圓的概念市公開課金獎市賽課一等獎課件

24.1.1圓-9-4

第1頁感知圓的世界欣賞這些圖片中都有哪種圖形？第2頁想一想，動手畫圓！如果沒有圓規(guī)，你還會畫嗎？·OABC第3頁圓的概念在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成圖形叫做圓．固定端點O叫做

，線段OA叫做

，以點O為圓心圓，記作

，讀作

．圓心半徑⊙O圓O·rOA第4頁

（1）圓上各點到定點（圓心O）距離都等于定長（半徑r）；歸納：圓心為O、半徑為r圓能夠看成是全部

點集合．從畫圓過程能夠看出：（2）到定點距離等于定長點都在同一個圓上．到定點（圓心O）距離都等于定長（半徑r）·rOABC第5頁圓的兩種定義動態(tài)：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r圓能夠看成是全部到定點O距離等于定長r點集合．·rOA·rOA第6頁確定一個圓要素:圓心確定其位置，一是圓心，二是半徑，半徑確定其大?。?頁同時練習1、填空：（1）依據(jù)圓定義，“圓”指是“

”，而不是“圓面”。（2）圓心和半徑是確定一個圓兩個必需條件，圓心決定圓

，半徑?jīng)Q定圓

，二者缺一不可。

圓周位置大小·rOA第8頁議一議、說一說1、車輪為何做成圓形？試想一下，假如車輪不是圓（比如橢或正方形），坐車人會是什么感覺？第9頁議一議、說一說2、假如車輪做成三角形或正方形，坐車人會是什么感覺？r第10頁

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）距離都等于車輪半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面距離保持不變，所以，當車輛在平坦路上行駛時，坐車人會感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形數(shù)學道路。圓上點到圓心距離是一個定值車輪為什么做成圓形的？歸納總結第11頁

經(jīng)過圓心弦（如圖中AB）叫做直徑．連接圓上任意兩點線段（如圖AC）叫做弦，與圓相關概念弦·COAB【探秘之旅一】第12頁圓上任意兩點間部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．圓任意一條直徑兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．弧⌒ABCAB·OA·OAB【探秘之旅二】第13頁·COAB劣弧與優(yōu)弧

小于半圓?。ㄈ鐖D中）叫做劣弧；⌒AC大于半圓弧（用三個字母表示，如圖中）叫做優(yōu)弧.ABC⌒弧有三類，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓。【探秘之旅三】第14頁等圓能夠重合兩個圓是等圓。輕易看出：半徑相等兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓半徑相等?！咎矫刂盟摹俊ぁぁさ?5頁·BO1A等弧在同圓或等圓中，能夠相互重合弧叫做等弧?！O2FEC【探秘之旅五】注意：長度相等弧是等?。ǎ！恋?6頁隨堂演練基礎鞏固1.以下說法正確是()A.直徑是弦，弦是直徑

B.半圓是弧，弧是半圓C.弦是圓上兩點之間部分

D.半徑不是弦，直徑是最長弦D第17頁2.以下說法中，不正確是()A．過圓心弦是圓直徑B．等弧長度一定相等C．周長相等兩個圓是等圓D．長度相等兩條弧是等弧D第18頁3.一個圓最大弦長是10cm，則此圓半徑是

cm4.在同一平面內(nèi)與已知點A距離等于5cm全部點所組成圖形是

.5.如右圖，以AB為直徑半圓O上有兩點D、E，ED與BA延長線相交于點C，且有DC=OE，若∠C=20°，則∠EOB度數(shù)是

.5圓60°第19頁(9)圓最長弦長為500m,則該圓半徑為

。

250mABO第20頁●OBCA6如圖,半徑有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，則△AOB是_____三角形.7如圖,弦有:______________AB

BCAC在圓中有長度不等弦，等邊直徑是圓中最長弦。強調(diào)：第21頁●OBCA(8)如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒BAC⌒AB⌒BC(9)劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.()⌒ACB⌒BAC第22頁求證：A、B、C、D四個點在以O為圓心同一圓上。

證實：∵四邊形ABCD是矩形

∴AO=OC=AC

OB=OD=BＤ

又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O為圓心以OA為半徑圓上。矩形－－四點共圓.已知：矩形ABCD對角線AC，BD相交于點O注：證幾點共圓方法，需證出每個點到同一個點距離相等。第23頁1.已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，求證：A、B、C三點在同一個圓上.證實：作AB中點O，連接OC.∵△ABC是直角三角形.∴OA=OB=OC=AB.∴A、B、C三點在同一個圓上.綜合應用第24頁2.已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C、D兩點在AB上，且AC=BD．求證：OC=OD．第25頁3.求證：直徑是圓中最長弦.證實：如圖，在⊙O中，AB是⊙O直徑，半徑是r.CD是不一樣于AB任意一條弦.連接OC、OD，則OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD.在△OCD中，OC+OD＞CD，∴AB＞CD.即直徑是圓中最長弦.拓展延伸第26頁

如圖，已知CD是⊙O直徑，∠EOD=78°,AE交⊙O于點B,且AB=OC，求∠A度數(shù)。

DOCABEDABEO第27頁把你的收獲說與你的同伴聽聽本節(jié)課你有哪些收獲？反思總結第28頁課堂小結圓基本概念圓定義與圓相關概念形成性定義：集合性定義：弦：直徑：圓弧（?。喊雸A：等圓、等?。簝?yōu)弧、劣?。涸谝粋€平面內(nèi)，線段OA繞它固定一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成圖形叫做圓.圓心為O、半徑為r圓能夠看成是全部到定點O距離等定長r點.連接圓上任意兩點線段叫做弦.直徑是經(jīng)過圓心弦，是圓中最長弦.圓上任意兩點間部分叫做圓弧，簡稱弧.圓任意一條直徑兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓.能夠重合兩個圓叫做等圓，在同圓或等圓中，能夠相互重合弧叫做等弧.大于半圓弧叫做優(yōu)弧，小于半圓弧叫做劣弧.第29頁懇請各位專家和同仁給予批評指正！謝謝！第