-l)x在x=l處取得極大值,求實數(shù)a的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選ー題作答，如果多做,則按所做的第一題記分..在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為。2=4夕(cos，+sin，)-3,若以極點。為原點，極軸所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.(1)求圓C的參數(shù)方程；(2)在直線坐標(biāo)系中，點Pは,y)是圓