七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：多邊形的內(nèi)角和與外角和

《7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）》微課教學(xué)設(shè)計(jì)微課名稱多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）適用年級(jí)七適用類型新授講課知識(shí)點(diǎn)來源蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第7章《7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)目標(biāo)1.掌握三角形內(nèi)角和定理的證明，靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題.2.經(jīng)歷探索與證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納的能力，一題多解的能力、轉(zhuǎn)化知識(shí)并解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的推理能力.

3.初步體會(huì)演繹推理的必要性，發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力.教學(xué)重難點(diǎn)探索三角形內(nèi)角和定理的證明過程及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用.教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：情境引入問題1：我們已經(jīng)研究過三角形的三邊之間的關(guān)系，你知道三角形的三個(gè)內(nèi)角之間存在怎樣的關(guān)系嗎？問題2：你還記得這個(gè)結(jié)論的驗(yàn)證方法嗎?設(shè)計(jì)意圖：上課開始，通過提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作撕拼驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180°的基本方法如下所示：設(shè)計(jì)意圖：將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言對(duì)于學(xué)生來說還存在一定困難.但撕拼圖中的平行線為學(xué)生搭建了一個(gè)臺(tái)階，使學(xué)生想到把平行線的性質(zhì)定理——作平行線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角或平角來證明.第三環(huán)節(jié)：探究證明問題1：通過剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)要證明這個(gè)結(jié)論，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角移到一起，如果不實(shí)際移動(dòng)∠A和∠B，你有什么方法可達(dá)到同樣的效果？問題2：你能用自己的語言比較簡(jiǎn)捷的寫出這一證明過程嗎？已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角.求證：∠A+∠B+∠C=180°設(shè)計(jì)意圖：有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的說理能力、邏輯推理能力、語言表達(dá)能力以及一題多思、一題多解的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透初中階段一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想――轉(zhuǎn)化思想.第四環(huán)節(jié)：鞏固提高例1：在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，求∠C的度數(shù).例2：如圖，△ABC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)P，∠A=70°，求∠BPC的度數(shù).變式：在上一題中，若將“∠A=70°”改為“∠A=n°”，其它條件不變，你能用n表示∠BPC嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過例題的解析，讓學(xué)生體會(huì)分析問題的基本方法，靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來解決問題，達(dá)到活用知識(shí)的目的.第五環(huán)節(jié)：小結(jié)思考請(qǐng)你總結(jié)三角形的三邊關(guān)系和三角關(guān)系.第六環(huán)節(jié)：效果檢測(cè)1.△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=_______°.2.△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，∠B=_______°.3.三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角.4.任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角；至多有____個(gè)銳角.5.三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度？6.已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A.（1）求∠B的