新全程方略人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)知能綜合檢測(cè)第5課時(shí)因式分解(含答案解析)

知能綜合檢測(cè)(五)30分鐘50分）一、選擇題(每題4分，共12分)1.(2012·萬寧中考)以下分解因式正確的選項(xiàng)是( )(A)2x2-xy-x=2x(x-y-1)(B)-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)2(C)x(x-y)-y(x-y)=(x-y)(D)x2-x-3=x(x-1)-32.(2012·無錫中考)分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的結(jié)果是( )(A)(x-1)(x-2)(B)x

2(C)(x+1)2(D)(x-2)2以低等式不成立的是( )(A)m2－16＝(m－4)(m＋4)(B)m2＋4m＝m(m＋4)(C)m2－8m＋16＝(m－4)2(D)m2＋3m＋9＝(m＋3)2二、填空題(每題4分，共12分)分解因式：a4-1=________.分解因式：3m(2x－y)2-3mn2＝_______.6.(2011·包頭中考)如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，若將圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形如圖2，比較圖1和圖2中的陰影部分的面積，你能獲取的公式是_________.三、解答題(共26分)7.(8分)(2011·廣州中考)分解因式：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.8.(8分)(2011·西寧中考)給出三個(gè)整式a2，b2和2ab.當(dāng)a=3，b=4時(shí)，求a2+b2+2ab的值；在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式可以因式分解.請(qǐng)寫出你所選的式子及因式分解的過程.【研究創(chuàng)新】9.(10分)閱讀以下分解因式的過程，再回答所提出的問題：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)［1+x+x(x+1)］=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.上述分解因式的方法是_______，共應(yīng)用了_________次；若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2++x(x+1)2012,則需應(yīng)用上述方法_____次，其結(jié)果是_____；分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2++x(x+1)n(n為正整數(shù))=_______.答案剖析1.【剖析】選C.A選項(xiàng)中公因式錯(cuò)誤，2x2-xy-x=x(2x-y-1)；B選項(xiàng)中第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)負(fù)的，提出公因式后，括到括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)，-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x+3)；分解因式后等號(hào)右邊應(yīng)是幾個(gè)整式乘積的形式，而D選項(xiàng)含有整式的加減，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.2.【剖析】選D.(x-1)2-2(x-1)+1=(x-1-1)2=(x-2)2.3.【剖析】選D.m2－16＝m2－42=(m－4)(m＋4)；m2＋4m＝m(m＋；m2－8m＋16＝m2－8m＋42=(m－4)2.4.【剖析】a4-1=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).答案：(a2+1)(a+1)(a-1)5.【剖析】3m(2x－y)2-3mn2＝3m［(2x-y)2-n2］=3m(2x-y+n)(2x-y-n).答案：3m(2x-y+n)(2x-y-n)6.【剖析】由圖1可得陰影面積為a2－b2，由圖2可得陰影面積為(ab)(a－b).所以能獲取的公式是a2-b2=(a+b)(a-b).答案：a2-b2=(a+b)(a-b)【變式訓(xùn)練】如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a＞b),將余下部分拼成一個(gè)梯形，依照兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以獲取一個(gè)關(guān)于a，b的恒等式為( )(A)(a-b)2=a2-2ab+b2(B)(a+b)2=a2+2ab+b2(C)a2-b2=(a+b)(a-b)(D)a2+ab=a(a+b)【剖析】選C.左圖陰影部分面積為a2-b2,右圖陰影部分面積為1(2a2b)ab2=(a+b)(a-b)，所以a2-b2=(a+b)(a-b).7.【剖析】8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x216y2＝(x＋4y)(x－4y).【剖析】(1)當(dāng)a=3，b=4時(shí)，a2+